湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)月考測(cè)試題及解析(共三套)

湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一次月考測(cè)試題（適用于第一、二單元）（時(shí)間：120分鐘分值：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．計(jì)算x3·x3的結(jié)果是()A．2x3B．2x6C．x6D．x92．根據(jù)北京小客車(chē)指標(biāo)辦的通報(bào)，截至2017年6月8日24時(shí)，個(gè)人普通小客車(chē)指標(biāo)的基準(zhǔn)中簽幾率繼續(xù)創(chuàng)新低，約為0.00122，相當(dāng)于817人搶一個(gè)指標(biāo)，小客車(chē)指標(biāo)中簽難度繼續(xù)加大．將0.00122用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．1.22×10－5B．122×10－3C．1.22×10－3D．1.22×10－23．下列計(jì)算中，能用平方差公式計(jì)算的是()A．(x＋3)(x－2)B．(－1－3x)(1＋3x)C．(a2＋b)(a2－b)D．(3x＋2)(2x－3)4．下列各式計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)＋2a2＝3a3B．(a＋b)2＝a2＋ab＋b2C．2(a－b)＝2a－2bD．(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0)5．若(y＋3)(y－2)＝y(tǒng)2＋my＋n，則m，n的值分別為()A．m＝5，n＝6B．m＝1，n＝－6C．m＝1，n＝6D．m＝5，n＝－66．下列圖形中，∠1與∠2互為對(duì)頂角的是()7．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，若∠1＝26°，則∠AOC的度數(shù)為()A．154°B．144°C．116°D．26°或154°第2題圖第3題圖8．如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么∠1的同旁內(nèi)角是()A．∠3B．∠4C．∠5D．∠69．下列作圖能表示點(diǎn)A到BC的距離的是()10．如圖，下列條件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判斷直線l1∥l2的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(每小題3分，共24分)11．計(jì)算：a3÷a＝________．12．如圖是李曉松同學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中最好的一跳，甲、乙、丙三名同學(xué)分別測(cè)得PA＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳遠(yuǎn)成績(jī)應(yīng)該為_(kāi)_______米．第12題圖第13題圖13．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，則∠AOC＝________°.14．如圖，條件：____________可使AC∥DF；條件：____________可使AB∥DE(每空只填一個(gè)條件)．第14題圖第15題圖15．如圖是超市里的購(gòu)物車(chē)，扶手AB與車(chē)底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的eq\f(20,11)倍，則∠2的度數(shù)是________．16．用一張包裝紙包一本長(zhǎng)、寬、厚如圖所示的書(shū)(單位：cm)．若將封面和封底每一邊都包進(jìn)去3cm，則需長(zhǎng)方形的包裝紙____________cm2.17．已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，則x2＋y2的值為_(kāi)_______．18．觀察下列運(yùn)算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；……試猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2.三、解答題(共66分)19．(8分)計(jì)算：(1)23×22－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(0)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－3)；(2)－12＋(π－3.14)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(－2)＋(－2)3.20．(12分)化簡(jiǎn)：(1)(2x－5)(3x＋2)；(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)x3y3＋4x2y2－3xy))÷(－3xy)；(4)(a＋b－c)(a＋b＋c)．21.(8分)如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，F(xiàn)E⊥AB，∠1＝∠2，試說(shuō)明：CD⊥AB.解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代換)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．22．(8分)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF的度數(shù)．23．(10分)如圖，已知直線l1∥l2，A，B分別是l1，l2上的點(diǎn)，l3和l1，l2分別交于點(diǎn)C，D，P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與C，D重合)．(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度數(shù)；(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.24．(10分)王老師家買(mǎi)了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位：米)．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？(2)如果地磚的價(jià)格為每平方米x元，木地板的價(jià)格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢(qián)？25．(10分)閱讀：已知a＋b＝－4，ab＝3，求a2＋b2的值．解：∵a＋b＝－4，ab＝3，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－4)2－2×3＝10.請(qǐng)你根據(jù)上述解題思路解答下面問(wèn)題：(1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；(2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．參考答案與解析1．C2.C3.C4.C5.B6．C7.A8.B9.B10.C11．a(chǎn)212.5.3713.4514．∠ACB＝∠EFD∠B＝∠E15．55°16.(2a2＋19a－10)17.2518．(n2＋5n＋5)解析：觀察幾個(gè)算式可知結(jié)果都是完全平方式，且5＝1×4＋1，11＝2×5＋1，19＝3×6＋1，……由此可知，最后一個(gè)式子為完全平方式，且底數(shù)為(n＋1)(n＋4)＋1＝n2＋5n＋5.19．解：(1)原式＝8×4－1－8＝23.(4分)(2)原式＝－1＋1－9－8＝－17.(8分)20．解：(1)原式＝6x2＋4x－15x－10＝6x2－11x－10.(3分)(2)原式＝4a2－9b2－a2＋6ab－9b2＝3a2＋6ab－18b2.(6分)(3)原式＝－eq\f(5,6)x2y2－eq\f(4,3)xy＋1.(9分)(4)原式＝(a＋b)2－c2＝a2＋b2－c2＋2ab.(12分)21．解：同位角相等，兩直線平行ACD兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等ACD同位角相等，兩直線平行(4分)ADC兩直線平行，同位角相等垂直的定義等量代換垂直的定義(8分)22．解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB.(2分)又∵∠AOD∶∠DOE＝4∶1，∠AOD＋∠DOE＋∠EOB＝180°，∴∠DOE＝∠EOB＝30°，∠AOD＝120°，∴∠COB＝∠AOD＝120°.(5分)∵OF平分∠COB，∴∠BOF＝eq\f(1,2)∠COB＝60°，∴∠AOF＝180°－∠BOF＝180°－60°＝120°.(8分)23．解：(1)過(guò)點(diǎn)P向右作PE∥l1.∵l1∥l2，∴l(xiāng)1∥PE∥l2，∴∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.(2分)∵∠1＝150°，∠2＝45°，∴∠APE＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE＝∠2＝45°，∴∠3＝∠APE＋∠BPE＝30°＋45°＝75°.(6分)(2)由(1)知∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.∵∠1＝α，∠2＝β，∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，(8分)∴∠APC＋∠BPD＝180°－∠APB＝180°－(180°－α＋β)＝α－β.(10分)24．解：(1)臥室的面積是2b(4a－2a)＝4ab(平方米)，(2分)廚房、衛(wèi)生間、客廳的面積和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)，(4分)即木地板需要4ab平方米，地磚需要11ab平方米．(5分)(2)11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)，即王老師需要花23abx元．(10分)25．解：(1)∵a－b＝－3，ab＝－2，∴(a＋b)(a2－b2)＝(a＋b)2(a－b)＝[(a－b)2＋4ab](a－b)＝[(－3)2＋4×(－2)]×(－3)＝－3.(5分)(2)∵a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，∴(a－b)2＋c2＝[(a－b)－c]2＋2(a－b)c＝(－10)2＋2×(－12)＝76.(10分)湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第二次月考測(cè)試題（適用于第三、四單元）（時(shí)間：120分鐘分值：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．在圓的面積公式S＝πr2中，常量為()A．SB．πC．rD．S和r2．用總長(zhǎng)50m的籬笆圍成長(zhǎng)方形場(chǎng)地，長(zhǎng)方形的面積S(m2)與一邊長(zhǎng)l(m)之間的關(guān)系式為S＝l(25－l)，那么下列說(shuō)法正確的是()A．l是常量，S是變量B．25是常量，S與l是變量，l是因變量C．25是常量，S與l是變量，S是因變量D．以上說(shuō)法都不對(duì)3．如果圓珠筆有12支，總售價(jià)為18元，用y(元)表示圓珠筆的總售價(jià)，x表示圓珠筆的支數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)該是()A．y＝12xB．y＝18xC．y＝eq\f(2,3)xD．y＝eq\f(3,2)x4．如圖，△ABC≌△DEF，若∠A＝50°，∠C＝30°，則∠E的度數(shù)為()A．30°B．50°C．60°D．100°5．如果某三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可以是()A．10B．11C．16D．266．如圖，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是()A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBAC．∠C＝∠DD．BC＝AD第6題圖第7題圖7．如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則∠1與∠2的和為()A．45°B．60°C．90°D．100°8．如圖是某港口一天24小時(shí)的水深情況變化圖象，其中點(diǎn)A處表示的是4時(shí)水深16米，點(diǎn)B處表示的是20時(shí)水深16米．某船在港口航行時(shí)，其水深至少要有16米，該船在港口裝卸貨物的時(shí)間需8小時(shí)，另外進(jìn)港?？亢碗x港共需4小時(shí)．若此船要在進(jìn)港的當(dāng)天返航，則該船必須在一天中()A．4時(shí)至8時(shí)內(nèi)進(jìn)港B．4時(shí)至12時(shí)內(nèi)進(jìn)港C．8時(shí)至12時(shí)內(nèi)進(jìn)港D．8時(shí)至20時(shí)內(nèi)進(jìn)港第8題圖第9題圖9．星期天，小王去朋友家借書(shū)，如圖是他離家的距離y(千米)與時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系圖象．根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是()A．小王去時(shí)的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時(shí)花的時(shí)間少于回家時(shí)所花的時(shí)間D．小王去時(shí)走下坡路，回家時(shí)走上坡路10．如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始，沿著邊BC，CD勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，EP＝y(tǒng)，那么能表示y與x關(guān)系的圖象大致是()二、填空題(每小題3分，共24分)11．人字架、起重機(jī)的底座，輸電線路支架等，在日常生活中，很多物體都采用三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的__________．12．如圖，AD是△ABC的一條中線，若BC＝10，則BD＝________．13．若直角三角形中兩個(gè)銳角的差為20°，則這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別是________．14．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點(diǎn)E.若∠B＝35°，∠D＝45°，則∠AEC＝________°.第14題圖第15題圖15．如圖，在四邊形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4.若AB＝6cm，AD＝8cm，則CD＝________cm.16．某地區(qū)截止到2017年栽有果樹(shù)2400棵，計(jì)劃今后每年栽果樹(shù)300棵，x年后，總共栽有果樹(shù)y棵，則y與x之間的關(guān)系式為_(kāi)_____________；當(dāng)x＝2時(shí)，y的值為_(kāi)_______．17．某城市大劇院的一部分為扇形，觀眾席的座位設(shè)置如下表：排數(shù)n1234…座位數(shù)m38414447…則每排的座位數(shù)m與排數(shù)n的關(guān)系式為_(kāi)___________．18．如圖是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系圖象．觀察圖象得到如下信息：①學(xué)校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家；③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快．其中正確的有__________(填序號(hào))．三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B＝54°，∠C＝76°.(1)求∠ADB和∠ADC的度數(shù)；(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度數(shù)．20.(8分)如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，BC＝EF，AC⊥BC于點(diǎn)C，DF⊥EF于點(diǎn)F，AC＝DF.試說(shuō)明：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE.21．(8分)如圖，已知線段m，n，如果以線段m，n分別為等腰三角形的底或腰作三角形，能作出幾個(gè)等腰三角形？請(qǐng)作出．不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．22．(8分)心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(分)之間有如下關(guān)系：(其中0≤x≤30)提出概念所用的時(shí)間(x)257101213141720對(duì)概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)；(3)從表中可知，時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？23．(10分)溫度的變化是人們?cè)谏钪薪?jīng)常談?wù)摰脑掝}，請(qǐng)你根據(jù)圖象(如圖)回答下列問(wèn)題：(1)上午9時(shí)的溫度是多少？這一天的最高溫度是多少？(2)這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？(3)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？圖中的A點(diǎn)表示的是什么？24．(12分)圣誕老人上午8：00從家里出發(fā)，騎車(chē)去一家超市購(gòu)物，然后從這家超市回到家中，圣誕老人離家的距離s(千米)和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題：(1)圣誕老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？(2)圣誕老人在超市逗留了多長(zhǎng)時(shí)間？(3)圣誕老人在來(lái)去的途中，離家2千米處的時(shí)間是幾時(shí)幾分？25．(12分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD為AB邊上的高．點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線BC以2cm/s的速度移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.(1)試說(shuō)明：∠A＝∠BCD；(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，CF＝AB.請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案與解析1．B2.C3.D4.D5.C6．A7.C8.A9.B10.C11．穩(wěn)定性12.513.55°，35°14．8015.616．y＝2400＋300x300017.m＝3n＋3518.①②④19．解：(1)∵∠B＝54°，∠C＝76°，∴∠BAC＝180°－54°－76°＝50°.(2分)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝25°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－54°－25°＝101°，∴∠ADC＝180°－∠ADB＝180°－101°＝79°.(5分)(2)∵DE⊥AC，∴∠DEC＝90°，∴∠EDC＝90°－∠C＝90°－76°＝14°.(8分)20．解：(1)∵AC⊥BC，DF⊥EF，∴∠ACB＝∠DFE＝90°.(2分)又∵BC＝EF，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF(SAS)．(5分)(2)∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE.(8分)21．解：能作出兩個(gè)等腰三角形，如圖所示．(8分)22．解：(1)當(dāng)x＝10時(shí)，y＝59，所以時(shí)間是10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是59.(2分)(2)當(dāng)x＝13時(shí)，y的值最大是59.9，所以提出概念13分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)．(4分)(3)由表中數(shù)據(jù)可知當(dāng)2＜x＜13時(shí)，y值逐漸增大，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)；當(dāng)13＜x＜20時(shí)，y值逐漸減小，學(xué)生的接受能力逐步降低．(8分)23．解：(1)利用圖象得出上午9時(shí)的溫度是27℃，這一天的最高溫度是37℃.(3分)(2)這一天的溫差是37－23＝14(℃)，從最低溫度到最高溫度經(jīng)過(guò)了15－3＝12(小時(shí))．(6分)(3)溫度下降的時(shí)間范圍為0時(shí)至3時(shí)及15時(shí)至24時(shí)，圖中的A點(diǎn)表示的是21點(diǎn)時(shí)的氣溫．(10分)24．解：(1)由圖象可知去超市用了10分鐘，從超市返回用了20分鐘，家到超市的距離是4千米，(2分)故圣誕老人去超市的速度是4÷10＝eq\f(2,5)(千米/分)，從超市返回的速度是4÷20＝eq\f(1,5)(千米/分)．(4分)(2)在超市逗留的時(shí)間是40－10＝30(分鐘)．(7分)(3)去超市的過(guò)程中2÷eq\f(2,5)＝5(分鐘)，返回的過(guò)程中2÷eq\f(1,5)＝10(分鐘)，40＋10＝50(分鐘)．故圣誕老人在8：05和8：50時(shí)離家2千米．(12分)25．解：(1)∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠A＋∠ACD＝90°，∠BCD＋∠ACD＝90°，∴∠A＝∠BCD.(3分)(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)E在射線BC上移動(dòng)5s時(shí)，CF＝AB.可知BE＝2×5＝10(cm)，∴CE＝BE－BC＝10－3＝7(cm)，∴CE＝AC.∵∠A＝∠BCD，∠ECF＝∠BCD，∴∠A＝∠ECF.(5分)在△CFE與△ABC中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ECF＝∠A，,CE＝AC，,∠CEF＝∠ACB，))∴△CFE≌△ABC，∴CF＝AB.(7分)當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上移動(dòng)2s時(shí)，CF＝AB.可知BE′＝2×2＝4(cm)，∴CE′＝BE′＋BC＝4＋3＝7(cm)，∴CE′＝AC.(9分)在△CF′E′與△ABC中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠E′CF′＝∠A，,CE′＝AC，,∠CE′F′＝∠ACB，))∴△CF′E′≌△ABC，∴CF′＝AB.綜上可知，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)5s或2s時(shí)，CF＝A湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第三次月考測(cè)試題（適用于第五、六單元）（時(shí)間：120分鐘分值：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3相差2的概率為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,5)D.eq\f(1,6)2．一個(gè)暗箱里放有a個(gè)完全相同的白球，為了估計(jì)暗箱里球的個(gè)數(shù)，放入3個(gè)紅球，這兩種球除顏色外其他均相同，將球攪拌均勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色再放回暗箱，攪勻后重復(fù)摸球．通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%左右，那么a的值大約是()A．12B．9C．4D．33．小明在白紙上任意畫(huà)了一個(gè)銳角，他畫(huà)的角在45°到60°之間的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)4．如圖，正方形網(wǎng)格中，5個(gè)陰影小正方形是一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖的一部分．現(xiàn)從其余空白小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，則圖中六個(gè)陰影小正方形能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是()A.eq\f(4,7)B.eq\f(3,7)C.eq\f(2,7)D.eq\f(1,7)5．以下有四個(gè)事件：①拋一枚勻質(zhì)硬幣，正面朝上；②擲一枚勻質(zhì)骰子，所得的點(diǎn)數(shù)為3；③從一副54張撲克牌中任意抽出一張恰好為紅桃；④從裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球的袋中隨意摸出一個(gè)球，這兩種球除顏色外其他都相同，結(jié)果恰好是紅球．按概率從小到大順序排列的結(jié)果是()A．①＜②＜③＜④B．②＜③＜④＜①C．②＜①＜③＜④D．③＜②＜①＜④6．下列瑜伽動(dòng)作中，可以看成軸對(duì)稱圖形的是()7．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段PA＝5，則線段PB的長(zhǎng)度為()A．6B．5C．4D．38．下列說(shuō)法正確的是()A．等腰三角形的一個(gè)角的平分線是它的對(duì)稱軸B．有一個(gè)內(nèi)角是60°的三角形是軸對(duì)稱圖形C．等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是斜邊上的中線所在的直線D．等腰三角形有3條對(duì)稱軸9．如圖，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，BB′交MN于點(diǎn)O，則下列說(shuō)法不一定正確的是()A．AC＝A′C′B．BO＝B′OC．AA′⊥MND．AB∥B′C′第4題圖第5題圖10．如圖，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D.若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，則點(diǎn)D到AB的距離為()A．18B．16C．14D．12二、填空題(每小題3分，共24分)11．任意選擇電視的某一頻道，正在播放新聞，這個(gè)事件是________事件(填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”)．12．一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長(zhǎng)，則女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是________．13．如圖所示的地面上有一只跳蚤在隨意跳動(dòng)，那么它最終停留在黑色方磚上的概率是________．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，則∠E＝________°.第14題圖第15題圖15．如圖，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)．若△ABC與△EBC的周長(zhǎng)分別是40cm，24cm，則AB＝________cm.16．如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE＝70°，則∠CAD＝________°.第16題圖第17題圖17．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，則OD的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．18．有一個(gè)質(zhì)地均勻的正二十面體形狀的骰子，其中1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”，將這個(gè)骰子擲出后，朝正上方的數(shù)字為“6”的概率是________，數(shù)字________朝正上方的可能性最大．三、解答題(共66分)19．(9分)在三個(gè)不透明的布袋中分別放入一些除顏色不同外其他都相同的玻璃球，并攪勻，具體情況如下表：布袋編號(hào)123袋中玻璃球的顏色與數(shù)量2個(gè)綠球、2個(gè)黃球、5個(gè)紅球1個(gè)綠球、4個(gè)黃球、4個(gè)紅球6個(gè)綠球、3個(gè)黃球在下列事件中，哪些是隨機(jī)事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？(1)隨機(jī)地從第1個(gè)布袋中摸出一個(gè)玻璃球，該球是黃色、綠色或紅色的；(2)隨機(jī)地從第3個(gè)布袋中摸出一個(gè)玻璃球，該球是紅色的；(3)隨機(jī)地從第1個(gè)布袋和第2個(gè)布袋中各摸出一個(gè)玻璃球，兩個(gè)球的顏色一致．20．(9分)拋擲一枚普通的正方體骰子24次．(1)你認(rèn)為下列四種說(shuō)法哪些是正確的？①出現(xiàn)1點(diǎn)的概率等于出現(xiàn)3點(diǎn)的概率；②拋擲24次，2點(diǎn)一定會(huì)出現(xiàn)4次；③拋擲前默念幾次“出現(xiàn)4點(diǎn)”，拋擲結(jié)果出現(xiàn)4點(diǎn)的可能性就會(huì)加大；④連續(xù)拋擲6次，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于37.(2)求出現(xiàn)5點(diǎn)的概率；(3)出現(xiàn)6點(diǎn)大約有多少次？21.(8分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，∠DAE與∠DAC的度數(shù)比為2∶1，求∠B的度數(shù)．22．(8分)如圖，P，Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的度數(shù)．23．(10分)如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點(diǎn)O，連接AD，AE，△ADE的周長(zhǎng)為6cm.(1)求BC的長(zhǎng)；(2)分別連接OA，OB，OC，若△OBC的周長(zhǎng)為16cm，求OA的長(zhǎng)．24．(10分)某商場(chǎng)舉行開(kāi)業(yè)酬賓活動(dòng)，設(shè)立了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖所示，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)均被等分)，并規(guī)定：顧客購(gòu)買(mǎi)滿188元的商品，即可任選一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式．若指針?biāo)竻^(qū)域空白，則無(wú)優(yōu)惠．已知小張?jiān)谠撋虉?chǎng)消費(fèi)300元．(1)若他選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1，則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？(2)選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1和轉(zhuǎn)盤(pán)2，哪種方式對(duì)于小張更合算，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．25．(12分)經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的，因此交管部門(mén)在汽車(chē)行駛高峰時(shí)段對(duì)車(chē)流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車(chē)在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為eq\f(2,5)，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為eq\f(3,10).(1)假設(shè)平均每天通過(guò)該路口的汽車(chē)為5000輛，求汽車(chē)在此左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的車(chē)輛各是多少輛；(2)目前在此路口，汽車(chē)左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間均為30秒，在綠燈總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你利用概率的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．參考答案與解析1.B2.B3．A解析：∵小于90°的角是銳角，∴P(畫(huà)的角在45°到60°之間)＝eq\f(60－4