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文檔簡介
第1章
平面向量及其應(yīng)用1.5
向量的數(shù)量積課時1
數(shù)量積的定義及計算#b#1.掌握向量數(shù)量積的定義、公式及性質(zhì).(數(shù)學(xué)抽象)#b#2.理解向量的投影、向量的數(shù)量積的幾何意義.(數(shù)學(xué)抽象、直觀想象)#b#3.理解向量數(shù)量積的含義及其物理意義,體會向量數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.(數(shù)學(xué)抽象)#b#4.能正確熟練地應(yīng)用向量數(shù)量積的定義、運算律進(jìn)行運算.(邏輯推理、數(shù)學(xué)運算)
1.如何計算這個力所做的功?
2.力做功的大小與哪些量有關(guān)?[答案]
與力的大小、位移的大小及它們之間的夾角有關(guān).3.向量數(shù)量積的運算結(jié)果是什么?[答案]
向量數(shù)量積的運算結(jié)果是實數(shù).
[答案]
是.1.判斷下列結(jié)論是否正確.(正確的打“√”,錯誤的打“×”)
√
×
×
×
B
ABC
探究1
數(shù)量積的定義
問題3:
向量的數(shù)量積的運算結(jié)果與線性運算的結(jié)果有什么不同?[答案]
數(shù)量積的運算結(jié)果是實數(shù),線性運算的結(jié)果是向量.新知生成
新知運用
方法指導(dǎo)
找準(zhǔn)向量的夾角,根據(jù)數(shù)量積的定義計算.
探究2
投影
新知生成
新知運用
方法指導(dǎo)
根據(jù)數(shù)量積和投影向量的定義求解.
&2&
求一個向量在另一個向量上的投影向量時,關(guān)鍵是作出恰當(dāng)?shù)拇咕€,根據(jù)題意確定向量的模及兩向量的夾角.
2
探究3
數(shù)量積的運算律
小明學(xué)習(xí)了向量數(shù)量積的運算后,根據(jù)實數(shù)的運算律,類比得出向量數(shù)量積的運算律,如下表:
運算律實數(shù)乘法平面向量數(shù)量積交換律
結(jié)合律
分配律
問題1:
表中這些結(jié)果正確嗎?
新知生成
新知運用一、數(shù)量積的運算
&3&
向量數(shù)量積的求法(1)求兩個向量的數(shù)量積,首先確定兩個向量的模及兩個向量的夾角,其中準(zhǔn)確求出兩個向量的夾角是求數(shù)量積的關(guān)鍵.(2)根據(jù)數(shù)量積的運算律,向量的加、減與數(shù)量積的混合運算類似于多項式的乘法運算.
二、向量的夾
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