二元一次方程組的解法第5課時課件華東師大版七年級數(shù)學下冊

第七章一次方程組7.2二元一次方程組的解法第5課時學習導航學習目標合作探究當堂檢測課堂總結新課導入一、學習目標1.能找出實際問題中的已知量和未知量，分析它們之間的數(shù)量關系，列出方程組；2.掌握列二元一次方程組解實際問題.（重點、難點）二、新課導入

古有一捕快，一天晚上他在野外的一個茅屋里，聽到一群強盜在吵鬧，原來是強盜在分贓，最后這群強盜是人贓并獲，下面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀.只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你多少人數(shù)多少銀？問題探究：由題意可知：相應的數(shù)量關系，先設人數(shù)為x，銀兩的數(shù)量為y.三、合作探究探究一：列二元一次方程組解決實際問題情境1：“強盜分贓”問題解決：下接找出詩句中的等量關系：每人五兩多六兩：人數(shù)×五兩+_____=銀兩數(shù)；每人六兩少五兩：人數(shù)×六兩–

=銀兩數(shù)；6問題提出：如何列出方程組計算出人數(shù)和銀兩數(shù).列出方程組：①②5三、合作探究所以原方程組的解為：.x=11y=61問題解決：解方程組：.①②

把②代入①得：5x+6=6x–5；x=11代入①得：5×11+6=y；

解得：y=61；解得：x=11；答：人數(shù)為11，銀兩數(shù)為61.三、合作探究歸納小結：用二元一次方程組解決實際問題的步驟：（1）審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關系；（2）設元：用字母表示題目中的未知數(shù)；（3）列方程組：根據(jù)2個等量關系列出方程組；（4）解方程組：利用代入消元法或加減消元法解出未知數(shù)的值；（5）檢驗并答：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答.問題探究：根據(jù)題意：設甲、乙每小時分別走x千米，y千米；完成下表：情境2：甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)2.5小時后相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)3小時后相遇；問題提出：甲、乙兩人每時各走多少千米？三、合作探究問題解決：下接甲行走的路程乙行走的路程甲乙行走的路程和甲先走2小時乙先走2小時(2+2.5)x2.5y36363x(2+3)y設：甲、乙兩人每小時分別行走

x

千米，

y

千米；答：甲、乙兩人每小時分別行走6千米，3.6千米.解得：；x=6y=3.6根據(jù)題意，得方程組：；(2+2.5)x+2.5y=36，3x+(2+3)y=36.甲行走的路程乙行走的路程甲乙行走的路程和甲先走2小時乙先走2小時(2+2.5)x2.5y36363x(2+3)y問題解決：三、合作探究歸納小結：列二元一次方程組解決實際問題的關鍵是：尋找等量關系；三、合作探究在分析數(shù)據(jù)之間的關系時，可借助表格、圖形等簡化分析過程.三、合作探究1.規(guī)定用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為()A. B.C. D.A練一練：三、合作探究2.某校環(huán)保小組成員收集廢電池，第一天收集了一號電池4節(jié)，五號電池5節(jié)，總重為460g；第二天收集了一號電池2節(jié)，五號電池3節(jié)，總重為240g，則一號電池和五號電池每節(jié)分別重多少克？解：設一號電池和五號電池每節(jié)分別重xg、yg；解得：x=90，y=20.答：一號電池和五號電池每節(jié)分別重90g、20g.4x+5y=4602x+3y=240則可列方程組：，四、當堂檢測1.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，多少客人在店中，一房七客多七客，一房九客一房空”.設該店有客房x間，住店客人有y人，下列方程組中正確的是（）A.B.C.D.C三、合作探究2.某食品廠要配制含蛋白質15％的食品100kg，現(xiàn)在有含蛋白質分別為20％、12％的兩種配料.

用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？解：設需含蛋白質為20%、12%的配料分別為