2023-2024學年廣東省茂名市高州市八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年廣東省茂名市高州市八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.有一直角三角板，30°角所對直角邊長是6cm，則斜邊的長是A.3cm B.6cm C.2.若x>y，則下列式子錯誤的是(

)A.x?2>y?2 B.x3.明明在玩擺木棒游戲，幫他看一看那一組長度的木棒可以構成直角三角形(

)A.2，3，4 B.3，4，6 C.6，7，11 D.5，12，134.已知點P(m?3,mA. B.

C. D.5.四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖所示，則他們的體重大小關系是(

)

A.P>R>S>Q B.Q6.等腰三角形的一個角是40°，則它的底角是(

)A.40° B.40°或70° C.80°或7.若不等式組x+a<0x?4<A.a≤?4 B.a≥?48.若(m+1)x|mA.±1 B.1 C.?1 9.如圖，已知點A(1,0)和點M(0,1)，在x軸上確定點A.5個

B.4個

C.3個

D.2個

10.如圖，已知點P到AE、AD、BC的距離相等，下列說法：

①點P在∠BAC的平分線上；

②點P在∠CBE的平分線上；

③點P在∠BCD的平分線上；

④點P在A.①②③④ B.①②③ 二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.寫出命題“兩個全等三角形的面積相等”的逆命題______．12.“x的一半減去4所得的差不小于15”，用不等式表示______．13.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN/?/BC交AB

14.如圖，在△ABC中，∠B=38°，點D是AB的垂直平分線與BC的交點，將△ABD

15.如圖所示，運行程序規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結果是否大于79”為一次程序操作，如果程序操作進行了兩次才停止，那么x的取值范圍是______．

三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

解一元一次不等式3?(17.(本小題6分)

解不等式組2(x+18.(本小題6分)

如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC19.(本小題8分)

在等腰△ABC中，三邊長分別是a，b，c，并且滿足a2?20.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，∠A=20°，∠B=40°，BC=3．

(1)在線段AB上求作一點21.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD分∠ABC交AC于點D，過點D作DE/?/AB交BC于點E，D22.(本小題9分)

請閱讀求絕對值不等式|x|<3和|x|>3的解集的過程：

因為|x|<3，從如圖1所示的數(shù)軸上看：大于?3而小于3的數(shù)的絕對值是小于3的，

所以|x|<3的解集是?3<x<3；

因為|x|>3，從如圖2所示的數(shù)軸上看：小于?3的數(shù)和大于3的數(shù)的絕對值是大于3的，

所以|x|>3的解集是x23.(本小題10分)

綜合與實踐

【問題情境】高州市傳統(tǒng)特產(chǎn)品“深薯”、“爆皮王番薯”以“濃郁薯香，綠色健康”享譽全國，深受廣大消費者喜愛.我校興趣小組為了了解以上兩個品種在某特店的經(jīng)營情況，經(jīng)調查得知3件深薯和4件爆皮王番薯進貨價為340元，4件深薯和5件爆皮王番薯進貨價為440元．

【深入探究】

(1)分別求出每件深薯、爆皮王番薯的進價；

【問題解決】

(2)某特產(chǎn)店計劃用不超過10440元購進深薯、爆皮王番薯共200件，且深薯的數(shù)量不低于爆皮王番薯數(shù)量的32，該特產(chǎn)店有哪幾種進貨方案？

(3)若該特產(chǎn)店每件深薯售價為9024.(本小題12分)

如圖1，P，Q分別是邊長為6cm的等邊△ABC的邊AB，BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，運動的時間為t?s，直線AQ，CP交于點M．

(1)求∠CMQ的度數(shù)．

(2)

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵直角三角形中30°角所對的直角邊為4cm，

∴斜邊長為12cm．

故選：D．

根據(jù)302.【答案】D

【解析】解：A、∵x>y，∴x?2>y?2，該選項正確，不合題意；

B、∵x>y，∴x3>y3，該選項正確，不合題意；

C、∵3.【答案】D

【解析】解：A、∵32+22=13，42=16，

∴32+22≠42，

∴不能組成直角三角形，

故A不符合題意；

B、∵32+42=25，62=36，

∴32+42≠62，

∴不能組成直角三角形，

故B不符合題意；

C、∵624.【答案】D

【解析】解：∵點P(m?3,m?1)在第二象限，

∴m?3<5.【答案】D

【解析】解：觀察前兩幅圖易發(fā)現(xiàn)S>P>R，再觀察第一幅和第三幅圖可以發(fā)現(xiàn)R>Q，

所以S>P>R>Q．

故選：D．

由三個圖分別可以得到S>P?6.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應分40°的角是頂角和底角兩種情況討論．

【解答】

解：①當40°的角為等腰三角形的頂角時，底角=180°?40°2=70°；

②當40°7.【答案】A

【解析】解：由不等式x+a<0得x<?a，由不等式x?4<0得x<4，

∵不等式組x+a<0x?48.【答案】B

【解析】解：∵(m+1)x|m|+2>0是關于x的一元一次不等式，

∴m+1≠0，|m|=9.【答案】B

【解析】解：∵點A(1,0)，點M(0,1)，

∴OA=OM=1，AM=2，

∵點P在x軸上，△AMP為等腰三角形，

∴有以下三種情況：

①當AM為底邊時，則PA=PM，

∵OA=OM=1，

∴當點P與點O重合時，△PAM為等腰三角形；

∴點P的坐標為(0,0)；

②當AM為腰，點A為頂點時，

以點A為圓心，以AM為半徑畫弧交x軸于P1，P2，則P1A=P2A=AM=2，如圖1所示：

此時△P1AM和△P2AM均為等腰三角形，點P1的坐標為(?2+1,0)，點P2的坐標為(2+1,0)；

③當AM為腰，點M為頂點時，

以點M為圓心，以AM為半徑畫弧交x軸于P，則PM=AM=10.【答案】A

【解析】解：∵點P到AE、AD、BC的距離相等，

∴點P在∠BAC的平分線上，故①正確；

點P在∠CBE的平分線上，故②正確；

點P在∠BCD的平分線上，故③正確；

點P在∠BAC，∠CB11.【答案】“面積相等的兩個三角形全等”

【解析】解：命題“兩個全等三角形的面積相等”的逆命題“面積相等的兩個三角形全等”，

故答案為：“面積相等的兩個三角形全等”．

把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題．

本題考查的是互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．12.【答案】12【解析】解：“x的一半減去4所得的差不小于15”，用不等式表示：12x?4≥15；

故答案為：1213.【答案】15

【解析】解：∵∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，

∴BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴∠ABE=∠CBE，∠ACE=∠BCE，

∵MN/?/BC，

∴∠MEB=∠14.【答案】28°【解析】解：∵點D是AB的垂直平分線與BC的交點，

∴DA=DB，

∴∠BAD=∠B=38°，

∴∠ADC=∠B+∠BAD=76°，∠A15.【答案】19<【解析】解：由題意可得，2x+1≤792(2x+1)+1>79，16.【答案】解：去括號得，3?2x+1≥?2，

移項得，?2x≥?【解析】按照解一元一次不等式的步驟解答即可求解，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關鍵．

本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解不等式是步驟是關鍵．17.【答案】解：2(x+3)>x+3①x2<x+25②，

解①得，x>?3，

解②得，x<【解析】先分別求出每個不等式的解集，取解集的公共部分即得到不等式組的解集，進而可得不等式組的整數(shù)解，再根據(jù)解集在數(shù)軸上表示即可．

本題考查了解不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，求不等式組的整數(shù)解，掌握解不等式組的步驟是解題的關鍵．18.【答案】證明：(1)∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴∠ADB=∠ACB=90°，

在Rt△AB【解析】(1)根據(jù)AC⊥BC，BD⊥AD，得出△ABC與△BAD是直角三角形，再根據(jù)AC=BD，AB=19.【答案】解：∵a2?10a+25+(b?3)2=0，

∴(a?5)2+|b?3|=0，

又∵(a?5)2≥0，|b?3|≥0，

∴a?5=0，【解析】先利用非負數(shù)的性質求解a，b的值，再分類討論，根據(jù)三角形的三邊關系可得答案．

本題考查的是利用完全平方公式分解因式，非負數(shù)的性質，等腰三角形的定義，在①等腰；②底邊上的高；③底邊上的中線；④頂角平分線．以上四個元素中，從中任意取出兩個元素當成條件，就可以得到另外兩個元素為結論．20.【答案】解：(1)如圖，點D就是所求的點；

(2)由(1)的作法可知，DE是邊AC的垂直平分線，

∴AD=CD，

∴∠A=∠DCA【解析】(1)作線段AC的垂直平分線，交AB于點D，根據(jù)線段垂直平分線的性質，可知DA=DC；

(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質，可知21.【答案】(1)證明：∵BD分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD．

∵DE//AB，

∴∠EDB=∠ABD．

∴∠CBD=∠EDB．

∴DE=EB【解析】(1)利用角平分線的性質和平行線的性質先說明∠CBD=∠EDB，再利用等腰三角形的判定得結論；

(2)利用角平分線的性質先得到22.【答案】?a<x<a【解析】解：(1)不等式|x|<a(a>0)的解集為?a<x<a；

不等式|x|>a(a>0)的解集為x>a或x<?a．

(2)|x?5|<3，

∴?3<x?5<3，

∴2<x23.【答案】解：(1)設每件深薯的進價為x，每件爆皮王番薯的進價為y，

由題意可得，3x+4y=3404x+5y=440，

解得x=60y=40，

答：每件深薯的進價為60，每件爆皮王番薯的進價為40；

(2)設購進深薯a件，則購進爆皮王番薯(200?a)件，

由題意可得，60a+40(200?a)≤10440a≥32(200?a)，

解得120≤a≤122，

∵a為整數(shù)，

∴該特產(chǎn)店有三種進貨方案：

當a=120時，200?a=80，

即購進深薯120件，購進爆皮王番薯80件；

當a=121時，200?a=79，

即購進深薯121件，購進爆皮王番薯79件；

當【解析】(1)設每件深薯的進價為x，每件爆皮王番薯的進價為y，根據(jù)題意，列出二元一次方程組即可求解；

(2)設購進深薯a件，則購進爆皮王番薯(200?a)件，根據(jù)題意，列出一