云南省重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末統(tǒng)考試題含解析

云南省重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()

A.(-2)2=2B.-(-3)=3C.0-(-1)=1D.|-5|=5

2.數(shù)M精確到0.01時(shí)，近似數(shù)是2.90,那么數(shù)M的范圍是（）

A.2.8<M<3B,2.80<M<3,00

C.2.85<M<2.95D.2.895<M<2.905

3.下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是（）

①3a+2b=5ab；?3a+b-3ab；?3a-a=3；?3a2+2a3-5a5；?3ab-3ah=0；

@3a2b3-2a2b3=a2b3t⑦一2-3=—5

A.①②③④B.④?⑥C.⑥⑦0.⑤⑥⑦

4.已知|x|=3,[y|=2,且xy>0,則x-y的值等于（）

A.5或-5B.1或-1C.5或1D.-5或-1

5.如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（）

Ac-H1

6.如圖，將AABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AAB'C',若㈤C=80°,則NB，AC=20。，則旋轉(zhuǎn)角為（）.

A.20°B.25°C.30°D.35°

7.如圖所示，折疊長(zhǎng)方形一邊AO,點(diǎn)。落在BC邊的點(diǎn)尸處，已知8C=10厘米，A3=8厘米，那么CE的長(zhǎng)（）

57

A.一厘米B.石厘米C.3厘米D.一厘米

23

8.方程3x+2=8的解是（）

101

A.3B.—C.2D.一

32

9.若/-5%_6=0,則丁一4/一Ux+2020代數(shù)式的值是（）

A.2026B.-2026C.2025D.-2025

10.在福州一中初中部第十二屆手工大賽中，初一年段的小紅同學(xué)用長(zhǎng)方形紙帶折疊出逼真的動(dòng)物造型.其中有三個(gè)

步驟如下：如圖①，己知長(zhǎng)方形紙帶，ZDEF=2Q°,將紙帶E尸折疊成圖案②，再沿B尸折疊成圖案③，則③中的

NCFE的度數(shù)是（）

A.20°B.120°C.90°D.150°

11.如果在點(diǎn)0北偏西60。的某處有一點(diǎn)A,在點(diǎn)0南偏西20。的某處有一點(diǎn)8,則N403的度數(shù)是（）

A.100°B.70°C.180°D.140°

12.一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東60。方向，那么從燈塔看船位于燈塔的方向（）

A.南偏西60°B.西偏南60°C.南偏西30°D.北偏西30°

二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）

13.月球與地球的平均距離約為384000千米，將數(shù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為

14.如圖所示，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點(diǎn)緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無(wú)論是將三

角板繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，還是將三角板沿直尺平移，N1與N2的和總是保持不變，那么N1與N2的和是________度.

15.如圖，。是直線A8上的一點(diǎn)，/B0D=/C0E=9Q0.

（1）圖中與N1互余的角有；

（2）寫(xiě)出圖中相等的角；（直角除外）

（3）N3的補(bǔ)角是.

16.如果關(guān)于x的方程一3m+57%=78與方程19x+ll=（）的解相同，貝!）.

17.若（a-2）x+，"T是關(guān)于x、y的二元一次方程，則。的值是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）某校對(duì)“學(xué)生在學(xué)校拿手機(jī)影響學(xué)習(xí)的情況”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)此問(wèn)題的看法分為三

種情況：沒(méi)有影響、影響不大、影響很大，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提

供的信息，解答下列問(wèn)題：

人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下:

看法沒(méi)有影響影響不大影響很大

學(xué)生人數(shù)（人）2030a

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a=；

（2）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，談?wù)勀愕目捶ǎú簧儆?條）

19.（5分）小明乘坐家門(mén)口的公共汽車(chē)前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時(shí)，小明估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車(chē)

到北站時(shí)高鐵將正好開(kāi)出，于是小明下車(chē)改乘出租車(chē)，車(chē)速提高了一倍，結(jié)果趕在高鐵開(kāi)車(chē)前半小時(shí)到達(dá)西安北站.已

知公共汽車(chē)的平均速度是20千米〃J、時(shí)（假設(shè)公共汽車(chē)及出租車(chē)保持勻速行駛,途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計(jì)）,

請(qǐng)回答以下兩個(gè)問(wèn)題：

（1）出租車(chē)的速度為千米/小時(shí)；

（2）小明家到西安北站有多少千米？

20.（8分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

4cl9

-35,0.1,——，0,-3-,1,4.01001000??22,-0.3,兀.

743

正數(shù)：{,???};

整數(shù)：｛,???｝；

負(fù)分?jǐn)?shù)：｛,???｝；

非負(fù)整數(shù)：｛,???｝.

21.（10分）解方程：

(l)2(x-3)=2-3(x+l)

,5x-73x-l

(2)1————X-

62

22.（10分）作圖:如圖,平面內(nèi)有A,B,C,D四點(diǎn)按下列語(yǔ)句畫(huà)圖:

.D

（1）畫(huà)射線AB,直線BC,線段AC

（2）連接AD與BC相交于點(diǎn)E.

23.（12分）已知線段

nt“

（1）尺規(guī)作圖：作線段43,使=（保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法）；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)。是4B的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段A8上，且滿(mǎn)足=求線段OC的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.

【詳解】解：???（-2）2=4,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

3）=3,故選項(xiàng)8正確，

0-(-1)=0+1=1,故選項(xiàng)c正確，

?.?卜5|=5,故選項(xiàng)D正確，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

2、D

【分析】精確到0.01求近似數(shù)要看千分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，近似值為2.90,有兩種情況，千分位上的數(shù)舍去，和

千分位上的數(shù)要進(jìn)一，找出舍去的和進(jìn)一的數(shù)字即可解答.

【詳解】干分位舍去的數(shù)有，1、2、3、4,即數(shù)M可能是2.901、2.902、2.903、2.904；

千分位進(jìn)一的數(shù)有5、6、7、8、9,因?yàn)榍Х治贿M(jìn)一，得到近似數(shù)是2.90,所以原來(lái)的小數(shù)的百分位上是10-1=9,百

分位9+1=10又向十分位進(jìn)一，即原數(shù)的十分位原來(lái)是9-1=8,即數(shù)M可能是2.895、2.896、2.897、2.898、2.899；

...數(shù)M精確至IJ0.01時(shí)，近似數(shù)是2.90,那么數(shù)M的范圍是2.895WM<2.905,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查近似數(shù)及其求法，正確理解近似數(shù)的精確方法“四舍五入法”，從所精確的數(shù)位的后一位舍去或進(jìn)一兩種方法

解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】先觀察是不是同類(lèi)項(xiàng)，如果是按照合并同類(lèi)項(xiàng)的法則合并.

【詳解】解：①3。+處不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；

②3。+人不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；

③3。一。=2。，故錯(cuò)誤；

④3/+2/=5。5不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；

@3ab-3ab-0,故正確；

⑥3a2/-2a2b3=a2b3?故正確；

⑦一2-3=-5,故正確.

⑤?⑦正確，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)需注意：①要掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類(lèi)項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩

條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同字母的代數(shù)項(xiàng)，同一字母指數(shù)相同；②“合并”是指同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的

系數(shù)，要保持同類(lèi)項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變.

4、B

【詳解】解：x=3..i=2或者x=-3..'.=2,所以x-y=i或者-1,故選B

5、C

【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進(jìn)行解答即可.

【詳解】從上面看是一個(gè)正方形，正方形的左下角是一個(gè)小正方形，故C正確；

故選:C

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn):三視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求NBAB，，求NBAB，的度數(shù)即

可.

【詳解】解：???根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，

AZBAC=ZBrAC;

AZBAB=ZCACr

■:ZBAC'=80°,NB'AC=20°

AZBA(ZBAC,-ZB'AC)=30°

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解

決問(wèn)題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】將CE的長(zhǎng)設(shè)為x,得出。石=8-％=砂，在RfCEF中，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可.

【詳解】設(shè)EC的長(zhǎng)為K厘米，

AE>E=(8-x)厘米.

A￡)￡折疊后的圖形是△"E,

.?.AD=AF,ZD=ZAFE=90°,DE=EF.

：AD=BC=10厘米，

...AF=AD=10厘米，

在R7,AB/中，根據(jù)勾股定理，得A8?+8尸2=人/？，

82+BF2=1。2,

；.BF=6厘米.

FC=8C—8/=10—6=4厘米.

在RfEFC中,根據(jù)勾股定理，得：FC2+EC2=EF2,

42+%2=（8—X）',即16+x?=64-16X+X2,

解得：x=3,

故EC的長(zhǎng)為3厘米，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x,然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示

其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案.

8、C

【分析】移項(xiàng)、合并后，化系數(shù)為1,即可解方程.

【詳解】解：移項(xiàng)、合并得，3x=6,

化系數(shù)為1得：x=2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

9,A

【分析】將d—5x—6=0變形為f=5x+6,再代入代數(shù)式1一4/_15+2020,化簡(jiǎn)即可.

2

LW1M：VX-5%-6=0?

*,?x2=5x+6?代入，

x3-4x2-llx+2020

=x（5x+6）—4（5x+6）—llx+2020

=5X2+6X-20X-24-11X+2020

=5X2-25X+1996

=5（x2-5x）+1996

=5x6+1996

=2026

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值，將已知等式變形代入是關(guān)鍵，體現(xiàn)了降次的方法.

10、B

【分析】由題意知NDEF=NEFB=20。，圖2中NGFC=140。，圖3中的NCFE=NGFC-NEFG.

【詳解】VAD/7BC,

:.ZDEF=ZEFB=20°,ZEFC=180o-20°=160°,

在圖2中NGFC=NEFC-ZEFG=160°-20°=140°,

在圖3中NCFE=NGFC-NEFG=140O-2()o=120。.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖

形的形狀和大小不變.

11,A

【解析】解：如圖所示：???點(diǎn)。北偏西60。的某處有一點(diǎn)A,在點(diǎn)。南偏西20。的某處有一點(diǎn)

B,：.ZAOB=180°-60°-20°=100°.故選A.

B*

點(diǎn)睛：此題主要考查了方向角問(wèn)題，根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解題關(guān)鍵.

12、A

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與方位角的定義，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計(jì)算，可得答案.

【詳解】解：設(shè)此船位于海面上的C處，燈塔位于D處，射線CA、DB的方向分別為正北方向與正南方向，如圖所

示：

D

?.?從船上看燈塔位于北偏東60。，

.,.ZACD=60°.

XVAC/7BD,

.*.ZCDB=ZACD=60".

即從燈塔看船位于燈塔的南偏西60°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角的概念等知識(shí)，掌握平行線的性質(zhì)及方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）

13、3.84x2

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n是整數(shù)數(shù)位減1.有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊

第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10

的多少次方無(wú)關(guān).

【詳解】解：384000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.84x2,

故答案為：3.84x2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法.

14、1

【解析】根據(jù)題意可得：直尺的邊緣為一平角，等于180。,而三角板的頂點(diǎn)直角等于1。，

由此可得：Zl+Z2=180o-l°=l°.

【詳解】???直尺的邊緣為一平角，等于180。,而直角等于1°,

.,.Zl+Z2=180o-l0=l°,

故答案為:1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平角和直角的定義，角度計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平角和直角的定義以及角度計(jì)算.

15、(1)N2,Z4；(2)N1=N3,N2=I4;(3)ZAOE

【分析】(1)由N8O￡)=NCOE=90°推出N1+N2=N1+N4=9O°,即可得到答案；

(2)由N1+N2=N2+N3=N1+N4=9O°,推出N1=N3,Z2=Z4；

(3)由N1+NAOE=180。，N1=N3,推出N3+NAOE=180。得到答案.

【詳解】(1),:/BOD=NCOE=9Q0,

...Nl+N2=/l+N4=90°,

故答案為：N2,Z4;

(2)VZ1+Z2=Z2+Z3=Z1+Z4=9O°,

.?.N1=N3,N2=N4,

故答案為：N1=N3,N2=N4;

(3)VZ1+ZAOE=180°,N1=N3,

.,.Z3+ZAOE=180°,

故答案為：ZAOE.

【點(diǎn)睛】

此題考查余角的定義，補(bǔ)角的定義，同角的余角相等，同角的補(bǔ)角相等，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

16、-1

【分析】先求出方程19x+H=0的解，把x的值代入方程-3機(jī)+57x=78,得出關(guān)于機(jī)的方程，求出方程的解即可.

【詳解】解：解方程19x+U=0得：x=-4,

?關(guān)于X的方程-3”?+57x=78與方程19x+ll=0的解相同，

方程-3”?+57x=78的解也是x=-—,

19

代入得：-3m+57X(--)=78,

19

解得：m=-l,故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程和方程的解，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.

17、2；

【分析】依據(jù)二元一次方程的定義可得到a-2R2,|a-l|=l,從而可確定出a的值.

【詳解】解：?.?(a—2)x+)H是關(guān)于X、＞的二元一次方程，

Aa-2^2,|a-l|=l.

解得：a=2.

故答案為2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（1）50；（2）見(jiàn)詳解

【分析】（1）將“沒(méi)有影響”的人數(shù)+其占總?cè)藬?shù)百分比=總?cè)藬?shù)即可求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去“沒(méi)有影響”和“影

響不大”的人數(shù)可得“影響很大”的人數(shù)

（2）由于學(xué)生在學(xué)校拿手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響很大，建議學(xué)生不要帶手機(jī)去學(xué)校，言之有理皆可.

【詳解】解：（1）204-20%=100,

a=100-20-30=50；

（2）建議學(xué)生不要帶手機(jī)去學(xué)校，讓手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響降到最低；

平時(shí)也要多保護(hù)眼睛，注意用眼疲勞……等等，言之有理皆可.

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

19、（1）40；（2）小明家到西安北站的距離為30千米.

【分析】（1）根據(jù)公共汽車(chē)的平均速度是20千米/小時(shí)，改乘出租車(chē)，車(chē)速提高了一倍可得答案；

（2）根據(jù)行駛?cè)种穆烦?，乘出租?chē)比乘公共汽車(chē)少用半小時(shí)列方程求解即可.

【詳解】解：（1）由題意可得，出租車(chē)的速度為40千米〃卜時(shí)，

故答案為：40；

（2）小明家到西安北站的距離為x千米，

￡2V￡2yJ1J

由題意得：33_1，即9

--------=-30602

20402

解得：x=30,

答：小明家到西安北站的距離為30千米.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于把握題意，根據(jù)時(shí)間差來(lái)列一元一次方程，

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20、正數(shù)：｛0.1,1,4.01001000-,?22,—,乃，…};

9

整數(shù)：｛-35,0,1,22,???｝；

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負(fù)分?jǐn)?shù)：｛---?—3—,—0.3,—）

74

9

非負(fù)整數(shù)：｛0,1,22,???｝.

【分析】正數(shù)是指大于0的數(shù)；整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)與0;負(fù)分?jǐn)?shù)是指小于0的分?jǐn)?shù)，其中有限循環(huán)小數(shù)也是分

數(shù)；非負(fù)整數(shù)是指正整數(shù)與0,據(jù)此進(jìn)一步求解即可.

【詳解】?.?正數(shù)是指大于0的數(shù)，

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二正數(shù)：｛0.1,1,4.01001000-,22,乃，?-?）；

?.?整數(shù)包括正整數(shù)與負(fù)整數(shù)及0,

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二整數(shù)：｛-35,0,1,22,???｝；

?.?負(fù)分?jǐn)?shù)是指小于0