10.2 分式的基本性質(zhì) 蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第10章分式10.2分式的基本性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1分式的基本性質(zhì)1.(2022江蘇無錫梁溪期中)下列變形正確的是()A.ab=a2b2C.2-xx-1=x-21-2.當(dāng)x、y均變?yōu)樵瓉淼?倍時,分式x2+y2xy的值(填“不變3.【教材變式·P102T1】填空:(1)3a2((2)2m-3=(3)x+y(知識點(diǎn)2分式的符號變化法則4.【易錯題】在下面的分式變形中,不正確的是()A.-ab=a-bC.a-b=-abD.-5.【教材變式·P102例3】不改變分式的值,使下列分式的分子和分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù).(1)1-xy;(2)知識點(diǎn)3分式的約分與最簡分式6.(2022江蘇無錫梁溪期中)下列分式是最簡分式的是()A.42xB.x-1x2-17.約分:(1)【易錯題】4y29(2)x2-y(3)2x-y8.當(dāng)y=4x時,x2+y9.先化簡,再求值:a2-a知識點(diǎn)4分式的通分與最簡公分母10.(2023江蘇泰州興化期中)分式1ab和a3b211.(2022江蘇南京江寧期末)分式1a2-b2和12.通分.(1)12xy,3y4x2,能力提升全練13.(2019江蘇揚(yáng)州中考,3,★☆☆)分式13-x可變形為(A.13+xB.-13+xC.14.(2023江蘇淮安期中,3,★☆☆)把下列分式中x,y的值都擴(kuò)大為原來的2023倍,結(jié)果保持不變的分式是()A.2023xx+C.x+yxy15.(2023江蘇江陰期中,2,★☆☆)下列分式的變形,正確的個數(shù)為()①-2a-3b=2a3b,②-xy=-xyA.1B.2C.3D.416.(2023江蘇蘇州姑蘇期中,11,★☆☆)分式2xx-2和317.(2022江蘇泰州泰興期中,8,★☆☆)給出下列3個分式:①b2a,②a+ba2+b218.(2023重慶南渝月考,10,★☆☆)不改變分式0.4a-12b15a+0.3b19.【整體代入法】(2023江蘇揚(yáng)州梅嶺中學(xué)月考,10,★★☆)若ab≠0,且3b=2a,則2a+b20.(2023江蘇宿遷宿豫期中,19,★☆☆)按照下列要求解答:(1)約分:x2(2)通分:12x221.【新考向·閱讀理解試題】(2023江蘇淮安洪澤月考,26,★★☆)閱讀下列材料,解答問題.已知:a3=b4=c5,求分式解:設(shè)a3=b4=c5則a=3k,b=4k,c=5k①,所以2a+3b-ca-(1)上述解題過程中,第①步運(yùn)用了的基本性質(zhì);

由13k9k得結(jié)果139,(2)參照上述材料解題:已知x2=y3=z6,求分式素養(yǎng)探究全練22.【創(chuàng)新意識】(2023江蘇南京十三中期中)閱讀材料:材料1:小學(xué)時常常會遇到將一個假分?jǐn)?shù)寫成帶分?jǐn)?shù)的問題,在這個過程中,先計算分子中包含幾個分母,求出整數(shù)部分,再把剩余的部分寫成一個真分?jǐn)?shù).例如:53=1+23=1類似地,我們可以將分式寫成一個整數(shù)與一個新分式的和.例如:x+1x=1+1x,x+1x材料2:為了研究字母x和分式6x的變化關(guān)系,小明制作了如下表格x…-3-2-10123…6…-2-3-6632…請根據(jù)上述材料回答下列問題.(1)把下列分式寫成一個整數(shù)與一個新分式的和的形式:x+6x=,2x(2)隨著x值的變化,分式x+6x(3)當(dāng)x大于2時,隨著x值的增大,分式2x+2x-2的值無限趨近于一個數(shù)

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.CA.當(dāng)a≠b時,ab≠a2b2,故A不符合題意;B.a-ba=a2-aba2,故B不符合題意;C.2-xx-1=x2.答案不變解析當(dāng)x、y均變?yōu)樵瓉淼?倍時,原分式變?yōu)?3x(3x)2+(3y)23所以分式的值不變.故答案為不變.3.答案(1)2;(2)2m+6;(3)y2-x2解析(1)觀察分子3a2(a+b)→a,故分子、分母同時除以3a(a+b),6a(a+b)÷[3a(a+b)]=2,故答案為2.(2)觀察分母(m-3)→m2-9,故分子、分母同時乘(m+3),2(m+3)=2m+6,故答案為2m+6.(3)觀察分子(x+y)→1,故分子、分母同時除以(x+y),∴原分式分母應(yīng)為y2-x2,故答案為y2-x2.4.B根據(jù)分式的基本性質(zhì)可知-a-b=ab,所以B中變形不正確,易知A、C、D5.解析(1)1-xy=-(x(2)2x-x2-6.CA.42x的分子和分母有公因式2,約分后得2x,故42B.x-1x2-1的分子和分母有公因式(x-1),約分后得1x+1,C.2xx2+1D.1-xx-1的分子和分母有公因式(x-1),約分后得-1,故1-xx-17.答案(1)49y2;(2)解析(1)容易將49誤以為能約分得24y29y4(2)x2-y2(y-(3)2x-yy2-4x8.答案17解析將y=4x代入x2+y2xy,得x2+(4x)9.解析a2-aa2當(dāng)a=-1時,原式=-1-1-1=110.答案3ab2解析分式1ab和a3b2故答案為3ab2.11.答案2(a+b)(a-b)解析1a2-b2=1所以兩個分式的最簡公分母為2(a+b)(a-b),故答案為2(a+b)(a-b).12.解析(1)最簡公分母是12x2y2.12xy=6xy12x2y2,(2)最簡公分母是x(x-y)2.xx2-2xy+yyx2-xy=能力提升全練13.D13-x=1-x+3=114.AA.2023×2023x2023x+2023y=2023B.(2023x)2+(2023y)22023x+2023C.2023x+2023y2023x×2023yD.20232023x×2023y=12023故選A.15.C①-2a-3b=2a3b,故①正確;②-xy=-xy,故②正確;③n+2m+2≠nm,故③16.答案x(x-2)解析3x2-2x=3x(x故答案為x(x-2).17.答案①②解析①b2a,②a+ba2+b2,分子和分母只有公因式1,是最簡分式;故答案為①②.18.答案4解析分式0.4a-12b4a故答案為4a19.答案4解析因?yàn)?b=2a,所以2a+bb=20.解析(1)x2+xyx2-(2)12x2y=3y21.解析(1)等式;分式.(2)設(shè)x2=y3=z6∴x=2k,y=3k,z=6k,∴x+2y-zx-2y素養(yǎng)探究全練22.解析(1)x+6x=1+2x+2x-2=故答案為1+6x;2+6(2)根據(jù)表格可