2023年北京市豐臺區(qū)六年級下學期小升初數(shù)學試卷（含答案解析）

2023年北京市豐臺區(qū)小升初數(shù)學試卷

1.北京市下轄16個區(qū)，總面積一萬六千四百一十點五四平方千米。橫線上的數(shù)寫作

平方千米，改寫成以“萬”為單位的數(shù)是萬平方米。

2.在橫線上填上合適的單位。

這輛綠化泗水車水箱的容積是10。

3.冰箱顯示屏如圖所示，冷藏室溫度為6°C,冷凍室溫度為°C,冷藏室和

冷凍室溫度差為

06"率-24,

冷藏室冷凍室

4.歡歡負責照顧家中的花草，媽媽說：“吊蘭3天澆一次水，杜鵑花7天澆一次水?！?月2

日歡歡給吊蘭和杜鵑花同時澆水，這月日，歡歡又會在同一天給這兩種花澆

水。

5.學校進行綠化養(yǎng)護，張師傅單獨工作需要20小時，李師傅單獨工作需要30小時，如果

兩個人一起合作，需要小時能完成學校綠化養(yǎng)護。

6.A4紙包裝盒長30厘米、寬22厘米、高22厘米。用打包帶進行捆扎（如圖所示），接口

處忽略不計。打包一盒A4紙，要用_______厘米的打包帶。

7.世界杯足球比賽，球門為標準的十一人制球門尺寸。兩根立柱相距7.32米，橫梁高2.44

米，這個球門長與寬的比是。

8.京京在冷飲店買了一杯300毫升的加冰橙汁，其中橙汁與冰的比是5：1,這杯加冰橙汁

中加冰毫升。

9.在比例尺是1：2000的圖上，量得學校操場長5厘米，寬3厘米。學校操場的實際面積

是平方米。

10.一支圓柱狀的鉛筆長18厘米，底面積是0.3平方厘米。用了幾天后（如圖），削去部分

的體積是立方厘米。

8厘米*

二、選擇，把正確答案前面的字母填在括號里。

11.下面各圖中對稱軸最多的是（）

4個紅球6個紅球

4個黃珠3個簧讀“

13.下面4個幾何體都是由5個棱長1厘米的小正方體搭建的。從右面看與其他3個不同的

是（）

14.把一張圓形紙片對折3次，得到一個扇形,）度。

A.22.5B.45C.90D.120

11

15.下列選項中，能與不二組成比例的是（（）

32

111

A.-：-B.3：2C.0.2：0.3D.-：0.25

233

16.在長方體木塊的一個頂點處挖去一塊小正方體（如圖），下面的表述中完全正確的是（)

A.長方體木塊的體積減少，表面積減少

B.長方體木塊的體積減少，表面積不變

C.長方體木塊的體積不變，表面積減少

D.長方體木塊的體積不變，表面積不變

17.下面各圖形以虛線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體，（）的體積最大。

18.學校手工社團制作一個長方體燈籠。先用300厘米的鐵絲制作長方體框架（接頭忽略不

計），長、寬、高的比是6：5：4,然后在六個面貼上彩紙，這個燈籠所占的空間是（）

立方厘米。

A.120B.3700C.15000D.960000

19.有7個完全相同的小長方形紙片，每個小長方形的長是5厘米，寬是2厘米。用它們密

鋪成一個大長方形。這個大長方形長與寬的比不可能是（）

A.5：2B.10：7C.14：5D.35：2

20.下列對2a+4這個式子的解釋，（）是正確的。

2a4

A.A,—''七線段AB的長

2|||

B.a4組合圖形的面積

2|

C.a長方形的周長

「卜

D.圓柱底面積:LJJ圓柱的體積

三、將下面計算過程補充完整。

=(2x)X[3xg]

=(2X3)X珞X看

=6xo

.()

-0

⑵3v3

=[3x&]+(-x-)

083

四、計算下面各題

22.

13.7+6.58+86.32422-11524-36

-11解比例2.5：x=2：0.4

8.5x耳一百x3.5

五、解決問題。

23.北京市近些年采取多種措施治理空氣污染，空氣質(zhì)量明顯改善。如圖是2018年至2022

年細顆粒物（PM2.5）年均濃度統(tǒng)計圖。請根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，提出一個求百分率的問

題，并解答。

2018年至2022年細顆粒物（PM2.5）年均濃度統(tǒng)計圖

微克/立方米2023年3月

2018年2019年2020年2021年2022年

1

24.從2022年9月對我區(qū)96所小學（含分校）運動場地情況的統(tǒng)計結(jié)果看，其中g(shù)的學校

4

沒有環(huán)形跑道，一的學校環(huán)形跑道的長度在200米以下，擁有200米至400米環(huán)形跑道的

9

學校僅為彳我區(qū)小學擁有200米至400米環(huán)形跑道的學校有多少所？

25.用數(shù)據(jù)感知沸騰的“五一”。2023年“五一”假期全國國內(nèi)旅游人數(shù)合計2.74億人次,

實現(xiàn)國內(nèi)旅游收入1480.56億元，恢復至2019年同期的119.09%.其中“淄博燒烤”火

爆全網(wǎng)，使山東省淄博市成為熱門旅游“打卡”地?！拔逡弧逼陂g淄博市累計接待旅客24

萬人次，比2019年同期增長50%。淄博市2019年“五一”期間接待旅客大約多少萬人

次？

26.媽媽去商場買了一個20克重的金手鐲。把這個金手鐲放入底面半徑5厘米的圓柱形量

杯后，水面上升了0.04厘米。請解答下面兩個問題。

①這個手鐲的體積是多少立方厘米？

②媽媽說這個金手鐲是“空心”的。請你結(jié)合《阿基米德鑒別皇冠》的故事，說明一下

這個手鐲是“空心”的理由.（已知20克同種純金的體積是1.0352立方厘米。）

阿基米德鑒別皇冠的故事

國王給金匠一塊金子讓他做一頂純金的皇冠。做好的皇冠盡管與先前的金子一樣重，但

國王還是懷疑金匠摻假了。他命令阿基米德鑒定皇冠是不是純金的，但是不允許破壞皇

冠。阿基米德在洗澡時受到啟發(fā)：把體積相同材質(zhì)一樣的金屬分別放進一個容器里，水

面上升的高度是一樣的。于是，阿基米德把皇冠和同樣重量的金子放進水里。結(jié)果發(fā)現(xiàn)

放入皇冠排出的水量比金子的大，這表明皇冠是摻假的。

27.蔬菜大棚是一種保溫性能的框架覆膜結(jié)構(gòu)，它的出現(xiàn)使人們可以吃到反季節(jié)蔬菜。要搭

建一個蔬菜大棚，頂部用塑料膜覆蓋（如圖）。要解決“這樣一個蔬菜大棚大約需要多少

平方米的塑料膜”這個問題，需要哪幾個步驟，分別用什么方法？請你用文字、式子簡

要寫出過程。

（塑料瞋工"、八

六、測量與計算。

28.（1）北京西站在北京豐臺站的方向。

(2)北京南站與北京豐臺站相距千米。(測量取整厘米數(shù))

七、畫圖與計算。

29.按要求畫圖。

①在如圖方格紙中，畫出按2：1放大的三角形.

②以放大后三角形的一條直角邊為半徑，畫一個圓。

③如果如圖中小方格的邊長表示1厘米，那么圓面積是平方厘米。

2023年北京市豐臺區(qū)小升初數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、填空。

1.【考點】小數(shù)的讀寫、意義及分類.

【答案】16410.54；1.641054。

【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個計數(shù)單位

也沒有，就在那個數(shù)位上寫0,即可寫出此數(shù)；

改寫成以“萬”為單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0

去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。

【解答】解：橫線上的數(shù)寫作：16410.54平方千米。

16410.54=1.641054萬

答：改寫成以“萬”為單位的數(shù)是1.641054萬平方米。

故答案為：16410.54；1.641054?

【點評】本題考查了小數(shù)的寫法和改寫，改寫時要注意帶計數(shù)單位。

2.【考點】根據(jù)情景選擇合適的計量單位.

【答案】立方米。

【分析】計量較大容器的容積時用升，計量較小容器的容積時用毫升，計量容積也可以

用體積單位，常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米，據(jù)此并根據(jù)生活經(jīng)驗以

及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計量單位即可。

【解答】解：這輛綠化灑水車水箱的容積是10立方米。

故答案為：立方米。

【點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)

據(jù)的大小，靈活地選擇。

3.【考點】負數(shù)的意義及其應(yīng)用.

【答案】-24130。

【分析】根據(jù)題意，冷凍室溫度為零下24攝氏度，求冷藏室和冷凍室溫度差，用冷藏室

溫度加上冷凍室溫度。

【解答】解：冰箱顯示屏如圖所示，冷藏室溫度為6。C,冷凍室溫度為-24C。

24+6=30(℃)

故答案為：-24,30。

【點評】此題考查了正數(shù)和負數(shù)在生活中的運用，要求學生掌握。

4.【考點】公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題.

【答案】23。

【分析】求出3和7的最小公倍數(shù)，用2日加上最小公倍數(shù)即可解答。

【解答】解：3X7=21

2+21=23（日）

答：這月23日，歡歡又會在同一天給這兩種花澆水。

故答案為：23。

【點評】本題考查公倍數(shù)的計算及應(yīng)用。理解題意，找出最小公倍數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。

5.【考點】簡單的工程問題.

【答案】12.

【分析】將工作量設(shè)為1,由題意可知，張師傅每小時完成三，李師傅每小時完成二；

2030

然后根據(jù)“工作時間=工作量+工作效率”，用1除以二人的工作效率和即可。

【解答】解：1+20=克，1+30=擊

11

14-（—+—）

2030

.5

-1^60

=12（小時）

答：如果兩個人一起合作，需要12小時能完成學校綠化養(yǎng)護。

故答案為：12。

【點評】解答本題需熟練掌握工作量、工作效率和工作時間之間的關(guān)系。

6.【考點】長方體的特征.

【答案】192o

【分析】長方體的12條棱分為3組，每組4條棱的長度相等，由題意可知：所需要彩帶

的長度等于長方體的2條長加上2條寬加上4條高，據(jù)此解答。

【解答】解：30X2+22X2+22X4

=60+44+88

=192（厘米）

答：至少共需彩繩192厘米。

故答案為：192。

【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方體棱長總和公式的靈活運

用。

7.【考點】比的意義.

【答案】3：L

【分析】由題意可知，制球長為7.32米，寬為2.44米，根據(jù)比的意義即可寫出球門長與

寬的比，再化成最簡整數(shù)比。

【解答】解：7.32：2.44=3：1

答：這個球門長與寬的比是3：1。

故答案為：3：1。

【點評】根據(jù)比的意義即可寫出兩個數(shù)的比，化簡比時，根據(jù)比的意義，比的前、后項

都除以一個非零數(shù)，把比化成一個最簡整數(shù)比。

8.【考點】比的應(yīng)用.

【答案】50。

【分析】買了一杯300毫升的加冰橙汁，其中橙汁與冰的比是5：1,即橙汁與冰分別看

作5份和1一份，這樣冰橙汁一共是6份,所以用300毫升除以6,即可求出一份的數(shù)量，

即冰的數(shù)量，由此即可解答。

【解答】解：300+（5+1）

=3004-6

=50（毫升）

答：這杯加冰橙汁中加冰50毫升。

故答案為：50。

【點評】本題考查了按比例分配的問題，關(guān)鍵是理解比的意義。

9.【考點】比例尺應(yīng)用題.

【答案】6000o

【分析】根據(jù)實際距離=圖上距離：比例尺，求出操場的長和寬，再根據(jù)長方形的面積

=長乂寬，解答即可。

【解答】解：2^0=10000（厘米）

3+益U=600°(厘米)

10000厘米=100米

6(X)0厘米=60米

100X60=6000(平方米)

答：學校操場的實際面積是6000平方米。

故答案為：6000..

【點評】根據(jù)實際距離=圖上距離：比例尺，求出操場的長和寬，是解答此題的關(guān)鍵。

10.【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

【答案】2.8o

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=Sh,把數(shù)據(jù)代入公式求出原來這支鉛筆的體積，再根

據(jù)圓柱的體積公式：V^Sh,圓錐的體積公式：V=^Sh,把數(shù)據(jù)代入公式求出剩下部分

的體積，然后用原來的體積減去剩下的體積即可。

【解答】解：0.3X18-(0.3X8+號X0.3X2)

=5.4-(2.4+0.2)

=5.4-2.6

=2.8(立方厘米)

答：削去部分的體積是2.8立方厘米。

故答案為：2.8o

【點評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

二、選擇，把正確答案前面的字母填在括號里。

11.【考點】確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置.

【答案】C

【分析】根據(jù)對稱軸的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，

這個圖形就是軸對稱圖形.折痕所在的這條直線叫做對稱軸，據(jù)此即可進行判斷。

【解答】解:有3條對稱軸;

有4條對稱軸;

所以對稱軸最多的是

故選：Co

【點評】解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的意義及特征，結(jié)合題意分析解答即可。

12.【考點】可能性的大小.

【答案】D

【分析】根據(jù)可能性的計算方法，分別求出各箱子中任意摸一球，摸到紅球的可能性,

然后進行比較即可。

【解答】解：A.3個紅球、2個黃球，摸到紅球的可能性為：3+(3+2)=~

8.4個紅球、6個黃球，摸到紅球的可能性為：44-(4+6)=|；

C.4個紅球、4個黃球，摸到紅球的可能性為：44-(4+4)

D6個紅球、3個黃球，摸到紅球的可能性為：64-(6+3)=|。

32

->-

55

318

5-30

1_15

2-30

2_20

3-30

231

所以；>7>-

352

答：摸到紅球可能性最大的是有6個紅球、3個黃球的盒子。

故選：

【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答,

進而得出結(jié)論。

13.【考點】從不同方向觀察物體和幾何體.

的右面圖為

【解答】解：從右面看與其他3個不同的是1H*3_

故選：D。

【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。

14.【考點】簡單圖形的折疊問題.

【答案】B

【分析】對折1次折成的角是：360°+2=180°；對折2次折成的角是：180°+2=90°,

對折3次折成的角是：90°+2=45°,據(jù)此解答。

【解答】解：分析可知，將一張圓形紙片對折3次后，所得到的扇形的圓心角是45°。

故選：B。

【點評】解決本題的關(guān)鍵是對折找規(guī)律，每對折一次，就是把前一次形成的角平均分成2

份。

15.【考點】比例的意義和基本性質(zhì).

【答案】C

【分析】分別計算出題干及選項中各個比的比值，看選項中哪個比的比值與題干中的比

值相等即可。

……””1121133214

【解答】解：一：一=一，-：-=一，3：2=0.2：0.3=取一：0.24=5

3232322333

1111

0.2：0.3的比值與一：-的比值相等，0.2：0.3與一：一能組成比例。

3232

故選：Co

【點評】解答本題需熟練掌握比例的意義和判定方法。

16.【考點】長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積.

【答案】B

【分析】根據(jù)長方體表面積、體積的意義可知，從長方體的頂點上的挖掉一個小正方體，

體積減少了，因為頂點上的小正方體原來外露3個面，從頂點上挖掉1個小正方體后，

又外露與原來相同的3個面，所以表面積不變。據(jù)此解答。

【解答】解：從長方體的頂點上的挖掉一個小正方體，體積減少了，因為頂點上的小正

方體原來外露3個面，從頂點上挖掉1個小正方體后，又外露與原來相同的3個面，所

以表面積不變。

故選：B。

【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體的表面積、體積的意義及應(yīng)用。

17.【考點】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

【答案】A

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=^h,圓錐的體積公式：V=/r辦，把數(shù)據(jù)代入公式

分別求出它們的體積，然后進行比較即可。

【解答】解：A、3.14X42X6

=3.14義16X6

=50.24X6

=301.44（立方厘米）

B、-X3.14X42X9

3

1

=ix3.14X16X9

=150.72（立方厘米）

C、-X3.14X42X（8-4）+3.14X42X4

3

1

=^3.14X16X4+3.14X16X4

*70+200.96

=270.96（立方厘米）

D、3.14X42X8-1X3.14X42X(8-4)

=3.14X16X4-1x3.14X16X4

^200.96-70

=130.86（立方厘米）

301.44>270.96>150.72>130.96

答：A的體積最大。

故選：4。

【點評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

18.【考點】按比例分配應(yīng)用題；長方體的特征；長方體和正方體的體積.

【答案】C

【分析】用300厘米除以4求出一組長方體長、寬、高的長度，再根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系

分別求出長、寬、高各占一組長、寬、高的幾分之幾，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義可求出

這個長方體的長、寬、高；再根據(jù)長方體的體積公式丫=a仍可求出它的體積。

【解答】解：300+4=75（厘米）

6+5+4=15（厘米）

（75x假）x（75x言）x（75

=30X25X20

=15000（立方厘米）

答：這個燈籠所占的空間是15000立方厘米。

故選：Co

【點評】本題關(guān)鍵是先求出長方體一組長、寬、高的和是多少，然后再按比例分配的方

法解答。

19.【考點】比的意義.

【答案】A

【分析】用7個長是5厘米，寬是2厘米的小長方形鋪成一個大長方形，有3種鋪法：

長（5X7）厘米，寬2厘米：長（2X7）厘米，寬5厘米；長（5X2）厘米，寬（5+2）

厘米。

【解答】解：如圖：

(5X7)：2=35：2

(2X7)：5=14：5

(5X2)：(5+2)=10：7

即有7個完全相同的小長方形紙片，每個小長方形的長是5厘米，寬是2厘米。用它們

密鋪成一個大長方形。這個大長方形長與寬的比可能是：35：2或14：5或10：1,不可

能是5：2。

故選：Ao

【點評】關(guān)鍵是弄清用這些小長方形鋪成大長方形有幾種鋪法；鋪成的長方形的長、寬。

20.【考點】用字母表示數(shù)；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

【答案】C

【分析】分別算出線段的長，長方形的周長和面積，圓柱的體積，再判斷即可?

2a4

【點評】熟練掌握長方形的周長和面積公式，圓柱的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

三、將下面計算過程補充完整。

21.【考點】分數(shù)的簡便計算（運算定律的分數(shù)應(yīng)用）.

……11112

【答案】（1）二，二，—y

535155

8

（2）8,1,8o

3

【分析】⑴把|看作2X全?看作3x卷再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進行計算;

QO

（2）根據(jù)商不變的性質(zhì)，3+3的被除數(shù)和除法同時乘再計算。

23

【解答】解：（1）-X-

35

11

=（2x”X[3x白

11

=（2X3）Xf-x-]

35J

=6XA

3

（2）3+Q

o

838

=[3XR.（-X-）

=8+1

=8

故答案為：8,1,8。

【點評】考查了分數(shù)乘除法的計算方法的運用。

四、計算下面各題

22.【考點】解比例；表外除加、除減；小數(shù)四則混合運算；分數(shù)的四則混合運算.

【答案】106.58；2390；1；x=0.5?

【分析】（1）根據(jù)加法交換律計算；

（2）先算除法，再算減法；

（3）根據(jù)乘法分配律計算：

（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時除以2。

【解答】解：⑴13.7+6.58+86.3

=13.7+86.3+6.58

=100+6.58

=106.58

(2)2422-11524-36

=2422-32

=2390

1I

(3)8.5x耳一百x3.5

1

=(8.5-3.5)xg

=5x1

=1

(4)2.5：x=2：0.4

2x=l

2x4-2=14-2

x=0.5

【點評】熟練掌握加法交換律、整數(shù)四則混合運算的順序、乘法分配律以及比例的基本

性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

五、解決問題。

23.【考點】百分數(shù)的實際應(yīng)用.

【答案】41.18%。

【分析】2022年比2018年細顆粒物(PM2.5)年均濃度降低了百分之幾，運用2018年的

含量減去2022年度含量得到的差除以2022年的含量。

【解答】解：(51-30)+51X100%

=214-51X100%

-41.18%

答：降低了41.18%。

【點評】本題考查了百分率應(yīng)用題，問題答案不唯一。

24.【考點】分數(shù)四則復合應(yīng)用題.

【答案】32所。

1

【分析】求我區(qū)小學擁有200米至400米環(huán)形跑道的學校有多少所，就是求96的孑是多

少。據(jù)此解答。

【解答】解：96X1=32（所）

答：我區(qū)小學擁有200米至400米環(huán)形跑道的學校有32所。

【點評】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。

25.【考點】百分數(shù)的實際應(yīng)用.

【答案】16萬人次。

【分析】將淄博市2019年“五一”期間接待的旅客人次看作單位“1”,用24萬除以（1+50%）,

即可求出淄博市2019年“五一”期間接待的旅客人次。

【解答】解：244-（1+50%）

=24+1.5

=16（萬人次）

答：淄博市2019年