江蘇省徐州市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

~2024學(xué)年度第二學(xué)期期中檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（本卷共4頁(yè)，滿分為140分，考試時(shí)間為90分鐘；答案全部涂、寫在答題卡上）一、選擇題（本大題有8小題，每題3分，共24分）1．徐州剪紙是一種江蘇省的傳統(tǒng)民俗工藝品，魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余．以下關(guān)于魚的剪紙中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．2．牛奶中含有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物等多種營(yíng)養(yǎng)成分，下列統(tǒng)計(jì)圖，最能清楚地表示出牛奶中各種營(yíng)養(yǎng)成分所占百分比的是A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖3．下列事件中，是不可能事件的是A．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù) B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中9環(huán)C．沒有水分，種子發(fā)芽 D．3天內(nèi)將下雨4．平行四邊形的一邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為12，則對(duì)角線的長(zhǎng)可能是A．6 B．5 C．22 D．105．今年某市有近5萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了1500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是A．近5萬名考生是總體 B．這1500名考生是總體的一個(gè)樣本C．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D．1500名考生是樣本容量6．在復(fù)習(xí)特殊的平行四邊形時(shí)，某小組同學(xué)畫出了如下關(guān)系圖，組內(nèi)一名同學(xué)在箭頭處填寫了它們之間轉(zhuǎn)換的條件，其中填寫錯(cuò)誤的是A．①對(duì)角相等 B．③有一組鄰邊相等C．②對(duì)角線互相垂直 D．④有一個(gè)角是直角7．如圖，點(diǎn)E在矩形紙片的邊上，將紙片沿折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好在線段上．若，，則的長(zhǎng)是A．2 B．3 C．4 D．1.58．若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是A．矩形 B．等腰梯形C．對(duì)角線相等的四邊形 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形二、填空題（本大題有8個(gè)小題，每題4分，共32分）9．小明在農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)購(gòu)買葡萄時(shí)，為了解葡萄的甜度，他取了一顆品嘗．這種了解方式屬于________（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．10．一個(gè)不透明袋中裝有5個(gè)紅球、3個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸出________球的可能性最大（填“紅”、“黑”或“白”）．11．“永不言棄”的英語翻譯是Nevergiveup，短語中“e”出現(xiàn)的頻率為________．12．在平行四邊形中，，則的度數(shù)為________．13．如圖，一、二兩組同學(xué)將本組最近5次數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖．由統(tǒng)計(jì)圖可知，成績(jī)進(jìn)步幅度較大的組是________組．（填“一”或“二”）14．如圖，，分別以A，B為圓心，5長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)．連接，，，，則四邊形的面積為________．15．?dāng)?shù)學(xué)家笛卡爾在《幾何》一書中闡述了坐標(biāo)幾何思想，主張取代數(shù)和幾何中最好的東西，互相以長(zhǎng)補(bǔ)短．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是，則的長(zhǎng)是________．16．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在上，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是________．三、解答題（本大題有9個(gè)小題，共84分）17．（本題8分）科學(xué)教育是提升國(guó)家科技競(jìng)爭(zhēng)力、培養(yǎng)創(chuàng)新人才、提高全民科學(xué)素質(zhì)的重要基礎(chǔ)，某學(xué)校計(jì)劃在八年級(jí)開設(shè)“人工智能”、“無人機(jī)”、“創(chuàng)客”、“航?！彼拈T校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門課程的選擇情況，學(xué)校從八年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“創(chuàng)客”課程的學(xué)生占________％，所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為________；（3）若該校八年級(jí)一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“航?！闭n程的學(xué)生有多少名？18．（本題8分）下表是某校生物興趣小組在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時(shí)所得到的數(shù)據(jù)：試驗(yàn)的種子數(shù)n10001500200030004000發(fā)芽的種子粒數(shù)m9461425189828533812發(fā)芽頻率0.946x0.949y0.953（1）表中________，________；（2）任取一粒這種植物的種子，它能發(fā)芽的概率的估計(jì)值是________（精確到0.01）；（3）若該學(xué)校勞動(dòng)基地需要這種植物幼苗7600株，試估算該小組需要準(zhǔn)備多少粒種子進(jìn)行發(fā)芽培育．19．（本題10分）正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)），的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：（1）畫出繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________；（2）畫出關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的；（3）點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．20．（本題8分）已知：如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E、F在上，且．求證：四邊形是平行四邊形．21．（本題8分）如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)E，的平分線交于點(diǎn)F．求證：四邊形是菱形．22．（本題10分）如圖，在中，，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，以、為鄰邊作平行四邊形，連接、．（1）求證：四邊形是矩形；（2）要使四邊形是正方形，則需要滿足的條件是________．23．（本題10分）如圖，在四邊形中，，，M、N分別是、的中點(diǎn)，連接、、．（1）求證：；（2）若，平分，，求的長(zhǎng)．24．（本題10分）如圖，點(diǎn)O是內(nèi)一點(diǎn)，求作線段，使P、Q分別在射線、上，且點(diǎn)O是的中點(diǎn)（要求：用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．小亮的作法如下：作，交于點(diǎn)T，在射線上截取，在上截取，使得，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)P，線段即為所求．（1）請(qǐng)證明小亮作法的正確性；（2）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)另一種尺規(guī)作圖的方法（保留作圖痕跡，不寫作法）．25．（本題12分）【閱讀理解】如圖1，在矩形中，若，，則________（用含a、b的式子表示）；【探究發(fā)現(xiàn)】如圖2，小華發(fā)現(xiàn)在平行四邊形中，若，，則上述結(jié)論依然成立，請(qǐng)你跟隨小華的思路，幫他繼續(xù)完成證明過程．證明：如圖3，延長(zhǎng)，過點(diǎn)B、點(diǎn)C分別作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．在中，且，，．．設(shè)，．……________（請(qǐng)繼續(xù)完成以上證明）【拓展提升】如圖4，已知為的一條中線，，，．求證：．【嘗試應(yīng)用】如圖5，在矩形中，若，，點(diǎn)P在邊上，則的取值范圍為________．2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)12345678選項(xiàng)DBCDCABC9．抽樣調(diào)查10．紅11．12．11513．一14．2415．16．17．（1）（2）20，72（3）名答：估計(jì)選擇“航?！闭n程的學(xué)生有100名．18．（1）0.95，0.951（2）0.95（3），答：估算需要準(zhǔn)備8000粒種子進(jìn)行發(fā)芽培育．19．（1）如圖為所畫的三角形（字母標(biāo)錯(cuò)或未標(biāo)扣1分）的坐標(biāo)為第20題第20題（2）如圖為所畫的三角形（字母標(biāo)錯(cuò)或未標(biāo)扣1分）（3）或或．20．證明：如圖，連接，交于點(diǎn)O．四邊形是平行四邊形，∴，．∵，∴，即，∴四邊形是平行四邊形．21．證明：∵四邊形是平行四邊形，∴AD//BC，∴∠DAE=∠AEB．∵∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE．同理可得AB=AF，∴AF=BE，∵AF//BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AB=AF，∴四邊形ABEF是菱形．22．（1）證明：∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴BD∥AE．∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，∴BD=CD，∴AE∥CD，AE=CD，∴四邊形ADCE是平行四邊形．在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，即∠ADC=90°，∴平行四邊形ADCE是矩形．（2）∠BAC=90°23．（1）證明：在△CAD中，∵M(jìn)、N分別是AC、CD的中點(diǎn)，∴MN//AD，MN=．在Rt△ABC中，∵M(jìn)是AC中點(diǎn)，∠ABC＝90°，∴BM＝．∵AC＝AD，∴BM＝MN．（2）解：∵∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC＝＝30°．由（1）可知，BM＝AM＝MC＝，∴∠BMC＝∠BAM＋∠ABM＝2∠BAM＝60°．∵M(jìn)N//AD，∴∠NMC＝∠DAC＝30°，∴∠BMN＝∠BMC＋∠NMC＝90°，．由（1）可知MN＝BM＝＝1，∴BN＝．24．（1）證明：連接EQ，∵OT//AN，TE=AQ，∴四邊形ATEQ是平行四邊形，∴AT//QE，∴∠QEO=∠PTO．∵OE=OT，∠QOE=∠POT，∴△QOE≌△POT（ASA），∴QO=PO，即點(diǎn)O是PQ的中點(diǎn)．（2）方法一：連接AO，延長(zhǎng)AO到T，使得OT=OA，作TP//AN交AM于點(diǎn)P，連接PO，延長(zhǎng)PO交AN于點(diǎn)Q，線段PQ即為所求．方法二：連接AO，作OR//AN，交AM于點(diǎn)R，在射線AM上截取RP=RA，連接PO，延長(zhǎng)PO交AN于點(diǎn)Q，線段PQ即為所求．（畫出其中一種即可）25．【閱讀理解】【探究發(fā)現(xiàn)】在Rt△BED中，，即．同理．∴，整理得