單項式除以單項式課件北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

1.7.1單項式除以單項式

北大教版

七年級

下冊內(nèi)容總覽教學(xué)目標(biāo)01新知導(dǎo)入02新知講解03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05作業(yè)布置06目錄07學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握單項式除以單項式的運算法則，運用運算法則熟練、準(zhǔn)確地進行計算;（重點）2.通過總結(jié)法則，培養(yǎng)概括能力；訓(xùn)練綜合解題能力和計算能力.（難點）新知導(dǎo)入

木星的質(zhì)量約是1.9×1024噸,地球的質(zhì)量約是5.98×1021噸,你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.想一想：上面的式子該如何計算?地球木星學(xué)習(xí)了今天的知識，我們就能解決這個問題了！新知講解

合作學(xué)習(xí)【做一做】x4÷x=________an÷an-1=________x6÷________=x3怎樣計算同底數(shù)冪的除法？同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.am÷an=am－n(a≠0，m，n是正整數(shù)，且m＞n).x3ax3計算下列各題，并說說你的理由.(1)x5y÷x2

；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.這些式子是什么運算？單項式單項式÷怎樣計算單項式÷單項式？你能計算下列各題嗎？如果能，說說你的理由.(1)x5y÷x2=；(2)8m2n2÷2m2n=；(3)a4b2c÷3a2b=.除法乘法互逆運算().x2=x5y().2m2n=8m2n2().3a2b=a4b2c方法一：利用乘除法的互逆x5y÷x2=x5yx2x·x·x·x·x·yx·x=x3y試著算一算另外兩個式子？8m2n2÷2m2n=8m2n22m2n8·m·m·n·n2·m·m·n=4na4b2c÷3a2b=a4b2c3a2b方法二：用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計算.(1)(8m2n2)

÷(2m2n)=(8÷2

)·m2

?2·n2?1;(2)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3

)·a4?2·b2?1·c.商式被除式除式仔細觀察分析一下，大家發(fā)現(xiàn)了什么？單項式除以單項式，其結(jié)果(商式)仍是底數(shù)不變，指數(shù)相減。保留在商里作為因式。商式＝系數(shù)?

同底數(shù)的冪?被除式里單獨字母的冪一個單項式;提煉概念

單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式；對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.

商式＝系數(shù)?同底的冪?被除式里單獨有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減.保留在商里作為因式.被除式的系數(shù)除式的系數(shù)單項式除以單項式的法則單項式相乘單項式相除第一步第二步第三步系數(shù)相乘系數(shù)相除同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相除其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式典例精講

【例1】

計算：(1)；

(2)10a4b3c2÷5a3bc；

(3)(2x2y)3·(-7xy2)

÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.【解】(1)(2)10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c；【例1】

計算：(3)(2x2y)3·(-7xy2)

÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.(3)(2x2y)3·(-7xy2)

÷14x4y3

=8x6y3·(-7xy2)

÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y3

=-4x3y2

；(4)(2a+b)4÷(2a+b)2

=(2a+b)4-2=(2a+b)2

=4a2+4ab+b2.可以把(2a+b)看成一個整體,轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式歸納概念

【歸納提升】單項式除以單項式的步驟：1.系數(shù)相除的結(jié)果作為商的系數(shù)；2.同底數(shù)冪分別相除，所得結(jié)果作為商的因式；3.把只在被除式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式.【思考】如圖所示，三個大小相同的球恰好放在一個圓柱形盒子里，三個球的體積之和占整個盒子容積的幾分之幾？【解】設(shè)球的半徑為r，則圓柱的底面半徑也是r，圓柱的高是6r.由題意可得3個球的體積是圓柱形盒子的體積是πr2·6r=6πr3所以三個球的體積之和占整個盒子容積的課堂練習(xí)必做題1.計算（-2a3）2÷a2的結(jié)果是（）A．-2a3

B．-2a4

C．4a3

D．4a4D2.下列計算錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？×××（1）4a8÷2a2=2a4()（2）10a3÷5a2=5a

()（3）(-9x5)÷(-3x)

=-3x4()2a62a3x4選做題

（2）－5a5b3c÷15a4b；

解：－5a5b3c÷15a4b=(－5÷15)a5-4b3-1c=ab2c；3.計算（1）(3a2b)3·(－2ab4)2÷6a5b3綜合拓展題4.月球距離地球大約3.84×105千米,一架飛機的速度約為8×102千米/時.如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離,大約需要多少時間?解：3.84×105

÷(8×102

)=

0.48×103

=480(小時)=20(天)

.

答：如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離,大約需要20天時間.課堂總結(jié)單項式除以單項式法則1.系數(shù)相除；2.同底數(shù)的冪相除；3.只在被除式里的因式照搬作為商的一個因式注意1.一個不變：對于只在被除式中含有的字母,連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.2.二個相除：把各個單項式中的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除.3.三個檢驗：單項式除以單項式的結(jié)果是否正確，可從以下三個方面來檢驗：(1)結(jié)果仍是單項式；(2)結(jié)果中的字母少于或等于被除式中的字母；(3)結(jié)果的次數(shù)等于被除式與除式的次數(shù)之差.作業(yè)布置必做題1.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值為（）A．m=4，n=3B．m=4，n=1C．m=1，n=3D．m=2，n=3A選做題2.計算：(1)(2)(b-2a)4÷(b-2a)2.解:(1)原式(2)原式=(b-2a)4-2=(b-2a)2=b2-4ab+4a2.綜合拓展題3.若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m