2024年中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)模擬預(yù)測(cè)考試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1、下列兩個(gè)電子數(shù)字成中心對(duì)稱的是

69993325

ABCD

2、正方形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個(gè)角至少為

（）

A.45°B,90°C.180°D,3600

3、計(jì)算（行『的結(jié)果是（）

A.-4B.4C.±4D.2

4、關(guān)于％的方程nF-3x+2=0是一元二次方程，則（）

A.?>0B.”0C.?=1D.?>0

5、方程2x6尤-4）=°的根是（）

===,x——

A.,—2,%2-B.—0,x2~C.%]—-0,x2-DX]=52

6、已知?C和?！愣陌霃椒謩e為二匚：和5-m,兩圓的圓心距是"cm，則兩圓的位

置關(guān)系,是（）

A.內(nèi)含B.外離C.內(nèi)切D.相交

7、化簡(jiǎn)“E的結(jié)果是（）

、J—a、4一a4a、-y[a,

ABCxD

8、若a為方程式（刈行）2=100的一根，b為方程式（y4）2=17的一根，

且a、b都是正數(shù)，則ab之值為何?（）

A.5B.6癰C/V.10

9、在同圓中，下列四個(gè)命題:①圓心角是頂點(diǎn)在圓心的角；②兩個(gè)圓心角相等,

它們所對(duì)的弦也相等；③兩條弦相等，它們所對(duì)的弧也相等；④等弧所對(duì)的圓

心角相等.其中真命題有（）

A.4個(gè)，B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

10.如圖，將邊長(zhǎng)為3cm的正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)‘吟一

后得到正方形ABCD’，那么圖中陰影部分面積為qN

A.ecm2B.3V3cm2C.2cm2D.6Gcm2加

2

二、填空題（每小題4分，共32分）

11、將國(guó)化成最簡(jiǎn)二次根式的是

12、如圖所示，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（圖中的心把），點(diǎn)。是這段弧的

圓心，C是弧加上一點(diǎn)，,垂足為D,45=300m,CD=50m,則這段彎路

的半徑是第12題圖

13、在OC中若弦3的長(zhǎng)等于半徑，則弦用斤對(duì)的弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)

為

等式、

14、成立的條件是

15、方程3x?=7x+3的一般形式是

16、已知：a<2,則4-2）2;

17、已知關(guān)于x的一元二次方程（加-1）/+》+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范

圍.

18、如果16（x-+40（x-y）+25=0那么X與y的關(guān)系是

三、解答題（共40分）

19、計(jì)算：10分）

1

（）；匹舟+傷分(2)|瓦+6024

20、用指定的方法解方程：（20分）

（1）4（》一1）2一36=0（直接開平方法）(2)/+2x-3=0(配方法)

(3)2(x+1)-x(x+1)=0(因式分解法)(4)(x+l)(x—2)=4(公式法)

21、已知關(guān)于x的方程/+丘一2=0的一個(gè)解是2.（10分）

（1）求攵的值；（2）求方程/+日一2=0的另一個(gè)解.

四、解答題（共38分）

22.已知：如圖所示，在RCABC中，"=90，點(diǎn)。在AB上，以。為圓心，。A長(zhǎng)

為半徑的圓與AC,AB分別交于點(diǎn)D，E,且NC5D=ZA.判斷直線3。與0。的位

置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（10分）

c

第23題圖

23、如圖所示，點(diǎn)。在。。的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在。。上，且AC=CD,/

ACD-12C0.

(1)求證：8是。。的切線;(2)若。。的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

(10)

第24題圖

24、某商場(chǎng)今年1月份銷售額為60萬元，2月份銷售額下降10%,后改進(jìn)經(jīng)

營(yíng)策略，月銷售額大幅上升，到4月份銷售額已達(dá)96萬元，求3、4月份平均

每月的增長(zhǎng)率（精確至U0.1%）（8分）

25、某特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平

均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元