滬教版(上海)數(shù)學八年級數(shù)學下冊-21.1-一元整式方程-課件-

21.1一元整式方程一、課前練習1、下列兩個方程分別屬于什么方程？（1）（2）

2、根據(jù)下列問題列方程：（1）、買3本同樣的練習本共需12元錢，求練習本的單價；（2）、買a（a是正整數(shù)）本同樣的練習本共需12元錢，求練習本的單價；解：設練習本的單價為x元3x＝12解：設練習本的單價為x元ax＝12（3）、一個正方形的面積的4倍等于16平方厘米，求這個正方形的邊長；（4）、一個正方形的面積的b（b＞0）倍等于s（平方單位），求這個正方形的邊長.解：設正方形的邊長為x厘米解：設正方形的邊長為x新課探索：思考1：觀察以下兩個方程：共同點：都是關于x的一元一次方程不同點：在ax=12中，a是用字母表示的已知數(shù)，字母a是項ax的系數(shù)，把a叫做字母系數(shù)，這個方程是含字母系數(shù)的一元一次方程。3x=12是含數(shù)字系數(shù)的一元一次方程。思考1：觀察以下兩個方程：共同點：都是關于x的一元二次方程不同點：在中，b,S是用字母表示的已知數(shù)，字母b是項的系數(shù)，b是字母系數(shù)，S是常數(shù)項，這個方程是含字母系數(shù)的一元二次方程。你會解下面兩個方程么？解下列關于x的方程：如果是含有字母系數(shù)的方程你會解么？（一）含有條件的字母系數(shù)的方程的解法

含有字母系數(shù)的方程的解法

（二）沒有條件的字母系數(shù)的方程的解法

例題1：解下列關于x的方程：(1)解：(1)

移項：合并同類項：兩邊同時除以a-b：所以，原方程的根是x=a+b與解一元一次方程的步驟基本一致兩邊同時除以一個式子時，需對它是否為零進行判斷。例題1：解下列關于x的方程：

(2)解:(2)因為b>0（b≠0）

兩邊同時除以b因為s>0，得兩邊同時開平方所以，原方程的根是在實數(shù)范圍內(nèi)開平方，必須先判斷被開方數(shù)正負。解下列關于x的方程：例題2：

（1）解：分情況討論例題2：

（2）解：分情況討論小結：

解含字母系數(shù)的一元一次或一元二次方程與含數(shù)字系數(shù)的方程的步驟一樣嗎？有哪些區(qū)別呢？1.方程左右兩邊同時除以含字母的式子時，要分類討論這個式子的值是否為零；2.在實數(shù)范圍內(nèi)對含字母系數(shù)的式子開平方時，要分類討論這個式子的值的正負情況。問題探究：有一塊邊長為10分米的正方形薄鐵皮，在它的四個角上分別剪去大小一樣的一個小正方形，然后做成一個容積為48立方分米的無蓋長方體物件箱.設小正方形的邊長為x分米，根據(jù)題意列方程：xx即：列出的方程：思考2：比較下列方程的相同點和不同點：相同點：1.只含有1個未知數(shù)；2.方程中所含的代數(shù)式都是關于未知數(shù)的整式。如果方程中只有_____未知數(shù)且方程兩邊都是關于未知數(shù)的______，那么這個方程叫做_____________一個整式一元整式方程思考2：比較下列方程的相同點和不同點：不同點：中含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是__如果經(jīng)過調(diào)整的一元整式方程中含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是n（n是正整數(shù)），那么這個方程就叫做一元n次方程；其中次數(shù)n大于2的方程統(tǒng)稱為一元高次方程，簡稱高次方程。3例題3：判斷下列關于x的方程，哪些是整式方程？這些整式方程分別是一元幾次方程？（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：方程（1）（2）（3）（6）是整式方程；其中方程（1）是一元二次方程，方程（2）是一元三次方程，方程（3）是一元一次方程，方程（6）是一元四次方程。課堂小結：這節(jié)課的重點是什么？解題時應該注意什么？1.解含字母系數(shù)的方程時，如字母條件給定，可