高三物理一輪復(fù)習(xí)

[高考導(dǎo)航]考點(diǎn)內(nèi)容要求說明高考命題實(shí)況命題熱點(diǎn)2014Ⅰ卷2014Ⅱ卷2015Ⅰ卷2015Ⅱ卷參考系、質(zhì)點(diǎn)Ⅰ勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖象只限于v－t圖象(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本概念、公式、規(guī)律的應(yīng)用；(2)x－t圖象、v－t圖象的理解與應(yīng)用；(3)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、電場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)、磁場(chǎng)中通電導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)等相結(jié)合考查；(4)與實(shí)際生活應(yīng)用相結(jié)合位移、速度和加速度Ⅱ勻變速直線運(yùn)動(dòng)與其公式、圖象ⅡT2412分T146分T2413分T206分試驗(yàn)一：探討勻變速直線運(yùn)動(dòng)T226分注：各考點(diǎn)要求中羅馬數(shù)字Ⅰ、Ⅱ的含義如下：Ⅰ.對(duì)所列學(xué)問要知道其內(nèi)容與含義，并能在有關(guān)問題中識(shí)別和干脆運(yùn)用。Ⅱ.對(duì)所列學(xué)問要理解其準(zhǔn)確含義與與其他學(xué)問的聯(lián)系，能夠進(jìn)行敘述和說明，并能在實(shí)際問題的分析、綜合、推理和推斷等過程中運(yùn)用?；A(chǔ)課時(shí)1運(yùn)動(dòng)的描述[學(xué)問梳理]學(xué)問點(diǎn)一、質(zhì)點(diǎn)參考系1.質(zhì)點(diǎn)(1)用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn)。(2)探討一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，假如物體的大小和形態(tài)對(duì)問題的影響可以忽視，就可以看做質(zhì)點(diǎn)。(3)質(zhì)點(diǎn)是一種志向化模型，實(shí)際并不存在。2.參考系(1)參考系可以是運(yùn)動(dòng)的物體，也可以是靜止的物體，但被選為參考系的物體，我們都假定它是靜止的。(2)比較兩物體的運(yùn)動(dòng)狀況時(shí)，必需選同一參考系。(3)選取不同的參考系來視察同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)結(jié)果是不同的。通常以地球?yàn)閰⒖枷?。學(xué)問點(diǎn)二、位移速度1.位移和路程位移路程定義表示質(zhì)點(diǎn)位置的變動(dòng)，它是質(zhì)點(diǎn)由初位置指向末位置的有向線段等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度區(qū)分(1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置(2)路程是標(biāo)量，沒有方向聯(lián)系(1)在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小等于路程(2)其他狀況下，位移的大小小于路程2.速度和速率(1)平均速度：在變速運(yùn)動(dòng)中，物體所發(fā)生的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，即v＝eq\f(Δx,Δt)，是矢量，其方向就是對(duì)應(yīng)位移的方向。(2)瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或經(jīng)過某一位置的速度，是矢量。(3)速率：瞬時(shí)速度的大小，是標(biāo)量。[思索]一輛汽車直線行駛，從動(dòng)身地到目的地用時(shí)1.5h，行程90km，所以它的速度為60km/h。某時(shí)刻，它的速度計(jì)顯示為50km/h。(1)上面提到的兩個(gè)速度為什么會(huì)不同？有什么區(qū)分？(2)若汽車的行駛路途不是直線，它的速度還等于60km/h嗎？此時(shí)的60km/h有什么意義？學(xué)問點(diǎn)三、加速度1.定義速度的變更量與發(fā)生這一變更所用時(shí)間的比值。2.定義式a＝eq\f(Δv,Δt)，單位：m/s2。3.方向與速度變更量的方向相同。4.物理意義描述物體速度變更快慢的物理量。[思索]大街上，車輛如梭，有加速的，有減速的，有來有往。(1)汽車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向有什么特點(diǎn)？減速時(shí)呢？(2)汽車的加速度越大(或越小)，對(duì)汽車的速度變更有什么影響？[診斷自測(cè)]1.(2015·成都模擬)2015年5月11日，第六屆全國(guó)特殊奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在四川開幕，此次是首次將殘運(yùn)會(huì)和特奧會(huì)合并舉辦，運(yùn)動(dòng)會(huì)包括田徑、體操、柔道等競(jìng)賽，下列幾種競(jìng)賽項(xiàng)目中的探討對(duì)象可視為質(zhì)點(diǎn)的是()A.在撐桿跳競(jìng)賽中探討運(yùn)動(dòng)員手中的支撐桿在支撐地面過程中的轉(zhuǎn)動(dòng)狀況時(shí)B.帆船競(jìng)賽中確定帆船在大海中的動(dòng)作時(shí)C.柔道競(jìng)賽中確定運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作時(shí)D.鉛球競(jìng)賽中探討鉛球被擲出后在空中的飛行時(shí)間時(shí)解析能被看作質(zhì)點(diǎn)的物體，其大小和形態(tài)對(duì)所探討的問題的影響可忽視不計(jì)；而不能被看作質(zhì)點(diǎn)的物體，其大小和形態(tài)對(duì)所探討的問題的影響不能忽視，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。答案D2.(多選)關(guān)于時(shí)間和時(shí)刻，下列說法正確的是()A.物體在5s時(shí)指的是物體在5s末這一時(shí)刻B.物體在5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s末這1s的時(shí)間C.物體在第5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s末這1s的時(shí)間D.第4s末就是第5s初，指的是時(shí)刻解析5s時(shí)指的是5s末這一時(shí)刻。5s內(nèi)指的是前5s這一段時(shí)間。第5s內(nèi)指的是4s末到5s末這1s的時(shí)間。前1s末和后1s初是同一時(shí)刻，故第4s末和第5s初是同一時(shí)刻。選項(xiàng)A、C、D正確。答案ACD3.(多選)(2016·珠海高三檢測(cè))以往馬路上用單點(diǎn)測(cè)速儀測(cè)車速，個(gè)別司機(jī)由于熟知測(cè)速點(diǎn)的位置，在通過測(cè)速點(diǎn)前實(shí)行剎車降低車速來躲避懲罰，但卻很簡(jiǎn)潔造成追尾事故，所以有些地方已起先采納區(qū)間測(cè)速，下列說法正確的是()圖1A.單點(diǎn)測(cè)速測(cè)的是汽車的瞬時(shí)速率B.單點(diǎn)測(cè)速測(cè)的是汽車的平均速率C.區(qū)間測(cè)速測(cè)的是汽車的瞬時(shí)速率D.區(qū)間測(cè)速測(cè)的是汽車的平均速率答案AD4.(多選)沿直線做勻變速運(yùn)動(dòng)的一列火車和一輛汽車的速度分別為v1和v2，v1、v2在各個(gè)時(shí)刻的大小如下表所示，從表中數(shù)據(jù)可以看出()t/s01234v1/(m·s－1)18.017.517.016.516.0v2/(m·s－1)9.811.012.213.414.6A.火車的速度變更較慢B.汽車的加速度較小C.火車的加速度大小為0.5m/s2D.汽車的加速度大小為1.2m/s2解析由加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)和題中表格數(shù)據(jù)可知火車速度變更較慢，汽車速度變更較快，所以汽車的加速度較大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；火車、汽車的加速度大小分別為：a火＝0.5m/s2，a汽＝1.2m/s2，所以選項(xiàng)C、D正確。答案ACD考點(diǎn)一對(duì)質(zhì)點(diǎn)的理解【例1】(2016·江西撫州一模)在物理學(xué)中，突出問題的主要方面，忽視次要因素，建立志向化的物理模型，是常常采納的一種科學(xué)探討方法。質(zhì)點(diǎn)就是這種物理模型之一。關(guān)于地球能否看做質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是()A.地球的質(zhì)量太大，不能把地球看做質(zhì)點(diǎn)B.地球的體積太大，不能把地球看做質(zhì)點(diǎn)C.探討地球的自轉(zhuǎn)時(shí)可以把地球看做質(zhì)點(diǎn)D.探討地球繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)可以把地球看做質(zhì)點(diǎn)解析地球能否看成質(zhì)點(diǎn)，關(guān)鍵要把地球放到所探討的問題空間中，看地球的大小和形態(tài)對(duì)所探討的問題是否產(chǎn)生影響。若不產(chǎn)生影響或產(chǎn)生的影響微小，則可以把地球看做質(zhì)點(diǎn)，否則不能看做質(zhì)點(diǎn)。故選項(xiàng)D正確。答案D規(guī)律總結(jié)物體看做質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)明確題目中要探討的問題是什么。質(zhì)點(diǎn)是對(duì)實(shí)際物體科學(xué)的抽象，是探討物體運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)實(shí)際物體進(jìn)行的近似，真正的質(zhì)點(diǎn)并不存在。(2)分析物體的大小和形態(tài)對(duì)所探討的問題影響能否忽視不計(jì)。當(dāng)物體的大小和形態(tài)對(duì)所探討運(yùn)動(dòng)的影響很小，可以忽視不計(jì)時(shí)，即可將其視為質(zhì)點(diǎn)?！咀兪接?xùn)練】1.(2016·湖北三校聯(lián)考)下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)是客觀存在的一種物體，其體積比分子還小B.很長(zhǎng)的火車確定不行以看做質(zhì)點(diǎn)C.為正在參與吊環(huán)競(jìng)賽的陳一冰打分時(shí)，裁判們可以把陳一冰看做質(zhì)點(diǎn)D.假如物體的形態(tài)和大小對(duì)所探討的問題無影響，即可把物體看做質(zhì)點(diǎn)解析質(zhì)點(diǎn)是一種志向化的物理模型，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；一個(gè)物體能不能看做質(zhì)點(diǎn)關(guān)鍵是看物體的形態(tài)或大小在所探討的問題中是否可以忽視，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；吊環(huán)競(jìng)賽要考慮運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作，故此時(shí)不能將運(yùn)動(dòng)員看做質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案D考點(diǎn)二平均速度和瞬時(shí)速度物理量區(qū)分與聯(lián)系平均速度瞬時(shí)速度區(qū)分意義粗略描述物體的運(yùn)動(dòng)，和時(shí)間、位移對(duì)應(yīng)精確描述物體的運(yùn)動(dòng)，和時(shí)刻、位置對(duì)應(yīng)方向與Δx方向一樣與某時(shí)刻或某位置的運(yùn)動(dòng)方向一樣聯(lián)系公式都為v＝eq\f(Δx,Δt)；瞬時(shí)速度可看成當(dāng)Δt→0時(shí)，Δt內(nèi)的平均速度【例2】一個(gè)朝著某方向做直線運(yùn)動(dòng)的物體，在時(shí)間t內(nèi)的平均速度是v，緊接著eq\f(t,2)內(nèi)的平均速度是eq\f(v,2)，則物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是()A.vB.eq\f(2,3)vC.eq\f(4,3)vD.eq\f(5,6)v解析由平均速度的定義式eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(Δx,Δt)可得物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(vt＋\f(v,2)·\f(t,2),t＋\f(t,2))＝eq\f(5,6)v，故選項(xiàng)D正確。答案D【拓展延長(zhǎng)】在【例2】中，若物體在前一半位移的平均速度為v，后一半位移的平均速度為eq\f(v,2)，求物體在整個(gè)過程中的平均速度。解析由平均速度的定義式eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(x,t)得，物體前一半位移所用的時(shí)間為t1＝eq\f(x,v)，后一半位移所用的時(shí)間為t2＝eq\f(x,\f(v,2))＝eq\f(2x,v)，則全程的平均速度為eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(2x,t1＋t2)＝eq\f(2,3)v。答案eq\f(2,3)v特殊提示計(jì)算平均速度時(shí)應(yīng)留意：(1)求解平均速度必需明確是哪一段位移或哪一段時(shí)間內(nèi)的平均速度。(2)eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(Δx,Δt)是平均速度的定義式，適用于全部的運(yùn)動(dòng)。(3)eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(1,2)(v＋v0)適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)?！咀兪接?xùn)練】2.[平均速度的計(jì)算]一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離隨時(shí)間變更的關(guān)系為x＝(5＋2t3)m，它的速度隨時(shí)間變更的關(guān)系為v＝6t2(m/s)。該質(zhì)點(diǎn)在t＝0到t＝2s內(nèi)的平均速度和t＝2s到t＝3s內(nèi)的平均速度大小分別為()A.12m/s，39m/s B.8m/s，38m/sC.12m/s，19.5m/s D.8m/s，12m/s解析平均速度eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(Δx,Δt)，t＝0時(shí)，x0＝5m；t＝2s時(shí)，x2＝21m；t＝3s時(shí)，x3＝59m。故eq\o(v,\s\up5(－))1＝eq\f(x2－x0,Δt1)＝8m/s，eq\o(v,\s\up5(－))2＝eq\f(x3－x2,Δt2)＝38m/s。選項(xiàng)B正確。答案B3.[極限法求瞬時(shí)速度](2016·北京西城區(qū)模擬)用如圖2所示的計(jì)時(shí)裝置可以近似測(cè)出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的瞬時(shí)速度。已知固定在滑塊上遮光條的寬度為4.0mm，遮光條經(jīng)過光電門的遮光時(shí)間為0.040s，則滑塊經(jīng)過光電門位置時(shí)的速度大小為()圖2A.0.10m/sB.100m/sC.4.0m/sD.0.40m/s解析遮光條經(jīng)過光電門的遮光時(shí)間很短，所以可以把遮光條經(jīng)過光電門的平均速度當(dāng)作滑塊經(jīng)過光電門位置時(shí)的瞬時(shí)速度，即v＝eq\f(d,t)＝eq\f(4.0×10－3,0.040)m/s＝0.10m/s，選項(xiàng)A正確。答案A考點(diǎn)三對(duì)加速度的理解與計(jì)算a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，加速度的確定式是a＝eq\f(F,m)，即加速度的大小由物體受到的合外力F和物體的質(zhì)量m共同確定，加速度的方向由合力的方向確定?！纠?】關(guān)于速度、速度的變更量和加速度，下列說法正確的是()A.物體運(yùn)動(dòng)的速度變更量越大，它的加速度確定越大B.速度很大的物體，其加速度可能為零C.某時(shí)刻物體的速度為零，其加速度不行能很大D.加速度很大時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速度確定很快變大解析由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，在Δv很大，但不知道Δt的大小時(shí)，無法確定加速度的大小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；高速勻速飛行的戰(zhàn)斗機(jī)，速度很大，但速度變更量為零，加速度為零，故選項(xiàng)B正確；炮筒中的炮彈，在火藥剛剛?cè)紵臅r(shí)刻，炮彈的速度為零，但加速度很大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；加速度很大，說明速度變更很快，速度可能很快變大，也可能很快變小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B易錯(cuò)提示對(duì)速度與加速度關(guān)系的“三點(diǎn)”提示(1)速度的大小與加速度的大小沒有必定聯(lián)系。(2)速度變更量與加速度沒有必定的聯(lián)系，速度變更量的大小由加速度和速度變更的時(shí)間確定。(3)速度增大或減小是由速度與加速度的方向關(guān)系確定的?！咀兪接?xùn)練】4.(2016·廣東江門模擬)如圖3所示，小球以v1＝3m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，與一墻壁碰撞經(jīng)Δt＝0.01s后以v2＝2m/s的速度沿同始終線反向彈回，小球在這0.01s內(nèi)的平均加速度是()圖3A.100m/s2，方向向右 B.100m/s2，方向向左C.500m/s2，方向向左 D.500m/s2，方向向右解析解法一取末速度的方向?yàn)檎较?，由a＝eq\f(Δv,Δt)得，a＝eq\f(v2－（－v1）,Δt)＝eq\f(2－（－3）,0.01)m/s2＝500m/s2，方向與v2方向相同，水平向左，故選項(xiàng)C正確。解法二取初速度的方向?yàn)檎较颍蒩＝eq\f(Δv,Δt)得，a＝eq\f(－v2－v1,Δt)＝eq\f(－2－3,0.01)m/s2＝－500m/s2，方向與v2方向相同，水平向左，故選項(xiàng)C正確。答案C1.其次屆夏季青年奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2014年8月在南京實(shí)行，該屆青奧會(huì)在“三大場(chǎng)館區(qū)”的15個(gè)不同競(jìng)賽場(chǎng)館進(jìn)行了26個(gè)項(xiàng)目競(jìng)賽，向世界奉獻(xiàn)了一屆精彩的青奧會(huì)。在評(píng)判下列運(yùn)動(dòng)員的競(jìng)賽成果時(shí)，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)的是()解析馬拉松競(jìng)賽時(shí)，由于路程長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員的體積可以忽視，可以將其視為質(zhì)點(diǎn)，故選項(xiàng)A符合題意；跳水時(shí)，評(píng)委要關(guān)注運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作，所以不能將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，故選項(xiàng)B不符合題意；擊劍時(shí)評(píng)委須要視察運(yùn)動(dòng)員的肢體動(dòng)作，不能將其視為質(zhì)點(diǎn)，故選項(xiàng)C不符合題意；評(píng)委主要依據(jù)體操運(yùn)動(dòng)員的肢體動(dòng)作進(jìn)行評(píng)分，所以不能將其視為質(zhì)點(diǎn)，故選項(xiàng)D不符合題意。答案A2.下列說法正確的是()A.電臺(tái)報(bào)時(shí)時(shí)說：“現(xiàn)在是北京時(shí)間8點(diǎn)整”，這里的“8點(diǎn)整”事實(shí)上指的是時(shí)刻B.沿直線運(yùn)動(dòng)的物體，路程等于位移的大小C.平均速度為零的運(yùn)動(dòng)，其平均速率也為零D.加速度a甲＝2m/s2大于加速度a乙＝－3m/s2答案A3.(多選)以下說法正確的是()A.加速度不為零的運(yùn)動(dòng)，物體的運(yùn)動(dòng)速度方向確定發(fā)生變更B.加速度不為零的運(yùn)動(dòng)，物體的運(yùn)動(dòng)速度大小確定發(fā)生變更C.加速度不為零的運(yùn)動(dòng)，速度的大小和方向至少有一個(gè)要發(fā)生變更D.物體運(yùn)動(dòng)的加速度不為零，但速度卻有可能為零解析由于加速度與物體的運(yùn)動(dòng)速度沒有必定聯(lián)系，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，D正確；由加速度公式a＝eq\f(Δv,Δt)知，要使a≠0，則在Δt時(shí)間內(nèi)，速度確定要發(fā)生變更，故選項(xiàng)C正確。答案CD4.(多選)一個(gè)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其初速度大小為4m/s，經(jīng)過1s后速度大小為3m/s，規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，則物體的加速度可能為()A.7m/s2B.－7m/s2C.1m/s2D.－1m/s2解析依據(jù)a＝eq\f(v－v0,t)可知，a＝eq\f(3－4,1)m/s2＝－1m/s2或a＝eq\f(－3－4,1)m/s2＝－7m/s2，故選項(xiàng)B、D正確。答案BD小結(jié)巧記5個(gè)概念——質(zhì)點(diǎn)、參考系、位移、速度、加速度4個(gè)區(qū)分——位移和路程、平均速度和瞬時(shí)速度、平均速度和平均速率、速度變更量和速度變更率1個(gè)關(guān)系——加速度方向和速度方向之間的關(guān)系1種思想方法——極限思維法1個(gè)志向模型——質(zhì)點(diǎn)一、單項(xiàng)選擇題1.(2016·安徽安慶模擬)下列說法中正確的是()A.直線運(yùn)動(dòng)的物體位移大小等于路程B.計(jì)算火車過橋時(shí)所用時(shí)間，火車可當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)C.速度變更快的物體加速度不確定大D.參考系可以是勻速運(yùn)動(dòng)的物體，也可以是變速運(yùn)動(dòng)的物體答案D2.下列涉與探討位移的是()A.高速馬路路牌標(biāo)示“中山20公里”B.汽車行程計(jì)量表C.雨滴在3s內(nèi)下降10mD.登山運(yùn)動(dòng)員攀登一座高為500m的高山解析A、B指的是路程，D指的是高度差，與運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)無關(guān)，只有C指的是位移，故選項(xiàng)C正確。答案C3.(2015·四川成都模擬)如圖1所示，某賽車手在一次野外訓(xùn)練中，先用地圖計(jì)算出動(dòng)身地A和目的地B的直線距離為9km，實(shí)際從A運(yùn)動(dòng)到B用時(shí)5min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15km，當(dāng)他經(jīng)過某路標(biāo)C時(shí)，車內(nèi)速度計(jì)指示的示數(shù)為150km/h，則可以確定的是()圖1A.整個(gè)過程中賽車的平均速度為180km/hB.整個(gè)過程中賽車的平均速度為150km/hC.賽車經(jīng)過路標(biāo)C時(shí)的瞬時(shí)速度為150km/hD.賽車經(jīng)過路標(biāo)C時(shí)速度方向?yàn)橛葾指向B解析從A到B位移為9km，用時(shí)eq\f(1,12)h，由平均速度定義式可得整個(gè)過程的平均速度為108km/h，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；速度計(jì)顯示的是瞬時(shí)速度大小，故選項(xiàng)C正確；經(jīng)過C時(shí)速度的方向?yàn)檫^C點(diǎn)的切線方向，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C4.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小漸漸減小至零，在此過程中()A.速度漸漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最小值B.速度漸漸增大，當(dāng)加速度減小至零時(shí)，速度達(dá)到最大值C.位移漸漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，位移將起先減小D.位移漸漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，位移將不再增大解析由于物體做加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小減小，只是加速過程減慢，但速度要接著增大，位移也接著增大，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度增大到最大值，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，位移接著增大。故選項(xiàng)B正確。答案B5.一物體以10m/s的速度從甲地運(yùn)動(dòng)到乙地，又以20m/s的速度從乙地運(yùn)動(dòng)到丙地。已知甲、乙兩地之間的距離與乙、丙兩地之間的距離相等，如圖2所示，則該物體從甲地到丙地的平均速度大小為()圖2A.12m/s B.15m/sC.eq\f(40,3)m/s D.18m/s解析eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(x0＋x0,t1＋t2)＝eq\f(2x0,\f(x0,v1)＋\f(x0,v2))＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)＝eq\f(40,3)m/s。答案C6.(2016·惠陽高三檢測(cè))如圖3所示，物體沿兩個(gè)半徑為R的圓弧由A到C，則它的位移和路程分別為()圖3A.eq\f(5π,2)R，A指向C；eq\r(10)RB.eq\f(5π,2)R，A指向C；eq\f(5π,2)RC.eq\r(10)R，A指向C；eq\f(5π,2)RD.eq\r(10)R，C指向A；eq\f(5π,2)R解析從A到C的直線距離l＝eq\r(（3R）2＋R2)＝eq\r(10)R，所以位移為eq\r(10)R，從A指向C；從A到C的路徑長(zhǎng)度為eq\f(5,2)πR，所以路程為eq\f(5,2)πR。答案C7.一質(zhì)點(diǎn)從t＝0時(shí)刻起先沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為x＝2t3－8t＋1(x和t的單位分別為m和s)，則下列說法中正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)始終向x軸正方向運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的平均速度的大小為3m/sD.質(zhì)點(diǎn)在0～2s內(nèi)的位移為零解析利用位置坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系得出各個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)后可推斷：t＝0時(shí)，x0＝1m，t＝1s時(shí)，x1＝－5m，t＝2s時(shí)，x2＝1m，可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)平均速度的定義式結(jié)合題目所給關(guān)系式可知質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的平均速度的大小為eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(1－（－5）,1)m/s＝6m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)閠＝0和t＝2s時(shí)的位置相同，所以質(zhì)點(diǎn)在0～2s內(nèi)的位移為零，即選項(xiàng)D正確。答案D8.(2016·河北石家莊名校聯(lián)考)甲、乙兩輛汽車沿平直馬路從某地同時(shí)駛向同一目標(biāo)，甲車在前一半時(shí)間內(nèi)以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間內(nèi)以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)；乙車在前一半路程中以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后一半路程以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)(v1≠v2)，則()A.甲先到達(dá) B.乙先到達(dá)C.甲、乙同時(shí)到達(dá) D.不能確定解析由于兩車位移相同，所以平均速度大的先到達(dá)。對(duì)甲車：設(shè)所用時(shí)間為t，則前一半時(shí)間內(nèi)的位移為x1＝v1·eq\f(t,2)，后一半時(shí)間內(nèi)的位移為x2＝v2·eq\f(t,2)，故甲車的平均速度為v甲＝eq\f(x1＋x2,t)＝eq\f(v1＋v2,2)；對(duì)乙車：設(shè)整段位移為x，則前一半位移用時(shí)為t1＝eq\f(x,2v1)，后一半位移用時(shí)為t2＝eq\f(x,2v2)，故乙車的平均速度為v乙＝eq\f(x,t1＋t2)＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)。則有v甲－v乙＝eq\f(v1＋v2,2)－eq\f(2v1v2,v1＋v2)＝eq\f(（v1－v2）2,2（v1＋v2）)＞0，故甲車先到。答案A二、多項(xiàng)選擇題9.(2016·湖南長(zhǎng)沙模擬)“神舟十號(hào)”飛船放射升空，并進(jìn)入預(yù)定軌道，通過一系列的姿態(tài)調(diào)整，完成了與“天宮一號(hào)”的交會(huì)對(duì)接，關(guān)于以上消息，下列說法中正確的是()A.“神舟十號(hào)”飛船繞地球飛行一周的過程中，路程為零B.“神舟十號(hào)”飛船繞地球飛行一周的過程中，位移為零C.“神舟十號(hào)”飛船繞地球飛行一周的過程中，每一時(shí)刻的瞬時(shí)速度和平均速度都不為零D.在“神舟十號(hào)”與“天宮一號(hào)”的交會(huì)對(duì)接過程中，不能把“神舟十號(hào)”飛船看作質(zhì)點(diǎn)答案BD10.甲、乙兩車從A地動(dòng)身經(jīng)驗(yàn)不同的時(shí)間后都到達(dá)B地，甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，則()A.甲的平均速度確定比乙的大B.甲的平均速度確定比乙的小C.甲的瞬時(shí)速度確定比乙的小D.甲、乙通過的位移確定相等解析位移只確定于初、末位置，故甲、乙通過的位移確定相等，選項(xiàng)D正確；由平均速度公式eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(x,t)知，位移x相同，而甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，故甲的平均速度比乙的小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；因?yàn)榧缀鸵也淮_定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以瞬時(shí)速度的大小和方向無法確定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案BD11.下列有關(guān)速度和加速度的說法中正確的是()A.物體的速度變更量越大，加速度越大B.物體的速度變更越快，加速度越大C.在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的加速度必定為負(fù)值D.加速度在減小，速度可能在增大解析加速度是描述物體速度變更快慢的物理量，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度方向與初速度方向相反，假如選取初速度的方向?yàn)樨?fù)方向，則加速度為正值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度在增大，選項(xiàng)D正確。答案BD12.如圖4所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段軌跡上運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是1s、2s、3s、4s，已知方格的邊長(zhǎng)為1m。下列說法正確的是()圖4A.物體在AB段的平均速度為1m/sB.物體在ABC段的平均速度為eq\f(\r(5),2)m/sC.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度D.物體在B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度解析由v＝eq\f(Δx,Δt)可得：vAB＝eq\f(1,1)m/s＝1m/s，vAC＝eq\f(\r(5),2)m/s，故A、B均正確；所選取的過程離A點(diǎn)越近，其階段的平均速度越接近A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故選項(xiàng)C正確；由A經(jīng)B到C的過程不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程，故B點(diǎn)雖為中間時(shí)刻，但其速度不等于AC段的平均速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案ABC三、非選擇題13.為了測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為L(zhǎng)＝3.0cm的遮光板，如圖5所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為Δt1＝0.30s，通過其次個(gè)光電門的時(shí)間為Δt2＝0.10s，遮光板從起先遮住第一個(gè)光電門到起先遮住其次個(gè)光電門的時(shí)間間隔為Δt＝3.0s。試估算：圖5(1)滑塊的加速度多大(保留兩位有效數(shù)字)(2)兩個(gè)光電門之間的距離是多少？解析(1)遮光板通過第一個(gè)光電門的速度v1＝eq\f(L,Δt1)＝eq\f(3.0×10－2,0.30)m/s＝0.10m/s遮光板通過其次個(gè)光電門的速度v2＝eq\f(L,Δt2)＝eq\f(3.0×10－2,0.10)m/s＝0.30m/s故滑塊的加速度a＝eq\f(v2－v1,Δt)≈0.067m/s2(2)兩個(gè)光電門之間的距離x＝eq\f(v1＋v2,2)Δt＝0.6m答案(1)0.067m/s2(2)0.6m14.一輛汽車從靜止起先勻加速開出，然后保持勻速運(yùn)動(dòng)，最終勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，下表給出了不同時(shí)刻汽車的速度：時(shí)刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/(m·s－1)369121293(1)汽車從開出到停止總共經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間是多少？(2)汽車通過的總路程是多少？解析(1)汽車勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度a2＝eq\f(3－9,1)m/s2＝－6m/s2設(shè)汽車從3m/s經(jīng)t′停止，t′＝eq\f(0－3,－6)s＝0.5s故汽車從開出到停止總共經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間為t總＝10.5s＋0.5s＝11s(2)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a1＝eq\f(6－3,1)m/s2＝3m/s2汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝eq\f(12－0,3)s＝4s汽車勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3＝eq\f(0－12,－6)s＝2s汽車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝t總－t1－t3＝5s汽車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v＝12m/s則汽車總共運(yùn)動(dòng)的路程s＝eq\f(v,2)t1＋vt2＋eq\f(v,2)t3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12,2)×4＋12×5＋\f(12,2)×2))m＝96m答案(1)11s(2)96m基礎(chǔ)課時(shí)2勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用[學(xué)問梳理]學(xué)問點(diǎn)一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)2.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論(1)1T末、2T末、3T末……瞬時(shí)速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。(3)第一個(gè)T內(nèi)、其次個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。(4)從靜止起先通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))。[思索]一輛汽車從A點(diǎn)起先以初速度v0做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，再過時(shí)間t到達(dá)C點(diǎn)。(1)如何推導(dǎo)AC段的平均速度eq\o(v,\s\up1(－))AC？如何推導(dǎo)B點(diǎn)的速度vB？eq\o(v,\s\up5(－))AC與vB的大小關(guān)系如何？(2)如何推導(dǎo)AB段與BC段的位移差的表達(dá)式？(3)如何推導(dǎo)出汽車若從靜止起先通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…學(xué)問點(diǎn)二、自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)[診斷自測(cè)]1.兩小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若它們初速度之比為1∶2，它們運(yùn)動(dòng)的最大位移之比為()A.1∶2 B.1∶4C.2∶1 D.4∶1解析當(dāng)小車停下時(shí)位移最大，由速度位移關(guān)系式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得，x＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),2a)，設(shè)初速度分別為v1、v2，兩小車最大位移之比為eq\f(x1,x2)＝eq\f(veq\o\al(2,1),veq\o\al(2,2))＝eq\f(1,4)，故選項(xiàng)B正確。答案B2.(多選)物體從離地面45m高處做自由落體運(yùn)動(dòng)(g取10m/s2)，則下列說法正確的是()A.物體運(yùn)動(dòng)3s后落地B.物體落地時(shí)的速度大小為30m/sC.物體在落地前最終1s內(nèi)的位移為25mD.物體在整個(gè)下落過程中的平均速度為20m/s解析由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×45,10))s＝3s，選項(xiàng)A正確；落地速度v＝gt＝30m/s，選項(xiàng)B正確；落地前最終1s內(nèi)的位移Δh＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－1)2＝25m，選項(xiàng)C正確；物體在整個(gè)下落過程中的平均速度eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(h,t)＝15m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案ABC3.一列火車正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起先計(jì)時(shí)，第1分鐘內(nèi)，發(fā)覺火車前進(jìn)了180m，第6分鐘內(nèi)，發(fā)覺火車前進(jìn)了360m。則火車的加速度為()A.0.01m/s2 B.0.06m/s2C.0.6m/s2 D.1.8m/s2解析由相同時(shí)間內(nèi)的位移差x6－x1＝(6－1)at2，解得：a＝0.01m/s2，故選項(xiàng)A正確。答案A4.一個(gè)物體從靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為x1∶x2，在走完第1m時(shí)與走完第2m時(shí)的速度之比為v1∶v2，以下說法正確的是()A.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶eq\r(2)B.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2C.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶eq\r(2)D.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2答案A5.(多選)一汽車在馬路上以54km/h的速度行駛，突然發(fā)覺前方30m處有一障礙物，為使汽車不撞上障礙物，駕駛員馬上剎車，剎車的加速度大小為6m/s2，則駕駛員允許的反應(yīng)時(shí)間可以為()A.0.5s B.0.7sC.0.8s D.0.9s解析汽車在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。依據(jù)題意和勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得v0t＋eq\f(veq\o\al(2,0),2a)≤l，代入數(shù)據(jù)解得t≤0.75s。答案AB考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1.恰當(dāng)選用公式題目中所涉與的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量)沒有涉與的物理量相宜選用公式v0、v、a、txv＝v0＋atv0、a、t、xvx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0、v、a、xtv2－veq\o\al(2,0)＝2axv0、v、t、xax＝eq\f(v＋v0,2)t留意：(1)除時(shí)間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以須要確定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较颉．?dāng)v0＝0時(shí)，一般以加速度a的方向?yàn)檎较颉?2)五個(gè)物理量t、v0、v、a、x必需針對(duì)同一過程。2.兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動(dòng)(1)剎車類問題：指勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消逝，求解時(shí)要留意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間。假如問題涉與最終階段(到停止運(yùn)動(dòng))的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時(shí)可對(duì)全過程列式，但必需留意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)與物理意義?！纠?】短跑運(yùn)動(dòng)員完成100m賽跑的過程可簡(jiǎn)化為勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段。一次競(jìng)賽中，某運(yùn)動(dòng)員用11.00s跑完全程。已知運(yùn)動(dòng)員在加速階段的第2s內(nèi)通過的距離為7.5m，求該運(yùn)動(dòng)員的加速度與在加速階段通過的距離。第一步：讀題審題→畫圖建模其次步：理清思路→選規(guī)律(1)勻加速運(yùn)動(dòng)階段：x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)x1＋x2＝eq\f(1,2)a(2t0)2x3＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)v＝at1(2)勻速階段與全程：x4＝vt2x3＋x4＝100mt1＋t2＝11s[嘗試解答]依據(jù)題意，在第1s和第2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在勻加速階段的加速度為a，在第1s和第2s內(nèi)通過的位移分別為x1和x2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得：x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)，x1＋x2＝eq\f(1,2)a(2t0)2而t0＝1s代數(shù)求得a＝5m/s2設(shè)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，跑完全程的時(shí)間為t，全程的距離為x，加速階段的距離為x3，勻速運(yùn)動(dòng)的距離為x4，依題意與運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，得：x3＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，v＝at1，x4＝vt2，x＝x3＋x4t＝t1＋t2聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)求得x3＝10m答案5m/s210m【拓展延長(zhǎng)】(1)在【例1】中，運(yùn)動(dòng)員在全過程中運(yùn)動(dòng)的平均速度是多大？(2)在【例1】中，試畫出運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象。解析(1)運(yùn)動(dòng)員在全過程中運(yùn)動(dòng)的平均速度：eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(100,11)m/s≈9.1m/s。(2)由于加速運(yùn)動(dòng)的加速度a＝5m/s2，加速運(yùn)動(dòng)的位移為x3＝10m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：x3＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，v＝at1代入數(shù)據(jù)解得：t1＝2s，v＝10m/s所以運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象如圖所示。答案(1)9.1m/s(2)見解析圖方法提煉【變式訓(xùn)練】1.[剎車問題](2016·山西四校聯(lián)考)以36km/h的速度沿平直馬路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為4m/s2的加速度，剎車后第3s內(nèi)，汽車走過的路程為()A.12.5mB.2mC.10mD.0.5m解析由v＝at可得剎車到靜止所需的時(shí)間t＝2.5s，則第3s內(nèi)的路程，事實(shí)上等于2～2.5s內(nèi)的位移，x＝eq\f(1,2)at′2＝0.5m。答案D2.[多過程問題]探討表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間(即圖1甲中“反應(yīng)過程”所用時(shí)間)t0＝0.4s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)。在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車以v0＝72km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)覺狀況到汽車停止，行駛距離L＝39m。減速過程中汽車位移x與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。取重力加速度的大小g＝10m/s2。求：圖1(1)減速過程汽車加速度的大小與所用時(shí)間；(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少？解析(1)設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時(shí)間為t，由題圖可得初速度v0＝20m/s，末速度v＝0，位移x＝25m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得veq\o\al(2,0)＝2ax，t＝eq\f(v0,a)。聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)得a＝8m/s2，t＝2.5s。(2)設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t′，反應(yīng)時(shí)間的增加量為Δt，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得L＝v0t′＋x，Δt＝t′－t0。聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)得Δt＝0.3s。答案(1)8m/s22.5s(2)0.3s考點(diǎn)二分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的“六種方法”【例2】從車站開出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了12s時(shí)，發(fā)覺還有乘客沒上來，于是馬上做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車。汽車從開出到停止總共歷時(shí)20s，行進(jìn)了50m。求汽車的最大速度。解析解法一基本公式法設(shè)最大速度為vmax，由題意可得x＝x1＋x2＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＋vmaxt2＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)①t＝t1＋t2②vmax＝a1t1③0＝vmax＋a2t2④整理得vmax＝eq\f(2x,t)＝eq\f(2×50,20)m/s＝5m/s。解法二平均速度法勻加速階段和勻減速階段平均速度相等，都等于eq\f(vmax,2)故有x＝eq\f(vmax,2)t1＋eq\f(vmax,2)t2，因此有vmax＝eq\f(2x,t1＋t2)＝eq\f(2×50,20)m/s＝5m/s。解法三圖象法作出汽車運(yùn)動(dòng)全過程的v－t圖象如圖所示，v－t圖線與t軸圍成三角形的面積等于位移的大小，故x＝eq\f(vmaxt,2)，所以vmax＝eq\f(2x,t)＝eq\f(2×50,20)m/s＝5m/s。答案5m/s方法提煉必需遵循的解題“四步驟”【變式訓(xùn)練】3.[基本公式法或逆向思維法]做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最終1s內(nèi)的位移是()A.3.5mB.2mC.1mD.0解析設(shè)加速度大小為a，則起先減速時(shí)的初速度大小為v0＝at＝4a，第1s內(nèi)的位移是x1＝v0t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝3.5a＝14m，所以a＝4m/s2，物體最終1s的位移是x＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝2m。本題也可以采納逆向思維的方法，把物體的運(yùn)動(dòng)看作是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其在連續(xù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，已知第4s內(nèi)的位移是14m，所以第1s內(nèi)的位移是2m。答案B4.[探討對(duì)象轉(zhuǎn)換法和比例法]一輛列車由等長(zhǎng)的車廂連接而成，車廂間的間隙忽視不計(jì)。一人站在站臺(tái)上與第一節(jié)車廂的最前端相齊。列車由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一節(jié)車廂經(jīng)過他的時(shí)間為2s，從第5節(jié)至第16節(jié)車廂通過他的時(shí)間為()A.4sB.5sC.eq\r(15)sD.6s解析利用探討對(duì)象轉(zhuǎn)換法，把多節(jié)車廂的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為一個(gè)人的運(yùn)動(dòng)。依據(jù)t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))得eq\f(2,t)＝eq\f(1,\r(16)－\r(15)＋\r(15)－\r(14)＋…＋\r(5)－\r(4))＝eq\f(1,\r(16)－\r(4))＝eq\f(1,2)，所以，所求時(shí)間t＝4s，故選項(xiàng)A正確。答案A考點(diǎn)三自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)一切勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式均適用于自由落體運(yùn)動(dòng)，特殊是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系式，在自由落體運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用更頻繁。2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)分段處理①上升階段物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段物體做自由落體運(yùn)動(dòng)。②幾個(gè)特征物理量上升的最大高度：H＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間：t上＝eq\f(v0,g)回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間：t下＝eq\f(v0,g)，總時(shí)間T＝eq\f(2v0,g)回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度v＝－v0。(2)整體處理①物體做初速度為v0(設(shè)為正方向)，加速度為a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。②運(yùn)動(dòng)規(guī)律：v＝v0－gt，h＝v0t－eq\f(1,2)gt2，v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh。3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對(duì)稱性(1)速度對(duì)稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時(shí)速度等大、反向。(2)時(shí)間對(duì)稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度所用的時(shí)間相等?！纠?】某校一課外活動(dòng)小組自制一枚火箭，設(shè)火箭從水平地面放射后，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)?；鸺c(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處時(shí)燃料恰好用完，若不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，求：(1)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度大小；(2)火箭上升離地面的最大高度；(3)火箭從放射到殘骸落回地面過程的總時(shí)間。解析設(shè)燃料用完時(shí)火箭的速度為v1，所用時(shí)間為t1。火箭的上升過程分為兩個(gè)過程，第一個(gè)過程為勻加速上升運(yùn)動(dòng)，其次個(gè)過程為豎直上拋運(yùn)動(dòng)至到達(dá)最高點(diǎn)。(1)對(duì)第一個(gè)過程有h1＝eq\f(v1,2)t1，代入數(shù)據(jù)解得v1＝20m/s。(2)對(duì)其次個(gè)過程有h2＝eq\f(veq\o\al(2,1),2g)，代入數(shù)據(jù)解得h2＝20m所以火箭上升離地面的最大高度h＝h1＋h2＝40m＋20m＝60m。(3)方法一分段分析法從燃料用完到運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過程中，由v1＝gt2得t2＝eq\f(v1,g)＝eq\f(20,10)s＝2s從最高點(diǎn)落回地面的過程中由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)，而h＝60m，代入得t3＝2eq\r(3)s故總時(shí)間t總＝t1＋t2＋t3＝(6＋2eq\r(3))s。方法二整體分析法考慮從燃料用完到殘骸落回地面的全過程，以豎直向上為正方向，全過程為初速度v1＝20m/s，加速度a＝－g＝－10m/s2，位移h′＝－40m的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，即有h′＝v1t－eq\f(1,2)gt2，代入數(shù)據(jù)解得t＝(2＋2eq\r(3))s或t＝(2－2eq\r(3))s(舍去)，故t總＝t1＋t＝(6＋2eq\r(3))s。答案(1)20m/s(2)60m(3)(6＋2eq\r(3))s特殊提示1.符號(hào)法則：應(yīng)用公式時(shí)，要特殊留意v0、v、h等矢量的正、負(fù)號(hào)，一般選向上為正方向，v0總是正值，上升過程中v為正值，下降過程中v為負(fù)值，物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)h為正值，在拋出點(diǎn)以下時(shí)h為負(fù)值。2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的多解問題由位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2，知對(duì)某一高度h：(1)當(dāng)h＞0時(shí)，表示物體在拋出點(diǎn)的上方。此時(shí)t有兩解：較小的t表示上拋物體第一次到達(dá)這一高度所用的時(shí)間；較大的t表示上拋物體落回此高度所用的時(shí)間。(2)當(dāng)h＝0時(shí)，表示物體剛拋出或拋出后落回原處。此時(shí)t有兩解：一解為零，表示剛要上拋這一時(shí)刻，另一解表示上拋后又落回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間。(3)當(dāng)h＜0時(shí)，表示物體拋出后落回拋出點(diǎn)后接著下落到拋出點(diǎn)下方的某一位置。此時(shí)t有兩解：一解為正值，表示物體落到拋出點(diǎn)下方某處所用時(shí)間；另一解為負(fù)值，應(yīng)舍去。【變式訓(xùn)練】5.雨后，屋檐還在不斷滴著水滴，如圖2所示。小紅細(xì)致視察后發(fā)覺，這些水滴都是在質(zhì)量積累到足夠大時(shí)才由靜止起先下落。她測(cè)得，屋檐到窗臺(tái)的距離H＝3.2m，窗戶的高度為h＝1.4m。假如g取10m/s2，試計(jì)算：圖2(1)水滴下落到達(dá)窗臺(tái)時(shí)的速度大小；(2)水滴經(jīng)過窗戶的時(shí)間。解析(1)水滴下落至窗臺(tái)通過的距離為H＝3.2m，由v2＝2gH得v＝eq\r(2gH)＝eq\r(2×10×3.2)m/s＝8m/s。(2)水滴下落至窗戶上邊緣的時(shí)間為t1＝eq\r(\f(2（H－h(huán)）,g))＝eq\r(\f(2×（3.2－1.4）,10))s＝0.6s，水滴下落至窗臺(tái)的時(shí)間為t2＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×3.2,10))s＝0.8s，水滴經(jīng)過窗戶的時(shí)間為Δt＝t2－t1＝0.8s－0.6s＝0.2s。答案(1)8m/s(2)0.2s1.在一次交通事故中，警察測(cè)量出肇事車輛的剎車痕跡是20m，設(shè)該車輛的剎車加速度大小是10m/s2，該路段的限速為60km/h。則該車()A.剎車所用的時(shí)間為1s B.超速C.不超速 D.行駛速度為60km/h解析由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2－veq\o\al(2,0)＝－2ax，代入可解得v0＝20m/s＝72km/h>60km/h，該車超速，故B項(xiàng)正確，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤；剎車所用的時(shí)間為t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(20,10)s＝2s，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。答案B2.(多選)一物體以初速度v0做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)通過的位移為x1＝3m，第2s內(nèi)通過的位移為x2＝2m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法正確的是()A.初速度v0的大小為2.5m/sB.加速度a的大小為1m/s2C.位移x3的大小為1.125mD.位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75m/s解析由Δx＝aT2可得加速度的大小a＝1m/s2，則選項(xiàng)B正確；第1s末的速度v1＝eq\f(x1＋x2,2T)＝2.5m/s，則v0＝v1－at1＝3.5m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體的速度由2.5m/s減速到0所需時(shí)間t＝eq\f(0－v1,－a)＝2.5s，經(jīng)過位移x3的時(shí)間t′＝1.5s，故x3＝eq\f(1,2)at′2＝1.125m，選項(xiàng)C正確；位移x3內(nèi)的平均速度eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(x3,t′)＝0.75m/s，則選項(xiàng)D正確。答案BCD3.(多選)將某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。5s內(nèi)物體的()A.路程為65mB.位移大小為25m，方向豎直向上C.速度變更量的大小為10m/sD.平均速度大小為13m/s，方向豎直向上解析物體的初速度v0＝30m/s，g＝10m/s2，其上升時(shí)間t1＝eq\f(v0,g)＝3s，上上升度h1＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)＝45m；下降時(shí)間t2＝5s－t1＝2s，下降高度h2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝20m。末速度v＝gt2＝20m/s，方向豎直向下。故5s內(nèi)的路程s＝h1＋h2＝65m；位移x＝h1－h(huán)2＝25m，方向豎直向上；速度變更量Δv＝v－v0＝(－20－30)m/s＝－50m/s，負(fù)號(hào)表示方向豎直向下；平均速度eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(x,t)＝5m/s。綜上可知，選項(xiàng)A、B正確。答案AB4.(2015·江蘇單科，5)如圖3所示，某“闖關(guān)嬉戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5s和2s。關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)馬上在關(guān)卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先攔住他前進(jìn)的關(guān)卡是()圖3A.關(guān)卡2B.關(guān)卡3C.關(guān)卡4D.關(guān)卡5解析由題意知，該同學(xué)先加速后勻速，速度增大到2m/s用時(shí)t1＝eq\f(v,a)＝1s，在加速時(shí)間內(nèi)通過的位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝1m，t2＝4s，x2＝vt2＝8m，x1＋x2＝9m＞8m已過關(guān)卡2，當(dāng)關(guān)卡關(guān)閉t3＝2s時(shí)間內(nèi)該同學(xué)在關(guān)卡2、3之間又通過了x3＝4m，關(guān)卡打開，t4＝5s，x4＝vt4＝10m，此時(shí)關(guān)卡關(guān)閉，距離關(guān)卡4還有1m，到達(dá)關(guān)卡4還需t5＝0.5s，小于2s，所以最先攔住他前進(jìn)的是關(guān)卡4，故選項(xiàng)C正確。答案C5.(2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ·24)馬路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持確定的平安距離。當(dāng)前車突然停止時(shí)，后車司機(jī)可以實(shí)行剎車措施，使汽車在平安距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相碰。通常狀況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s。當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時(shí)，平安距離為120m。設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的eq\f(2,5)。若要求平安距離仍為120m，求汽車在雨天平安行駛的最大速度。解析設(shè)路面干燥時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ0，剎車時(shí)汽車的加速度大小為a0，平安距離為x，反應(yīng)時(shí)間為t0，由牛頓其次定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得μ0mg＝ma0①x＝v0t0＋eq\f(veq\o\al(2,0),2a0)②式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度。設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，依題意有μ＝eq\f(2,5)μ0③設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車剎車的加速度大小為a，平安行駛的最大速度為v，由牛頓其次定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得μmg＝ma④x＝vt0＋eq\f(v2,2a)⑤聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得v＝20m/s(或72km/h)⑥答案20m/s(或72km/h)小結(jié)巧記3種運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)3個(gè)基本公式——v＝v0＋at、x＝v0t＋eq\f(1,2)at2v2－veq\o\al(2,0)＝2ax2個(gè)重要推論——eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(v0＋v,2)＝veq\f(t,2)、Δx＝at25種常用方法——公式法、平均速度法、比例法、推論法、圖象法3種思想方法——逆向思維法、轉(zhuǎn)換法、對(duì)稱法一、單項(xiàng)選擇題1.某質(zhì)點(diǎn)從靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第3s內(nèi)通過的位移是x，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為()A.eq\f(3x,2)B.eq\f(2x,3)C.eq\f(2x,5)D.eq\f(5x,2)解析由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知第3s內(nèi)的平均速度等于2.5s時(shí)的瞬時(shí)速度，即v2.5＝eq\f(x,t3)，結(jié)合v2.5＝at2.5得a＝eq\f(x,2.5)＝eq\f(2x,5)，選項(xiàng)C正確。答案C2.(2016·湖北武漢調(diào)研)一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第3s內(nèi)的位移為5m，則下列說法正確的是()A.物體在第3s末的速度確定是6m/sB.物體的加速度確定是2m/s2C.物體在前5s內(nèi)的位移確定是25mD.物體在第5s內(nèi)的位移確定是9m解析由第3s內(nèi)的位移為5m可以求出第2.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度v1＝5m/s，由于無法求解加速度，故第3s末的速度和第5s內(nèi)的位移均無法求解，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤；前5s內(nèi)的平均速度等于第2.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即5m/s，故前5s內(nèi)位移為25m，選項(xiàng)C正確。答案C3.高速馬路限速120km/h，一般也要求速度不小于80km/h。冬天大霧天氣的時(shí)候高速馬路常常封道，否則會(huì)造成特別嚴(yán)峻的車禍。假如某人大霧天開車在高速上行駛，設(shè)能見度(視察者與能望見的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離)為30m，該人的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，汽車剎車時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5m/s2，為平安行駛，汽車行駛的最大速度是()A.10m/s B.15m/sC.10eq\r(3)m/s D.20m/s解析設(shè)最大速度為vm，能見度為x，反應(yīng)時(shí)間為t，則x＝vmt＋eq\f(0－veq\o\al(2,m),－2a)，即30＝0.5vm＋eq\f(veq\o\al(2,m),10)解得：vm＝15m/s。答案B4.汽車以20m/s的速度在平直馬路上行駛，急剎車時(shí)的加速度大小為5m/s2，則自駕駛員急踩剎車起先，2s內(nèi)與5s內(nèi)汽車的位移大小之比為()A.5∶4 B.4∶5C.3∶4 D.4∶3解析自駕駛員急踩剎車起先，經(jīng)過時(shí)間t＝eq\f(v0,a)＝4s，汽車停止運(yùn)動(dòng)，所以汽車在2s內(nèi)發(fā)生的位移為x1＝v0t－eq\f(1,2)at2＝30m，5s內(nèi)發(fā)生的位移為x2＝eq\f(veq\o\al(2,0),2a)＝40m，所以2s內(nèi)與5s內(nèi)汽車的位移大小之比為3∶4，選項(xiàng)C正確。答案C5.A、B兩小球從不同高度自由下落，同時(shí)落地，A球下落的時(shí)間為t，B球下落的時(shí)間為eq\f(t,2)，當(dāng)B球起先下落的瞬間，A、B兩球的高度差為()A.gt2B.eq\f(3,8)gt2C.eq\f(3,4)gt2D.eq\f(1,4)gt2解析A球下落高度為hA＝eq\f(1,2)gt2，B球下落高度為hB＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,8)gt2，當(dāng)B球起先下落的瞬間，A、B兩球的高度差為Δh＝hA－eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))eq\s\up12(2)－h(huán)B＝eq\f(1,4)gt2，所以D項(xiàng)正確。答案D6.一固定的光滑斜面長(zhǎng)為x，一物體從斜面頂端由靜止起先勻加速下滑，當(dāng)物體速度為到達(dá)斜面底端速度的一半時(shí)，它沿斜面下滑的距離是()A.eq\f(x,4)B.eq\f(\r(2)－1,2)xC.eq\f(x,2)D.eq\f(\r(2)x,2)解析把物體的運(yùn)動(dòng)過程按速度大小分為兩段，即0～eq\f(v,2)和eq\f(v,2)～v兩段，由于兩段的速度變更量相等，則兩段的時(shí)間相等，又因?yàn)檫@兩段相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3，故第一段的位移為總位移的四分之一，即eq\f(x,4)，選項(xiàng)A正確。答案A二、多項(xiàng)選擇題7.一物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)，初速度為30m/s，當(dāng)物體的位移為25m時(shí)，經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間為(g取10m/s2)()A.1sB.2sC.3sD.5s解析依據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有h＝v0t－eq\f(1,2)gt2代入數(shù)據(jù)得關(guān)系式25＝30t－eq\f(1,2)×10t2解得t1＝1s，t2＝5st1＝1s物體在上升階段，t2＝5s物體在下降階段。選項(xiàng)A、D正確。答案AD8.一物體在粗糙地面上以確定的初速度勻減速滑動(dòng)。若已知物體在第1s內(nèi)位移為8.0m，在第3s內(nèi)位移為0.5m。則下列說法正確的是()A.物體的加速度大小確定為4.0m/s2B.物體的加速度大小確定為3.75m/s2C.物體在第0.5s末速度確定為8.0m/sD.物體在第2.5s末速度確定為0.5m/s解析假設(shè)物體始終做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第3s末未停下來，依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故t1＝0.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度v1＝8.0m/s，t2＝2.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v2＝0.5m/s，依據(jù)加速度的定義式可得加速度大小為a1＝eq\f(v1－v2,t2－t1)＝3.75m/s2，則物體從0.5s時(shí)刻起先到停下來所用時(shí)間為t＝eq\f(v1,a1)＝eq\f(32,15)s，即物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.5s＋eq\f(32,15)s＜3s，故假設(shè)不成立，v2并非2.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，物體確定在3s時(shí)刻之前停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)物體在2s時(shí)刻后再運(yùn)動(dòng)t0時(shí)間停下，則v1＝a(1.5s＋t0)，2s時(shí)刻物體的速度為v2′＝v1－a×1.5s，從2s時(shí)刻起先到物體停下來的這段時(shí)間內(nèi)，即t0時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移x＝v2′t0－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)＝0.5m，解得t0＝0.5s，a＝4m/s2，故物體事實(shí)上在2.5s時(shí)刻停止運(yùn)動(dòng)，此后靜止，選項(xiàng)A、C正確。答案AC9.(2016·湖北黃岡模擬)t＝0時(shí)刻，一物體以確定初速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在只測(cè)出了該物體在第3s內(nèi)以與第7s內(nèi)的位移，則下列說法正確的是()A.不能求出任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度B.能夠求出任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度C.能求出第3s末到第7s初的位移D.能夠求出該物體的加速度解析由第3s內(nèi)以與第7s內(nèi)的位移可分別求得t＝2.5s和t＝6.5s時(shí)的瞬時(shí)速度，即v2.5＝eq\f(x3,t1)和v6.5＝eq\f(x7,t1)，則有a＝eq\f(v6.5－v2.5,4t1)，可以求得加速度a；又因?yàn)関2.5＝v0＋a×2.5t1，可求出初速度v0，則由a與v0可以求出隨意時(shí)刻的速度，也可以求出隨意時(shí)間段內(nèi)的位移。答案BCD三、非選擇題10.(2016·湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖1所示，小滑塊在較長(zhǎng)的固定斜面頂端，以初速度v0＝2m/s、加速度a＝2m/s2沿斜面加速向下滑行，在到達(dá)斜面底端前1s內(nèi)，滑塊所滑過的距離為eq\f(7,15)L，其中L為斜面長(zhǎng)。求滑塊在斜面上滑行的時(shí)間t和斜面的長(zhǎng)度L。圖1解析由題意有：a＝2m/s2，v0＝2m/s；設(shè)物體從A到B的時(shí)間為t1，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為v1，對(duì)AB段有：v1＝v0＋at1eq\f(8,15)L＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)對(duì)BC段有：eq\f(7,15)L＝v1×1＋eq\f(1,2)a×12聯(lián)立得t1＝2s，L＝15m小球在斜面上滑行的時(shí)間為：t2＝t1＋1s＝3s。答案3s15m11.一輛汽車從O點(diǎn)由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在2s內(nèi)經(jīng)過相距27m的A、B兩點(diǎn)，汽車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為15m/s。如圖2所示，求：圖2(1)汽車經(jīng)過A點(diǎn)的速度大??；(2)A點(diǎn)與動(dòng)身點(diǎn)間的距離；(3)汽車從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度大小。解析(1)汽車在AB段的平均速度eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(xAB,t)＝eq\f(27,2)m/s＝13.5m/s，而汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以有eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(vA＋vB,2)即vA＝2eq\o(v,\s\up5(－))－vB＝12m/s(2)由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得a＝eq\f(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A),2xAB)＝1.5m/s2，同理veq\o\al(2,A)＝2axOA，代入數(shù)值得xOA＝48m(3)汽車從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(vB,2)＝eq\f(15,2)m/s＝7.5m/s答案(1)12m/s(2)48m(3)7.5m/s12.(2016·江西南昌調(diào)研)出租車上安裝有速度表，計(jì)價(jià)器里安裝有里程表和時(shí)辰表，出租車載客后，從高速馬路入口處駛?cè)敫咚亳R路。并從10時(shí)10分55秒起先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過10s時(shí)，速度表顯示54km/h，求：(1)這時(shí)出租車離動(dòng)身點(diǎn)的距離；(2)出租車接著做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度表顯示108km/h時(shí)，出租車起先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若時(shí)辰表顯示10時(shí)12分35秒，此時(shí)計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)應(yīng)為多少？(出租車啟動(dòng)時(shí)，里程表示數(shù)為零)解析(1)依據(jù)速度公式，得到a＝eq\f(v1,t1)＝eq\f(15,10)m/s2＝1.5m/s2再依據(jù)位移公式，得到x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×1.5×102m＝75m這時(shí)出租車距載客處75m(2)依據(jù)veq\o\al(2,2)＝2ax2得到x2＝eq\f(veq\o\al(2,2),2a)＝eq\f(302,2×1.5)m＝300m這時(shí)出租車從靜止載客起先，已經(jīng)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間為t2，可依據(jù)速度公式v＝at2得t2＝eq\f(v2,a)＝eq\f(30,1.5)s＝20s這時(shí)出租車時(shí)辰表應(yīng)顯示10時(shí)11分15秒。出租車接著勻速運(yùn)動(dòng)，它勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3應(yīng)為80s，勻速運(yùn)動(dòng)的位移x3＝v2t3＝30×80m＝2400m所以10時(shí)12分35秒時(shí)，計(jì)價(jià)器里程表應(yīng)顯示的示數(shù)為：x＝(300＋2400)m＝2700m答案(1)75m(2)2700m實(shí)力課時(shí)1運(yùn)動(dòng)圖象追與相遇問題突破一兩種運(yùn)動(dòng)圖象的理解與應(yīng)用1.位移－時(shí)間圖象與速度－時(shí)間圖象的區(qū)分x－t圖象v－t圖象①表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示速度①表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度②表示物體靜止②表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)③表示物體靜止③表示物體靜止④表示物體自x0位置向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)④表示物體以v0的初速度向正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)物體此時(shí)刻相遇的位置⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)物體此時(shí)刻的速度是相同的，不確定相遇⑥表示t1時(shí)刻的位移x1⑥表示t1時(shí)刻物體的速度v1⑦與④平行，表示速度相同⑦與④平行，表示加速度相同2.對(duì)v－t圖象的“三點(diǎn)”提示(1)v－t圖象的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向。(2)v－t圖象在t軸上方表示速度為正，物體沿正方向運(yùn)動(dòng)；v－t圖象在t軸下方表示速度為負(fù)，物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。(3)v－t圖象與t軸所圍成的圖形的面積表示該段時(shí)間內(nèi)的位移。圖象在t軸上方，表示位移為正；圖象在t軸下方，表示位移為負(fù)。若圖象與時(shí)間軸有交點(diǎn)，則物體在該段時(shí)間內(nèi)的總位移為上、下面積的代數(shù)和。易錯(cuò)警示(1)x－t圖象、v－t圖象都不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，圖象中各點(diǎn)的坐標(biāo)值x、v與t一一對(duì)應(yīng)。(2)x－t圖象、v－t圖象的形態(tài)由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系確定。(3)無論是x－t圖象還是v－t圖象，所描述的運(yùn)動(dòng)狀況都是直線運(yùn)動(dòng)。3.圖象題目的類型與應(yīng)對(duì)策略類型一圖象選擇類問題(1)依據(jù)某一物理過程，設(shè)計(jì)某一物理量隨時(shí)間(或位移、高度、速度等)變更的幾個(gè)圖象或此物理過程中某幾個(gè)物理量隨某一量的變更圖象，從中推斷其正誤。(2)解決該類問題一般依據(jù)物理過程，運(yùn)用對(duì)應(yīng)規(guī)律，確定某物理量的變更狀況，從而確定選項(xiàng)的正確與否?！纠?】(2014·江蘇單科，5)一汽車從靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止。下列速度v和位移x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是()解析由勻加速運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系：v2＝2a1x，可知v－x圖象應(yīng)為開口向x軸正方向的拋物線的一部分，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；當(dāng)汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由v2－veq\o\al(2,0)＝2a2x，得v2＝veq\o\al(2,0)＋2a2x，且a2<0，所以v－x圖象應(yīng)為開口向x軸負(fù)方向的拋物線的一部分，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。答案A【變式訓(xùn)練】1.(2014·福建理綜，15)如圖1所示，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長(zhǎng)的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零。對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時(shí)間，則下列圖象最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是()圖1解析在下滑的過程中，依據(jù)牛頓其次定律可得：mgsinθ－μmgcosθ＝ma，故加速度保持不變，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤；物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，v－t圖象應(yīng)為一條傾斜直線，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，所以s－t圖象應(yīng)為過原點(diǎn)的拋物線的一部分，故選項(xiàng)B正確；下降的高度h＝ssinθ，故h－t圖象與s－t圖象相像，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤。答案B類型二圖象信息類問題(1)一般在解答題中，對(duì)某一物理情景給出某一物理量的具體變更圖象，由圖象提取相關(guān)信息從而對(duì)問題做出分析解答。(2)解決此類問題時(shí)要依據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律，由圖象提取信息和有關(guān)數(shù)據(jù)，依據(jù)對(duì)應(yīng)的規(guī)律公式對(duì)問題做出正確的解答。具體分析過程如下：【例2】(2015·廣東理綜，13)甲、乙兩人同時(shí)同地動(dòng)身騎自行車做直線運(yùn)動(dòng)，前1小時(shí)內(nèi)的位移－時(shí)間圖象如圖2所示，下列表述正確的是()圖2A.0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的加速度比乙的大B.0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的速度比乙的大C.0.6～0.8小時(shí)內(nèi)，甲的位移比乙的小D.0.8小時(shí)內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等解析位移－時(shí)間圖象的斜率確定值反映速度大小，在0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲、乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0，甲圖象斜率大于乙圖象斜率，說明甲的速度大于乙的速度，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由位移－時(shí)間圖象可以看出在0.6～0.8小時(shí)內(nèi)甲的位移比乙的大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由位移－時(shí)間圖象看出在t＝0.5小時(shí)時(shí)，甲在x＝10km處，而乙在x＝8km處，進(jìn)一步得出在0.8小時(shí)內(nèi)甲的路程比乙的大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B反思?xì)w納應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象解題“六看”(1)看“軸”eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－t圖象縱軸表示位移,v－t圖象縱軸表示速度))(2)看“線”eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－t圖象上傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng),v－t圖象上傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)))(3)看“斜率”eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－t圖象上斜率表示速度,v－t圖象上斜率表示加速度))(4)看“面積”：v－t圖象上圖線和時(shí)間軸圍成的“面積”表示位移(5)看“縱截距”eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－t圖象表示初位置,v－t圖象表示初速度))(6)看“特殊點(diǎn)”eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(拐點(diǎn)(轉(zhuǎn)折點(diǎn))：一般表示從一種運(yùn)動(dòng),變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng),交點(diǎn)：在x－t圖象上表示相遇，在v－t,圖象上表示速度相等))【變式訓(xùn)練】2.[對(duì)x－t圖象的考查](多選)一質(zhì)點(diǎn)沿一條直線運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間t的變更關(guān)系如圖3所示，Oa段和cd段為直線、ac段為曲線，Oa段的平均速度為v1，ac段的平均速度為v2，cd段的平均速度為v3，Od段平均速度為v4，則()圖3A.Oa段的加速度小于cd段的加速度B.v2可能等于v4C.v1、v2、v3和v4中v3最大D.在ac段確定存在一個(gè)時(shí)刻，此時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于v4解析x－t圖線上兩點(diǎn)連線的斜率表示速度，Oa段和cd段的加速度均為0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；連接ac，ac段斜率小于Od段斜率，則v2不行能等于v4，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由圖象斜率可知v2<v4<v1<v3，