甘肅省白銀市平川區(qū)2024年八年級下冊數(shù)學期末監(jiān)測模擬試題含解析

甘肅省白銀市平川區(qū)2024年八年級下冊數(shù)學期末監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：3：2C．a=2，b=3，c=4 D．(b+c)(b-c)=a22．若關于x的方程=0有增根，則m的值是A．3 B．2 C．1 D．－13．如圖，在平面直角坐標系中，OABC的頂點A在x軸上，定點B的坐標為（8，4），若直線經過點D（2，0），且將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，則直線DE的表達式是（）A．y=x-2 B．y=2x-4 C．y=x-1 D．y=3x-64．下列圖象能表示一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．如果多項式能用公式法分解因式，那么k的值是()A．3 B．6 C． D．6．下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，7．如圖，在平行四邊形中，于點E，以點B為中心，取旋轉角等于，將順時針旋轉，得到．連接，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．若不等式組的解集為，則圖中表示正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，△ABC的周長為26，點D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P.若BC＝10，則PQ的長為()A． B． C．3 D．410．如圖，△ABC中，AC＝BC，點P為AB上的動點（不與A，B重合）過P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F設AP的長度為x，PE與PF的長度和為y，則能表示y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）A． B．C． D．11．若kb＜0，則一次函數(shù)的圖象一定經過（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限12．下列說法中正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．每一條邊都相等且每一個角也都相等的四邊形是正方形D．平行四邊形的對角線相等二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C落在AB邊上的點G處，點D落在點H處．若∠1＝62°，則圖中∠BEG的度數(shù)為_____．14．已知點(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函數(shù)y＝(m<0)圖象上的兩點，則y1____y2(填“>”“＝”或“<”)．15．某校生物小組7人到校外采集標本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，則這個小組平均每人采集標本___________件.16．若對于的任何值，等式恒成立，則__________.17．如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形鑲嵌的圖案，則這個圖案中的等腰三角形的底角（指銳角）的度數(shù)是_____.18．如圖，在中，，，點、為邊上兩點，將、分別沿、折疊，、兩點重合于點，若，則的長為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）釣魚島是我國的神圣領土，中國人民維護國家領土完整的決心是堅定的，多年來，我國的海監(jiān)、漁政等執(zhí)法船定期開赴釣魚島巡視．某日，我海監(jiān)船（A處）測得釣魚島（B處）距離為20海里，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行，在C處測得釣魚島在北偏東45°的方向上，距離為10海里，求AC的距離．（結果保留根號）20．（8分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費，乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元.設小明快遞物品x千克.(1)當x＞1時，請分別直接寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關系式；(2)在(1)的條件下，小明選擇哪家快遞公司更省錢？21．（8分）已知：、、是的三邊，且滿足：，面積等于______.22．（10分）分解因式：2x2﹣12x+1．23．（10分）水果批發(fā)市場有一種高檔水果，如果每千克盈利（毛利潤）10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20千克.（1）若以每千克能盈利18元的單價出售，問每天的總毛利潤為多少元？（2）現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤6000元，同時又要使顧客得到實惠，則每千克應漲價多少元？24．（10分）如圖，在矩形中，、相交于點，過點作的平行線交的延長線于點．（1）求證：．（2）過點作于點，并延長交于點，連接．若，，求四邊形的周長．25．（12分）為深入踐行總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”的重要理念，某學校積極響應號召，進行校園綠化，計劃購進、兩種樹苗共30棵，已知種樹苗每棵80元，種樹苗每棵50元．設購買種樹苗棵，購買兩種樹苗所需費用為元（1）求與的函數(shù)關系式．（2）若購買種樹苗的數(shù)量不少于種樹苗數(shù)量的2倍，請給出一種費用最少的購買方案，并求出該方案所需的費用．26．計算下列各式的值：（1）；（2）（1﹣）2﹣|﹣2|．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方或最大角是否是90°即可．【詳解】A、∠A+∠B＝∠C，可得∠C＝90°，是直角三角形，錯誤；B、∠A：∠B：∠C＝1：3：2，可得∠B＝90°，是直角三角形，錯誤；C、∵22+32≠42，故不能判定是直角三角形，正確；D、∵（b+c）（b﹣c）＝a2，∴b2﹣c2＝a2，即a2+c2＝b2，故是直角三角形，錯誤；故選C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．2、B【解析】試題分析：若關于x的方程=0有增根，則x=1為增根．把方程去分母可得m-1-x=0，把x=1代入可得m-1-1=0，解得m=2.考點：分式方程點評：本題難度較低，主要考查學生對分式方程知識點的掌握，增根使分式分母為零．3、A【解析】

過平行四邊形的對稱中心的直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分，先求出平行四邊形對稱中心的坐標，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．【詳解】解：∵點B的坐標為（8，4），∴平行四邊形的對稱中心坐標為（4，1），設直線DE的函數(shù)解析式為y=kx+b，則，解得，∴直線DE的解析式為y=x-1．故選：A．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，平行四邊形的性質，熟練掌握過平行四邊形的中心的直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分是解題的關鍵．4、D【解析】

將y=k（x-1）化為y=kx-k后分k＞0和k＜0兩種情況分類討論即可．【詳解】y=k（x-1）=kx-k，

當k＞0時，-k＜0，此時圖象呈上升趨勢，且交與y軸負半軸，無符合選項；

當k＜0時，-k＞0，此時圖象呈下降趨勢，且交與y軸正半軸，D選項符合；

故選：D．【點睛】考查了一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是能夠分類討論．5、D【解析】由于可以利用公式法分解因式，所以它是一個完全平方式，所以.故選D.6、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐個判斷即可解決問題．【詳解】解：A、若AB＝CD，∠A＝∠B，不可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；B、∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠A＋∠B＝180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故B可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；C、根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知C可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；D、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可知D可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故選：A．【點睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關鍵是記住平行四邊形的判定方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．7、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質得∠ABC＝∠ADC＝60°，AD∥BC，則根據(jù)平行線的性質可計算出∠DA′B＝130°，接著利用互余計算出∠BAE＝30°，然后根據(jù)旋轉的性質得∠BA′E′＝∠BAE＝30°，于是可得∠DA′E′＝160°．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠ABC＝∠ADC＝60°，AD∥BC，∴∠ADA′＋∠DA′B＝180°，∴∠DA′B＝180°?50°＝130°，∵AE⊥BE，∴∠BAE＝30°，∵△BAE順時針旋轉，得到△BA′E′，∴∠BA′E′＝∠BAE＝30°，∴∠DA′E′＝130°＋30°＝160°．故答案為：D．【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．也考查了平行四邊形的性質．8、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸的性質“實心圓點包括該點用“≥”，“≤”表示，空心圓點不包括該點用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左”畫出數(shù)軸表示即可．【詳解】不等式組的解集為-1≤x<3在數(shù)軸表示-1以及-1和3之間的部分，如圖所示：，故選C.【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(≥或>向右畫；≤或<向左畫)，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時"≥"或"≤"要用實心圓點表示；>或<要用空心圓點表示.9、C【解析】首先判斷△BAE、△CAD是等腰三角形，從而得出BA=BE，CA=CD，由△ABC的周長為26，及BC=10，可得DE=6，利用中位線定理可求出PQ．10、D【解析】

利用S△ABC＝S△PCA+S△PCB＝AC×PEPF×BC，即可求解．【詳解】解：連接CP，設AC＝BC＝a（a為常數(shù)），則S△ABC＝S△PCA+S△PCB＝AC×PEPF×BC＝a（PE+PF）＝ay，∵△ABC的面積為常數(shù)，故y的值為常數(shù)，與x的值無關．故選：D．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象．解答該題的關鍵是將△ABC的面積分解為△PCA和△PCB的面積和．11、D【解析】

根據(jù)k，b的取值范圍確定圖象在坐標平面內的位置關系，從而求解．【詳解】∵kb<0，∴k、b異號。①當k>0時，b<0，此時一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；②當k<0時，b>0，此時一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；綜上所述，當kb<0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經過第一、四象限。故選：D【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題關鍵在于判斷圖象的位置關系12、C【解析】

根據(jù)矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四邊形的性質判斷即可．【詳解】解：A、對角線平分且相等的四邊形是矩形，錯誤；B、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，錯誤；C、每一條邊都相等且每一個角也都相等的四邊形是正方形，正確；D、矩形的對角線相等，錯誤；故選：C．【點睛】此題考查正方形的判定，關鍵是根據(jù)矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四邊形的性質解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、56°【解析】

根據(jù)矩形的性質可得AD//BC，繼而可得∠FEC=∠1=62°，由折疊的性質可得∠GEF=∠FEC=62°，再根據(jù)平角的定義進行求解即可得.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∠FEC=∠1=62°，∵將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C落在AB邊上的點G處，∴∠GEF=∠FEC=62°，∴∠BEG=180°-∠GEF-∠FEC=56°，故答案為56°.【點睛】本題考查了矩形的性質、折疊的性質，熟練掌握矩形的性質、折疊的性質是解題的關鍵.14、>【解析】分析：m＜0，在每一個象限內，y隨x的增大而增大.詳解：因為m＜0，所以m－3＜m－1＜0，這兩個點都在第二象限內，所以y2＜y1，即y1＞y2.故答案為＞.點睛：對于反比例函數(shù)圖象上的幾個點，如果知道橫坐標去比較縱坐標的大小或知道縱坐標去比較橫坐標的大小，通常的做法是：(1)先判斷這幾個點是否在同一個象限內，如果不在，則判斷其正負，然后做出判斷；(2)如果在同一個象限內，則可以根據(jù)反比例函數(shù)的性質來進行解答．15、4【解析】分析:根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式計算即可.詳解:.故答案為：4.點睛:本題重點考查了加權平均數(shù)的計算公式，加權平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權數(shù)）.16、【解析】

先通分，使等式兩邊分母一樣，然后是使分子相等，可以求出結果?！驹斀狻?x-2=3x+3+mm=-5故答案為：-5【點睛】此題考查分式的化簡求值，掌握運算法則是解題關鍵17、60°【解析】

本題主要考查了等腰梯形的性質，平面鑲嵌（密鋪）．關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．【詳解】解：由圖可知，鋪成的一個圖形為平行四邊形，而原圖形為等腰梯形，則現(xiàn)鋪成的圖形的底角為：180°÷3=60°．故答案為60°．18、3或2【解析】

過點A作AG⊥BC，垂足為G，由等腰三角形的性質可求得AG=BG=GC=2，設BD=x，則DF=x，EF=7-x，然后在Rt△DEF中依據(jù)勾股定理列出關于x的方程，從而可求得DG的值，然后依據(jù)勾股定理可求得AD的值．【詳解】如圖所示：過點A作AG⊥BC，垂足為G．

∵AB=AC=2，∠BAC=90°，

∴BC==1．

∵AB=AC，AG⊥BC，

∴AG=BG=CG=2．

設BD=x，則EC=7-x．

由翻折的性質可知：∠B=∠DFA=∠C=∠AFE=35°，DB=DF，EF=EC．

∴DF=x，EF=7-x．

在Rt△DEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+（7-x）2，解得：x=3或x=3．

當BD=3時，DG=3，AD=當BD=3時，DG=2，AD=∴AD的長為3或2故答案為：3或2【點睛】本題主要考查的是翻折的性質、勾股定理的應用、等腰直角三角形的性質，依據(jù)題意列出關于x的方程是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、AC的距離為（10﹣10）海里【解析】

作BD⊥AC交AC的延長線于D，根據(jù)正弦的定義求出BD、CD的長，根據(jù)勾股定理求出AD的長，計算即可．【詳解】作BD⊥AC交AC的延長線于D，由題意得，∠BCD=45°，BC=10海里，∴CD=BD=10海里，∵AB=20海里，BD=10海里，∴AD==10，∴AC=AD﹣CD=10﹣10海里．答：AC的距離為（10﹣10）海里．【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，熟記銳角三角函數(shù)的定義、正確標注方向角、正確作出輔助線是解題的關鍵．20、(1)y甲＝15x＋7，y乙＝16x＋3(2)當1＜x＜4時，選乙快遞公司省錢；當x＝4時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多；當x＞4時，選甲快遞公司省錢【解析】

(1)根據(jù)甲、乙公司的收費方式結合數(shù)量關系,可得、(元)與x(千克)之間的函數(shù)關系式;(2)當x>1時,分別求出＜、=、<時x的取值范圍,綜上即可得出結論.【詳解】(1)y甲＝22＋15(x－1)＝15x＋7，y乙＝16x＋3.(2)令y甲＜y乙，即15x＋7＜16x＋3，解得x＞4，令y甲＝y(tǒng)乙，即15x＋7＝16x＋3，解得x＝4，令y甲＞y乙，即15x＋7＞16x＋3，解得x＜4，綜上可知：當1＜x＜4時，選乙快遞公司省錢；當x＝4時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多；當x＞4時，選甲快遞公司省錢.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應用，注意準確列好方程及分類討論思想在解題中的應用.21、1【解析】

利用非負數(shù)的性質求出a，b，c的值，即可根據(jù)勾股定理的逆定理對于三角形形狀進行判斷，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．【詳解】證明：∵，∴a?8＝0，b?15＝0，c?17＝0，∴a＝8，b＝15，c＝17，∵82＋152＝172，∴三角形為直角三角形，∴的面積為：8×15÷2＝1．故答案為1．【點睛】此題考查了勾股定理的逆定理，以及非負數(shù)的性質，三角形面積，得出△ABC是直角三角形是解本題的關鍵．22、2(x﹣3)2．【解析】

原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可．【詳解】原式＝2(x2﹣6x+9)＝2(x﹣3)2．【點睛】此題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．23、（1）6120元（2）答應漲價為5元.【解析】【分析】（1）根據(jù)總毛利潤=每千克能盈利18元×賣出的數(shù)量即可計算出結果；（2）設漲價x元，則日銷售量為500-20x，根據(jù)總毛利潤=每千克能盈利×賣出的數(shù)量即可列方程求解.【詳解】（1）（500-8×20）×18=6120元，答：每天的總毛利潤是6120元；（2）設每千克漲元，，，，（舍），又由于顧客得到實惠，答應漲價為5元.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.24、（1）證明見解析；（2）．【解析】

（1）根據(jù)兩組對邊分別平行且的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形BEAD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形對邊相等和矩形對邊相等即可得出結論；（2）根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OB=OC=OG，利用勾股定理求出BC，CO的長．證明BF為△CEG的中位線，再由