初三數(shù)學(xué)圓心角、圓周角復(fù)習(xí)題

PAGE初三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)——圓心角、圓周角選擇題（24分）1、下列說(shuō)法正確的是（）A圓周角的度數(shù)等于所對(duì)弧的度數(shù)的一半B圓是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形C垂直于直徑的弦必被直徑平分D劣弧是大于半圓的弧2、以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為圓心作一個(gè)半徑為5的圓，則以下各點(diǎn)中：J（3，3）、K（0，5）、L（，－4）、M（4，3）、N（－1，6），在圓外的點(diǎn)有（）AJ和LBL和NCK和MDJ和N3、在⊙O中，AB、AC是互相垂直的兩條弦，AB=8，AC=6，則⊙O的半徑為（）A4B5C8D104、同圓中兩條弦長(zhǎng)為10和12，它們的弦心距為m和n，則（）Am＞nBm＜nCm＝nDm、n的大小無(wú)法確定5、平面上有4個(gè)點(diǎn)，它們不在同一直線上，過(guò)其中3個(gè)點(diǎn)作圓，可以作出不重復(fù)的圓n個(gè)，則n的值不可能為（）A4B3C2D16、如圖，⊙O的直徑CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且DM∶MC=4∶1，則AB的長(zhǎng)是（）A2B8C16D第6題第7題第8題7、如圖，AB、CD為⊙O直徑，則下列判斷正確的是（）AAD、BC一定平行且相等BAD、BC一定平行但不一定相等CAD、BC一定相等但不一定平行DAD、BC不一定平行也不一定相等8、點(diǎn)P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP＝4，若⊙O的半徑為6，則過(guò)點(diǎn)P的弦長(zhǎng)不可能為（）AB12C8D10.5填空題（30分）9、A、B是半徑為10cm的⊙O上的不同兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)度最長(zhǎng)為cm。10、已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，則∠AOB＝度。11、已知⊙O的周長(zhǎng)為9π，當(dāng)PO時(shí)，點(diǎn)P在⊙O上。12、圓的半徑為1，則圓的內(nèi)接正三角形的面積為。13、在⊙O中，弦AB=9，∠AOB＝120°，則⊙O的半徑為。14、圓的內(nèi)接平行四邊形是。（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）15、在直角、銳角、鈍角三角形中，三角形的外心在三角形內(nèi)部的是。16、如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E將圓五等分，則∠CAD＝度。17、如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠C＝150°，則∠AOB＝。18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是直徑，AD、BC相交于點(diǎn)E，若∠ABC＝50°，通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出其他兩個(gè)角的度數(shù)（不添加新的字母或線段）：。第16題第17題第18題解答題19、如圖，四邊形ABCD中，∠A=130°，∠B=90°，∠C＝50°，則過(guò)四點(diǎn)A、B、C、D能否畫(huà)一個(gè)圓？若能，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圓，請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。（6分）⌒⌒⌒⌒20、如圖，點(diǎn)C是AB上的點(diǎn)，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE。求證：點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)。（6分）⌒⌒⌒⌒21、如圖，AB是⊙O的直徑，且AD∥OC，若AD的度數(shù)為80°。求CD的度數(shù)。（6分）22、點(diǎn)O是同心圓的圓心，大圓半徑OA、OB交小圓于點(diǎn)C、D。求證：AB∥CD（6分）23、如圖①，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，連結(jié)OC、OB：⑴求證：∠A=∠B+∠C；（6分）⑵若點(diǎn)A在如圖②的位置，以上結(jié)論仍成立嗎？說(shuō)明理由。（6分）圖①圖②24、AB、CD為⊙O內(nèi)兩條相交的弦，交點(diǎn)為E，且AB=CD。則以下結(jié)論中：①AE=EC、②AD=BC、③BE=EC、④AD∥BC，正確的有。試證明你的結(jié)論。（10分）25、附加題（20分）如圖，這是某公司的產(chǎn)品標(biāo)志，它由大小兩個(gè)圓和大圓內(nèi)兩條互相垂直的弦構(gòu)成?，F(xiàn)在只有一把帶刻度的直尺，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)可行的方案，通過(guò)測(cè)量，結(jié)合計(jì)算，求出大圓的半徑r。（方案中涉及到的長(zhǎng)度可用字母a、b、c等來(lái)表示）圓練習(xí)二<弧、弦、圓心角、圓周角>選擇題1．同圓中兩弦長(zhǎng)分別為x1和x2它們所對(duì)的圓心角相等，那么（）A．x1＞x2B．x1＜x2C.x1＝x2D．不能確定2．下列說(shuō)法正確的有（）①相等的圓心角所對(duì)的弧相等；②平分弦的直徑垂直于弦；③在同圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等；④經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．在⊙O中同弦所對(duì)的圓周角（）A．相等B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ)D．以上都不對(duì)4．如圖所示，如果的⊙O半徑為2弦AB=，那么圓心到AB的距離OE為（）A．1B．C．D．5．如圖所示，⊙O的半徑為5，弧AB所對(duì)的圓心角為120°，則弦AB的長(zhǎng)為（）A．B．C．8D．6．如圖所示，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O中，P是弧AD上任意一點(diǎn)，則∠ABP+∠DCP等于（）A．90°B。45°C。60°D。30°填空題7．一條弦恰好等于圓的半徑，則這條弦所對(duì)的圓心角為_(kāi)_______8．如圖所示，已知AB、CD是⊙O的兩條直徑，弦DE∥AB，∠DOE=70°則∠BOD=___________9．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，則∠ACD=___________10．D、C是以AB為直徑的半圓弧上兩點(diǎn)，若弧BC所對(duì)的圓周角為25°弧AD所對(duì)的圓周角為35°，則弧DC所對(duì)的圓周角為_(kāi)____度11．如圖所示，在⊙O中，A、B、C三點(diǎn)在圓上，且∠CBD=60，那么∠AOC=__________12．如圖所示，CD是圓的直徑，O是圓心，E是圓上一點(diǎn)且∠EOD=45°，A是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE交圓于B，如果AB=OC，則∠EAD=____________9.50°∵∠B=25°則∠A=65°，∠ADC=∠A=65°∴∠ACD=180°-∠A-∠ADC=50°10．30°由弧BC所對(duì)的圓周角為25°，弧AD所對(duì)的圓周角為35°，則對(duì)應(yīng)的弧的度數(shù)分別為50°和70°，從而得出弧DC所對(duì)的圓周角的度數(shù)為30°11．120°∵∠DCB是△ABC外角，∴∠ACB+∠CAB=60°有∠AOC=2（∠ACB+∠CAB）=120°12．15°連接OB，∵AB=OC∴AB=OB，則∠OBE=2∠A，而∠OBE=∠E，有∠EOD=∠E+∠A=45°得∠A=15°三、解答題13．證明：∵弧AC和弧BC相等∴∠AOC=∠BOC又OA=OBM、N分別是OA、OB的中點(diǎn)∴OM=ON，又知OC=OC∴△MOC≌△NOC∴MC=NC14．證明：∵AC∥DE∴弧AD=弧CE，∠AOD=∠BOE，弧AD=弧BE，故而弧CE=弧BE，∴CE=BE15．證明：連接BD、DC，∵AD平分∠BAF，DE⊥AB，DF⊥AF∴∠BAD=∠FAD，DE=CD∴BD=CD∴Rt△BOE≌Rt△DFC∴BE=CF16.(1)證明：∵AE平分∠BAC,BE平分∠ABC∴∠BAE=∠CAE,∠ABE=∠CBE,又