一元一次不等式組

關于一元一次不等式組解:由題中的條件可得,解不等式組得,若c的長為整數(shù),c可能的取值為你認為一元一次不等式組是如何得到的呢？幾個一元一次不等式合起來就組成一元一次不等式組8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。動腦筋問題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條c的長度有什么要求？P137第2頁,共15頁，2024年2月25日，星期天同學們,你能根據(jù)上圖對話片斷估計出這頭大象的體重范圍嗎?請說說你的理由!請舉一些既滿足不等式①又滿足不等式②的x的取值．你能用x的取值范圍來表示上述所有x的取值嗎？②①看,這頭大象好大呀,體重肯定不少于3噸!嗨,我聽管理員說,這頭大象的體重不足5噸呢!若設大象的體重為X噸,請用不等式的知識分別表示上面兩位同學所談話的內(nèi)容:第3頁,共15頁，2024年2月25日，星期天②①探索與觀察運用數(shù)軸,探索不等式組的解集與組成它的不等式①、②的解集有什么聯(lián)系？認真觀察：根據(jù)數(shù)軸你能看出不等式組的解集嗎？它與不等式組中各不等式①、②的解集有何聯(lián)系?類似于方程組,不等式組的解集是組成它的各不等式解集的公共部分.

一般地,幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。

動手操作:-2

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6在同一數(shù)軸上分別表示出不等式①、②的解集。注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時應注意：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.第4頁,共15頁，2024年2月25日，星期天-2

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6做一做,看誰快根據(jù)上題的解答過程你認為解一元一次不等式組的一般步驟是什么?

從上圖可以找出兩個不等式解集的公共部分,得不等式組的解集是:___________的解集是:_____________不等式的解集是:___________不等式第5頁,共15頁，2024年2月25日，星期天你能找到下面幾個不等式組的解集嗎？試一試不等式組數(shù)軸表示解集（即公共部分）-10123-10123-10123-10123無解第6頁,共15頁，2024年2月25日，星期天一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律(比大的大，比小的小，無解)(比大的小，比小的大，取中間)(同小取小)(同大取大)第7頁,共15頁，2024年2月25日，星期天08

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你會了嗎?試試看例1:解下列不等式組解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:⑴②①⑵②①所以不等式組的解集:

解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:這兩個不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組無解。第8頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

1.由幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

2.幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.

3.求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組.（二）解簡單一元一次不等式組的方法：(2)利用數(shù)軸找出這幾個不等式解集的公共部分(1)求出不等式組中各個不等式的解集即求出了不等式組的解集（一）概念（找不到公共部分則不等式組無解）第9頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

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比一比,看誰又快又好解下列不等式組⑴②①⑵②①解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:所以不等式的解集:

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解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:所以不等式的解集:第10頁,共15頁，2024年2月25日，星期天例2：3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原計劃的生產(chǎn)速度，不能完成生產(chǎn)任務；如果每個小組比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務。每個小組原先每天生產(chǎn)多少件？

分析：“不能完成任務”的意思是：按原先的生產(chǎn)速度，

10天的產(chǎn)品數(shù)量_<_500；“提前完成任務”的意思是：提高速度后，10天的產(chǎn)品的數(shù)量

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500.第11頁,共15頁，2024年2月25日，星期天按原先的生產(chǎn)速度，10天的產(chǎn)品數(shù)

<500；提高速度后，10天的產(chǎn)品數(shù)量

>500.

你能找到不等關系嗎?你能列出不等式組了嗎？第12頁,共15頁，2024年2月25日，星期天解：設每個小組原先每天生產(chǎn)X件產(chǎn)品，則提高速度后每天生產(chǎn)（X+1)件產(chǎn)品。根據(jù)題中前后兩個條件，得

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×10X<5003×10（X+1）>500（1）（2）根據(jù)題意，X的值應是整數(shù)，所以X=16答：每個小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品。解得：15<

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