百分?jǐn)?shù)綜合-2023數(shù)學(xué)思維拓展六年級上冊（含答案）

百分?jǐn)?shù)綜合-數(shù)學(xué)思維拓展2023六年級上冊

一、選擇題

1.如表，一種抗流感的新藥，在某市的兩家醫(yī)院進(jìn)行了臨床試驗，從試驗情況可以看出，這種藥的有效率

是（）。

醫(yī)院情況

大愛醫(yī)院200人試刖.150人有效

40人人用.仃效率達(dá)

康立醫(yī)院

到90%

A.90%B.75%C.75.5%D.77.5%

2.萬達(dá)商場以100元的價格賣出兩套不同的服裝，結(jié)果一套賺20%,一套虧本20%,那么對于商場老板整

體是（）o

A.虧本B.賺錢C.不虧也不賺D.無法確定

3.根據(jù)“小李已經(jīng)行了甲、乙兩地路程的40%,還余下10千米"這一條件，下面關(guān)系式錯誤的是（）。

A.甲、乙兩地路程x（1-40%）=10千米B.10千米x（14-=甲、乙兩地路程

C.10千米：甲、乙兩地路程=2:5D.10千米十甲、乙兩地路程=60%

4.一個籃球，若賣100元，可賺進(jìn)貨價的25%；若賣110元，則可以賺進(jìn)貨價的（）o

A.40%B.37.5%C.35%D.30%

5.甲比乙多（，丙比甲多20%,那么丙比乙多（）。

11111

A.—B.—?C.—

52536

6.張楊已經(jīng)進(jìn)行了20場比賽，并且贏了95%的比賽，如果他以后每一場都獲勝，要贏得96%的比賽，他

至少還要贏（）場。

A.2B.3C.4D.5

二、填空題

7.某商品生產(chǎn)廠家為了推廣產(chǎn)品，到一居民小區(qū)上門贈送給每個成年人價值10元的產(chǎn)品，每個未成年人

價值2元的產(chǎn)品。為了不使送出的產(chǎn)品過多，這個廠家決定在上午9點(diǎn)到該小區(qū)贈送產(chǎn)品。因為此時小區(qū)

里有80%的成年人外出上班（除上班的成年人外，其余成年人和未成年人均在家），已知該小區(qū)共有居民2430

人。那么這個精明的廠家共要送出價值（）元的產(chǎn)品。

8.如圖是一個平行四邊形，空白部分的面積比陰影部分多20平方厘米，則陰影三角形的面積是（）

平方厘米，比空白部分的面積少（）％。（百分號前保留一位小數(shù)）

9.下圖中，長方形是由10個小正方形拼成，其中陰影部分面積占長方形面積的（）；如果陰影部分

面積是x平方厘米，那么空白部分面積是（）平方厘米。

3

10.甲、乙兩堆石子共重3.6噸，現(xiàn)在從甲堆中取出0.4噸放入乙堆，這時甲堆質(zhì)量的,等于乙堆的20%,

甲堆石子原來有（）噸。

11.商人出售兩件不同的商品，標(biāo)價都是30元，其中一件盈利20%,另一件虧本20%。商人賣出這兩件商

品后總體盈虧情況是（）（在括號里填"賺*元"或"虧*元”）。

12.超市促銷，五包牛奶裝成一袋，平均每包的售價比單包的原價降低16%。與此同時，廠家又聯(lián)合超市

推出進(jìn)一步的優(yōu)惠政策，買五連包牛奶再贈送一包。這時平均每包牛奶的價格比單包的原價降低了

（）%o

13.有含鹽率是15%的鹽水20千克，要使其鹽水的濃度變?yōu)?0%。方案一：加入鹽（）千克；方案

二：加入含鹽率是30%的鹽水（）千克。

14.一種糖水有100克，糖和水的比是1:9,這種糖水的含糖率是（）,如果再放入10克糖，要使

糖水的含糖率不變，需要再加入（）克水。

三、解答題

15.工程隊修一條公路，每天修2千米，15天后剛好修完全長的60%,照這樣的速度，30天能修完嗎？三

位同學(xué)分別做了如下解答：

AB電淘氣C&奇思

2X15=30(tan)60%—1沃

30子60%=50(km)15+30=50%

50%一吁1沃

504-2=25(天)

2沃＜3快100%T、于30天

答：3帙糊驚。

答：3味能鋪完.答：3快播|完。

(1)你覺得誰的解法正確？在相應(yīng)的名字上面畫"V"。

(2)在你認(rèn)為正確的解法中，你最喜歡誰的解法？請用文字說明這種解法的思路。

(3)你還有什么不一樣的解法嗎？寫一寫。

16.甲、乙兩堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多5。袋，當(dāng)甲堆運(yùn)走8。％,乙堆運(yùn)總后，甲、乙兩堆剩下的

面粉袋數(shù)的比是6:5,甲堆面粉原來有多少袋？

17.甲、乙兩輛汽車分別同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時行駛50千米，乙車每小時行駛40千米,

經(jīng)過4小時兩車共行了全程的80%。當(dāng)甲車到達(dá)B地時，乙車離A地還有多少千米？

18.跳繩是一項極佳的健體運(yùn)動，能有效訓(xùn)練個人的反應(yīng)能力和耐力。紅旗小學(xué)原來有短繩和長繩共120

根，其中短繩根數(shù)與長繩根數(shù)的比是3:5,后來又買進(jìn)一批短繩，這時短繩根數(shù)占總數(shù)的75%。紅旗小學(xué)

后來買進(jìn)多少根短繩？

19.綜合實(shí)踐小組去兩個超市調(diào)查去年和今年元旦期間的銷售情況，下面是三位同學(xué)的交流情況，根據(jù)他

們的對話，請分別求出兩個超市今年元旦的銷售額。甲："A、B兩個超市去年銷售總額為150萬元，今年為

170萬元。"乙"A超市銷售額比去年增加15%。"丙："B超市銷售額比去年增長1（）%。"

20.某公司為了激勵員工，制定了分段獎勵機(jī)制，就是根據(jù)員工每個月的銷售業(yè)績按一定的百分比進(jìn)行提

成。具體方案如下：

普通員工每月的基本工資是2000元。

月業(yè)績在10000元以下的（包括10000元），沒有提成；

月業(yè)績超過10000元的，提成如下：

A：超過的部分在。?10000元的（含10000元），超出部分按2%提成；

B：超過的部分在10000?50000元之間的（含50000元），按4%提成；

C：超過的部分大于50000元的，按6%提成。

根據(jù)以上獎金機(jī)制，回答下列問題：

（1）員工甲上個月的銷售業(yè)績是35000元，他將得到多少獎金？

（2）員工乙是上個月該公司的銷售狀元，銷售業(yè)績是20萬元，他上個月的收入是多少？

（3）員工丙上個月得到的提成獎金是4200元，她上個月的業(yè)績是多少？

參考答案：

1.D

【分析】有效率是指有效的人數(shù)占試用總?cè)藬?shù)的百分之幾，先用康復(fù)醫(yī)院試用的人數(shù)乘上90%,求出康復(fù)

醫(yī)院有效的人數(shù)，再把兩個醫(yī)院有效的人數(shù)相加，求出有效的總?cè)藬?shù)，把兩個醫(yī)院試用的人數(shù)相加求出試

用的總?cè)藬?shù)，再用有效的人數(shù)除以試用的總?cè)藬?shù)，然后乘上100%即可

【詳解】40x90%+150

=40x0.9+150

=36+150

=186（人）

186+（200+40）X100%

=186+240x100%

=0.775x100%

=77.5%

這種藥的有效率是77.5%。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是理解有效率的含義，找出計算的方法，注意計算時是用有效的人數(shù)除以試用的總

人數(shù)，然后乘上100%,而不是兩個醫(yī)院的有效率的平均數(shù)。

2.A

【分析】根據(jù)題意，商場以100元的價格賣出兩套不同的服裝，即兩套服裝的售價都是100元；

把第一套服裝的原價看作單位"1"，第一套賺了20%,即售價比原價高20%,那么售價是原價的（1+20%）,

單位"1"未知，用除法求出第一套的原價；

把第二套服裝的原價看作單位"1",第二套虧本20%,即售價比原價低20%,那么售價是原價的（1—20%）,

單位"1"未知，用除法求出第二套的原價；

分別用加法求出兩套服裝的原價之和與售價之和，再比較，如果售價大于原價，則賺錢：如果售價小于原

價，則虧本；如果售價等于原價，則不虧也不賺。

【詳解】第一套的原價：

1004-（1+20%）

=100+1.2

=83.33（元）

第二套的原價：

1004-（1-20%）

=1004-0.8

=125（元）

兩套服裝的售價：100+100=200（元）

兩套服裝的原價:83.33+125=208.33（元）

200<208.33

所以對于商場老板整體是虧本。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】理解“賺20%"和"虧20%"的意思，找出單位"1",單位"1"未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義分別求出兩

套服裝的原價是解題的關(guān)鍵。

3.C

【分析】A.把甲、乙兩地的路程看作單位"1”,已行全程的40%,則還余下的10千米占全程的（1—40%）,

根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義列出關(guān)系式；

B.把余下的路程看作單位"1”,平均分成3份，則全程比余下多2份，即全程比余下多。，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的

意義列出關(guān)系式；

3

C.把甲、乙兩地的路程看作單位"1",已行全程的40%,還余下全程的60%=：,根據(jù)比的意義寫出余下的

路程與全程的比；

D.把甲、乙兩地的路程看作單位"1”,已行全程的40%,則還余下的10千米占全程的60%,根據(jù)"一個數(shù)占

另一個數(shù)的百分之幾"列出關(guān)系式。

【詳解】A.甲、乙兩地路程x（1-40%）=10千米，原關(guān)系式正確；

B.10千米x（1+1）=甲、乙兩地路程，原關(guān)系式正確；

3

C.1一40%=60%,60%=-

5

3

余下的路程：全程=￡:1=3:5

即10千米：甲、乙兩地路程=3:5,原關(guān)系式錯誤；

D.10千米一甲、乙兩地路程=60%,原關(guān)系式正確；

故答案為：C

【點(diǎn)睛】根據(jù)題意找出等量關(guān)系式，注意同一道題，從不同角度思考解題方法，可以列出不同的關(guān)系式。

4.B

【分析】根據(jù)題意，一個籃球賣100元，可賺進(jìn)貨價的25%,即售價比進(jìn)貨價高25%；把進(jìn)貨價看成單位"1",

則售價是進(jìn)貨價的(1+25%),單位"1"未知，用售價除以(1+25%),即可求出籃球的進(jìn)貨價；

求若賣"0元，則可以賺進(jìn)貨價的百分之幾，先用減法求出110元比進(jìn)貨價多的錢數(shù)，再除以進(jìn)貨價即可。

【詳解】100-r(1+25%)

=100+1.25

=80(元)

(110-80)4-80x100%

=30+80x100%

=0.375x100%

=37.5%

若賣110元，則可以賺進(jìn)貨價的37.5%。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，先找出單位"1",單位"1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義求出籃球的進(jìn)

貨價；再根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的解題方法解答。

5.B

【分析】假設(shè)乙是5,甲相當(dāng)于乙的(1+1),求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用乙乘(1+1)即

可求出甲，再把甲看作單位"1",丙相當(dāng)于甲的(1+20%),求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，用甲乘

(1+20%),即可求出丙，再用丙減去乙，求出多多少，再除以乙，即可得解。

【詳解】假設(shè)乙是5,

5x(1+()

=5x9

5

=6

6x(1+20%)

=6x1.2

=7.2

(7.2-5)4-5

=2.2+5

-25

即丙比乙多費(fèi)。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用賦值法，掌握求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少和求比一個數(shù)多百分之幾

的數(shù)是多少的計算方法。

6.D

【分析】已經(jīng)進(jìn)行的場次x已經(jīng)贏的對應(yīng)百分率=已經(jīng)贏的場次，設(shè)他至少還要贏x場，根據(jù)(已經(jīng)進(jìn)行的

場次+還要贏的場次)x96%=已經(jīng)贏的場次+還要贏的場次，列出方程求出x的值即可。

【詳解】20x95%=19(場)

解：設(shè)他至少還要贏x場。

(x+20)x96%=19+x

0.96x+19.2=19+x

x-0.96x=19.2-19

0.04x4-0.04=0.24-0.04

x=5

故答案為：D

【點(diǎn)睛】整體數(shù)量x部分對應(yīng)百分率=部分?jǐn)?shù)量，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

7.4860

【分析】根據(jù)"小區(qū)共有居民2430人"，可以設(shè)成年人有a人，則未成年人有(2430—a)人。

把小區(qū)居民總?cè)藬?shù)看作單位"1”,已知有80%的成年人外出上班，則還剩下(1-80%)的成年人在家。

根據(jù)"單價x數(shù)量=總價"可得數(shù)量關(guān)系：贈送給每個成年人的產(chǎn)品價值x在家的成年人數(shù)+贈送給每個未成年

人的產(chǎn)品價值x未成年人數(shù)，用含字母的式子表示贈送產(chǎn)品的總價值，化簡即可。

【詳解】設(shè)成年人有a人，則未成年人有(2430—a)人。

10x(1-80%)xa+2x(2430-a)

=10x0.2xa+4860—2a

=2a+4860-2a

=4860（元）

這個精明的廠家共要送出價值4860元的產(chǎn)品。

【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用、用字母表示式子以及字母表示式子的化簡。

8.1557.1

【分析】觀察圖形可知，平行四邊形、陰影三角形、空白部分（梯形）等高，可以設(shè)平行四邊形的高是x厘

米。

根據(jù)等量關(guān)系式：空白部分的面積一陰影部分的面積=空白部分比陰影部分多的面積，其中空白部分（梯

形）的面積=（上底+下底）x高一2,三角形的面積=底、高+2,據(jù)此列出方程，求出高。

根據(jù)三角形、梯形的面積公式，分別求出陰影三角形和空白部分的面積；然后用減法求出它們的面積差，

再除以空白部分的面積，即是陰影三角形的面積比空白部分的面積少百分之幾。

【詳解】解：設(shè)平行四邊形的高是x厘米。

（10-6+10）xx+2—6xX+2=20

7X—3*=20

4%=20

4x+4=20+4

x=5

陰影三角形的面積：

6x5+2=15（平方厘米）

空白部分的面積：

（10-6+10）X54-2

=14x5+2

=35（平方厘米）

陰影三角形的面積比空白部分的面積少：

（35—15）+35x100%

=20+35x100%

=0.571x100%

=57.1%

陰影三角形的面積是15平方厘米，比空白部分的面積少57.1%。

【點(diǎn)睛】本題考查三角形、梯形面積公式的應(yīng)用以及百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，從題目中找到等量關(guān)系，按等量

關(guān)系列出方程，求出平行四邊形的高是解題的關(guān)鍵。

3

9.40%-X

2

【分析】把小方格的邊長看作單位"1",這樣長方形長就是5,寬是2,根據(jù)長方形的面積計算公式即可求出

長方形的面積；三個空白三角形面積十陰影三角形面積=長方形面積，因此，陰影部分面積=長方形面積

一三個空白三角形面積；求陰影部分面積是長方形面積的幾分之

幾，用陰影部分面積除以長方形面積可得影部分面積占長方形面積的分率；如果陰影部分面積是x平方厘

米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用x除以對應(yīng)的分率得整個長方形的面積，再乘空白部分的分率，即可求得空白

部分的面積。

【詳解】設(shè)每個小方格的邊長是L則長方形長為5,

則長方形面積：5x2=10

三角形1面積：2x2+2

=4+2

=2

三角形2面積：

3x14-2

=3+2

=1.5

三角形3面積：

5x14-2

=2.54-2

=2.5

(10-2-2.5-1.5)4-10

=4-?10

=0.4

=40%

x+40%x(1-40%)

53

=XX—X—

25

3

=-x

2

長方形是由10個小正方形拼成，其中陰影部分面積占長方形面積的（40%）；如果陰影部分面積是1平方厘

3

米，那么空白部分面積是平方厘米。

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)是求出陰影部分所占的百分率；然后再求出空白部分所占的百分率，

根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義求出空白部分的面積。

八3

10.1.3/—/1—

1010

【分析】設(shè)這時甲堆質(zhì)量x盹，則這時乙堆質(zhì)量（3.6-X）噸，求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少用乘

法，根據(jù)這時甲堆質(zhì)量x：=這時乙堆質(zhì)量x20%,列出方程求出X的值，是這時甲堆質(zhì)量，這時甲堆質(zhì)量+

0.4噸=甲堆石子原來質(zhì)量。

【詳解】解：設(shè)這時甲堆質(zhì)量x噸。

3/、

x=（3.6—x）x20%

5

0.6x=0.72—0.2x

0.6x+0.2x=0.72-0.2x+0.2x

0.8x=0.72

0.8x4-0.8=0.724-0.8

x=0.9

0.9+0.4=13（噸）

甲堆石子原來有1.3噸。

【點(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

11.虧2.5元

【分析】己知售價，需算出這兩件商品的進(jìn)價，用總售價減去總進(jìn)價就可以算出總的盈虧，可以分別設(shè)這

兩件商品的進(jìn)價是x元和y元，一個盈利20%,則賺了成本的20%,用20%乘x即可求出盈利的：虧本20%,

則虧了成本的20%,用成本的價格乘20%即可求出虧損的部分，據(jù)此解答。

【詳解】設(shè)盈利20%的那件商品的進(jìn)價是x元，根據(jù)（盈利時）進(jìn)價與利潤的和等于售價列方程，

x+0.2x=30

1.2x=30

x=30+1.2

x=25

設(shè)另一件虧本商品的進(jìn)價為y元，根據(jù)（虧本時）進(jìn)價與利潤的差等于售價列方程，

y-20%y=30

0.8y=30

y=30v0.8

y=37.5

總進(jìn)價：25+37.5=62.5（元）

總售價：30+30=60（元）

60<62.5

62.5—60=2.5（元）

所以，賣出這兩件商品后總體盈虧情況是虧2.5元。

【點(diǎn)睛】結(jié)合進(jìn)價、利潤、售價之間的數(shù)量關(guān)系，把進(jìn)價設(shè)成未知數(shù)，列方程解決經(jīng)濟(jì)問題。

12.30

【分析】假設(shè)每包單價10元，買五連包牛奶再贈送一包，相當(dāng)于得到六包，原價x六包=六包原價；五包

牛奶裝成一袋，平均每包的售價比單包的原價降低16%,每包是原價的（1—16%）,原價x現(xiàn)價對應(yīng)百分率x5

=六包的現(xiàn)價，六包的現(xiàn)價?六包的原價=現(xiàn)價是原價的百分之幾，1—現(xiàn)價是原價的百分之幾=降低了百

分之幾，據(jù)此列式解答。

【詳解】假設(shè)每包單價元。

10x6=60（元）

10x（1-16%）x5+60

=10x0.84x54-60

=42+60

=0.7

=70%

1一70%=30%

這時平均每包牛奶的價格比單包的原價降低了30%。。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解題意，求出六包的現(xiàn)價和原價。

13.1.2510

【分析】鹽水的濃度=鹽的質(zhì)量+鹽水的質(zhì)量xlOO%,鹽的質(zhì)量=鹽水的質(zhì)量x鹽水的濃度，把加入鹽的質(zhì)量

設(shè)為未知數(shù)，(原來鹽的質(zhì)量+加入鹽的質(zhì)量)+(原來鹽水的質(zhì)量+加入鹽的質(zhì)量)xlOO%=現(xiàn)在鹽水的濃

度；把加入鹽水的質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)，(原來鹽的質(zhì)量+加入鹽水中鹽的質(zhì)量)+(原來鹽水的質(zhì)量+加入鹽

水的質(zhì)量)xlOO%=現(xiàn)在鹽水的濃度，據(jù)此解答。

【詳解】方案一：解：設(shè)加入鹽x千克。

(20xl5%+x)+(20+x)x100%=20%

(3+x)+(20+x)xl00%=20%

(3+x)+(20+x)=0.2

3+x=0.2x(20+x)

3+x=0.2x20+0.2x

3+x=4+0.2x

x—0.2x=4—3

0.8x=l

x=14-0.8

x=1.25

所以，加入鹽1.25千克。

方案二：解：設(shè)加入含鹽率是30%的鹽水x千克。

(20xl5%+30%x)+(20+x)x100%=20%

(3+30%x)+(20+x)x100%=20%

(3+0.3x)+(20+x)=0.2

3+0.3x=0.2x(20+x)

3+0.3x=0.2x20+0.2x

3+0.3x=4+0.2x

0.3x—0.2x=4—3

0.1x=l

x=1+0.1

x=10

所以，加入含鹽率是30%的鹽水10千克。

【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用鹽水濃度的計算公式是解答題目的關(guān)鍵。

14.10%90

【分析】含糖率=糖的質(zhì)量+糖水的質(zhì)量xlOO%,把糖的質(zhì)量看作1份，水的質(zhì)量看作9份，則糖水的質(zhì)量

看作(1+9)份，用糖的質(zhì)量的份數(shù)除以糖水質(zhì)量的份數(shù)再乘100%,即可求出這種糖水的含糖率。糖占糖

水的」，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用100乘」求出糖的質(zhì)量是10克，再加入10克糖后，糖有(10+10)

1+91+9

克，假設(shè)加入x克水，則糖水為(100+10+x)克，含糖率不變，據(jù)此列出方程，解方程即可求出加入的水

的質(zhì)量。

【詳解】1+(1+9)xlOO%

=14-10x100%

=0,1x100%

=10%

即這種糖水的含糖率是10%?

1

100x——

1+9

1

=100x—

10

=10(克)

解：設(shè)加入x克水，則糖水為(100+10+x)克，

(10+10)+(100+10+x)xl00%=10%

20-r(100+10+x)=0.1

100+10+x=20-?0.1

110+x=200

x=200-110

x=90

即需要再加入90克水。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解含糖率的含義，掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾的計算方法，利用含

糖率不變，巧設(shè)方程，從而解決問題。

15.(1)笑笑V；淘氣V；奇思V

(2)見詳解

(3)見詳解

【分析】(1)笑笑的解法：用每天修的長度乘修的天數(shù)，求出已修的長度；

把這條公路的全長看作單位"1",已修長度占全長的60%,根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，用除法計算，

求出這條公路的全長；再用全長除以每天修的長度，求出修完這條路的總天數(shù)，最后與30天相比較，得出

結(jié)論。

淘氣的解法：15天是30天的50%,已知15天修了全長的60%,60%>50%,據(jù)此得出結(jié)論。

奇思的解法：15天修了全長的60%,那么修完全長的50%一定小于15天，則修完這條公路小于30天。

（2）從三位同學(xué)的解法中選擇自己最喜歡的解法，并用文字說明這種解法的思路。

（3）我的解題思路：已知15天修了全長的60%,則15天占總天數(shù)的60%,把修這條公路的總天數(shù)看作單

位"1”,根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可求出總天數(shù)，再與30天比較，得

出結(jié)論。

【詳解】（1）三位同學(xué)的解法都是正確的。

AD笑笑/B?淘氣）C電商思7

2X15=30(km)帥―1沃

3(H-60*4=50(km)15+30=50%

50%—i吁1沃

50+2=25(天)60%>50%

25天C3快]00"1卜于30天

答：3快靛哺元。

答：3味能博完。答：3快能由完。

（2）我最喜歡淘氣的解法。（答案不唯一）

因為15天是30天的50%,已知15天修了全長的60%,60%>50%,所以30天能修完。

（3）我的解法：（答案不唯一）

154-60%

=15+0.6

=25（天）

25<30

答：30天能修完。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是能夠用多種思路解決百分?jǐn)?shù)問題，本題還可以列正比例方程解答。

16.150袋

【分析】甲、乙兩堆剩下的面粉袋數(shù)的比是6:5,則現(xiàn)在甲相當(dāng)于6份，乙相當(dāng)于5份，當(dāng)甲堆運(yùn)走80%,

33

還剩下（1—80%）,則甲堆原來相當(dāng)于6+（1-80%）份；同理，乙堆運(yùn)走;后，還剩下（1--）,則乙堆

44

3

原來相當(dāng)于5+（1—=）份，由此確定原來甲乙兩堆面粉的袋數(shù)比，用原來袋數(shù)差?份數(shù)差，求出一份數(shù)，

4

一份數(shù)X原來甲堆份數(shù)=甲堆面粉原來袋數(shù)。

【詳解】64-(1-80%)

=6+0.2

=30

=20

30:20=3:2

50+(3-2)x3

=504-1x3

=150(袋)

答：甲堆面粉原來有150袋。

【點(diǎn)睛】本題考查了比較復(fù)雜的按比分配問題，關(guān)鍵是結(jié)合分?jǐn)?shù)除法的意義求出原來甲、乙兩堆面粉袋數(shù)

的比。

17.90千米

【分析】根據(jù)“路程=速度x時間”，用甲車的速度加上乙車的速度，再乘行駛的4小時，求出兩車4小時共

行的路程；

已知經(jīng)過4小時兩車共行了全程的80%,把全程看作單位"1”,根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個

數(shù)，用兩車4小時共行的路程除以80%,即可求出全程；

根據(jù)"時間=路程+速度”，用全程除以甲車的速度，求出甲車行完全程共需的時間；

根據(jù)“路程=速度x時間"，用乙車的速度乘甲車完全程共需的時間，求出甲車到達(dá)B地時，此時乙車行駛的

路程；再用全程減去乙車行駛的路程，即是乙車距離A地的路程。

【詳解】甲車、乙車4小時共行：

(50+40)x4

=90x4

=360(千米)

全程：

3604-80%

=360+0.8

=450（千米）

甲車行完全程，共需：4504-50=9（小時）

乙車9小時行了：409=360（千米）

乙車離A地還有：450-360=90（千米）

答：當(dāng)甲車到達(dá)B地時，乙車離A地還有90千米。

【點(diǎn)睛】本題考查行程問題以及百分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，掌握速度、時間、路程之間的關(guān)系，找出單位"1”,

單位"1"未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義求出全程是解題的關(guān)鍵。

18.180根

【分析】根據(jù)題意，短繩和長繩共120根，短繩與長繩根數(shù)的比是3:5,即一共是（3+5）份；用短繩和

長繩的總數(shù)除以總價數(shù)，求出一份數(shù)，再乘長繩的份數(shù)，即可求出長繩的根數(shù)：

從題中可知，短繩的數(shù)量在發(fā)生變化，但長繩的數(shù)量沒有變化；己知后來又買進(jìn)一批短繩，這時短繩根數(shù)

占總數(shù)的75%,把后來跳繩的總數(shù)看作單位"甘，則長繩根數(shù)占后來總數(shù)的（1—75%）,根據(jù)已知一個數(shù)的

百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，求出后來跳繩的總數(shù)；再用后來跳繩的總數(shù)減去原來跳繩的總

數(shù)，即是后來買進(jìn)短繩的數(shù)量。

【詳解】一份數(shù)：

1204-（3+5）

=120+8

=15（根）

長繩有：15x5=75（根）

后來跳繩的總數(shù)：

75+（1-75%）

=75+0.25

=300（根）

后來買進(jìn)短繩：300—120=180（根）

答：紅旗小學(xué)后來買進(jìn)180根短繩。

【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用以及百分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，先把比看作份數(shù)，求出一份數(shù)，進(jìn)而求出長繩的

數(shù)量：明確長繩的數(shù)量不變，把后來跳繩的總數(shù)看作單位"「'，單位"1"未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義求出后

來跳繩的總數(shù)是解題的關(guān)鍵。

19.A超市115萬元；B超市55萬元

【分析】設(shè)A超市去年營業(yè)額x萬元，則B超市去年營業(yè)額(150-x)萬元，根據(jù)去年A超市營業(yè)額x今年

對應(yīng)百分率+去年B超市營業(yè)額x今年對應(yīng)百分率=170萬元，列出方程，求出x的值，是去年A超市營業(yè)

額，去年銷售總額一去年A超市營業(yè)額=去年B超市營業(yè)額，去年A超市營業(yè)額x今年對應(yīng)百分率=今年A

超市營業(yè)額，去年B超市營業(yè)額x今年對應(yīng)百分率=今年B超市營業(yè)額

【詳解】解：設(shè)A超市去年營業(yè)額x萬元。

(1+15%)x+(150-x)x(1+10%)=170

1.15x+(150-x)xl.1=170

1.15x+150xl.l-l.lx