2023年高考物理動力學(xué)問題7大解題模型

2023年高考物理“動力學(xué)”問題7大解題模型

一、O-V-O模型

模型概覽：

物體從靜止開始做勻加速運動，在加速至某速度時，改為勻減速運動直至速度為零，涉及這類過程的問題稱

為O-V-O問題。

方法提煉：

設(shè)O-V-O過程中勻加速運動的加速度大小為al,時間為tl,位移大小為Xl,末速度為V;勻減速運動的

加速度大小為a2,時間為t2,位移大小為x2o整個過程v-t圖像為：

由圖像中斜率、面積比例關(guān)系，可得：

IIL=曳IIa="I

Pa?ΓLaJ

即：O-V-O過程中，勻加速、勻減速運動過程的時間之比、位移之比均等于二者加速度大小的反比。

補充說明：

1.在做選擇題、填空題時可直接套用比例結(jié)論；但在解答題中，需要根據(jù)具體情況，靈活對比例作出證明。

2.當題目涉及O-V-O過程的總時間、總位移時，可靈活使用和比關(guān)系計算分過程的時間和位移，

如：

經(jīng)典例題：

例.某種類型的飛機起飛滑行時，從靜止開始做勻加速運動，加速度大小為4.0m∕s2,加速過程中突然接到

命令停止起飛，飛行員立即使飛機緊急制動，飛機做勻減速運動，加速度大小為6.0m∕s2o已知飛機從啟動

到停下來的總時間為30s,則飛機制動做減速運動的距離為（）

A.288mB.432mC.648mD.1080m

思路分析：

例.某種類型的飛機起飛滑行時，從靜止開

思路分析：題目給出了勻

始做勻加速運動，k速亙大'左4Qm加

加速、勻減速運動過程各

信息解讀：飛機先做速過程中突然接到命令停止起飛，飛行員立自的加速度大小，并給出

初速度為等的勻加了總時間，可用和比關(guān)系

即使飛機緊急制動，飛機做勻減速運動,

速直線運動，后徽末求出分過程的時間

速度為零的勻減速速至丈；節(jié)6.0m］己知飛機從啟動到停下

直線運動，典型的d來的卜時間為30s,則飛機制

思路分析：求婚減速過程

V-O過程

的位移，可遭過讀過程己

(

知的末速麥'加速麥，以

A.288mB.432m及剛求出的時間來求得

C.648mD.1080m

【答案】B

【解析】飛機做O-V-O運動，根據(jù)相應(yīng)比例，加速運動時間與減速運動時間之比為:

t↑4

-L=—￡

haι

則勻減速過程的時間為:

qX30s=12s

αl+0,4÷6

將勻減速過程視為反向的勻加速過程，有

1

于#=5×6×122m=432m

故選Bo

強化訓(xùn)I練

1.一物體從斜面上某點由靜止開始做勻加速直【旬IUA

線運動，經(jīng)過3s后到達斜面底端，并在水平地面【解析】由O-V-O過程比例知，物體在斜面和水平

上做勻減速直線運動，又經(jīng)9s停止，則物體在斜

面上的時間之比為2="，位移之比為%=",

面上的位移大小與在水平面上的位移大小之比為hQlxιflι

()可知兩個比例相同，則有%=4=2=1，故選

七“

A.It3B.Ii293

D.3ι1

2.磕頭蟲是一種不用足跳但又善于跳高的小甲力（噴氣發(fā)動機）裝置將飛行員彈射到高空，然

蟲.當它腹朝天、背朝地躺在地面時,將頭用力后張開降落傘使K行員安全降落.某次實驗中,

向后仰，拱起體背，在身下形成?個三角形空區(qū)，在地面上靜止的戰(zhàn)斗機內(nèi)，飛行員按動彈射按鈕,

然后猛然收縮體內(nèi)背縱肌，使重心迅速向下加速,座椅（連同飛行員）在噴氣發(fā)動機的驅(qū)動下被彈

背部猛烈撞擊地面，地面反作用力便將其彈向空出打開的機艙，豎直向上彈射做勻加速立線運動,

中（設(shè)磕頭蟲撞擊地面和彈起的速率相等）.彈射直至噴氣完成;接著僅在重力的作用下繼續(xù)上升

錄像顯不，磕頭蟲拱背后重心向下加速（視為勻6s至最高點。LJi知座椅（連同K行員）上升過程

加速）的距離約為0?8mm,彈射破大高度約為運動的總距離為225m,取g=lOmZs?,則其住噴

24cm.人原地起跳方式是，先屈腿卜蹲，然后突氣發(fā)動機驅(qū)動卜彈射運動的時間為（）

然蹬地向匕加速.如果加速過程（視為勻加速）A.1.0sB.1.5s

人的重心上升高度約為0.5m,假設(shè)人與磕頭蟲問C.2.0sD.3.0s

下的加速度大小相等，那么人離地后市心上升的【答案】B

最大高度可達（不計空氣阻【解析】座椅（連同飛行員）上升的過程為O-V-

至速度為零后均不再運動。則甲乙兩車走過的總

路程之比為（）θ

A.2:3B.5:7B

C.2:5D.1:4

3ι+242)%g

【答案】D【答案】

林2

【解析】設(shè)甲車加速運動的加速度大小為a,二者

【解析】解：設(shè)方桌的邊長為L圓盤的質(zhì)量）

加速運動的時間為IC

m,在桌布從圓盤下抽出的過程時間為t,盤於

甲乙兩車均做O-V-O運動，由他們加速度大小，可

加速度為aι,位移為xι,末速度為V,桌布抽］

據(jù)比例推知甲乙各自勻加速、勻減速過程的位移

后，盤在桌面上作勻減速運動的加速度大小為

之比為

32,位移為X2，則有

2

μιmg=maι,V=2aixj

2

而甲乙兩車加速過程的位移之比為μ2mg=ma2,V=la2x2

∏τ≡

二、差量法求解彈簧問題

模型概覽

彈簧連接物體一個或多個物體，當其中某個物體受力發(fā)生位置的改變時，求解彈簧形變量或者彈簧勁度系數(shù)。

如圖1所示，開始時勁度系數(shù)為k彈簧受到一個豎直向下的力，設(shè)為

?

i

?

Sl≡2

,?_/

取向上為正方向，則AF='x~~,

補充說明

此類題目常常出現(xiàn)在選擇題部分，總的來說難度不大，但應(yīng)當注意題目要求的是求解哪個彈簧的移動距離。

經(jīng)典例題

如圖所示，輕質(zhì)彈簧連接A、B兩物體，彈簧勁度系數(shù)為k,A、B質(zhì)量分別為

A.

思路分析：

例.如圖所示，輕及彈簧連接A、B兩物體,

彈簧勁度系數(shù)為k,A、B羨量分別為m思路分析：B靜止，說明

彈簧被壓縮，受到一個豎

放在水平地面上,B也舒止

信息解讀：桂凌彈簧直向下的力，即為B的重

連接物體：問B物體力.

上移的距離，典型的

差量法求解彈簧問,此過程中，B物體向上移動的通黑為

)思路分析：A剛好離開地

面，說明彈簧伸長，彈簧

A.mg∕k

l給A提供了一個豎直向上

m2g∕k的力，即為A的重力.

C.(m1+m3)g∕k

D.(m-m)g∕k

l2?

【答案】C

_EIJT-E20)_

【解析】根據(jù)方法提煉中的公式，B物體向上移動的距離為Ir,故C選項正確。

強化訓(xùn)練

1.如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為τ∏ι和m：,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為kι和心，上面的

木塊壓在上面的彈簧上（但不拴按）.整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)緩慢地向上提上面的木塊，

直到它剛震開上面的彈簧，求這個過程中下面的木塊移動的距離為（）

A.mlg∕klB.m2g∕kl

C.mlg∕k2D.m2g∕kz

【答案】C

【解析】剛開始下面的彈簧受到了∏h和m：的壓力的作用，上面的物塊剛要離開上面的彈簧,

說明mi不會對下面的彈簧產(chǎn)生力的作用，根據(jù)差量法?x=<F+rny-m"=等.

<2κ2

故選擇C選項.

2.一根輕度彈簧一端固定，用大小為Fl的力壓彈簧的另一常，平衡時長度為k改用大小為

E的力拉彈簧，平衡時長度為％,彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限叟內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為

冉+用

D.%-4

G+h

【答案】C

【就析】由差量法分析可以得到tAF=F2-(-FJ=F2+R,Δx=∕2-Z1,因此，彈簧的

動度系數(shù)k=".故選擇C選項.

3.如圖a所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一彈簧（物體與彈簧不連接）

初始時物體處于靜止狀態(tài),現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速

運動，拉力F與物體位移X的關(guān)系如國b所示（g=10m∕sD,下列說法正確的是（）

A.彈簧的勁度系數(shù)為200N∕m

B.強簧的勁度系數(shù)為500N∕m

C.彈簧的勁度系數(shù)為750N∕m

D.彈簧的勁度系數(shù)為IOOON/m

【答案】B

【解析】由圖b可知，當拉力為30N時，物體恰好襄開彈簧,因此由差量法可得

ΔF=30-10=20N,

?x=4-0=4cm

因此k<=二ON=SOON/m.

0.04m

故選擇B選項.

4.三個木塊a、b、C和兩個勁度系數(shù)均為500N,m的相同輕彈簧p、q用輕爰連接如圖，放

在光滑水平桌面上，a、b段量均為lkg,c的質(zhì)量為2kg?開始時p彈簧處于原長，木塊都

處于靜止.現(xiàn)用水平力諼慢地向左拉P彈簧的左端，直到C木塊剛好離開水平地面為止，g

取IOm/,該過程p彈簧的左端向左移動的距震是(

A.12cm

B.IOcm

C.8cm

D.6cm

答案：A

【解析】分析彈簧q,剛開始受到b的重力被壓縮，而后C剛好離開地面彈簧提供大小與C

重力相當?shù)睦?，被拉?因此由差量法可知

ΔF=20-(-10)=30N

AF30N

?x=—=…—=6cm

k500N∕m

由于繩子上的張力處處相等，因此P彈簧也受到了30N的力.因此P彈簧的位移為

2X6=12cm.

故選擇A選項.

5.如圖所示，兩根輕彈簧AC和BD,它們的勁度系數(shù)分別為k?和色，它們的C、D端分別

固定在質(zhì)量為m的物體上，A、B端分別固定在支架和正下方地面上，當物體m學(xué)止時，

上方的彈簧處于原長；若將物體的質(zhì)量增加了原來的3倍，仍在彈簧的彈性限度內(nèi)，當物

體在此靜止時，其相對第一次靜止時的位移下降了()

A.mg

B?2mg鬻

c2m^

【答案】C

【解析】物體質(zhì)量增加了兩倍，即ΔF=2mg,當質(zhì)量增加了兩倍之,后，彈簧BD被向下壓

縮，AC彈簧被向下拉伸，故Ak=k1+k?,由差量法得出AX=產(chǎn)f?.

三、等時圓模型

模型概覽

物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑弦由靜止下滑，這種場景下求解物體的運動時間是可以利用等時圓模

型進行求解的。

圖1圖2

設(shè)某一條弦與水平方向的夾角為α,圓的直徑為H（如圖1）.根據(jù)物體沿光滑弦作初速度為零的

勻加速直線運動，加速度為α=gslnα,位移為s=dsm],所以運動時間為

2Jsma

t=

ogsu?ɑ

即沿各條弦運動具有等時性，運動時間與弦的傾角、長短無關(guān).

因此可總結(jié)出如下結(jié)論I

1、小球從圓的頂端沿光清弦軌道靜止清下，清到弦軌道與圓的交點的時間相等.（如圖1）

2、小球從圓上的各個位置沿光清弦軌道好止清下，清到圓的底端的時間相等.（如圖2）

3、沿不同的弦軌道運動的時間相等，都等于小球沿豎直直徑（d）自由落體的時間，即

注意事項：

等時圓的結(jié)論的條件是：光滑的弦

典型例題

（2004?全國卷）如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，

a點為圓周的最高點，d點為最低點。每根桿上都套有一個小滑環(huán)（圖中未畫出），三個滑環(huán)分別從a、b、

c處釋放（初速為0）,用tl、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達d所用的時間，則（）

A.tl<t2<t3B.tl>t2>t3C.t3>tl>t2D.tl=t2=t3

思路分析

（2004?全國卷》如圖所示，ad、bd、Cd是

豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，a、b、c、d思路分析：三個物體從要

位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點直31上的不同點滑到圓的

為最低點,每根桿上都套有一個小滑環(huán)（苗底壁，正好屬于等時費模

小夫亙曰）.三個清環(huán)分別從a、b、cJtt節(jié)型中的其中一種情況.所

放（初速為0），用t、t.、t依次表示各清以可以直接使用結(jié)論.

到達d所用則（）

A.t<t.<tB.t>t.>t

C.tι>t>t

【答案】D

【解析】由等時圓結(jié)論：小球從圓上的各個位置沿光滑弦軌道靜止清下，清到圓的底端的時間相等.

所以直接可得答案選D

強化訓(xùn)練

L如圖，在斜坡上有?根旗桿長為L,現(xiàn)有?個

【答案】/

小環(huán)從旗桿頂部沿一根光滑鋼絲AB滑至斜坡底

部,【錘析】可以以O(shè)為惻心，以L為半徑畫一個

Elo根據(jù)“等時圓”的規(guī)律可知，從A滑到B

共5頁

的時間等于從A點沿曰徑到底端D的時間，所兩點之間的距離。尸。

L

以在tAB=tAD=

g

2.如圖所不，,4,和C。是兩條光滑斜槽，它們各

白的兩端分別位于半彳不為K和r的兩個相切的脛

直惻匕并且斜槽都通過切點P.設(shè)有一個重物先

后沿斜槽從靜止出發(fā)，從A滑到8和從C滑到

[答案]y]H[H+h)

。，所用的時間分別等廣八和3則八和12之比

【解析】由“等時網(wǎng)”特征可知，當A、B處于等

為(

時候周上，且P點處丁等時圓的最低點時,即能

滿足題設(shè)要求。

A.2：1

=

AJAA=?Jt(V?B-1八AIf<%L,，

C.tλ>tti>tcD.無法確定

【答案】B

A?'I=G=JB.t3>tl>t2

【解析】題設(shè)圖中。點不在M的最低點,故不是

，

C.<t2<3D.rl>r2>k“等時圓”。如圖：

【答案】D

［解析］以0點為最高點，取合適的豎直直徑Oe

作等時圓，交Ob丁b,如下圖所示:

延長OA,過B作BBLBO,則aR、B'在同?

I則周匕Zr處自由卜落到。的時間和小球沿光滑

四、反向添加ma

模型概覽

系統(tǒng)中各個物體的加速度不相同，求解外力。這種場景的常規(guī)做法是通過隔離法分別受力分析列式，去求解

外力。但是常規(guī)方法較為繁瑣。

這類場景中的求解外力，可以將有加速度a的物體m,即非平衡態(tài)的物體，通過反向添加ma轉(zhuǎn)化成平衡

態(tài)，然后用整體法列平衡條件，求解即可。

操作步驟：

1.標?每個物體的加速度；

2.力口?對有加速度的物體反向添加ma;

3.列?整體法列平衡條件，求解未知外力。

典型例題

例.質(zhì)量為M的木箱放在水平地面上，木箱中有一豎直立桿，一質(zhì)量為次的小蟲（圖中利用圓代替）

沿立桿以加速度α=；g勻加速向上爬，則小蟲在向上聘的過程中，木箱對地面的壓力為（）

思路分析

質(zhì)量為M的木箱放在水平地面上，木箱中

有一豎直立桿，一質(zhì)量為m的小蟲（圖中信息解讀：兩個物體

加速受不同，且求孥

思路分析：分析木箱加速利用圓代菩）沿立桿以加速度a==g勻加

外力.

度為0,處于平衡狀態(tài)；

小蟲加速度為a,此時若對速向上爬，則小蟲在向上膽的過程中，木

小蟲反向添加時，小

ma箱對地面的壓力為（

蟲將處于平衡態(tài).再整體

受力分析，列平衡條件,

求地面對木箱的支持力.D0

A.Mg-?mgB.Mg+mg

C.Mg+：mgD.Mg+?mg

【答案】C

【解析】小蟲的加速度豎直向下，其合外力為ma,對小蟲添加一個豎直向上的外力，大小ma,則小蟲

受力平衡。

對整體進行受力分析，如圖所示:

(ΛHσι)α

由平優(yōu)條件得；

ξv=mα+(M+m)g=mg+(M+m)g=(M+m)g

由牛頓第三定律，木箱對地面的壓力為(M+gm)g.

故選C.

強化訓(xùn)練

I.如圖，在傾角為ɑ的固定光滑斜面上，有一用繩【答案】D

亍拴著的長木板，木板卜.站著一只油.己知木板的

【解析】框架對地面壓力為零，整體受力分析，

質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2倍。當繩子突然斷開時，貓

立即沿著板向卜.跑，以保持其相對斜面的位置不合外力豎直向下，人小為(M+m)g.說明此時小

變.則此時木板沿斜面下滑的加速度為()

球的加速度豎直向下，對小球反向添加ma,由平

A.-sina

2

衡條件得ma=(M+m)g,貝IJa=W

B.gsina

C3故正確。

C.-gsmaD

D.Igsina

3.如圖，在水平面上的箱了內(nèi)，帶異種電荷的小

球a、b用絕緣細線分別系于卜.、卜兩邊，處于靜

止狀態(tài)。地面受到的壓力為球所受細線的

【答案】CN,b

拉力為F。剪斷連接球b的細線后，在球b上升

【解析】貓保持其相對斜面的位置不變，則貓?zhí)?/p>

過程中地面受到的壓力(

于平衡狀態(tài).假設(shè)木板沿斜面下滑的加速度為a,

A.小于N

對木板反向添加?個沿斜面向Hl勺2ma,則木板

B.等于N

將處廣平衡狀態(tài)”

C.等于N+F

D.大J?N+F

【答案】D

楔形木塊打止不動，這時楔形木塊對水平臬血的

隨著h向上運動，F(xiàn)尿增大，α增大，ma>F

2v壓力等于()

則樂>F+N,故C錯誤，D正確。A.Mg+mg

B.Mg+2mg

C.Mg+mg(sinα÷sinβ)

4.如圖所示，一質(zhì)最為m的滑塊，在粗糙水平面D.Mg+mg(cosα+cosβ)

上的質(zhì)量為M的斜劈上下滑，斜面光滑，下滑過

程中，M始終靜止，則卜列說法正確的是()

A.水平面受到M的壓力大于(M+m)g【答案】A

B.水平面受到M的壓力小丁?(M+m)g【解析】斜面光滑，a、b的加速度已知，分別為

C.水平面對M有水平向右的摩擦力

?i=gsina、a=gsin。，分別對a、b反向添加

D.水平面對M沒有摩擦力2

m/、ma2，則整體平衡，，受力分析如圖所示，

【答案】BC

【解析】斜面光滑，則川的加速度為α=gsinθ,

對m反向添加nιa轉(zhuǎn)化成平衡態(tài)。

五、均速法求解勻變速直線運動

模型概覽

【問題識別】

勻變速直線運動中平均速度即位移與通過該段位移所需要的時間的比值，同時平均速度還表示通

過這段位移所用的忖間的中間時刻的瞬忖速度。凡是題目給出J'某段位移和對應(yīng)時間，首先應(yīng)當想到

平均速度法求解問題。

【方法提煉】

如圖所不，A、B,C、D、E分別是物體做勻變速運動軌跡上的〃個點，其中B和D分別是位移

AC、CE的中間時刻點。由平均速度公式可得以下式了?：

【補充說叫】

思路點撥

例.做勻變速直線運動的質(zhì)點在修晶

,則思路分析：物體在前5s內(nèi)

的位移，可以通過平均速

質(zhì)點在l=6s時的速,度為（

信息解讀：勻變速直度的定義求得物體在第

線運動，出現(xiàn)J'位移A.3.5n√sB.4n√s2.5s時的瞬時速度。

和時間的關(guān)鍵信息,

C.5n√sD.5.5n√s

直接考慮先使用平

均速度法求解。

思路分析：同理也可以求

得物體在第3.5s時的瞬時

速度。

【答案】D

【解析】質(zhì)點做勻速直線運動，由前面的分析：

質(zhì)點在2.5s時的瞬時速度為：V255=*=F=2m∕s

質(zhì)點在3.5s時的瞬時速度為：%5s=*=3m∕s

因此質(zhì)點的加速度為：Q=字==lm∕s2

At3.5—2.5

所以質(zhì)點在t=6s時的速度為：/=6s='2.5s+Qt=2+1X3.5=5.5m∕s

噓

≡坦

Ss

1.做勻加速直線運動的質(zhì)點在第一個7s因此加速度為:

內(nèi)的平均速度比它在第一個3s內(nèi)的平均速?vs2s

“二瓦二（…+%o"市"?

度大6m∕s,則質(zhì)點的加速度大小為（）

A.1mi&B.1,5m/s:

3.物體做勻加速IK線運動，在時間T內(nèi)通過

C.3WSeD.4πι∕s2

位移X】到達Λ點，接著在時間T內(nèi)又通過位

移小到達B點，則物體（）

【答案】

CA.在A點的速度大小為生

2T

【解析】質(zhì)點在第一個7s內(nèi)的平均速度即

質(zhì)點在第3,5s時的瞬時速度，同樣地質(zhì)點在B.在B點的速度大小為冶：

2T

第一個3s內(nèi)的平均速度即質(zhì)點在第1.5s時C.運動的加速度為黃?

的瞬時速度“由加速度公式：

D.運動的加速度為亂歲■

Av6T2

故選擇Cc

【答案】B

△v

C.-nι∕s2D.一π√s2VV2~I2(V2-Pj)^1^2

99ɑ=------=-------——=-------------------------

△t今+,(Vi+V2)X

故D正確。

【答案】B

【解析】第?段時間內(nèi)的平均速度為：

Y16

VI=—=-ξ?m∕s=4m∕s,

第二段時間內(nèi)的平均速度為：

也=*=竽m/s=8m∕s,

根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻

的瞬時速度知，兩個中間時刻的時間間隔為：

△t=2+ls=3s,

則加速度為：a=上Wl=?m∕s2=Jm∕s2。

??

因此選項ACD錯誤，B正確

5.?物體做勻變速直線運動，通過?段位

六、傾斜傳送帶模型

模型概覽

【問題識別】

傾斜傳送帶問題比水平傳送帶問題更為復(fù)雜，原因在于：重力的分力對物體運動有影響，且摩擦

力存在突變的可能。需注意：在這類問題中，?般認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

【方法提煉】

分三種常見情況進行討論:

①物體從最下端由靜止釋放，傳送帶速度方向如圖所示。

物體所受摩擦力方向沿傳送帶向上,只有當〃〃WCOSH>mgsin"（即〃>tan，）時，物體才能向上

運動,力U速度“=〃gcos"-gsin?。

若、…一…，物體將T做勻加速直線運動;

若f“物體將先做勻加速直裁運動，再與傳送帶一起做勻速運動。

分物1伏U舄上淺山榆山怒詁隹淺陰/π*r門向加I團柘πτ?

③物體從最上端由靜止釋放，傳送帶速度方向如圖所示。

物體所受摩擦力方向沿傳送帶向下，首先做勻加速直線運動，加速度“=4gcose+gSin/

2

若^^Z--------77~F，物體將.宜做勻加速直線運動：

2(Ngcos8+gsin夕)

若-----77—，物體將先做勻加速直線運動，在到達最低點之前，已與傳送帶共速,

2(χ∕gcos(∕÷ιgsιn(∕)

這時摩擦力會突變。若〃≥tanθ,物體將與傳送帶一起做勻速百線運動(受沿傳送帶向k的靜摩擦力)：

若4<laπ0,物體將繼續(xù)做與勻加速直線運動直至到達傳送帶底端(受沿傳送帶向上的滑動摩擦力)，

加速度α=gSine-MgCOS0“

思路分析

例.某與機場利用如下圖所不的傳送帶將地

面I.的貨物運送到飛機卜.，傳送帶與地面的

夾角8=3()°,傳送帶兩端45之間的長度

信息解讀：物體從最

L=IOm,傳送帶以"5ιn∕s的恒定速度向上

下端由靜止杼放，傳

送帶速度方向如圖所運動。在傳送帶底端.4處輕輕放上一質(zhì)量

小，符合傾斜傳送帶

"?=5kg的貨物，貨物與傳送帶間的動摩擦

模型中的第①種情景

好,求貨物從4端運送到B端所需

因數(shù)〃=

2思路分析：首先需要根據(jù)

(Wg=IOiWs')以上結(jié)論判斷物體的運動

情況，再利用運動學(xué)公式

求解

【答窠】3s

【解析】開始時物體所受摩擦力方向沿傳送帶向上，n="gcose-gsin8=?∣m∕6。由于

二=5m<10nW,故物體先做勻加速運動，后。傳送帶一起做勻速運動。u=孫，L-5=vt.,IJJ得

Ia

z1=2s,%=Is。故7=L+入=3s。

噓

≡坦

Ss

1.如圖所示，傾斜傳送帶以不變的速度門順時針轉(zhuǎn)動。將質(zhì)景為，〃的物塊輕輕放在水平傳

送帶的底端A處，經(jīng)/秒，物塊的速度也變?yōu)?再經(jīng)/秒到達頂端4處，求物塊前/秒的位

移與后/秒的位移之比。

【答案】1:2

【解析】物體先做勻加速運動，后勺傳送帶一起做勻速運動。?i=3，&=Y/。故N：&=1：2。

2.如圖所示，繃緊的傳送帶幻水平面的夾角。=30。，皮帶在電動機的帶動下，始終保持以

r0=2n√s的速率運行?，F(xiàn)把?質(zhì)量為，〃=IOkg的I：件（可視為質(zhì)點）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)

時間L9s,工件被傳送到∕ι=1.5m的高處，g取IomzS一求工件與皮帶間的動摩擦因數(shù).

A.t>>tB.t

C.t,<iD.不能確定

【答案】B

【解析】物體從最上端由靜止釋放，傳送帶速度方向如圖所示，等同于傾角相同的斜面。

無論傳送帶的速度大小如何，物體到達傳送帶底端的時間均相等C

4.如圖所示,A、B兩個皮帶輪被緊繃的傳送皮帶包央,傳送皮帶與水平面的夾角為，,

在電動機的帶動下，可利用傳送皮帶傳送貨物“LA知皮帶輪與皮帶之間無相對?滑動，皮帶輪

不轉(zhuǎn)動時，某物體從皮帶頂端由靜止開始卜.滑到皮帶底端所用的時間是，，則

>1/?HI-nI./-tΛ~t??-≠--J.hfU.../-X-It-TJLTJ-LLi.I.Λf?r.!?Ulτ↑,??*?r44-MLLflIn∣.?'?t.「?p」.~T^

5.如圖所示，傳送帶與地面傾角口=37。,AB的長度為16m,傳送帶以IOmzS的速率逆時

針轉(zhuǎn)動“在傳送帶上端A無初速度地放一個質(zhì)量為05kg的物體，它與傳送帶之間的滑動摩

擦因數(shù)為0.50求物體從A運動到H所需要的時間。（V取IOinZsD

【答案】∕=2s

【解析】物體從最上端由靜止釋放，傳送帶速度方向如圖所示。

物體所受摩擦力方向沿傳送帶向下，首先做勻加速直線運動，加速度

a=Ngcos夕+gsinθ=10n√s2。

由于二=5m<16m=L,〃=0.5<0.75=tan8,故物體與傳送帶達到共速后，繼續(xù)以

2a

"=gsin。一〃gcosθ-2nι∕s2做勻加速直線運動“

根據(jù)運動學(xué)公式，有V=叫，L-5=ι‰+l?'rt,解得a=k,∕2=ls,故∕=α+f?

=2so

七、小球落彈簧模型一動力學(xué)篇

模型概覽

【問題識別】

題目中同時出現(xiàn)至少兩個以上的物體，且這些物體之間通過直接接觸、繩/、彈簧等約束等方式

形成一個整體，但各部分的加速度并不相同.

【方法提煉】

處理這類模型的動力學(xué)問題時需要使用一種特殊的連接體處理方式——系統(tǒng)牛頓第二定律。

系統(tǒng)牛頓第二定律的表達式為七=班α+，&/+皿出+……+m