中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系綜合》專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)卷(附帶答案)

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系綜合》專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)卷(附帶答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，下列四個(gè)點(diǎn)在第一象限的是（）A． B． C． D．2．已知第二象限內(nèi)點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，則的長(zhǎng)為（

）A． B．2 C．3 D．4．如圖，矩形的頂點(diǎn)，，點(diǎn)C在y軸正半軸上，D是上一點(diǎn)，連接，作點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接，，當(dāng)時(shí)，的延長(zhǎng)線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．如圖，在菱形中，，點(diǎn)A、C在直線(xiàn)上，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為．將菱形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A．（2，0） B．（，0） C．（0，） D．（，）7．如圖，正方形，，，…（每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较蛞来斡洖?，，，，，，，，，，，，…）的中心均在坐?biāo)原點(diǎn)，各邊均與軸或軸平行，若它們的邊長(zhǎng)依次是，，，…則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一組同心圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，它們的半徑分別為，按照“加1”依次遞增；一組平行線(xiàn)，都與軸垂直，相鄰兩直線(xiàn)的間距為1，其中與軸重合．若半徑為2的圓與在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，半徑為3的圓與在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，，半徑為的圓與在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）（為正整數(shù)）A． B． C． D．二、填空題9．如圖，在方格紙上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，連接，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為．11．如圖，中，，三個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，的坐標(biāo)為，將位似縮小到原來(lái)的，得到，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．如圖所示，將一副三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系，斜邊平行x軸，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，矩形的邊，，將矩形沿直線(xiàn)折疊到如圖所示的位置，線(xiàn)段恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)C落在y軸的點(diǎn)位置，點(diǎn)E的坐標(biāo)是．14．如圖，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，，點(diǎn)C是線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)D坐標(biāo)，連接，向外以為邊作正方形，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是．15．已知，，，，……都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，按下圖所示擺放．點(diǎn)，，，……都在軸正半軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．16．一次函數(shù)的圖像于軸、軸分別交于點(diǎn)，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，是上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

三、解答題17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．(1)將向左平移5個(gè)單位得到，則的坐標(biāo)為（______，______）；(2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，畫(huà)出，并寫(xiě)出的坐標(biāo)為（______，______）；18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，．(1)畫(huà)出將向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的；(2)畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的；(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)．19．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意點(diǎn)，點(diǎn)，如果滿(mǎn)足，那么我們稱(chēng)這樣點(diǎn)P、Q是“互為關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，a是點(diǎn)P或點(diǎn)Q的“關(guān)聯(lián)距”．如圖，的頂點(diǎn)，，．的圓心，半徑是1．

(1)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)距”是__________；(2)邊上有一點(diǎn)D，若點(diǎn)D與點(diǎn)A是“互為關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)N是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)N與邊上一點(diǎn)是“互為關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn)N的“關(guān)聯(lián)距”a的取值范圍．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移a個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C．(1)求k的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)在y軸上有一點(diǎn)D，連接，若的面積是4，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)．以點(diǎn)O為中心，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得．點(diǎn)A，B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D，記旋轉(zhuǎn)角為α．(1)如圖①，若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如圖②，若的頂點(diǎn)D落在第二象限，且時(shí)，與分別相交于點(diǎn)P，Q，求的長(zhǎng)；(3)當(dāng)點(diǎn)A，B，C共線(xiàn)時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）22．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且．(1)如圖1．求直線(xiàn)的解析式．(2)如圖2．點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)的軸上，點(diǎn)在線(xiàn)段上（不與點(diǎn)和點(diǎn)O重合），交于點(diǎn)，且，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）(3)如圖3，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案：1．D【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，即第一象限為，第二象限為，第三象限為，第四象限為，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)象限符號(hào)特地，逐項(xiàng)判斷即可；【詳解】解：、在第三象限，故不符合題意；、在第四象限，故不符合題意；、在第二象限，故不符合題意；、在第一象限，故符合題意；故選：．2．B【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】解：∵第二象限內(nèi)點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．故選：B．3．D【分析】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．作軸于點(diǎn)，證明是等腰直角三角形，利用勾股定理求得的長(zhǎng)，證明，利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：作軸于點(diǎn)，∵中，，，∴，，∴是等腰直角三角形，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，∴，，∴，∵，∴，∴，即，∴，故選：D．4．B【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，正切的定義，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，接，先利用正切的定義求出，可證明，得出，然后求解即可．【詳解】解∶連接，∵，∴，∵，∴，∴，∵A，E關(guān)于，∴，，，∵的延長(zhǎng)線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴，又，∴，∴，即，∴，，∴，∴，故選∶B．5．C【分析】考查了圖形與坐標(biāo)，全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．先過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，再證明，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等且A的坐標(biāo)為，即可作答．【詳解】解：如圖：過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，∵四邊形是正方形∴∵∴∵軸，軸，∴∴∴∵點(diǎn)C的坐標(biāo)在第一象限，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為故選：C6．B【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)角，先求出點(diǎn)C坐標(biāo)，由題意可得每次8旋轉(zhuǎn)一個(gè)循環(huán)，即可求解．【詳解】解：如圖，設(shè)菱形的對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)．

，點(diǎn)，在直線(xiàn)上，，．，，四邊形是菱形，，，，，初始時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．由題意可得每8次旋轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)，且，第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，與第7次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)相同．第7次繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：B．7．D【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，坐標(biāo)的規(guī)律，正確找到坐標(biāo)與正方形個(gè)數(shù)序號(hào)之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得出規(guī)律：各點(diǎn)的循環(huán)節(jié)為，余數(shù)為的點(diǎn)位于第三象限，余數(shù)為的點(diǎn)位于第二象限，余數(shù)為的點(diǎn)位于第一象限，余數(shù)為的點(diǎn)位于第四象限，然后進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得到如下規(guī)律：各點(diǎn)的循環(huán)節(jié)為，余數(shù)為的點(diǎn)位于第三象限，余數(shù)為的點(diǎn)位于第二象限，余數(shù)為的點(diǎn)位于第一象限，余數(shù)為的點(diǎn)位于第四象限，且第一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為，各點(diǎn)縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值等于正方形個(gè)數(shù)的序號(hào)，，頂點(diǎn)是第個(gè)正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)，位于第一象限，其坐標(biāo)為，故選：D．8．B【分析】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)：圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了勾股定理；由題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．連，，，、、與軸分別交于、、，在中，，，由勾股定理得出，同理：，，……，得出的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，……，得出規(guī)律，即可得出結(jié)果．【詳解】解：連接，，，、、與軸分別交于、、，如圖所示：在中，，∴，同理：，，……，∴的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，……，…按照此規(guī)律可得點(diǎn)的坐標(biāo)是，即，故選：B．9．【分析】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．10．【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，涉及到勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；先證，進(jìn)而可得到，再由勾股定理求解即可【詳解】如圖，作軸于點(diǎn)H，則，由題意得，，，，，，，，，，，，，，；故答案為：．11．【分析】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，由的坐標(biāo)為，得到，結(jié)合題意，根據(jù)勾股定理得到，求得，過(guò)作軸于，則，可知是等腰直角三角形，得到，于是得到結(jié)論．正確地作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵的坐標(biāo)為，∴，∵，，∴，則∴，∵將位似縮小到原來(lái)的，∴，，過(guò)作軸于，則，∴，則是等腰直角三角形，∴，∴，∵，則，∴，∴點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．12．【分析】作于點(diǎn)D，由勾股定理求出，再求出，求出，可得，由勾股定理求出，進(jìn)而可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，作于點(diǎn)D，∵，，．∵斜邊平行x軸，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴，∴，，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線(xiàn)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確作出輔助線(xiàn)是解答本題的關(guān)鍵．13．/【分析】本題考查矩形的判定與性質(zhì)、折疊性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、坐標(biāo)與圖形等知識(shí)，熟練掌握矩形和折疊的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．先證明求得，設(shè)，分別由勾股定理求解、x值即可．【詳解】解：∵矩形的邊，，∴，，，，軸，，∴，，∴，，由折疊性質(zhì)得，，，，∴，則

（負(fù)值舍去），∴，如圖，，，∴，設(shè)，則，由得，解得，綜上，點(diǎn)E坐標(biāo)為，故答案為14．【分析】此題考查正方形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得出解答．根據(jù)勾股定理得出，進(jìn)而利用正方形的性質(zhì)得出，，取最大值解答即可．【詳解】解：設(shè)，，則，即，，，，四邊形是正方形，在軸上，在軸上，，，，當(dāng)時(shí)取等號(hào)，，，取最大值為，，，，故答案為：．15．【分析】本題考查正三角形的性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律性，掌握正三角形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．根據(jù)正三角形的性質(zhì)以及三角形的排列規(guī)律可得點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，因此點(diǎn)橫坐標(biāo)為2024，再根據(jù)這些正三角形的排列規(guī)律得出點(diǎn)在x軸上，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)，，，，，分別作軸的垂線(xiàn)，是邊長(zhǎng)為2正三角形，，，點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，由題意可得，點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，因此點(diǎn)橫坐標(biāo)為2024，∵，，，，，；分布在第一、四象限，其余的分布在x軸上，所以每隔六個(gè)作為一循環(huán)，，點(diǎn)在x軸上，∴點(diǎn)，故答案為：．16．【分析】作點(diǎn)關(guān)于中的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，此時(shí)的值最小，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出、點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出直線(xiàn)的解析式，再求出與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，如圖所示：，，即當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，的值最小，長(zhǎng)為定值，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，周長(zhǎng)最小，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，，，，設(shè)直線(xiàn)為，把，，代入得，解得，，令，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖像、最短路線(xiàn)問(wèn)題，熟練掌握這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，最短路線(xiàn)問(wèn)題中點(diǎn)的確定及求出直線(xiàn)的解析式是解題關(guān)鍵．17．(1)作圖見(jiàn)解析，，3(2)作圖見(jiàn)解析，1，【分析】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對(duì)稱(chēng)變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可將向左平移5個(gè)單位得到，進(jìn)而可得的坐標(biāo)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，進(jìn)而寫(xiě)出的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：如圖，即為所求，的坐標(biāo)為；故答案為：，3；（2）解：如圖，即為所求；的坐標(biāo)為；故答案為：1，；18．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)，【分析】本題考查了平移變換和旋轉(zhuǎn)變換——中心對(duì)稱(chēng)，熟練掌握平移變換和旋轉(zhuǎn)變換是解決本題的關(guān)鍵．（1）利用平移的性質(zhì)即可畫(huà)出圖形；（2）先分別找到點(diǎn)、、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接起來(lái)即可；（3）圖形結(jié)合分析即可求解．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，即為所求．（3），．19．(1)2(2)(3)【分析】（1）根據(jù)“關(guān)聯(lián)距”的定義求解即可；（2）利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)解析式為，設(shè)，根據(jù)點(diǎn)D與點(diǎn)A是“互為關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，，得到，解方程即可得到答案；（3）同理可得直線(xiàn)解析式為，設(shè)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，則；設(shè)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，則；設(shè)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，則；如圖所示，設(shè)直線(xiàn)與相切于T，過(guò)點(diǎn)M分別作x軸，y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)于P、Q，求出，證明，推出點(diǎn)T為中點(diǎn)，則點(diǎn)T的坐標(biāo)為，再由，可得，解得或，設(shè)是上一點(diǎn)，則，據(jù)此可得．【詳解】（1）解：∵，∴點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)距”是2，故答案為：2；（2）解：設(shè)直線(xiàn)解析式為，把，代入中得，∴，∴直線(xiàn)解析式為，設(shè)，∵點(diǎn)D與點(diǎn)A是“互為關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，，∴，∴，∴；（3）解：同理可得直線(xiàn)解析式為，設(shè)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，則；設(shè)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，則，∵，∴；設(shè)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，則，∵，∴；如圖所示，設(shè)直線(xiàn)與相切于T，過(guò)點(diǎn)M分別作x軸，y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)于P、Q，∴，∴，∴，由切線(xiàn)的性質(zhì)可得，∴點(diǎn)T為中點(diǎn)，∴點(diǎn)T的坐標(biāo)為，∵的半徑為1，即，∴，解得或，設(shè)是上一點(diǎn)，∴，∴．

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，坐標(biāo)與圖形，勾股定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，圖象法解決問(wèn)題．20．(1)，(2)或【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，坐標(biāo)與圖形，坐標(biāo)與圖形變化—平移：（1）先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出反比例函數(shù)解析式，再由平移方式得到點(diǎn)B坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則，根據(jù)，得到，解方程即可得到答案．【詳解】（1）解：把代入中得：，∴反比例函數(shù)解析式為，∵將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移a個(gè)單位得到點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，把代入中得，解得，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，設(shè)直線(xiàn)的解析式為，由題意可得，解得，∴直線(xiàn)的解析式為，再中，當(dāng)時(shí)，，；（2）解：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，∴，∵，∴，∴，∴或，∴或，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為或．21．(1)；(2)；(3)．【分析】（