同底數(shù)冪的除法課件冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第八章整式的乘法8.3同底數(shù)冪的除法2.能夠利用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行運(yùn)算.(重點(diǎn))1.知道同底數(shù)冪的除法法則；一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新課導(dǎo)入世界上的最快速度海洋生物:旗魚105m/h陸地生物:獵豹1.2×105m/h飛行生物:游隼3.9×105m/h新型飛機(jī)107m/h你知道新型飛機(jī)速度是旗魚速度的多少倍嗎？107÷105=？三、概念剖析在整式的運(yùn)算中，當(dāng)然也會遇到兩個同底數(shù)冪相除的情況，例如前面出現(xiàn)的參照同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，我們該如何去進(jìn)行計算呢？前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.我們先來完成下表的填空.同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，

不變，

相加.用字母表示為：

.am·an=am+n(m，n都是正整數(shù))底數(shù)指數(shù)107÷105.三、概念剖析算式運(yùn)算過程結(jié)果35÷323346÷43a4÷a2a5÷a343a2a2觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相除的規(guī)律嗎？三、概念剖析由此得冪的運(yùn)算性質(zhì)4：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m＞n).即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.這里a≠0是因?yàn)椋寒?dāng)a=0時，an=0，而0不能作為除數(shù)；故a不能為0.一般地，如果字母m，n都是正整數(shù)(m＞n)，那么am÷an=(a·a·...·a)÷(a·a·...·a)m個an個a=a·a·...·a(m-n)個a三、概念剖析(a≠0,p是正整數(shù))，已知：m，n是正整數(shù)，a≠0，為了使am÷an=am-n在m≤n時仍然成立：（1）當(dāng)m＜n時，m-n＜0，應(yīng)該如何規(guī)定am-n的意義？（2）當(dāng)m=n時，m-n=0，應(yīng)該如何規(guī)定a0的意義？我們規(guī)定：a0=1(a≠0)，即任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即任何一個不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù).am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整數(shù)).這樣，對于任何正整數(shù)m，n，都有例1計算：

(1)106÷102(2)23÷25(3)5m÷5m-1

(4)an÷an+1(a≠0)典型例題解：(1)106÷102

(2)23÷25=106-2=104=23-5=2-2(3)5m÷5m-1=5m-(m-1)=5(4)an÷an+1=an-(n+1)=a-1【當(dāng)堂檢測】1.判斷.(1)a4÷a3=a7(2)a2÷a5=a10

(3)(-b)4÷(-b)2=-b2(4)(-1)0=-1×××a4÷a3=aa2÷a5=a-3(-b)4÷(-b)2=b4÷b2=b2×(-1)0=12.計算.【當(dāng)堂檢測】（2）m5÷m2（4）（x2）2·x÷x5（1）x7÷x3(1)原式=x7-3=x4(2)原式=m5-2=m3(3)原式=(xy)7-6=xy(4)原式=x5-5=1（3）(xy)7÷(xy)6解：例2計算：

(1)a8÷a2÷a3(2)(-x)9÷(-x)5÷(-x)3解：(1)原式=a8-2÷a3=a8-2-3總結(jié)：由同底數(shù)冪相除的法則，我們可以推出：am÷an÷aq=am-n-q(a≠0，m，n，q都是正整數(shù)).

(2)原式=(-x)9-5÷(-x)3=a3=(-x)9-5-3=-x典型例題3.計算.【當(dāng)堂檢測】（1）（x-y）9÷（y-x）6÷（x-y）(1)原式=（x-y）9-6-1=（x-y）2(2)原式=(xy)7-6-3=(xy)-2=（2）(xy)7÷(xy)6÷(xy)3解：例3.已知:xa=4，xb=9，求：(1)xa-b；(2)x3a-2b.分析：因?yàn)閤a÷xb=xa-b，所以xa-b=xa÷xb.解：(2)因?yàn)閤a=4，xb=9，總結(jié)：可逆用同底數(shù)冪相除的法則進(jìn)行求值：am-n=am÷an(a≠0，m，n都是正整數(shù)).

(1)因?yàn)閤a=4，xb=9；所以xa-b=xa÷xb所以x3a-2b=x3a÷x2b所以x3a=(xa)3=64,x2b=(xb)2=81；典型例題4．如果3m=10，3n=5，那么3m-n的值為多少？【當(dāng)堂檢測】解：當(dāng)3m=10，3n=5，原式=3m÷3n=10÷5=2故3m-n的值2.典型例題例4.計算:（1）x3?x5-(2x4)2+x10÷x2．（2）(x-y)9÷(y-x)6·(x-y)解：(2)原式=(x-y)9÷(x-y)6·(x-y)(1)原式=x8-4x8+x8注意：計算時要先將互為相反數(shù)的底數(shù)轉(zhuǎn)化為相同的底數(shù).=-2x8=(x-y)45．計算:(1)22020×0.52018÷22(2)(a3)2÷（a4·a2）【當(dāng)堂檢測】解：(1)原式=22×(22018×0.52018)÷22=1(2)原式=a6÷a6=a6