2024年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)中考一模數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

2023-2024學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)一模試卷試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．2024的倒數(shù)是（）A．-2024 B．2024 C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．古典園林中的花窗通常利用對(duì)稱構(gòu)圖，體現(xiàn)對(duì)稱美．下面四個(gè)花窗圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．有一組數(shù)據(jù)、、、、、，其中是最小值，是最大值，若去掉和，下列各數(shù)值中與原數(shù)值一定相等的是（）A、平均數(shù) B、中位數(shù) C、眾數(shù) D、方差6．《九章算術(shù)》中記載“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩．問：牛、羊每頭各值金多少？如果設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，那么可列方程組為（）A． B． C． D．7．如圖①，將長為8的長方形紙片沿虛線折成3個(gè)長方形，其中左、右兩側(cè)長方形的寬相等，若要將其圍成如圖②所示的三棱柱形物體，則圖中a的范圍是（）圖①圖②A． B． C． D．8．如圖，4個(gè)小正方形拼成“L”型模具，其中小正方形的頂點(diǎn)A、B、C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D為小正方形與y軸的交點(diǎn)，頂點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖像上，若，則k的值為（）A． B． C． D．24二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．2023年揚(yáng)州經(jīng)濟(jì)運(yùn)行大數(shù)據(jù)發(fā)布：地區(qū)生產(chǎn)總值742300000000元，數(shù)據(jù)742300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．10．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________．11．因式分解：________．12．將直尺和直角三角板如圖放置，已知，，則________．13．某動(dòng)物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點(diǎn)P處掛一根質(zhì)地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計(jì)）分別懸掛在鋼梁的點(diǎn)A、B處，當(dāng)鋼梁保持水平時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為k（N）．設(shè)大象的重量為x（N），若鐵籠固定不動(dòng)，移動(dòng)彈簧秤使BP擴(kuò)大到原來的10倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數(shù)為________（N）（用含k的代數(shù)式表示）．14．一只螞蟻爬到如圖所示的一面墻上，最終停在黑色區(qū)域上的概率是________．15．如圖，與正五邊形ABCDE的邊AB，AE分別相切于點(diǎn)F，G．點(diǎn)H是優(yōu)弧FmG上任意一點(diǎn)，則________°16．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于90°，則這個(gè)圓錐側(cè)面積是底面積的________倍．17．如圖，在菱形紙片ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，將菱形沿CE折疊，點(diǎn)A、B分別落在、處，，垂足為F．若，，則________cm．18．已知點(diǎn)，，在二次函數(shù)的圖像上，則方程的解為________．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題8分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）；（2）．20．（本題8分）解不等式組：，并寫出它的最大整數(shù)解．21．（本題8分）某校興趣小組通過調(diào)查，形成了如表調(diào)查報(bào)告（不完整）．調(diào)查目的提高學(xué)生的防詐騙意識(shí)調(diào)查方式隨機(jī)抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象部分初中生調(diào)查內(nèi)容學(xué)校組織學(xué)生參加了“防詐騙知識(shí)競(jìng)答”活動(dòng)成績分為四個(gè)等級(jí)：A（很強(qiáng)），B（強(qiáng)），C（一般），D（弱）調(diào)查結(jié)果建議…根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查共抽取________人；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，則A等級(jí)所在扇形圓心角的度數(shù)為________；（3）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生答題成績?yōu)锳等級(jí)和B等級(jí)共有多少人．22．（本題8分）為深入貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于勞動(dòng)教育的重要論述，堅(jiān)持“五育并舉”，培養(yǎng)學(xué)生勤儉、奮斗、創(chuàng)新、奉獻(xiàn)的勞動(dòng)精神，某校開設(shè)了“勞以啟智、動(dòng)以潤心”勞動(dòng)教育課程、小明對(duì)其中的A種植、B烹飪、C陶藝、D木工4門課程都很感興趣，若每門課程被選中的可能性相等．（1）小明從4門課程中隨機(jī)選擇一門學(xué)習(xí)，恰好選中B烹飪的概率為________；（2）小明從4門課程中隨機(jī)選擇兩門學(xué)習(xí)，用畫樹狀圖或列表的方法，求他恰好選中B烹飪、C陶藝的概率．23．（本題10分）2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的吉樣物“龍辰辰”具有龍年吉樣，幸福安康的寓意，深受大家喜歡．某商場(chǎng)第一次用3000元購進(jìn)一批“龍辰辰”玩具，很快售完；該商場(chǎng)第二次購進(jìn)該“龍辰辰”玩具時(shí)，進(jìn)價(jià)提高了20%，同樣用3000元購進(jìn)的數(shù)量比第一次少10件，求第一次購進(jìn)的“龍辰辰”玩具每件的進(jìn)價(jià)是多少錢？24．（本題10分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BE，DE，且．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若．，，求四邊形ABCD的面積．25．（本題10分）如圖，在△ABC中，，以AB為直徑的交BC于點(diǎn)D，，垂足為E．（1）求證：DE是的切線：（2）若，，求陰影部分的面積．26．（本題10分）閱讀材料：尺規(guī)作圖是起源于古希臘的數(shù)學(xué)課題，是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖．無刻度直尺在作圖時(shí)只可用來畫直線、射線或線段．請(qǐng)根據(jù)以上材料按要求進(jìn)行作圖．圖1圖2圖2備用圖（1）如圖1，在△ABC中，，請(qǐng)用無刻度直尺與圓規(guī)在BC邊上作出一點(diǎn)O，使得過點(diǎn)C且與AB相切．（保留作圖痕跡，不需說明作圖步驟）（2）如圖2，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D是網(wǎng)格的四個(gè)格點(diǎn)，且①作圖：請(qǐng)?jiān)趫D2中僅用無刻度直尺作出一點(diǎn)O，使得過點(diǎn)C且與AB相切于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不需說明作圖步驟）②若此網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長為1，則的半徑為________．（可利用圖2備用圖計(jì)算）27．（本題12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與x軸分別交于點(diǎn)A，B．連接AC，點(diǎn)D是線段AC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)．圖1圖2（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，連接AD、CD，求△ADC面積的最大值；（3）如圖2，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，連接OD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段OA上，連接OC、DF、EF，若，求點(diǎn)F橫坐標(biāo)的最大值．28．（本題12分）綜合與實(shí)踐：【問題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論：如圖1，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中，射線BD與CE相交于點(diǎn)F，那么BD和CE數(shù)量關(guān)系是________，BD和CE位置關(guān)系是________；【思考嘗試】如圖2，已知四邊形ABCD和四邊形AEFG都是六方形，△BEH是等腰直角三角形，，連接CF、CH．同學(xué)們發(fā)現(xiàn)若能證明四邊形EHCF為平行四邊形，即可找出CF與BE的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)你根據(jù)以上思路，直接寫出CF與BE的數(shù)量關(guān)系________；【實(shí)踐探究】如圖3，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是矩形，若，連接