2024屆河北省涿州三中學(xué)數(shù)學(xué)七年級上冊期末統(tǒng)考試題含解析

A.3(x-2)=2x+9B.3(x+2)=2x-9

xx-9xx+9

c?i+2=^T^nd?3^92=~2^

5.由太原開往運(yùn)城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有（）

A.28種B.15種C.56種D.30種

6.若X=-I關(guān)于X的方程2x+3=”的解，則ɑ的值為（）

A.-5B.3C.1D.-1

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3,-2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

9.為了了解2013年昆明市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機(jī)抽取了IOOO名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.下列說法

正確的是（）

A.2013年昆明市九年級學(xué)生是總體B.每一名九年級學(xué)生是個體

C.1000名九年級學(xué)生是總體的一個樣本D.樣本容量是1000

10.如圖是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程S（米）與時間/（分）的函數(shù)圖象.給出以下結(jié)論：①學(xué)校離小明家IoOO米；②

小明用了2（）分鐘到家；③小明前1（）分鐘走了整個路程的一半；④小明后1（）分鐘比前1（）分鐘走得快.其中正確結(jié)論的

3

11.如圖：點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，若AD=8,DB=-AD,則CD的長為（）

4

ACDB

?-------------------------??------------------------?

A.4B.3C.2D.1

12.2019的倒數(shù)是（)

A.2019B.-2019C.—D.----------

20192019

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知。、〃兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式,+4-|2-α∣+b+2∣的結(jié)果是.

14.如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，D,E分別是線段AC,BC的中點(diǎn)，若AC=2,BE=4,則DE=

ADCEB

15.已知代數(shù)式X-2），的值是5,則代數(shù)式3x-6y+l的值是

16.計(jì)算:四西_47=.

17.列等式表示“x的2倍與10的和等于18”為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）（1）2^2t∕^+3αZ?^—?fcι~+cιb――j

（2）先化簡，在求值：→-2^x-∣∕j+^-∣Λ+∣∕j,其中x=—2,γ=∣.

3

19.（5分）如圖，已知線段AB=IOCm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC上且AD=—AC,點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，

求CD和CE的長.

?????

ADCEB

20.（8分）解方程：2（x+3）=-3（x-1）+2

21.（10分）某蔬菜公司收到某種綠色蔬菜20噸，準(zhǔn)備一部分進(jìn)行精加工，其余部分進(jìn)行粗加工，加工后銷售獲利的

情況如下表：

銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售

每噸獲利（元）10002000

設(shè)該公司精加工的蔬菜為X噸，加工后全部銷售獲得的利潤為）'元.

（1）求y與X間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若該公司加工后全部銷售獲得的利潤為28000元，求該公司精加工了多少噸蔬菜？

22.（10分）計(jì)算：

(1)-3+8-7-15；

(2)-43÷(-2)2X?

23.（12分）解方程:

(1)X-9=4x+27

2x-l5x+l

⑵6-8

2x+15x-I

（3）

36

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可.

【詳解】解：①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，這個說法正確；

②兩點(diǎn)之間線段最短，這個說法正確；

③經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線，這個說法正確；

④若線段AM等于線段BM,則點(diǎn)M不一定是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)锳、M、B三點(diǎn)不一定在一條直線上，所以這

個說法錯誤；

所以正確的說法有三個.

故選C.

【點(diǎn)睛】

考核知識點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離.理解線段的意義是關(guān)鍵.

2、D

【解析】根據(jù)每個圖案的三角形個數(shù)相差3,則可寫出第n個圖案的三角形個數(shù).

【詳解】第1個圖案由4個▲組成，

第2個圖案由7個▲組成，

第3個圖案由10個▲組成，

第4個圖案由13個▲組成

.?.每次都增加3個上，

.?.第n個圖案由4+3(n-l)=3n+l個▲組成，

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.

3^B

【分析】根據(jù)步行人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出每一部分的人數(shù)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】18÷30%=60(人)

所以被調(diào)查的人數(shù)為60人，故選項(xiàng)A錯誤；

騎車的人數(shù)=60x25%=15(人)，故選項(xiàng)D錯誤；

(60-18-15)÷(2+1)=9(人)，所以乘私家車的人數(shù)為9人，故選項(xiàng)B正確；

因?yàn)槌斯蝗藬?shù)是乘私家車人數(shù)的2倍，

所以，乘公交人數(shù)是9x2=18人，故選項(xiàng)C錯誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關(guān)鍵.

4、A

【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出

等式即可.

【詳解】設(shè)有X輛車，則可列方程：

3(x-2)=2x+l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵.

5、A

【解析】本題考查了根據(jù)加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干

種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于完成這件工作的方法種類的和.此題也可以根據(jù)握手問題來解

決.

1、本題同握手問題，根據(jù)加法原理解答；

2、根據(jù)題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價；

3、根據(jù)加法原理，將各站的車票種數(shù)相加即可得解.

【詳解】方法一、由太原開往運(yùn)城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有=28,故選A.

方法2、由題意得，這次列車到達(dá)終點(diǎn)時一共停了7次

二不同票價最多有1+2+3+4+5+6+7=28（種）

故選A

【點(diǎn)睛】

根據(jù)實(shí)際問題抽象出線段模型，進(jìn)而確定答案，要注意是單程還是往返.加法原理（分類枚舉）.

6、C

【分析】將X=T代入方程得到一個關(guān)于a的等式，求解即可.

【詳解】由題意，將X=T代入方程得：-2+3=0

解得：?=1

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解定義，理解題意，掌握解定義是解題關(guān)鍵.

7,C

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征即可得到答案.

【詳解】T橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，

點(diǎn)P（-3,-2）在第三象限，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，熟記是解題的關(guān)鍵.四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二

象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.

8、B

【分析】由題意根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可以連接（n-3）條對角線，進(jìn)行分析即可求出答案.

【詳解】解：五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為：5-3=2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查多邊形的對角線，熟練掌握n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可以連接（n-3）條對角線是解答此題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】試題分析：根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可：

A、2013年昆明市九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，原說法錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；

B、每一名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，原說法錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；

C、IOOo名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；

D、樣本容量是1000,該說法正確，故本選項(xiàng)正確.

故選D.

10、C

【解析】根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷①，根據(jù)圖象的橫坐標(biāo)，可判斷②，結(jié)合圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可判斷③④，

綜上即可得答案.

【詳解】①由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)校離小明家IOOo米，故①正確，

②由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20到家，故②正確，

③由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出，小明前10分鐘走的路程較少，故③錯誤，

④由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多，所以后10分鐘比前10分鐘走得快，故

④正確，

綜上所述：正確的結(jié)論有①②④共三個，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，正確得出橫、縱坐標(biāo)的信息是解題關(guān)鍵.

11、D

【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長度可得AC的長度，根據(jù)

CD=Ar)—AC即可求出CD的長度.

3

【詳解】'：AD=S,DB=-AD

4

：?DB-6

：.AB=ΛT>+DB=14

?；點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)

ΛAC=LA8=7

2

.?.CD^AD-AC=X

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段的長度是解題的關(guān)鍵.

12、C

【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解.

【詳解】根據(jù)倒數(shù)的概念可知2019的倒數(shù)是貴,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、2/7+4

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：-2VbV-1,2<a<3,且∣a∣>∣b∣,

a+b>0,2-a<0,b+2>0,

貝U原式=a+b?a+2+b+2=2b+l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，計(jì)算DC、CE的長，即可解題.

【詳解】D,E分別是線段AC,BC的中點(diǎn)，AC=2,BE=4,

DC=?AC=-×2=↑,CE=BE=4

22

.?.DE=PC+CE=1+4=5

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查線段的中點(diǎn)、線段的和差等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

15、1

【分析】由題意得出X-2y=5,貝ιJ3x-6y=15,進(jìn)而代入求出即可.

【詳解】?.?χ-2y=5,

3x-6y=15,

：.3%—6y+1=15+1=16.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)四次方根與立方根的意義，即可求解.

【詳解】√625-√≡27=<∕F-?(-3)3=5-(-3)=8.

故答案是：L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查四次方根與立方根的意義，掌握四次方根與立方根的意義，是解題的關(guān)鍵.

17、2x+10=18

【分析】先求出倍數(shù)，在求和列式即可.

【詳解】根據(jù)題意列式如下：

2x+10=l.

故答案為：2x+10=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查列一元一次方程.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

58

1

18、(1)a+3ab+2(2)-3x+∕jy

【分析】(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解；

(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再代入χ,y即可求解.

【詳解】(1)2(2a~+3αθ)-3(礦+α0-q)

=4a2+6ah-3a1-3ah+2

=a2+3必+2

⑵Ji""+(T+汩

1C2231

=-x-2x+-y——Λ÷-y2-

23-23

=-3x+y2

24458

把X=—2,y=-代入原式=-3×(-2)+—=6÷-=—.

3999

【點(diǎn)睛】

此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則.

19、CD=2cm,CE=1.5cm.

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AC=BC=LA5=5cm,進(jìn)而求得40、CD長，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到OE,進(jìn)

2

而求得CE.

【詳解】解：TA8=10cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，

1

ΛAC=BC=-AB=5cm,

2

3

..AO=—AC=3cm,

5

.,.CD=AC-AD=5-3=2cm,

所以BD=AB-AD=7cm,

是Bo的中點(diǎn)，

11

IDE=BE=-BD=H=3.5cm,

22

：.CE=DE-CD=3.5-2=1.5cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的和差，線段中點(diǎn)的定義，熟悉線段的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

I

20、X=——

5

【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求解.

【詳解】解：2(x+3)=-3(x-1)+2

2x+6=-3x+3+2

2x+3x=5-6

5x=-1

1

X=--

5

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程，解決本題的關(guān)鍵是注意解方程的步驟.

解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為L

21、(1)j=IOOOx+20000；(2)該公司精加工了8噸蔬菜.

【分析】(1)根據(jù)題意，由題目的關(guān)系，即可列出y與X的關(guān)系式；

(2)由(1)的結(jié)論，令y=28000,代入計(jì)算即可求出X的值.

【詳解】解：(1)根據(jù)題意，有：

γ?1000(20-x)+2000x=IOOOx+20000；

.?.)，與X間的函數(shù)表達(dá)式為：y=1000%+20000；

(2)由⑴得：y=1000%+20000,

令y=28000,則

IOOOx+20000=28000,

解得：x=8；

.?