2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市邯鄲市育華中學(xué)數(shù)學(xué)七年級上冊期末檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市邯鄲市育華中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列說法中正確的個數(shù)是（）

（1）。和0都是單項式

（2）多項式—3〃/?+7a2尸一247+1的次數(shù)是3

（3）單項式-1乃歷4的系數(shù)是

33

（4）好+皿一步可讀作好、加、一V的和

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖，已知AB=AC,NA=36。，AB的垂直平分線MD交AC于點D,AB于M,以下結(jié)論：①ABCD是等腰三角

形；②射線BD是AACB的角平分線；③ABCD的周長CABCD=AC+BC；?AADM^BCD.正確的有（）

B---------------C

A.①②③B.①(g)C.①③D.③④

3.將下表從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2017

個格子中的數(shù)字是（）

D.-1

4.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是（）

步

A.幾B.形C.初D.步

5.用代數(shù)式6―表示下列數(shù)量關(guān)系不恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?/p>

A.6個邊長為xcm的正方形面積之和為m2；

B.底面半徑為xcm、高為6cm的圓柱的體積為G/cn?；

C.棱長為xcm的正方體的表面積為6x2cm2;

D.定價為6元的商品連續(xù)兩次打x折后的售價為6一元.

6.下列運算正確的是

A.3a+2b-SabB.3a2b-3ba2=Q

C.3x2+2x3=5x5D.3m4—2m4=1

7.下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（）

8.已知關(guān)于x的方程4x—3m=2的解是％=加，則用的值為（）

22

A.2B?-2C.-D.-----

77

9.已知。+匕=工，則代數(shù)式2a+?-3的值是（）

2

A.2B.-2C.-4D.-3-

2

10.如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對應(yīng)的面相對的面上標的字是（）

C.祖D.國

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線48、CD,并說出自己做法的依

據(jù).小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下:

小萱做法的依據(jù)是.

小冉做法的依據(jù)是.

12.已知數(shù)軸上三點M,O,N對應(yīng)的數(shù)分別是-1,0,3,點P為數(shù)軸上任意點，其對應(yīng)的數(shù)為x.如果點P以每分鐘

1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向

左運動.設(shè)t分鐘時P點到點M、點N的距離相等，貝!It的值為.

MON

二5413二，；i1一4

13.已知代數(shù)式x-3y-1的值為3,貝!J代數(shù)式6y-2x+5的值為.

14.如果一個多項式與另一多項式加2一2m+3的和是多項式3機2+〃?一1,則這個多項式是.

15.計算：-poo。的結(jié)果是.

16.把58。18,化成度的形式，則58。18，=____度.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)如圖，ZAOB=90°,OB是NCO。的平分線，OE為CO的延長線.

(1)當(dāng)NAOC=50°時，求ZDOE的度數(shù)；

(2)當(dāng)ZDOE=140°時，求NAOC的度數(shù)；

(3)通過(1)(2)的計算，直接寫出NAOC和/DO石之間的數(shù)量關(guān)系.

18.(8分)如圖，已知平面上三點A6,C,請按要求完成:

(1)畫射線AC,直線BC；

（2）連接43,并用網(wǎng)翔在線段A3的延長線上截取8D=3C,連接CO（保留畫圖痕跡）.

?C

??

AB

19.（8分）先化簡，再求值：

⑴;》-21―33）+（一|彳+93）,其中x=_i,y=_2.

（2）已知關(guān)于孫的多項式2寸+以7+6-2&?+3-5），-1的值與字母》的取值無關(guān)，求3/-2￡-4〃+3/22的值.

20.（8分）數(shù)軸上有A、B、。三個點對應(yīng)的數(shù)分別是-22、-1、1.動點P從A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向點C

方向移動，設(shè)移動時間為，秒，點Q以每秒1個單位的速度向右運動，P點到達C點后，再立即按原速返回點A.

Y----------------------鳥---------------------->

⑴點。到達點8時，=秒，點。向右運動的過程所表示的數(shù)為,點P返回的過程中所

表示的數(shù)為;

⑵當(dāng)/為何值時，P、。兩點之間的距離為2.

21.（8分）計算：

（1）（—1尸+5—（—8）

⑵8+（一1）-|-5|

22.（10分）某車間的工人，分兩隊參加義務(wù)植樹活動，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的兩倍，由于任務(wù)的需要，從甲隊調(diào)16人

到乙隊，則甲隊剩下的人數(shù)是乙隊人數(shù)的一半少3人，求甲、乙兩隊原有的人數(shù)

23.（10分）在平面直角坐標系中描出點4（-2,0）、5（3,1）、C（2,3）,將各點用線段依次連接起來，并解答如下問題：

⑴在平面直角坐標系中畫出_48'C',使它與.A6C關(guān)于x軸對稱，并直接寫出AA'3'C'三個頂點的坐標；

⑵求ABC的面積

24.（12分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,8是數(shù)軸上一點，且AB=10,動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單

位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為f（/〉（））秒，

（1）寫出數(shù)軸上點3所表示的數(shù):

（2）求線段AP的中點所表示的數(shù)（用含f的代數(shù)式表示）；

（3）M是AP的中點，N為尸8的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；

若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長.

B04、

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】利用單項式的定義，單項式系數(shù)的定義，多項式的次數(shù)和多項式項的定義判斷即可.

【詳解】（1）單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，故（1）正確；

（2）多項式的次數(shù)指的是多項式的項中最高項的次數(shù)：-3/匕的次數(shù)是3,7a2后的次數(shù)是4,-2ab的次數(shù)是2,1

的次數(shù)是0.故此多項式的次數(shù)為4,故（2）錯誤；

（3）單項式的系數(shù)是指單項式的數(shù)字因數(shù)（注："是數(shù)字），單項式-，萬be,的系數(shù)是-，乃，故（3）錯誤；

33

（4）多項式的項指的是組成多項式的每個單項式（注：要連同單項式前的符合），故（4）正確.

故選B.

【點睛】

此題考查的是單項式的定義，單項式系數(shù)的定義，多項式的次數(shù)和多項式項的定義.

2、C

【分析】①由AB=AC,NA=36。知NABC=NC=72。，MN是AB的中垂線知AD=BD,NABD=NA=36。，所以

NDBC=36。①正確；②由①和NABC=72。，可得NABD=36,②錯誤；③由①知，DA=BD,ABCD的周長

=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC,③正確；④由①知NAMD=90。，而ABCD為銳角三角形，所以④不正確.

【詳解】由AB=AC,/人=36。知/41^：=/?=72。，

YMN是AB的中垂線，

，AD=BD,

.*.ZABD=ZA=36°,

.?.ZDBC=36°,

.,.①正確，

XVZABC=72°,

.,.ZABD=36°,

...BD是AACB的角平分線，

?.?三角形的角平分線是線段，②錯誤，

由AD=BD,AB=AC知，ABCD的周長=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC,

...③正確，

VAMXMD,而ABCD為銳角三角形，

.?.④錯誤，

正確的為：①③.

故選：C.

【點睛】

本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)的綜合應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握.

3、A

【分析】根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個數(shù)是2可得b=2,然后找出格子中的數(shù)

每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，再用2017除以3,根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個數(shù)相同即可得解.根據(jù)三個相鄰格子

的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個數(shù)是2可得b=2,然后找出格子中的數(shù)每3個為一個循環(huán)組依次循

環(huán)，再用2017除以3,根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個數(shù)相同即可得解.

【詳解】???任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，

；.3+a+b=a+b+c,解得c=3,

a+b+c=b+c+(-1),解得a=-l,

???數(shù)據(jù)從左到右一次為3、-1、b、3、-1、b,第9個數(shù)與第三個相同，即b=2,

.??每3個數(shù)“3、-1、2”位一個循環(huán)組依次循環(huán)，

即2017+3=672...1,第2017個格子中的整數(shù)與第一個格子中的數(shù)相同，為3,

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】根據(jù)幾何圖形的展開圖找出“何"字一面相對的字即可.

【詳解】解：把展開圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是“步”，

故選：D.

【點睛】

此題考查了正方體，關(guān)鍵是通過想象得出正方體相對的面，是一道基礎(chǔ)題.

5、B

【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求解.

【詳解】A.6個邊長為xcm的正方形面積之和為6/0后，正確；

B.底面半徑為xcm、高為6cm的圓柱的體積為6萬/cn?,故錯誤；

C.棱長為xcm的正方體的表面積為6x2cm2,正確；

D.定價為600元的商品連續(xù)兩次打x折后的售價為61元，正確，

故選B.

【點睛】

本題考查代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.

6,B

【詳解】對于A中兩個加數(shù)不是同類項不能合并，所以A錯；

對于B,兩個式子完全相同，所以B正確；

對于C中兩個加數(shù)不是同類項不能合并，所以C錯；

對于D中，合并后結(jié)果應(yīng)等于機L所以D錯，

所以選B.

7、A

【分析】根據(jù)四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構(gòu)成的解答即可.

【詳解】四棱柱的側(cè)面是由四個同樣大小的長方形圍成的，

故選：A.

【點睛】

此題考查了簡單幾何體的側(cè)面展開圖，正確掌握幾何體的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】將x=m代入方程4x—3加=2,解關(guān)于m的一元一次方程即可.

【詳解】解：???關(guān)于x的方程4x—3加=2的解是》=根，

:.m=l.

故選：A.

【點睛】

本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵

9、B

【分析】把2a+2b提取公因式2,然后把a+〃=，代入計算即可.

2

【詳解】???2。+2〃一3=2（。+3—3,

.?.將a+/?=,代入得：2x‘—3=—2

22

故選B.

【點睛】

本題考查了因式分解的應(yīng)用，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提

公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.

10、B

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.

【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對的面上標的字

是的.故答案為B.

【點睛】

本題考查正方體相對兩個面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體相對兩個面上的文字的求法.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、同位角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補，兩直線平

行

【解析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

去判定即可.

【詳解】解：小萱做法的依據(jù)是同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

小冉做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

故答案為：同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

【點睛】

本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.

2-

12、一或2.

3

【解析】分別根據(jù)①當(dāng)點M和點N在點P同側(cè)時；②當(dāng)點M和點N在點P異側(cè)時，進行解答即可.

【詳解】設(shè)運動t分鐘時，點P到點M,點N的距離相等，即PM=PN.

點P對應(yīng)的數(shù)是“，點M對應(yīng)的數(shù)是-2-2t,點N對應(yīng)的數(shù)是3-3t.

①當(dāng)點M和點N在點P同側(cè)時，點M和點N重合，

所以-2-2t=3-3t,解得t=2,符合題意.

②當(dāng)點M和點N在點P異側(cè)時，點M位于點P的左側(cè)，點N位于點P的右側(cè)(因為三個點都向左運動，出發(fā)時點M

在點P左側(cè)，且點M運動的速度大于點P的速度，所以點M永遠位于點P的左側(cè))，

故PM=-t-(-2-2t)=t+2.PN=(3-3t)-(-t)=3-2t.

2

所以t+2=3-2t,解得t=一，符合題意.

3

綜上所述，t的值為1?或2.

【點睛】

此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)M,N位置的不同進行分類討論得出是解題關(guān)鍵.

13、-1

【分析】由題意得即x?ly=4,然后將6y-2x+5化成含有x?ly的形式，最后將x?ly=4整體代入即可解答.

【詳解】解：由題意得BPx-ly=4

6y-2x+5

=6y-2x+5

=-2(x-ly)+5

=-2x4+5

="l.

故答案為

【點睛】

本題考查了條件代數(shù)式求值，找到已知等式和所求代數(shù)式的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.

14、2m2+3m-4

【分析】根據(jù)題意列出算式，利用整式的加減混合運算法則計算出結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)這個多項式為A,

貝!IA=(3m2+m-l)-(m2-2m+3)

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-l,

故答案為2m2+3m-l.

【點睛】

本題考查了整式的加減運算，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵.

15、-1

【分析】運用有理數(shù)乘方的運算法則解答即可.

【詳解】解：-12。。。=_1;

故答案為-1.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方的運算法則是解答本題的關(guān)鍵

16、58.1

【詳解】解：58°18'=58°+(184-60)°=58.1°.故答案為58.1.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)ZDOE=1()0°；(2)ZAOC=70°；(3)ZDOE=2ZAOC

【分析】(D先求出NBOC,然后根據(jù)角平分線的定義即可求出NCOD,最后根據(jù)平角的定義即可求出NDOE；

(2)根據(jù)平角的定義先求出NCOD,然后根據(jù)角平分線的定義求出NBOC,即可求出NAOC；

(3)用NAOB表示出NBOC,然后根據(jù)角平分線的定義即可求出NCOD,最后根據(jù)平角的定義即可求出NDOE和

ZAOC的關(guān)系.

【詳解】解：(1)VZAOB=90°,ZAOC=50°

:.ZBOC=ZAOB-ZAOC=40°

VOB是NC8的平分線，

/.ZCOD=2ZBOC=80o

AZDOE=1800-ZCOD=100°

(2)VZZ)OE=140°

:.ZCOD=18()°-ZDOE=40°

VOB是NC8的平分線，

.,.ZB0C=-ZC<?￡>=2()°

2

'：ZAOB^90°

.,.ZAOC=ZAOB-ZBOC=70°

(3)根據(jù)(1)(2)可知：ZDOE=2ZAOC,理由如下

???ZAOB=90°,

：.ZBOC=ZAOB-ZAOC=90°-ZAOC

V08是NC8的平分線，

.,.ZCOD=2ZBOC=2(90°-ZAOC)=180°-2ZAOC

.,.ZDOE=180°-ZCOD=180°一(180°-2ZAOC)=2ZAOC.

【點睛】

此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系和角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵.

18、(1)見解析；(2)見解析

【分析】(1)畫射線AC,直線BC即可；

(2)連接AB,并用圓規(guī)在線段AB的延長線上截取BD=BC,連接CD即可.

【詳解】(D如圖所示，射線AC,直線BC即為所求作的圖形；

(2)如上圖所示，線段AB及延長線，點D以及線段CD即為所求作的圖形.

【點睛】

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、直線、射線、線段，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準確畫出圖形.

19、(1)—3x+)廣，—5；(2)28.

【分析】(1)根據(jù)整式加減運算法則計算即可；

(2)根據(jù)整式加減運算法則計算求得a、b的值，再化簡要求的代數(shù)式并代數(shù)計算即可.

I?31

【詳解】解：(D原式=-x—2x+—y3一二%+一/

2323

———3x+y,,

當(dāng)x=_l,y=_2時，原式=_3X(_1)+(_2)3=3—8=_5.

⑵原式=(2-?)f+(a+3)x-6〉+5

由結(jié)果與字母x的取值無關(guān)，

得到2—20=0,4+3=0

解得：a--3,b=l.

則原式=—a3+b2=—(-37+12=27+1=28.

【點睛】

本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

20、(1)2；-1+t；22-3t(2)2s或8s或12s或12s

【分析】(1)由時間=路程+速度，可求t的值，由兩點距離可求解；

(2)分兩種情況討論，列出方程可求解.

【詳解】(D點P到達點B時，t=T°；22=2s,點Q向右運動的過程中所表示的數(shù)為-l+t,點P返回的過程中所

表示的數(shù)為1-(3t-32)=22-3t,

故答案為：2,—1+t,22—3t；

(2)當(dāng)點P到點C之前，則有［(T+t)-(—22+3。|=2,

；.t=2或8

當(dāng)點P返回時，則有|(22-3t)-(-1+t)|=2

.\t=12或12

答：當(dāng)t=2s或8s或12s或12s時，P、Q兩點之間的距離為2.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

21、(1)12(2)13

【分析】(1)根據(jù)塞的乘方、有理數(shù)的加減法即可解答；

(2)根據(jù)塞的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法即可解答;.

【詳解】解：(1)(—1>+5—(—8)=-1+5+8=12；

Q

(2)84-1---|-5|=8x^-5=13.

I3

7

【點睛】

本題考查了塞的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法，準確計算是解題的關(guān)鍵.

22、甲隊人數(shù)28人，乙隊人數(shù)為14人

【分析】設(shè)乙隊人數(shù)為a人，則甲隊人數(shù)2。，列出方程求解即可;

【詳解】解：設(shè)乙隊人數(shù)為“人，則甲隊人數(shù)2a,

依題意得：2a—16=—(a+16)—3)

2

化簡得3。=42,

<2=14,

所以，甲隊人數(shù)：2a=2x14=28；

答：甲隊人數(shù)28人，乙隊人數(shù)為14人.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準確列方程計算是解題的關(guān)鍵.

23、(1)詳見解析，A'(-2,0)