人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊同步練習(xí) 第二十九章 投影與視圖（章末測試）（原卷版+解析）

第二十九章投影與視圖（章末測試）一、單選題：1．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．一個(gè)矩形木框在太陽光的照射下，在地面上的投影不可能是（

）A． B． C． D．3．如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．4．如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖不變，左視圖不變B．左視圖改變，俯視圖改變C．主視圖改變，俯視圖改變D．俯視圖不變，左視圖改變5．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（

）A． B． C． D．7．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，請根據(jù)有關(guān)信息得這個(gè)幾何體的全面積是（）A． B． C． D．8．某展廳要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)展臺(tái)，從正面、左面、上面看到的形狀如圖所示，請判斷搭成此展臺(tái)共需這樣的正方體（

）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．若干個(gè)相同的正方體組成一個(gè)幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這個(gè)幾何體最多可由多少個(gè)這樣的正方體組成？（）A．12個(gè) B．13個(gè) C．14個(gè) D．18個(gè)10．如圖，某劇院舞臺(tái)上的照明燈P射出的光線成“錐體”，其“錐體”面圖的“錐角”是60°.已知舞臺(tái)ABCD是邊長為6m的正方形．要使燈光能照射到整個(gè)舞臺(tái)，則燈P的懸掛高度是()A．3m B．3m C．4m D．m二、填空題：11．如圖，請寫出圖1，圖2，圖3是從哪個(gè)方向可到的：圖1________；圖2________；圖3________．

12．從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是________．13．如圖，是小明在一天中四個(gè)時(shí)刻看到的一棵樹的影子的俯視圖，請你將它們按時(shí)間的先后順序進(jìn)行排列________．14．如圖，長方體的一個(gè)底面ABCD在投影面P上，M，N分別是側(cè)棱BF，CG的中點(diǎn)，矩形EFGH與矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，設(shè)它們的面積分別是S1，S2，S，則S1，S2，S的關(guān)系是_____（用“=、＞或＜”連起來）15．如圖，在A時(shí)測得一棵大樹的影長為4米，B時(shí)又測得該樹的影長為6米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度是______．16．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為_____．17．如圖，太陽光線與地面成60°角，若光線照在地面上的一只排球上，排球在地面上的投影長是10cm，則排球的直徑是________cm.18．如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60°角時(shí)，第二次是陽光與地面成30角時(shí)，已知兩次測量的影長相差8米，則樹高AB為多少？___．（結(jié)果保留根號(hào)）19．一塊直角三角形板，，，，測得邊的中心投影長為，則長為__．20．如圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，若在此基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小正方形的位置），繼續(xù)添加相同的小正方體，搭成一個(gè)大正方體，至少還需要__________個(gè)小正方體．三、解答題：21．畫出圖中的九塊小立方塊搭成幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．22．找出圖中三視圖對應(yīng)的物體．（1）

（2）

（3）

（4）23．根據(jù)下列三視圖，求它們表示的幾何體的體積（圖中標(biāo)有尺寸）．24．某工廠要加工一批無底帳篷，設(shè)計(jì)者給出了帳篷的三視圖．請你按照三視圖確定制作每頂帳篷所需布料的面積（圖中尺寸單位：）．25．用若干個(gè)大小相同的小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù)，請解答下列問題：(1)a＝，b＝，c＝；(2)這個(gè)幾何體最少由個(gè)小立方體搭成，最多由個(gè)小立方體搭成．(3)當(dāng)d＝2，e＝1，f＝2時(shí)，畫出這個(gè)幾何體的左視圖．26．如圖，圓柱形玻璃杯高，底面周長為，在外側(cè)距下底處有一只蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上端距開口處的外側(cè)點(diǎn)F處有一只蒼蠅，試求蜘蛛捕到蒼蠅的最短路線長是多少．27．小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問題：（1）小明總共剪開了條棱．（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補(bǔ)全．（3）小明說：已知這個(gè)長方體紙盒高為20cm，底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個(gè)長方體紙盒的體積．第二十九章投影與視圖（章末測試）一、單選題：1．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)主視圖即從物體的正面觀察進(jìn)而得出答案．【詳解】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．2．一個(gè)矩形木框在太陽光的照射下，在地面上的投影不可能是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：一張矩形紙片在太陽光線的照射下，形成影子不可能是等邊三角形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．3．如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】俯視圖是從物體的上面看所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．【詳解】如圖所示，俯視圖為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．4．如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖不變，左視圖不變B．左視圖改變，俯視圖改變C．主視圖改變，俯視圖改變D．俯視圖不變，左視圖改變【答案】A【分析】分別得到將正方體①移走前后的三視圖，依此即可作出判斷．【詳解】將正方體①移走前的主視圖為：第一層有一個(gè)正方形，第二層有四個(gè)正方形，正方體①移走后的主視圖為：第一層有一個(gè)正方形，第二層有四個(gè)正方形，沒有改變．將正方體①移走前的左視圖為：第一層有一個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，正方體①移走后的左視圖為：第一層有一個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖為：第一層有四個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，正方體①移走后的俯視圖為：第一層有四個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，發(fā)生改變．故選A.【點(diǎn)睛】考查了三視圖，從幾何體的正面，左面，上面看到的平面圖形中正方形的列數(shù)以及每列正方形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.5．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C． D．【答案】D【分析】主視圖與左視圖都是等腰三角形的幾何體是圓錐；圓錐的高是，母線長為，底面半徑為，滿足勾股定理，依此即可求解．【詳解】解：主視圖與左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，幾何體為圓錐；圓錐的高是，母線長為，底面半徑為，且滿足勾股定理，則有，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，勾股定理，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為四邊形，只有C符合條件；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖想象立體圖形．做這類題時(shí)要借助三種視圖表示物體的特點(diǎn)，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)描繪出草圖后，再檢驗(yàn)是否符合題意．7．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，請根據(jù)有關(guān)信息得這個(gè)幾何體的全面積是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)三視圖可以得到幾何體是一個(gè)圓錐，利用勾股定理求得圓錐的母線長，則可以利用扇形的面積公式求得側(cè)面積，再加上圓的底面積就是全面積．【詳解】解：圓錐的底面積是：（）2π=36πcm2，母線長是：=10cm，底面周長是12πcm，則側(cè)面積是：×12π×10=60πcm2．則這個(gè)幾何體的全面積是：60π+36π=96πcm2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，以及圓錐的計(jì)算，根據(jù)已知的數(shù)據(jù)理解對應(yīng)的圓錐的對應(yīng)量的大小解題關(guān)鍵．8．某展廳要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)展臺(tái)，從正面、左面、上面看到的形狀如圖所示，請判斷搭成此展臺(tái)共需這樣的正方體（

）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】C【分析】這些正方體分前、后兩排，左、右兩行．后排左邊是一列2個(gè)正方體，右邊一個(gè)正方體；前排1個(gè)正方體，與后排右列對齊．【詳解】如圖搭成此展臺(tái)共需這樣的正方體（如下圖）共需4個(gè)這樣的正方體．故選C.【點(diǎn)睛】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．9．若干個(gè)相同的正方體組成一個(gè)幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這個(gè)幾何體最多可由多少個(gè)這樣的正方體組成？（）A．12個(gè) B．13個(gè) C．14個(gè) D．18個(gè)【答案】B【分析】通過題中的兩個(gè)從不同方向看到的圖形可知，此幾何體有三行，三列，分別判斷出各行各列最多有幾個(gè)正方體組成即可得出答案．【詳解】解：綜合從正南方向看（主視圖）與從正西方向看（左視圖）可知，這個(gè)幾何體有三行、三列，即：第一行第1列最多有2個(gè),第一行第2列最多有1個(gè),第一行第3列最多有2個(gè);第二行第1列最多有1個(gè),第二行第2列最多有1個(gè),第二行第3列最多有1個(gè);第三行第1列最多有2個(gè),第三行第2列最多有1個(gè),第三行第3列最多有2個(gè);所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13(個(gè)).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí).利用從不同方向看所得到的視圖重建立體圖形是解題的關(guān)鍵.10．如圖，某劇院舞臺(tái)上的照明燈P射出的光線成“錐體”，其“錐體”面圖的“錐角”是60°.已知舞臺(tái)ABCD是邊長為6m的正方形．要使燈光能照射到整個(gè)舞臺(tái)，則燈P的懸掛高度是()A．3m B．3m C．4m D．m【答案】A【分析】先根據(jù)題意進(jìn)行連接AC，再根據(jù)“錐體”面圖的“錐角”是60°得出△PAC是等邊三角形，再根據(jù)它的計(jì)算方法和正方形的特點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．【詳解】連接AC，∵∠APC=60°，∴∠PAC=∠PCA=60°，∵ABCD是邊長為6m的正方形，∴AC=6，OC=3∴PC＝6，∴PO=3，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心投影和圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形和正方形的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算．二、填空題:11．如圖，請寫出圖1，圖2，圖3是從哪個(gè)方向可到的：圖1________；圖2________；圖3________．

【答案】

左面

上面

前面【分析】根據(jù)圓錐與圓柱的三視圖進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：圖1是三角形在矩形前面，為該幾何體組的左視圖；圖2是一個(gè)圓與矩形，為該幾何體組的俯視圖；圖3是一個(gè)三角形與圓，為該幾何體組的主視圖.故答案為(1).左面；(2).上面；(3).前面.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：判斷幾何體的三視圖.明確兩個(gè)幾何體的位置是解此題的關(guān)鍵.12．從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是________．【答案】圓柱【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱．【詳解】∵主視圖和左視圖都是長方形，∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個(gè)圓，∴此幾何體為圓柱．故答案為圓柱．【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個(gè)視圖確定其具體形狀．13．如圖，是小明在一天中四個(gè)時(shí)刻看到的一棵樹的影子的俯視圖，請你將它們按時(shí)間的先后順序進(jìn)行排列________．【答案】④②①③【分析】根據(jù)不同時(shí)刻物體在太陽光下的影子的大小、方向的改變規(guī)律：就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長由長變短，再變長．【詳解】西為④，西北為②，東北為①，東為③，故其按時(shí)間的先后順序?yàn)椋孩堍冖佗郏蚀鸢甘牵孩堍冖佗?【點(diǎn)睛】考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律．在不同時(shí)刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長由長變短，再變長．14．如圖，長方體的一個(gè)底面ABCD在投影面P上，M，N分別是側(cè)棱BF，CG的中點(diǎn)，矩形EFGH與矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，設(shè)它們的面積分別是S1，S2，S，則S1，S2，S的關(guān)系是_____（用“=、＞或＜”連起來）【答案】S1=S＜S2【分析】根據(jù)長方體的概念得到S1=S，根據(jù)矩形的面積公式得到S＜S2，得到答案．【詳解】解：∵立體圖形是長方體，∴底面ABCD∥底面EFGH．∵矩形EFGH的投影是矩形ABCD，∴S1=S．∵EM＞EF，EH=EH，S＜S2，∴S1=S＜S2．故答案為S1=S＜S2．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影和立體圖形，平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影．15．如圖，在A時(shí)測得一棵大樹的影長為4米，B時(shí)又測得該樹的影長為6米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度是______．【答案】6【分析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：Rt△EDC∽R(shí)t△FDC，進(jìn)而可得=；即DC2=ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，作△EFC；樹高為CD，且∠ECF=90°，ED=4，F(xiàn)D=9；易得：Rt△EDC∽R(shí)t△FDC，∴=即DC2=ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得DC2=36，DC=6；故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題通過投影的知識(shí)結(jié)合三角形的相似，求樹高的大?。皇瞧叫型队靶再|(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．16．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為_____．【答案】108【分析】觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，然后根據(jù)提供的尺寸求得其側(cè)面積即可．【詳解】觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，其底面邊長為3，高為6，所以其側(cè)面積為3×6×6=108，故答案為：108【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及各部分的尺寸，難度不大．17．如圖，太陽光線與地面成60°角，若光線照在地面上的一只排球上，排球在地面上的投影長是10cm，則排球的直徑是________cm.【答案】15【分析】根據(jù)題意建立直角三角形DCE，然后根據(jù)∠CED=60°，DE=10可求出答案．【詳解】如圖，∵由題意得：DC=2R，DE=10，∠CED=60°，∴可得：AB=DC=DEsin60°=15（cm），故答案為15.【點(diǎn)睛】本題考查平行投影的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是建立直角三角形，然后利用三角函數(shù)值進(jìn)行解答．18．如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60°角時(shí)，第二次是陽光與地面成30角時(shí)，已知兩次測量的影長相差8米，則樹高AB為多少？___．（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】米【分析】設(shè)，利用正切的定義以及特殊角的正切值，表示出和，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)米在中，，則在中，，則，即，解得即米故答案為米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，涉及正切的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正切三角函數(shù)的定義以及特殊角的正切值．19．一塊直角三角形板，，，，測得邊的中心投影長為，則長為__．【答案】【分析】由題意易得△ABC∽△，根據(jù)相似比求解即可．【詳解】解：，，，＝24，∴，∵△，，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線段．20．如圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，若在此基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小正方形的位置），繼續(xù)添加相同的小正方體，搭成一個(gè)大正方體，至少還需要__________個(gè)小正方體．【答案】54【分析】先由從正面看、從左面看、從上面看求出原來的幾何體共有10個(gè)正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有個(gè)小正方體，即可得出答案．【詳解】解：從正面看可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；從左面看可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，共有10個(gè)正方體，∵搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個(gè)大正方體，∴搭成的大正方體的共有個(gè)小正方體，∴至少還需要個(gè)小正方體．故答案為：54．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生從三個(gè)不同方向看幾何體，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個(gè)小正方體．三、解答題:21．畫出圖中的九塊小立方塊搭成幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．【答案】見解析【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，2；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，1．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：作圖如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖畫法，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．22．找出圖中三視圖對應(yīng)的物體．（1）

（2）

（3）

（4）【答案】（3）【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】根據(jù)俯視圖可以看出，上面是圓柱，下面是長方體，只有（2），（3）符合要求，再根據(jù)主視圖，左視圖，可以判斷出只有（3）符合要求．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力以及對立體圖形的認(rèn)識(shí)．23．根據(jù)下列三視圖，求它們表示的幾何體的體積（圖中標(biāo)有尺寸）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)三視圖可以看出此物體是兩圓柱疊放，根據(jù)圓柱的體積公式“”進(jìn)行解答即可得；（2）根據(jù)三視圖可以看出此物體是一個(gè)長方體和半圓柱組成的幾何體，即可得．【詳解】解：（1）根據(jù)三視圖可以看出此物體是兩圓柱疊放，其體積為：；（2）根據(jù)三視圖可以看出此物體是一個(gè)長方體和半圓柱組成的幾何體，其體積為：；綜上，（1）的體積為，（2）的體積為．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三視圖還原出幾何體，并掌握其體積公式．24．某工廠要加工一批無底帳篷，設(shè)計(jì)者給出了帳篷的三視圖．請你按照三視圖確定制作每頂帳篷所需布料的面積（圖中尺寸單位：）．【答案】（129600+50400π）cm2【分析】首先利用幾何體的三視圖確定該幾何體的形狀，然后根據(jù)表面積的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)三視圖可得無底帳篷所需布料的面積為：2×300×120+2×240×120+1202π+120π?300=（129600+50400π）cm2【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，圖形的面積的計(jì)算，能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出表面積是解題的關(guān)鍵．25．用若干個(gè)大小相同的小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù)，請解答下列問題：(1)a＝，b＝，c＝；(2)這個(gè)幾何體最少由個(gè)小立方體搭成，最多由個(gè)小立方體搭成．(3)當(dāng)d＝2，e＝1，f＝2時(shí)，畫出這個(gè)幾何體的左視圖．【答案】(1)a=3，，(2)9，11(3)作圖見解析【分析】（1）根據(jù)主視圖結(jié)合俯視圖直接解答即可；（2）由主視圖得b，e，f中有一個(gè)等于2時(shí)，小立方體個(gè)數(shù)最少，當(dāng)b=e=f=2時(shí)，小立方體個(gè)數(shù)最多；（3）根據(jù)三視圖的要求畫圖即可．【詳解】（1）解：根據(jù)主視圖可知第三列的高度為3，故a=3，第二列的高度為1，故b=c=1，故答案為：3，1，1；（2）由主視圖得b，e，f中有一個(gè)等于2時(shí)，小立方體個(gè)數(shù)最少，最少=1+1+2+1+1+3=9；當(dāng)b=e=f=2時(shí)，小立方體個(gè)數(shù)最多，最多=2+2+2+1+1+3=11；故答案為：9，11；（3）左視圖如圖：【點(diǎn)睛】此題考查了小立方體組成的幾何圖形，掌握由三視圖確定小立方體的個(gè)數(shù)，會(huì)畫幾何圖形的三視圖，正確掌握由三視圖確定幾何圖形是解題的關(guān)鍵．2