圖像分割區(qū)域新

關(guān)于圖像分割區(qū)域新2運用y=px+q的直線方程時，如果直線接近垂直方向，則會由于p和q的值都接近無窮而使計算量大增(因為累加器的尺寸將會很大)，此時可使用直線的極坐標方程，如圖所示ρ=xcosθ+ysinθ這表明原圖像空間中的一點(xi,yi)對應于(ρ，θ)空間中的一條正弦曲線，其初始角和幅值隨xi和yi的值而變Hough變換

第2頁,共99頁，2024年2月25日，星期天3通過公共點的一簇直線→點集共線的點→點共點的一簇曲線直線→點第3頁,共99頁，2024年2月25日，星期天4算法過程一種基于霍夫變換的連接方法如下所述：1、計算圖像的梯度并對其設置門限得到一幅二值圖像。2、在ρθ平面內(nèi)確定再細分。3、對像素高度集中的地方檢驗其累加器單元的數(shù)目。4、檢驗選擇的單元中像素之間的關(guān)系(主要針對連續(xù)性)。第4頁,共99頁，2024年2月25日，星期天5例1第5頁,共99頁，2024年2月25日，星期天6第6頁,共99頁，2024年2月25日，星期天7本次課內(nèi)容區(qū)域分割區(qū)域生長：1.基于區(qū)域內(nèi)灰度分布統(tǒng)計性質(zhì)2.基于區(qū)域形狀分裂合并運動圖像分割紋理分割第7頁,共99頁，2024年2月25日，星期天8基于區(qū)域的分割圖像分割－把圖像分解為若干個有意義的子區(qū)域，而這種分解－基于物體有平滑均勻的表面，與圖像中強度恒定或緩慢變化的區(qū)域相對應，即每個子區(qū)域都具有一定的均勻性質(zhì)前面所討論的邊緣、閾值，沒有明顯使用分割定義中的均勻測度度量區(qū)域分割－直接根據(jù)事先確定的相似性準則，直接取出若干特征相近或相同象素組成區(qū)域常用的區(qū)域分割－區(qū)域增長(區(qū)域生長)、區(qū)域分裂－合并方法等第8頁,共99頁，2024年2月25日，星期天9區(qū)域增長(區(qū)域生長)基于區(qū)域灰度差基于區(qū)域內(nèi)灰度分布統(tǒng)計性質(zhì)基于區(qū)域形狀區(qū)域分裂－合并第9頁,共99頁，2024年2月25日，星期天10區(qū)域生長原理和步驟基本思想－將具有相似性質(zhì)的象素集合起來構(gòu)成區(qū)域。具體步驟－先對每個需要分割的區(qū)域找一個種子象素作為生長起點，然后將種子象素周圍鄰域中與種子象素有相同或相似性質(zhì)的象素(根據(jù)某種事先確定的生長或相似準則來判定)合并到種子象素所在的區(qū)域中。將這些新象素當做新的種子象素繼續(xù)進行上面的過程，直到再沒有滿足條件的象素可被包括進來，這樣一個區(qū)域就長成了●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●R1R5R4R3R2第10頁,共99頁，2024年2月25日，星期天11如圖給出已知種子點區(qū)域生長的一個示例。1047510477015552056522564(a)(a)給出需要分割的圖像，設已知兩個種子象素(標為深淺不同的灰色方塊)，現(xiàn)在進行區(qū)域生長采用的判斷準則是：如果所考慮的象素與種子象素灰度值差的絕對值小于某個門限T，則將該象素包括進種子象素所在的區(qū)域1155511555115551155511555(b)圖(b)給出T=3時區(qū)域生長的結(jié)果，整幅圖被較好的分成2個區(qū)域1157511577115552155522555(c)圖(c)給出T=1時區(qū)域生長的結(jié)果，有些象素無法判定1111111111111111111111111(d)圖(d)給出T=6時區(qū)域生長的結(jié)果，整幅圖都被分成1個區(qū)域。第11頁,共99頁，2024年2月25日，星期天12從上面的例子可以看出，在實際應用區(qū)域生長法時需要解決三個問題：（1）選擇或確定一組能正確代表所需區(qū)域的種子象素（2）確定在生長過程中能將相鄰象素包括進來的準則（3）制定讓生長過程停止的條件或規(guī)則種子象素的選取?？山柚唧w問題的特點進行。迭代－從大到小逐步收縮典型軍用紅外圖像中檢測目標時，目標輻射較大，可選圖像中最亮的象素作為種子象素如果具體問題沒有先驗知識，則?？山柚L所用準則對每個象素進行相應的計算，如果計算結(jié)果呈現(xiàn)聚類的情況，則接近聚類重心的象素可取為種子象素第12頁,共99頁，2024年2月25日，星期天13生長準則的選取不僅依賴于具體問題本身，也和所用圖像數(shù)據(jù)的種類有關(guān)如當圖像是彩色的時候，僅用單色的準則效果受到影響，另外還需考慮象素間的連通性和鄰近性，否則有時會出現(xiàn)無意義的分割結(jié)果一般生長過程，在進行到再沒有滿足生長準則需要的象素時停止，但常用的基于灰度、紋理、彩色的準則大都是基于圖像中的局部性質(zhì)。為增加區(qū)域生長的能力，?？紤]一些尺寸、形狀等圖像和目標的全局性質(zhì)有關(guān)準則，在這種情況下，需對分割結(jié)果建立一定的模型或輔以一定的先驗知識。第13頁,共99頁，2024年2月25日，星期天14生長準則和過程區(qū)域生長的一個關(guān)鍵是選擇合適的生長或相似準則，大部分區(qū)域生長準則使用圖像的局部性質(zhì)。生長準則可根據(jù)不同原則制定，而使用不同的生長準則，將會影響區(qū)域生長的過程。主要介紹3種基本的生長準則和方法基于區(qū)域灰度差基于區(qū)域內(nèi)灰度分布統(tǒng)計性質(zhì)基于區(qū)域形狀第14頁,共99頁，2024年2月25日，星期天15基于區(qū)域灰度差區(qū)域生長方法將圖像以象素為基本單位來進行操作基于區(qū)域灰度差的方法主要有如下步驟：第15頁,共99頁，2024年2月25日，星期天16（4）返回到步驟1，繼續(xù)掃描直到不能發(fā)現(xiàn)沒有歸屬的象素，則結(jié)束整個生長過程步驟采用上述方法得到的結(jié)果，對區(qū)域生長起點的選擇有較大依賴性，為克服這個問題，可采用下面改進方法：（1）對圖像進行逐行掃描，找出尚沒有歸屬的象素（2）以該象素為中心檢查它的鄰域象素，即將鄰域中的象素逐個與它比較，如果灰度差小于預先確定的閾值，將它們合并（3）以新合并的象素為中心，返回到步驟2，檢查新象素的鄰域，直到區(qū)域不能進一步擴張第16頁,共99頁，2024年2月25日，星期天17（1）設灰度差的閾值為0，用上述方法進行區(qū)域擴張，使灰度相同象素合并這種方法簡單，但由于僅考慮了從一個象素到另一個象素的特性是否相似，因此對于有噪聲的或復雜的圖像，使用這種方法會引起不希望的區(qū)域出現(xiàn)。另外，如果區(qū)域間邊緣的灰度變化很平緩，如圖a所示，或者對比度弱的兩個相交區(qū)域，如圖b所示，采用這種方法，區(qū)域1和區(qū)域2將會合并起來，從而產(chǎn)生錯誤區(qū)域1區(qū)域2(a)

區(qū)域2區(qū)域1(b)單連接區(qū)域增長技術(shù)（3）設定終止準則，通過反復進行上述步驟2中的操作將區(qū)域依次合并，直到終止準則滿足為止（2）求出所有鄰域區(qū)域之間的平均灰度差，并合并具有最小灰度差的鄰接區(qū)域?qū)^(qū)域生長起點不做要求的處理方法：第17頁,共99頁，2024年2月25日，星期天18為了克服這個問題，可不用新象素的灰度值去和鄰域象素的灰度值比較，而用新象素所在區(qū)域的平均灰度值去和各鄰域象素的灰度值進行比較對于一個含N個象素的圖像區(qū)域R，其均值為：對象素的比較測試可表示為：這表明，當考慮灰度均值時，不同部分象素間的灰度差應盡量大混合連接區(qū)域增長技術(shù)第18頁,共99頁，2024年2月25日，星期天19示例設一幅圖像，如圖(a)所示，檢測灰度為9和7，平均灰度均勻測度度量中閾值K取2(<2)，分別進行區(qū)域增長55864897228533335586489722853333558648972285333355864897228533335586489722853333(a)原圖(b)(c)(d）(e)以9為起點開始區(qū)域增長，第一次區(qū)域增長得到3個灰度值為8的鄰點，灰度級差值為1，此時這4個點的平均灰度為(8＋8+8+9)/4=8.25，由于閾值取2，因此，第2次區(qū)域增長灰度值為7的鄰點被接受，如圖(c)所示，此時5個點的平均灰度級為(8＋8＋8＋9＋7)/5=8。在該區(qū)域的周圍無灰度值大于6地鄰域，即均勻測度為假，停止區(qū)域增長。圖(d)和(e)是以7為起點的區(qū)域增長結(jié)果第19頁,共99頁，2024年2月25日，星期天20通過上例，可以看出區(qū)域增長必須考慮的重要問題：即如何正確的選擇適當?shù)拇韰^(qū)域的起始點；如何正確選擇均勻測度的閾值K，以便在區(qū)域增長過程中，將各點正確并入不同的區(qū)域第20頁,共99頁，2024年2月25日，星期天21基于區(qū)域內(nèi)灰度分布統(tǒng)計性質(zhì)以灰度分布相似性作為生長準則把式的均勻性準則用在將一個區(qū)域當作為非均勻區(qū)域方面可能會導致錯誤，如常常出現(xiàn)有大量的小區(qū)域似乎在圖像中并沒有任何真實的對應物利用相似統(tǒng)計特性尋找具有均勻性的區(qū)域可以避免出現(xiàn)這種情況－這種方法是通過將一個區(qū)域上的統(tǒng)計特性與在該區(qū)域的各個部分上所計算出的統(tǒng)計特性進行比較來判斷區(qū)域的均勻性，如果它們相互接近，那么這個區(qū)域可能是均勻的，這種方法對于紋理分割很有用max|f(x,y)-m|<TR第21頁,共99頁，2024年2月25日，星期天22具體的計算步驟：（1）把圖像分成互不重疊的小區(qū)域（2）比較鄰接區(qū)域的累積灰度直方圖，根據(jù)灰度分布的相似性進行區(qū)域合并（3）設定終止準則，通過反復進行步驟2中的操作將各個區(qū)域依次合并，直到終止準則滿足第22頁,共99頁，2024年2月25日，星期天23灰度相似性檢測的方法：h1(z)、h2(z)分別為兩鄰接區(qū)域的累積灰度直方圖（1）Kolmogorov-Smirnov檢測:max|h1(z)-h2(z)|z（2）Smoothed-Difference檢測:∑|h1(z)-h2(z)|z如果檢測結(jié)果小于某個給定的閾值，則將兩區(qū)域合并第23頁,共99頁，2024年2月25日，星期天24對上述兩種方法有兩點說明：1、小區(qū)域的尺寸對結(jié)果可能有較大的影響，尺寸太小時檢測可靠性降低，尺寸太大時則得到的區(qū)域形狀不理想，小的目標也可能漏掉2、K-S檢測和S-D檢測方法在檢測直方圖相似性方面較優(yōu)，因為它考慮了所有灰度值第24頁,共99頁，2024年2月25日，星期天25基于區(qū)域形狀在決定對區(qū)域的合并時，也可以利用對目標形狀的檢測結(jié)果，常用的方法有兩種：（1）把圖像分割成灰度固定的區(qū)域，設兩鄰接區(qū)域的周長分別為P1和P2，把兩區(qū)域共同的邊界線兩側(cè)灰度差小于給定閾值的那部分長度設為L，如圖（T1為閾值）L/min{P1,P2}>T1則兩區(qū)域合并第25頁,共99頁，2024年2月25日，星期天26(2)把圖像分割成灰度固定的區(qū)域，設兩鄰域區(qū)域的共同邊界長度為B，把兩區(qū)域共同邊界線兩側(cè)灰度差小于給定閾值得那部分長度設為L，如果（T2為閾值）L/B>T2則兩區(qū)域合并兩種方法的區(qū)別：第一種是合并兩鄰接區(qū)域的共同邊界中對比度較低部分占整個區(qū)域邊界份額較大的區(qū)域第二種是合并兩鄰接區(qū)域的共同邊界中對比度較低部分比較多的區(qū)域(占共同邊界份額較大)第26頁,共99頁，2024年2月25日，星期天27實例(a)Originalimageshowingseedpoint;(b)earlystageofregiongrowing;(c)intermediatestateofgrowth;(d)finalregion.原始圖像及種子象素點開始增長階段的結(jié)果中間結(jié)果最后結(jié)果第27頁,共99頁，2024年2月25日，星期天28分裂合并基本方法生長方法－先從單個種子象素開始通過不斷接納新象素，最后得到整個區(qū)域另外一種分割的想法－先從整幅圖像開始通過不斷分裂，得到各個區(qū)域（在實際中，先將圖像分成任意大小且不重疊的區(qū)域，然后再合并或分裂這些區(qū)域，以滿足分割的要求），在這類方法中，常根據(jù)圖像的統(tǒng)計特性設定圖像區(qū)域?qū)傩缘囊恢滦詼y度基于灰度統(tǒng)計特性區(qū)域的邊緣信息來決定是否對區(qū)域進行合并或分裂第28頁,共99頁，2024年2月25日，星期天29分裂合并方法－利用了圖像數(shù)據(jù)的金字塔或四叉樹結(jié)構(gòu)的層次概念，將圖像劃分為一組任意不相交的初始區(qū)域，即可以從圖像的這種金字塔或四叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的任一中間層開始，根據(jù)給定的均勻性檢測準則，進行分裂和合并這些區(qū)域，逐步改善區(qū)域劃分的性能，直到最后將圖像分成數(shù)量最少的均勻區(qū)域為止第29頁,共99頁，2024年2月25日，星期天30簡單了解圖像的金字塔或四叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設原始圖像f(x,y)的尺寸大小為2N×2N，在金字塔數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，最底層就是原始圖像，上一層的圖像數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的每一個象素灰度值就是該層圖像數(shù)據(jù)相鄰四點的平均值，因此在上一層的圖像尺寸比下層的圖像尺寸小，分辨率低，但上層圖像所包含的信息更具有概括性。第30頁,共99頁，2024年2月25日，星期天31在金字塔數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，對于所設2N×2N的數(shù)字圖像f(x,y)，若用n表示其層次，則第n層上圖像的大小為2N-n×2N-n，因此最底層為原始圖像，最頂層為第0層，只有一個點第31頁,共99頁，2024年2月25日，星期天32利用圖像四叉樹表達方式的簡單分裂合并算法設R代表整個正方形圖像區(qū)域，P代表邏輯謂詞。從最高層開始，把R連續(xù)分裂成越來越小的1/4的正方形子區(qū)域Ri，并且始終使P(Ri)=TRUE.也就是說，如果P(R)=FALSE,那么就將圖像分成四等分。如果P(Ri)=FALSE，那么就將Ri分成四等分，如此類推，直到Ri為單個象素R1R2R3R41R42R43R44RR1R2R3R4R41R42R43R440層1層2層第32頁,共99頁，2024年2月25日，星期天33如果僅僅允許使用分裂，最后有可能出現(xiàn)相鄰的兩個區(qū)域，具有相同的性質(zhì)，但并沒有合成一體的情況。為解決這個問題，在每次分裂后，允許其后繼續(xù)分裂或合并。這里合并只合并那些相鄰且合并后組成的新區(qū)域滿足邏輯謂詞P的區(qū)域。也就是說，如果能滿足條件P(Ri∪Rj)=TRUE,則將Ri和Rj合并第33頁,共99頁，2024年2月25日，星期天34分裂合并算法步驟：（1）對任一區(qū)域Ri，如果P(Ri)=FALSE,就將其分裂成不重疊的四等分（2）對相鄰的兩個區(qū)域Ri和Rj（它們可以大小不同，即不在同一層），如果條件P(Ri∪Rj)=TRUE，就將它們合并（3）如果進一步的分裂或合并都不可能，則結(jié)束第34頁,共99頁，2024年2月25日，星期天35示例(a)(b)(c)(d)圖中紅色區(qū)域為目標，其它區(qū)域為背景，它們都具有常數(shù)灰度值對整個圖像R，P(R)=FALSE，(P(R)=TRUE代表在R中的所有象素都具有相同的灰度值)，所以先將其分裂成如圖(a)所示的四個正方形區(qū)域，由于左上角區(qū)域滿足P，所以不必繼續(xù)分裂，其它三個區(qū)域繼續(xù)分裂而得到(b)，此時除包括目標下部的兩個子區(qū)域外，其它區(qū)域都可分別按目標和背景合并。對下面的兩個子區(qū)域繼續(xù)分裂可得到(c)，因為此時所有區(qū)域都已滿足P，所以最后一次合并可得到(d)的分割結(jié)果第35頁,共99頁，2024年2月25日，星期天36對下圖所示的起始區(qū)域使用方差最小的測試準則進行區(qū)域的分裂合并(a)第一次操作(b)第二次操作(c)第三次操作(d)最后結(jié)果在某個區(qū)域R上，其方差為：Sn2=∑(i,j)∈R[f(i,j)-C]2，C為區(qū)域R中N個點的平均值目標和背景灰度值均勻，已確定了允許界限E，使得每個區(qū)域上的方差不超過E，足以保證尋找區(qū)域分隔為盡可能少的那種劃分，即當子區(qū)域Ri中所有象素同為目標或背景時，均勻性測量準則P(R)=TRUE第36頁,共99頁，2024年2月25日，星期天37第37頁,共99頁，2024年2月25日，星期天38實例與閾值分割方法比較閾值分割分裂合并第38頁,共99頁，2024年2月25日，星期天39分裂合并迭代4次后的結(jié)果從一點區(qū)域增長(毛衣中一點)第39頁,共99頁，2024年2月25日，星期天40(a)原始圖像(b)模糊濾波處理結(jié)果(c)中間結(jié)果(d)分裂合并結(jié)果第40頁,共99頁，2024年2月25日，星期天41特殊圖像的分割運動圖像分割紋理圖像分割第41頁,共99頁，2024年2月25日，星期天42運動圖像分割隨著多媒體技術(shù)的發(fā)展，視頻圖像得到廣泛應用，由一系列時間上連續(xù)的2-D圖像組成從空間分割的角度來看，視頻圖像分割主要是希望把其中獨立運動的區(qū)域(目標)逐幀檢測處理從時間分割的角度來看，主要是把連續(xù)的序列分解為時間片斷這兩種都同時利用時域信息(幀間灰度等的變化)和空域信息(幀內(nèi)灰度等的變化)第42頁,共99頁，2024年2月25日，星期天43直接方法：差分法運動分割對差圖像求取閾值確定變化在序列圖像中，通過逐象素比較可直接求取前后兩幀圖像之間的差別假設照明條件在多幀圖像間基本不變化，那么差圖像的不為0處表明該處的象素發(fā)生了移動也就是說，對時間上相鄰的兩幅圖像求差，可以將圖像中目標的位置和形狀變化突出出來第43頁,共99頁，2024年2月25日，星期天44差分法運動分割減背景法：當前圖像與固定背景圖像之間的差分優(yōu)點：簡單，位置準確，要求背景基本無變化缺點：不適合攝像頭運動或背景灰度變化大的情況；受環(huán)境光線變化影響比較大。相鄰幀差分法：當前連續(xù)兩幅圖像之間的差分優(yōu)點：對運動目標敏感缺點：檢測出的物體位置不精確，物體外形被拉伸例見書P173頁圖7-37第44頁,共99頁，2024年2月25日，星期天45t1時刻t2時刻差圖像第45頁,共99頁，2024年2月25日，星期天46紋理分割紋理是圖像分析中常用的概念，無正式定義(一致的定義)一般，是由許多相互接近、互相編織的元素構(gòu)成，并常富有周期性可以認為紋理是灰度(顏色)在空間以一定的形式變化而產(chǎn)生的圖案(模式)，是真實圖像區(qū)域固有的特征之一第46頁,共99頁，2024年2月25日，星期天47紋理三要素霍金斯認為紋理有三要素：一、某種局部的序列性，在該序列更大的區(qū)域內(nèi)不斷重復；二、序列由基本部份非隨機排列組成的；三、各部分大致都是均勻的統(tǒng)一體，紋理區(qū)域內(nèi)任何地方都有大致相同的結(jié)構(gòu)尺寸。第47頁,共99頁，2024年2月25日，星期天48重復規(guī)則紋理隨機紋理兩者都存在分形紋理第48頁,共99頁，2024年2月25日，星期天49常用的紋理圖像分割方法：基于統(tǒng)計的方法基于結(jié)構(gòu)的方法基于空間頻域方法直方圖或灰度共生矩陣利用紋理基元及其排列規(guī)律選取紋理模式的主方向和基本周期第49頁,共99頁，2024年2月25日，星期天50基于統(tǒng)計方法的紋理分割常用的方法是基于區(qū)域的灰度共生矩陣。對于一幅N×N的數(shù)字圖像，灰度級取值L。除圖像最外的四周的象素點外，每個象素點均有8個鄰點?；叶裙采仃噋(d,φ)定義為從灰度為i的點離開某個固定位置(相隔距離為d，方位為φ)的點上灰度為j的概率(或者頻數(shù))，因此灰度共生矩陣p(d,φ)是一種圖像的二次統(tǒng)計量。第50頁,共99頁，2024年2月25日，星期天51如果計算關(guān)于所有d和φ中的灰度共生矩陣，就等于計算出圖像的所有二階統(tǒng)計量，但這樣信息量就很大，所以在實際應用中，適當?shù)剡x取d，而φ取0，90，45，135度。如圖所示d0d90d45dd135d第51頁,共99頁，2024年2月25日，星期天52已知圖像如圖所示，當d=1時計算灰度共生矩陣p(1,0)，p(1,45)，p(1,90)，p(1,135)根據(jù)共生矩陣地定義，對圖像中各象素點進行統(tǒng)計，統(tǒng)計相距為d，方位為φ的點上灰度值i和j的象素對的數(shù)目＃{i,j}如下所示經(jīng)統(tǒng)計得4個共生矩陣如圖所示Φ=0Φ=45Φ=90Φ=135第52頁,共99頁，2024年2月25日，星期天53共生矩陣可反映不同象素相對位置的空間信息基于共生矩陣P可定義和計算幾個常用的紋理描述符，如紋理二階矩WM、熵WE、對比度WC和均勻性WH：對應圖像的均勻性或平滑性，當所有的P(g1,g2)都相等時，WM達最小值給出1個圖像內(nèi)容隨機性的量度，當所有P(g1,g2)都相等時(均勻分布)，WE達最大共生矩陣各元素灰度值差的1階矩，當P中大的元素接近矩陣主對角線時，WC較大(表明圖像中的近鄰象素間有較大的反差)可看作是WC的倒數(shù)(k的作用是避免分母為0)第53頁,共99頁，2024年2月25日，星期天54第54頁,共99頁，2024年2月25日，星期天55形態(tài)學圖像處理所有的形態(tài)學處理都基于填放結(jié)構(gòu)元素的概念膨脹和腐蝕——這兩種操作是形態(tài)學處理的基礎開操作與閉操作——開操作一般使對象的輪廓變得光滑。斷開狹窄的間斷和消除細的突出物。閉操作同樣使輪廓線更為光滑，但與開操作相反的是，它通常連通狹窄的間斷和長細的鴻溝，填充小的孔洞，并填補輪廓線中的斷裂。第55頁,共99頁，2024年2月25日，星期天56BA形態(tài)學基本運算

形態(tài)學圖像處理A：二值圖象，B：一個圓形結(jié)構(gòu)元素第56頁,共99頁，2024年2月25日，星期天571．腐蝕集合A被B腐蝕，表示為，其定義為：將一個集合B平移距離x可以表示為B+x其中A稱為輸入圖像，B稱為結(jié)構(gòu)元素。由將B平移矢量x但仍包含在A內(nèi)的所有點x組成腐蝕類似于收縮

形態(tài)學圖像處理第57頁,共99頁，2024年2月25日，星期天582.膨脹AC

表示集合A的補集，表示B關(guān)于坐標原點的反射（對稱集）。那么，集合A被B膨脹，表示為A⊕B，定義為：AB利用圓盤膨脹

形態(tài)學圖像處理第58頁,共99頁，2024年2月25日，星期天59a)原始圖像b)腐蝕圖像c)膨脹圖像形態(tài)學圖像處理第59頁,共99頁，2024年2月25日，星期天603.開運算假定A仍為輸入圖像，B為結(jié)構(gòu)元素，利用B對A作開運算，用符號表示，定義為：開運算實際上是A先被B腐蝕，然后再被B膨脹的結(jié)果。開運算通常用來消除小對象物、在纖細點處分離物體、平滑較大物體的邊界的同時并不明顯改變其體積。

形態(tài)學圖像處理第60頁,共99頁，2024年2月25日，星期天61

a)輸入圖像Ab)結(jié)構(gòu)元素Bc)d)

用圓盤對輸入圖像開運算的結(jié)果

形態(tài)學圖像處理第61頁,共99頁，2024年2月25日，星期天62開運算濾除背景噪聲

a)原圖b)開運算結(jié)果形態(tài)學圖像處理開運算通常用來消除小對象物、在纖細點處分離物體、平滑較大物體的邊界的同時并不明顯改變其體積。

第62頁,共99頁，2024年2月25日，星期天634．閉運算閉運算是開運算的對偶運算，定義為先作膨脹然后再作腐蝕。利用B對A作閉運算表示為，其定義為:利用圓盤對輸入圖像進行閉運算

形態(tài)學圖像處理第63頁,共99頁，2024年2月25日，星期天64

(a)輸入圖像(b)閉運算的結(jié)果

利用閉運算去除前景噪聲

形態(tài)學圖像處理閉操作同樣使輪廓線更為光滑，但與開操作相反的是，它通常連通狹窄的間斷和長細的鴻溝，填充小的孔洞，并填補輪廓線中的斷裂。

第64頁,共99頁，2024年2月25日，星期天655．邊界檢測利用圓盤結(jié)構(gòu)元素作膨脹會使圖像擴大，做腐蝕會使圖像縮小，這兩種運算都可以用來檢測二值圖像的邊界。對于圖像A和圓盤B，下圖給出了三種求取二值邊界的方法：內(nèi)邊界，外邊界和跨騎在實際邊緣上的邊界，其中跨騎在實際邊緣上的邊界又稱形態(tài)學梯度。形態(tài)學圖像處理第65頁,共99頁，2024年2月25日，星期天66A

B

用腐蝕和膨脹運算得出的三種圖像邊界

形態(tài)學圖像處理第66頁,共99頁，2024年2月25日，星期天67三種形態(tài)學邊界實例

形態(tài)學圖像處理第67頁,共99頁，2024年2月25日，星期天68考試注意開卷題型有簡答（30分）6題，計算題（40分）2題，問答題（10+20分）2題帶計算器考試時間：考試地點：見通知第68頁,共99頁，2024年2月25日，星期天69總復習

第一章緒論

圖像的概念圖像的分類圖像處理的目的、特點圖像處理主要研究內(nèi)容圖像處理的發(fā)展圖像處理的應用第69頁,共99頁，2024年2月25日，星期天70第二章圖像處理的基本知識和運算

圖像數(shù)字化過程－采樣、量化采樣頻率與圖像質(zhì)量的關(guān)系專業(yè)術(shù)語數(shù)字圖像的表示灰度級與存儲比特的關(guān)系曲線鏈碼表示及求曲線長度圖像與視覺之間的關(guān)系彩色空間（RGB、HSV、CMY）象素間的運算圖像間的運算及其應用第70頁,共99頁，2024年2月25日，星期天71二值圖像表示為了減少計算量，常將灰度圖像轉(zhuǎn)為二值圖像處理。定義：只有黑白兩個灰度級，即象素灰度級非1即0，如文字圖片，其數(shù)字圖像可用每個象素1bit的矩陣表示第71頁,共99頁，2024年2月25日，星期天72

0110100018-連接（1）4-連接:2個象素p和r在V中取值且r在中,則它們?yōu)?-連接；（2）8-連接:2個象素p和r在V中取值且r在中，則它們?yōu)?-連接；第72頁,共99頁，2024年2月25日，星期天73路徑臨近－如果1個象素p和1個象素q是連通的，則稱象素p臨近于q路徑－如果一條從具有坐標(x,y)的象素p，到具有坐標(s,t)的象素q的路徑，是指具有坐標(x0,y0),(x1,y1),…,(xn,yn)的不同象素的序列。其中(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)＝(s,t)，(xi,yi)臨近于(xi-1,yi-1)，1≤i≤n，n是路徑的長度第73頁,共99頁，2024年2月25日，星期天74按4連通或8連通分割區(qū)域－求連通分量0111001100010001011000100000001000000000第74頁,共99頁，2024年2月25日，星期天75第四章圖像增強

圖像增強的定義、目的和意義圖像增強方法的分類點處理與模板處理局部處理與全局處理空域處理和頻域處理基于點操作的增強－直接灰度變換、直方圖均衡化、直方圖規(guī)定化基于濾波的增強－濾波操作、噪聲的類別、均值濾波、中值濾波和銳化濾波（一階微分、二階微分）平滑和銳化各種算子的抗噪性能高通濾波與低通濾波基于頻域變換的增強－基本原理和過程偽彩色增強第75頁,共99頁，2024年2月25日，星期天76模板處理－圖像邊緣的處理策略將原圖邊緣復制（增大）一圈，再進行模板處理；將原圖邊緣增大一圈，全部填充0，再進行模板處理；不考慮邊緣處理結(jié)果，直接在處理結(jié)果圖像邊緣填充0。第76頁,共99頁，2024年2月25日，星期天77主要增強方法增強操作變換直接對象素灰度值運算對圖像進行變換第77頁,共99頁，2024年2月25日，星期天78圖像變換第78頁,共99頁，2024年2月25日，星期天79函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)定理.

設f(x)是周期為2

的周期函數(shù),且右端級數(shù)可逐項積分,則有①②機動目錄上頁下頁返回結(jié)束第79頁,共99頁，2024年2月25日，星期天80傅里葉變換-1傅里葉在這個特殊領域的貢獻是他指出任何周期函數(shù)都可以表示為不同頻率的正弦和，或余弦和的形式，每個正弦和，或余弦乘以不同的系數(shù)(現(xiàn)在稱這個和為傅里葉級數(shù))。無論函數(shù)有多么復雜，只要它是周期的，并且滿足某些軟的數(shù)學條件，都可以用這樣的和來表示。第80頁,共99頁，2024年2月25日，星期天81傅里葉變換-2甚至非周期的函數(shù)(但是這些領域是在曲線是有限的情況下)也可以用正弦和，或余弦乘以加權(quán)函數(shù)的積分來表示。在這種情況下的公式就是傅里葉變換，它的應用在大多數(shù)實際應用中比傅里葉級數(shù)更廣泛。用傅里葉級數(shù)或變換表示的函數(shù)特征可以完全通過傅里葉反過程來重建．不丟失任何信息。這是這些表示法的最重要特征之一，因為它可以使我們工作于“頻率域”，而且在轉(zhuǎn)換回函數(shù)的原始域時不丟失任何信息。第81頁,共99頁，2024年2月25日，星期天82圖像變換實例書上P38圖3-7也有舉例第82頁,共99頁，2024年2月25日，星期天83圖像變換－頻域濾波 在頻率域中的濾波是簡單明了的。它包含如下步驟：由f(x,y)計算圖像的DFT，即F(u,v)。用濾波器函數(shù)H(u,v)乘以F(u,v)。計算(2)中結(jié)果的反DFT。得到(3)中結(jié)果,即增強后的圖像。同書中P61頁頻域變換思想第83頁,共99頁，2024年2月25日，星期天84第84頁,共99頁，2024年2月25日，星期天85增強對比度－增強圖像各部分的反差，實際中增加圖像中某兩個灰度值間的動態(tài)范圍來實現(xiàn)典型的增強對比度的EH(.)如圖所示L-1L-1(s2,t2)(s1,t1)st0EH(s)0～s1之間的動態(tài)范圍減小s2～L-1之間的動態(tài)范圍減小s1～s2之間的動態(tài)范圍增加，對比度增強s1,s2,t1,t2取不同的值，得到不同效果s1=t1,s2=t2，與原圖相同s1=s2,t1=0,t2=L-1只有2個灰度級，對比度最大，但細節(jié)全丟失第85頁,共99頁，2024年2月25日，星期天86255abfg255gagbαγβ(i,j)(i,j)第86頁,共99頁，2024年2月25日，星期天871399821373360646