武漢理工大學(xué)線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(新)在線作業(yè)及期末考試復(fù)習(xí)題

線性代數(shù)與數(shù)理統(tǒng)計在線作業(yè)及期末考試復(fù)習(xí)題注：找到所考試題直接看該試題所有題目和答案即可。查找按鍵：Ctrl+F超越高度一、單選(每題參考分值2.5分)1、在假設(shè)檢驗中，設(shè)服從正態(tài)分布，未知，假設(shè)檢驗問題為 ，則在顯著水平下，的拒絕域為（）A.B.C.D.正確答案：【B】2、設(shè)，如果方程組無解，則（）A. B.C.或D.任意實數(shù)正確答案：【A】3、設(shè)連續(xù)隨機變量X的概率密度函數(shù)為則（）A.B.C.D.正確答案：【D】4、設(shè)總體，則的矩估計和極大似然估計分別為（）A.矩估計極大似然估計 B.矩估計極大似然估計C.矩估計極大似然估計D.矩估計極大似然估計正確答案：【C】5、A.B.C.D.正確答案：【C】6、設(shè)是來自總體的樣本，其中已知，但未知，則下面的隨機變量中，不是統(tǒng)計量的是（）A.B.C.D.正確答案：【D】7、設(shè)隨機變量相互獨立，概率密度分別為則二維隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)為（）A.B.C.D.正確答案：【A】6、設(shè)

，則（

）A.A和B不相容B.A和B相互獨立C.

或

D.

正確答案：【A】12、

A.2B.3C.4D.1正確答案：【D】8、設(shè)同階方陣與相似，即存在可逆矩陣使，已知為的對應(yīng)與特征值的特征向量，則的對應(yīng)于特征值的特征向量是（）A.B.C.D.正確答案：【C】9、設(shè)4維向量組中的線性相關(guān)，則（）A.可由線性表出B.是的線性組合C.線性相關(guān)D.線性無關(guān)正確答案：【C】10、設(shè)總體，未知，是來自的樣本，為樣本均值，為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。是檢驗問題為則檢驗的統(tǒng)計量為（）A.B.C.D.正確答案：【C】11、設(shè)為隨機變量，且則（）A.1B.2C.3D.4正確答案：【A】12、設(shè)隨機變量服從參數(shù)為0.5的指數(shù)分布，則下列各項中正確的是（）A.B.C.D.正確答案：【B】13、在下列函數(shù)中，可以做某隨機變量X的分布函數(shù)的是（）A.B.C.D.正確答案：【C】14、設(shè)總體，其中已知，為來自總體的樣本，為樣本均值，為樣本方差，則下列統(tǒng)計量中服從分布的是（）A.B.C.D.正確答案：【D】15、在下列結(jié)論中，不正確的是（）A.若都服從正態(tài)分布，且與相互獨立，則B.若，且與相互獨立，則C.設(shè) 與都是來自于總體的樣本，并且相互獨立，與分別是兩樣本均值，則D.設(shè)與都是來自于總體的樣本，并且相互獨立，與分別是兩樣本均值，則正確答案：【C】16、設(shè)是連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.不是不減函數(shù)B.是不減函數(shù)C.是右連續(xù)的 D.正確答案：【A】17、設(shè)隨機變量的，用切比雪夫不等式估計（）A.1B.C.D.正確答案：【D】18、二次型正定的一個充要條件是（）A.的主對角線元素都大于零B.的行列式大于零C.存在可逆矩陣，使D.的特征值均非負正確答案：【C】19、階實對稱矩陣的個行向量是一組正交單位向量組，則是（）A.

對稱矩陣

B.

正交矩陣

C.

反對稱矩陣

D.

正確答案：【B】20、若方陣與等價，則（）A.B.C.D.存在可逆矩陣，使正確答案：【A】4、設(shè)三階方陣

的特征值為

，對應(yīng)的特征向量為

，若

，則

A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】9、下列命題正確的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】21、設(shè)

、

為同階方陣，

且

，當(dāng)（

）時，

A.

B.

C.

D.

且

正確答案：【D】23、已知隨機變量

，則隨機變量

的概率密度

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】21、階方陣與相似的充分必要條件是（）A.B.存在可逆矩陣與使得C.存在可逆矩陣使得D.存在可逆矩陣使得正確答案：【D】22、階方陣與對角矩陣相似的充要條件是（）A.有個互不相同的特征值B.有個互不相同的特征向量C.有個線性無關(guān)的特征向量D.有個兩兩正交的特征向量正確答案：【C】23、實二次型為正定的充要條件是（）A.

的秩為

B.

的正慣性指數(shù)為

C.

的正慣性指數(shù)等于的秩

D.

的負慣性指數(shù)為正確答案：【B】24、設(shè)總體則的矩估計為（）A.B.C.D.正確答案：【D】25、設(shè)二維隨機變量，則（）A.

1

B.

C.

D.

0正確答案：【B】26、矩陣，則基礎(chǔ)解系所含向量個數(shù)為（）A. B.C.D.都不對正確答案：【A】27、設(shè)有向量，則向量空間的維數(shù)為（）A.B.C. D.正確答案：【B】28、設(shè)A與B互為對立事件，且，，則下列各式中錯誤的是（）A.B.C.D.正確答案：【A】29、設(shè)是一個階階方陣，下列陳述中正確的是（）A.如存在數(shù)和向量使，則是的屬于特征值的特征向量B.如存在數(shù)和非零向量，使，則是的特征值C.的2個不同的特征值可以有同一個特征向量D.是的3個互不相同的特征值，依次是的屬于的特征向量，則有可能線性相關(guān)正確答案：【B】30、A.B.C.D.正確答案：【B】31、若、之積為不可能事件，則稱與（）A.相互獨立B.互不相容C.對立D.構(gòu)成完備事件組正確答案：【B】32、設(shè)為二維連續(xù)隨機變量，則與不相關(guān)的充分必要條件是（）A.與相互獨立B. C. D.正確答案：【C】33、，則（）A.B.C.D.正確答案：【D】34、A.B.C.D.正確答案：【D】35、A.B.C.D.正確答案：【B】36、A.B.C.D.正確答案：【A】37、A.全都非負B.不全為零C.全不為零D.全為正數(shù)正確答案：【C】38、設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，則統(tǒng)計量服從（）A.正態(tài)分布B.分布C.分布D.分布 正確答案：【D】39、對擲一粒骰子的試驗，概率論中將“出現(xiàn)偶數(shù)”稱為（）A.樣本空間B.必然事件C.不可能事件D.隨機事件正確答案：【D】40、設(shè)為兩個隨機變量，且，則（）A. 一定獨立B. 一定不獨立 C.不一定獨立D.以上結(jié)論都不對正確答案：【C】41、A.0B.1C.2D.3正確答案：【C】42、A.B.C.D.正確答案：【C】43、二次型的秩為2，則（）A.B.C.D.正確答案：【D】44、隨機變量X在下面區(qū)間上取值，使函數(shù)成為它的概率密度的是（）

A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】45、若存在一可逆陣使得為對角陣，其中，則為（）A.B.C.D.正確答案：【C】46、A.B.C.D.正確答案：【A】47、設(shè)是從正態(tài)總體中抽取的一個樣本，記 則服從（）分布A.B.C.D.正確答案：【C】48、假設(shè)隨機變量的分布未知.但已知則落在內(nèi)的概率不小于（）A.B.C.D.正確答案：【D】49、設(shè)矩陣其中均為4維列向量，且已知行列式，則行列式（）A.25B.40C.41 D.50正確答案：【B】50、設(shè)向量組可由向量組線性表示，則（）A.當(dāng)時，必線性相關(guān)B.當(dāng)時，必線性相關(guān)C.當(dāng)時，必線性相關(guān)D.當(dāng)時，必線性相關(guān)正確答案：【D】一、單選(每題參考分值2.5分)1、在假設(shè)檢驗中，設(shè)服從正態(tài)分布，未知，假設(shè)檢驗問題為 ，則在顯著水平下，的拒絕域為（）A.B.C.D.正確答案：【B】2、設(shè)，如果方程組無解，則（）A. B.C.或D.任意實數(shù)正確答案：【A】3、設(shè)連續(xù)隨機變量X的概率密度函數(shù)為則（）A.B.C.D.正確答案：【D】4、設(shè)總體，則的矩估計和極大似然估計分別為（）A.矩估計極大似然估計 B.矩估計極大似然估計C.矩估計極大似然估計D.矩估計極大似然估計正確答案：【C】5、A.B.C.D.正確答案：【C】6、設(shè)是來自總體的樣本，其中已知，但未知，則下面的隨機變量中，不是統(tǒng)計量的是（）A.B.C.D.正確答案：【D】7、設(shè)隨機變量相互獨立，概率密度分別為則二維隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)為（）A.B.C.D.正確答案：【A】8、設(shè)同階方陣與相似，即存在可逆矩陣使，已知為的對應(yīng)與特征值的特征向量，則的對應(yīng)于特征值的特征向量是（）A.B.C.D.正確答案：【C】9、設(shè)4維向量組中的線性相關(guān)，則（）A.可由線性表出B.是的線性組合C.線性相關(guān)D.線性無關(guān)正確答案：【C】10、設(shè)總體，未知，是來自的樣本，為樣本均值，為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。是檢驗問題為則檢驗的統(tǒng)計量為（）A.B.C.D.正確答案：【C】11、設(shè)為隨機變量，且則（）A.1B.2C.3D.4正確答案：【A】12、設(shè)隨機變量服從參數(shù)為0.5的指數(shù)分布，則下列各項中正確的是（）A.B.C.D.正確答案：【B】13、在下列函數(shù)中，可以做某隨機變量X的分布函數(shù)的是（）A.B.C.D.正確答案：【C】14、設(shè)總體，其中已知，為來自總體的樣本，為樣本均值，為樣本方差，則下列統(tǒng)計量中服從分布的是（）A.B.C.D.正確答案：【D】15、在下列結(jié)論中，不正確的是（）A.若都服從正態(tài)分布，且與相互獨立，則B.若，且與相互獨立，則C.設(shè) 與都是來自于總體的樣本，并且相互獨立，與分別是兩樣本均值，則D.設(shè)與都是來自于總體的樣本，并且相互獨立，與分別是兩樣本均值，則正確答案：【C】16、設(shè)是連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.不是不減函數(shù)B.是不減函數(shù)C.是右連續(xù)的 D.正確答案：【A】17、設(shè)隨機變量的，用切比雪夫不等式估計（）A.1B.C.D.正確答案：【D】18、二次型正定的一個充要條件是（）A.的主對角線元素都大于零B.的行列式大于零C.存在可逆矩陣，使D.的特征值均非負正確答案：【C】19、階實對稱矩陣的個行向量是一組正交單位向量組，則是（）A.對稱矩陣B.正交矩陣C.反對稱矩陣D.正確答案：【B】20、若方陣與等價，則（）A.B.C.D.存在可逆矩陣，使正確答案：【A】21、階方陣與相似的充分必要條件是（）A.B.存在可逆矩陣與使得C.存在可逆矩陣使得D.存在可逆矩陣使得正確答案：【D】22、階方陣與對角矩陣相似的充要條件是（）A.有個互不相同的特征值B.有個互不相同的特征向量C.有個線性無關(guān)的特征向量D.有個兩兩正交的特征向量正確答案：【C】23、實二次型為正定的充要條件是（）A.的秩為B.的正慣性指數(shù)為C.的正慣性指數(shù)等于的秩D.的負慣性指數(shù)為正確答案：【B】24、設(shè)總體則的矩估計為（）A.B.C.D.正確答案：【D】25、設(shè)二維隨機變量，則（）A.1B.C.D.0正確答案：【B】26、矩陣，則基礎(chǔ)解系所含向量個數(shù)為（）A. B.C.D.都不對正確答案：【A】27、設(shè)有向量，則向量空間的維數(shù)為（）A.B.C. D.正確答案：【B】28、設(shè)A與B互為對立事件，且，，則下列各式中錯誤的是（）A.B.C.D.正確答案：【A】29、設(shè)是一個階階方陣，下列陳述中正確的是（）A.如存在數(shù)和向量使，則是的屬于特征值的特征向量B.如存在數(shù)和非零向量，使，則是的特征值C.的2個不同的特征值可以有同一個特征向量D.是的3個互不相同的特征值，依次是的屬于的特征向量，則有可能線性相關(guān)正確答案：【B】30、A.B.C.D.正確答案：【B】31、若、之積為不可能事件，則稱與（）A.相互獨立B.互不相容C.對立D.構(gòu)成完備事件組正確答案：【B】32、設(shè)為二維連續(xù)隨機變量，則與不相關(guān)的充分必要條件是（）A.與相互獨立B. C. D.正確答案：【C】33、，則（）A.B.C.D.正確答案：【D】34、A.B.C.D.正確答案：【D】35、A.B.C.D.正確答案：【B】36、A.B.C.D.正確答案：【A】37、A.全都非負B.不全為零C.全不為零D.全為正數(shù)正確答案：【C】38、設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，則統(tǒng)計量服從（）A.正態(tài)分布B.分布C.分布D.分布 正確答案：【D】39、對擲一粒骰子的試驗，概率論中將“出現(xiàn)偶數(shù)”稱為（）A.樣本空間B.必然事件C.不可能事件D.隨機事件正確答案：【D】40、設(shè)為兩個隨機變量，且，則（）A. 一定獨立B. 一定不獨立 C.不一定獨立D.以上結(jié)論都不對正確答案：【C】41、A.0B.1C.2D.3正確答案：【C】42、A.B.C.D.正確答案：【C】43、二次型的秩為2，則（）A.B.C.D.正確答案：【D】44、隨機變量X在下面區(qū)間上取值，使函數(shù)成為它的概率密度的是（）

A.B.C.D.正確答案：【A】45、若存在一可逆陣使得為對角陣，其中，則為（）A.B.C.D.正確答案：【C】46、A.B.C.D.正確答案：【A】47、設(shè)是從正態(tài)總體中抽取的一個樣本，記 則服從（）分布A.B.C.D.正確答案：【C】48、假設(shè)隨機變量的分布未知.但已知則落在內(nèi)的概率不小于（）A.B.C.D.正確答案：【D】49、設(shè)矩陣其中均為4維列向量，且已知行列式，則行列式（）A.25B.40C.41 D.50正確答案：【B】50、設(shè)向量組可由向量組線性表示，則（）A.當(dāng)時，必線性相關(guān)B.當(dāng)時，必線性相關(guān)C.當(dāng)時，必線性相關(guān)D.當(dāng)時，必線性相關(guān)正確答案：【D】一、單選(共計100分,每題2.5分)1、已知

是非齊次方程組

的兩個不同解，

是

的基礎(chǔ)解系，

為任意常數(shù)，則

的通解為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】2、設(shè)隨機變量

的

，用切比雪夫不等式估計

（

）A.1B.

C.

D.

正確答案：【D】3、已知

為

階方陣，

且

則有（

）A.

B.

C.

D.以上都不對正確答案：【A】4、已知

和

是線性方程組

的兩個解，則系數(shù)矩陣

是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】5、設(shè)總體

服從兩點分布：

為

其樣本，則樣本均值

的期望

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】6、設(shè)

是未知參數(shù)

的一個參數(shù)估計量，若

，則

是

的（

）A.極大似然估計B.矩估計C.無偏估計D.有偏估計正確答案：【C】7、設(shè)

是來自正態(tài)總體

的樣本，

是來自正態(tài)總體

的樣本且

與

相互獨立，則

服從的分布為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】8、已知

，則

（

）A.6B.22C.30D.46正確答案：【B】9、已知

是來自正態(tài)總體

的樣本,其中

未知,

為已知,則下列關(guān)于

的函數(shù)不是統(tǒng)計量的為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】10、下列各函數(shù)中是隨機變量分布函的為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】11、設(shè)

為

階方陣，

是

經(jīng)過若干次矩陣的初等變換后得到的矩陣，則有（

）A.

B.

C.

若

，則一定有

D.

，則一定有

正確答案：【C】12、若

階可逆矩陣

與

相似，且

則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】13、已知向量

，若

可由

線性表出那么（

）A.

，

B.

，

C.

，

D.

，

正確答案：【A】14、設(shè)

為隨機事件，

，則必有（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】15、總體

服從正態(tài)分布

，其中

為未知參數(shù)，

為樣本，下面四個關(guān)于

的無偏估計，考慮有效性最好的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】16、矩陣轉(zhuǎn)置后，其行秩（

）A.

不變

B.

變大

C.

變小

D.

無法確定正確答案：【A】17、甲、乙、丙三人獨立地譯一密碼，他們每人譯出的概率都是0.25，則密碼被破譯出的概率為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】18、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】19、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】20、實二次型

為正定二次型的充要條件是（

）A.

的特征值均大于等于零B.

的特征值均大于零C.

任意

階子式均大于等于零D.

任意

階子式均大于零正確答案：【B】21、齊次線性方程組

的自由未知量為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】22、設(shè)隨機事件A與B相互獨立，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生

的概率相等，且

，則

（

）A.0.5B.

C.

D.

正確答案：【B】23、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】24、對于正態(tài)分布

，抽取容量為10的樣本，算得樣本均值

，樣本方差

，給定顯著水平

，檢驗假設(shè)

.則正確的方法和結(jié)論是（

）A.用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

B.用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

C.用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

D.用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

正確答案：【C】25、A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】26、實二次型

，則負慣性指數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】27、設(shè)

是一個

階

階方陣，下列陳述中正確的是（

）A.如存在數(shù)

和向量

使

，則

是

的屬于特征值

的特征向量B.如存在數(shù)

和非零向量

，使

，則

是

的特征值C.

的2個不同的特征值可以有同一個特征向量D.

是

的3個互不相同的特征值，

依次是

的屬于

的特征向量，則

有可能線性相關(guān)正確答案：【B】28、設(shè)隨機變量

與

相互獨立，方差分別為6和3，則

（

）A.9B.15C.21D.27正確答案：【D】29、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】30、下列二次型中，矩陣為

的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】31、已知

，則

為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】32、有一群人受某種疾病感染患病占20%，現(xiàn)隨機地從他們中抽出50人，則其

患病人數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差分別是（

）A.25和8B.10和2.8C.25和64D.10和8正確答案：【D】33、獨立方程

則基礎(chǔ)解系為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】34、設(shè)一個盒子中有5件產(chǎn)品，其中3件是正品，2件是次品，從盒中任取兩件，試求取出的兩件產(chǎn)品至少有一件次品的概率為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】35、設(shè)隨機變量X的期望

和方差

都存在，則對任意正數(shù)

，有（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】36、設(shè)

是參數(shù)

的兩個相互獨立的無偏估計量，且

若

也是

的無偏估計量，則下面四個估計量中方差最小的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】37、

A.0B.1C.2D.3正確答案：【C】38、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】39、設(shè)隨機變量

和

的密度函數(shù)分別為

若

與

相互獨立，則

（

）A.1B.

C.

D.

正確答案：【D】40、某種動物活20年的概率為0.8，活25年的概率為0.6，現(xiàn)有一只該動物已經(jīng)活了20年，它能活到25年的概率是（

）A.0.48B.0.6C.0.8D.0.75正確答案：【D】一、單選(共計100分,每題2.5分)1、設(shè)

是一個

階

階方陣，下列陳述中正確的是（

）A.如存在數(shù)

和向量

使

，則

是

的屬于特征值

的特征向量B.如存在數(shù)

和非零向量

，使

，則

是

的特征值C.

的2個不同的特征值可以有同一個特征向量D.

是

的3個互不相同的特征值，

依次是

的屬于

的特征向量，則

有可能線性相關(guān)正確答案：【B】2、矩陣（

）合同于

A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】3、設(shè)

，且

未知，對均值作區(qū)間估計，置信度為95%置信區(qū)間是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】4、已知

是來自正態(tài)總體

的樣本,其中

未知,

為已知,則下列關(guān)于

的函數(shù)不是統(tǒng)計量的為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】5、

A.上三角B.下三角C.對角形D.即非上三角也非下三角正確答案：【B】6、對于齊次線性方程組以下說法正確的是（

）A.若

有解，則必有

B.若

無解，則必有

C.若

有非零解，則必有

D.

總有解正確答案：【D】7、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】8、設(shè)

為二維連續(xù)隨機變量，則

和

不相關(guān)的充分必要條件是（

）A.

和

相互獨立B.

C.

D.

正確答案：【C】9、若方程組

僅有零解，則（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】10、

A.0B.21C.42D.-42正確答案：【D】11、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】12、

A.0B.

C.

D.

正確答案：【C】13、設(shè)矩陣

的秩為

，

為

階單位矩陣，下述結(jié)論中正確的是（

）A.

的任意

個列向量必線性無關(guān)B.

的任意一個

階子式不等于零C.若矩陣

滿足

，則

D.

通過初等行變換，必可以化為

的形式正確答案：【C】14、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】15、設(shè)

是參數(shù)

的兩個相互獨立的無偏估計量，且

若

也是

的無偏估計量，則下面四個估計量中方差最小的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】16、設(shè)

是方程組

的基礎(chǔ)解系，則下列向量組中也可作為

的基礎(chǔ)解系的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】2、已知為階方陣，是的兩個不同的特征值，是分屬于的特征向量，則（）A.是的特征向量B.是的特征向量C.是的特征向量 D.以上都不對正確答案：【C】17、在三維向量空間

中，向量

在基

，

下的坐標(biāo)為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】18、設(shè)

為

階方陣，

是

經(jīng)過若干次矩陣的初等變換后得到的矩陣，則有（

）A.

B.

C.若

，則一定有

D.

，則一定有

正確答案：【C】19、設(shè)

，則（

）A.A和B不相容B.A和B相互獨立C.

或

D.

正確答案：【A】20、設(shè)隨機變量

，則

服從（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】21、設(shè)總體

，

為樣本均值，

為樣本方差，樣本容量為

，則以下各式服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】22、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】23、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】24、

來自總體

的樣本，已知

，則有（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】25、設(shè)隨機變量

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】26、已知

，則

為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】27、某人射擊3次，以

表示事件“第

次擊中目標(biāo)”，則事件“至多擊中目標(biāo)1次”的正確表示為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】28、下列命題中錯誤的是（

）A.

B.

C.

時，

與

存在完全線性關(guān)系D.

，

與

之間無線性關(guān)系正確答案：【D】1、設(shè)隨機變量

與

互不相容，且

，則（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】29、設(shè)隨機變量

與

相互獨立，方差分別為6和3，則

（

）A.9B.15C.21D.27正確答案：【D】30、實二次型

，則負慣性指數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】31、設(shè)總體

服從兩點分布：

為

其樣本，則樣本均值

的期望

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】32、下列矩陣是正定矩陣的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】33、隨機變量

服從正態(tài)分布

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】34、下列各式中有（

）等于

A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】35、有一群人受某種疾病感染患病占20%，現(xiàn)隨機地從他們中抽出50人，則其

患病人數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差分別是（

）A.25和8B.10和2.8C.25和64D.10和8正確答案：【D】36、若方程組

有解，則

（

）A.1B.

C.2

D.

正確答案：【A】37、下列二階方陣中可對角化的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】、總體均值

的區(qū)間估計中，下面說法中，正確的是（

）A.置信度

一定時，樣本容量增加，則置信區(qū)間的長度變長B.置信度

一定時，樣本容量增加，則置信區(qū)間的長度變短C.置信度

變小，則置信區(qū)間的長度變短D.置信度

變大，則置信區(qū)間的長度變短正確答案：【B】38、

A.

B.

C.

D.以上都不對正確答案：【D】39、矩陣（

）是二次型

的矩陣A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】一、單選(共計100分,每題2.5分)1、設(shè)一批產(chǎn)品有1000件，其中有50件次品，從中隨機地、有放回地抽取500件產(chǎn)品，表示抽到次品的件數(shù)，則（）A.B.C.D.正確答案：【C】2、設(shè)總體服從兩點分布：為其樣本，則樣本均值的期望（）A.B.C.D.正確答案：【A】3、二維隨機變量概率密度為則常數(shù)為（）A.B.C.D.正確答案：【C】4、隨機變量服從正態(tài)分布，則（）A.B.C.D.正確答案：【C】7、設(shè)隨機事件A與B相互獨立，，則（）A.0.6B.0.75C.0.25D.1正確答案：【D】8、A.B.C.D.正確答案：【D】10、設(shè)向量組的秩為，且，則以下結(jié)論中正確的是（）A.中必有個向量線性無關(guān)，且中任意個向量都線性相關(guān)B.中任意個向量都線性相關(guān)C.中任意個向量都是的最大無關(guān)組D.中任意一個向量都可由該組中其他任意個向量線性表示正確答案：【A】14、已知線性無關(guān)則（）A.必線性無關(guān)B.若為奇數(shù)，則必有線性無關(guān)C.若為偶數(shù)，則線性無關(guān)D.以上都不對正確答案：【C】16、若、之積為不可能事件，則稱與（）A.相互獨立B.互不相容C.對立D.構(gòu)成完備事件組正確答案：【B】18、A.B.C.D.正確答案：【D】19、下列結(jié)論正確的是（）A.正交向量組一定線性無關(guān)B.線性無關(guān)向量組一定是正交向量組C.正交向量組不含零向量D.線性無關(guān)向量組不含零向量正確答案：【D】20、下列各式中有（）等于A.B.C.D.正確答案：【D】21、設(shè)隨機變量獨立同分布，且，則（）A.B.C.D.1正確答案：【A】22、下列二階方陣中可對角化的是（）A.B.C.D.正確答案：【C】23、A.-1B.1C.D.正確答案：【B】24、A.B.C.D.正確答案：【D】25、A.B.C.D.正確答案：【D】27、設(shè)，則（）A.A和B不相容B.A和B相互獨立C.或D.正確答案：【A】28、A.B.C.D.正確答案：【C】38、每張獎券中尾獎的概率為，某人購買了20張?zhí)柎a雜亂的獎券，則中尾獎的張數(shù)服從（）分布。A.二項B.泊松C.指數(shù)D.正態(tài)正確答案：【A】40、關(guān)于特征值與特征向量以下說法正確的是（

）A.

與

具有不同的特征值，所以必具有相同的特征向量

B.

的特征向量一定是

的特征向量C.若

是

的特征值，則

是

的特征值

D.0是任意方陣

的特征值正確答案：【C】一、單選(共計100分,每題2.5分)1、

A.全都非負B.不全為零C.全不為零D.全為正數(shù)正確答案：【C】2、設(shè)

，且

未知，對均值作區(qū)間估計，置信度為95%置信區(qū)間是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】3、某類鋼板的制造規(guī)格規(guī)定，鋼板重量的方差不得超過0.016(千克)2，由25塊鋼板組成的一個隨機樣本給出樣本方差為0.025(千克)2.則在顯著水平

下，為檢驗鋼板是否合格，用

檢驗，則拒絕域為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】4、設(shè)隨機變量

服從參數(shù)為

的泊松分布，則

的值為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】5、已知

，則

（

）A.6B.22C.30D.46正確答案：【B】6、單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗：

，

已知，

則檢驗統(tǒng)計量和拒絕域分別為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】7、實二次型

，則負慣性指數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】8、已知線性方程組

有非零解，則（

）A.

B.

C.

或

D.

正確答案：【C】9、設(shè)隨機變量

的概率密度為

，則

（）A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】10、已知隨機變量

的概率密度為

，令

，則

的概率密度

為（

）

A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】11、設(shè)4個3維列向量

組成的矩陣經(jīng)初等行變換后變?yōu)?/p>

，則

可表示為

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】12、對于正態(tài)分布

，抽取容量為10的樣本，算得樣本均值

，樣本方差

，給定顯著水平

，檢驗假設(shè)

.則正確的方法和結(jié)論是（

）A.用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

B.用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

C.用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

D.用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

正確答案：【C】13、設(shè)

，如果方程組

無解，則

（

）A.

B.

C.

或

D.任意實數(shù)正確答案：【A】14、隨機變量

服從正態(tài)分布

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】15、某種商品進行有獎銷售，每購買一件有

的中獎概率?，F(xiàn)某人購買了20件該商品，用隨機變量X表示中獎次數(shù)，則X的分布為（

）A.正態(tài)分布B.指數(shù)分布C.泊松分布D.二項分布正確答案：【D】16、設(shè)

是

的特征值且

，則

是（

）特征值A(chǔ).

B.

C.

D.

正確答案：【D】17、假設(shè)事件

和

滿足

，則（

）A.

是必然事件B.

C.

D.

正確答案：【D】18、設(shè)

是未知參數(shù)

的一個參數(shù)估計量，若

，則

是

的（

）A.極大似然估計B.矩估計C.無偏估計D.有偏估計正確答案：【C】19、若矩陣

中所有

階子式全為零，則

的秩（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】20、設(shè)

，即

服從參數(shù)為

的泊松分布，則

（

）A.1B.

C.2D.4正確答案：【A】21、設(shè)

是來自正態(tài)總體

的樣本，

是來自正態(tài)總體

的樣本且

與

相互獨立，則

服從的分布為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】22、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】23、設(shè)

是相互獨立且均服從正態(tài)分布

的隨機變量，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】25、設(shè)連續(xù)型隨機變量

的密度函數(shù)為

，則當(dāng)（

）時，

為隨機變量

數(shù)學(xué)期望.A.

收斂B.

為有界函數(shù)C.

D.

絕對收斂正確答案：【D】26、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】27、設(shè)向量組

可由向量組

線性表示，則（

）A.當(dāng)

時，

必線性相關(guān)B.當(dāng)

時，

必線性相關(guān)C.當(dāng)

時，

必線性相關(guān)D.當(dāng)

時，

必線性相關(guān)正確答案：【D】28、設(shè)隨機變量

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】29、設(shè)隨機變量

，則

服從（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】30、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】31、設(shè)總體

服從正態(tài)分布

為取自

的容量為3的樣本，則

的三個估計量

，

，

為（

）A.三個都不是

的無偏估計B.三個都是

的無偏估計，

最有效C.三個都是

的無偏估計，

最有效D.三個都是

的無偏估計，

最有效正確答案：【B】32、

假設(shè)隨機變量

的分布未知.但已知

則

落在

內(nèi)的概率不小于（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】33、設(shè)隨機變量

相互獨立，概率密度分別為

則二維隨機變量

的聯(lián)合密度函數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】34、若方程組

僅有零解，則（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】35、設(shè)隨機變量

與

相互獨立，方差分別為6和3，則

（

）A.9B.15C.21D.27正確答案：【D】36、設(shè)總體

，

為樣本均值，

為樣本方差，樣本容量為

，則以下各式服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】37、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】38、下列二階方陣中可對角化的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】39、設(shè)A、B是任意兩事件，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】40、已知

是非齊次方程組

的兩個不同解，

是

的基礎(chǔ)解系，

為任意常數(shù)，則

的通解為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】一、單選(共計100分,每題2.5分)1、設(shè)隨機變量

的

，用切比雪夫不等式估計

（

）A.1B.

C.

D.

正確答案：【D】2、

來自總體

的樣本，已知

，則有（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】3、若矩陣

中所有

階子式全為零，則

的秩（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】4、袋中有5個球（3新2舊），每次取1個，無放回的抽取2次，則第2次取到新球的概率為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】5、設(shè)一個盒子中有5件產(chǎn)品，其中3件是正品，2件是次品，從盒中任取兩件，試求取出的兩件產(chǎn)品至少有一件次品的概率為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】6、若方程組

僅有零解，則（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】7、二次型矩陣

的正慣性指數(shù)為（A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】8、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】9、A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】10、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】11、已知向量

，若

可由

線性表出那么（

）A.

，

B.

，

C.

，

D.

，

正確答案：【A】12、設(shè)二維隨機變量

，則

（

）A.

B.3C.18D.36正確答案：【B】13、設(shè)

是一個

階

階方陣，下列陳述中正確的是（

）A.如存在數(shù)

和向量

使

，則

是

的屬于特征值

的特征向量B.如存在數(shù)

和非零向量

，使

，則

是

的特征值C.

的2個不同的特征值可以有同一個特征向量D.

是

的3個互不相同的特征值，

依次是

的屬于

的特征向量，則

有可能線性相關(guān)正確答案：【B】14、在假設(shè)檢驗中，設(shè)

服從正態(tài)分布

，

未知，假設(shè)檢驗問題為

，則在顯著水平

下，

的拒絕域為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】15、

A.2B.

C.

D.

正確答案：【D】16、設(shè)隨機變量X服從參數(shù)

的泊松分布，

為X的分布函數(shù)，則下列正確的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】17、矩陣（

）合同于

A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】18、設(shè)總體

服從泊松分布：

，其中

為未知參數(shù)，

為樣本，記

，則下面幾種說法錯誤的是（

）A.

是

的無偏估計B.

是

的矩估計C.

是

的矩估計D.

是

的矩估計正確答案：【D】19、設(shè)

，如果方程組

無解，則

（

）A.

B.

C.

或

D.任意實數(shù)正確答案：【A】20、若

階可逆矩陣

與

相似，且

則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】21、

A.交換2、3兩行的變換B.交換1、2兩行的變換C.交換2、3兩列的變換D.交換1、2兩列的變換正確答案：【A】22、某類鋼板的制造規(guī)格規(guī)定，鋼板重量的方差不得超過0.016(千克)2，由25塊鋼板組成的一個隨機樣本給出樣本方差為0.025(千克)2.則在顯著水平

下，為檢驗鋼板是否合格，用

檢驗，則拒絕域為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】23、設(shè)

，

，

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】24、

A.

B.

C.

D.以上都不對正確答案：【D】25、設(shè)隨機變量X的期望

和方差

都存在，則對任意正數(shù)

，有（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】26、下列二次型中，矩陣為

的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】27、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】28、實二次型

為正定二次型的充要條件是（

）A.

的特征值均大于等于零B.

的特征值均大于零C.

任意

階子式均大于等于零D.

任意

階子式均大于零正確答案：【B】29、獨立方程

則基礎(chǔ)解系為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】30、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】31、設(shè)

是

階正定矩陣，則

是（

）A.實對稱矩陣B.正定矩陣C.可逆矩陣D.正交矩陣正確答案：【C】32、已知

，則該向量組的秩為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】33、若

都存在，則下面命題錯誤的是（

）A.

與

獨立時，

B.

與

獨立時，

C.

與

獨立時，

D.

正確答案：【C】34、已知

是

階方陣，且

，則

的

個行向量中（

）A.任意

個行向量線性無關(guān)B.必有

個行向量線性無關(guān)C.任一行向量都可由其余

個行向量線性表出D.任意

個行向量都為極大無關(guān)組正確答案：【B】35、關(guān)于特征值與特征向量以下說法正確的是（

）A.

與

具有不同的特征值，所以必具有相同的特征向量

B.

的特征向量一定是

的特征向量C.若

是

的特征值，則

是

的特征值

D.0是任意方陣

的特征值正確答案：【C】36、設(shè)

，即

服從參數(shù)為

的泊松分布，則

（

）A.1B.

C.2D.4正確答案：【A】37、下列各函數(shù)中是隨機變量分布函的為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】38、設(shè)

是隨機向量

的聯(lián)合分布函數(shù)，則關(guān)于

的邊際分布函數(shù)

為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】39、設(shè)總體

為來自總體

的樣本，

為來自總體

的樣本，則

服從的分布為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】40、對于齊次線性方程組以下說法正確的是（

）A.若

有解，則必有

B.若

無解，則必有

C.若

有非零解，則必有

D.

總有解正確答案：【D】10、一枚硬幣投擲兩次，令“第次正面朝上”，則“至多有一次正面朝上可表示為（）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】11、已知，則（）A.

6

B.

22

C.

30

D.

46正確答案：【B】14、設(shè)，如果方程組無解，則（）A.

B.

C.

或

D.

任意實數(shù)正確答案：【A】、15、設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A.

B.

C.

D.

為連續(xù)函數(shù)正確答案：【D】21、下列命題中錯誤的是（）A.B.C.時，與存在完全線性關(guān)系D.，與之間無線性關(guān)系正確答案：【D】26、已知，則該向量組的秩為（）A.B.C.D.正確答案：【D】28、設(shè)隨機變量服從參數(shù)為的泊松分布，則的值為（）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】29、下列說明正確的是（）A.如果備擇假設(shè)是正確的，但做出拒絕備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了棄真錯誤 B.如果備擇假設(shè)是錯誤的，但做出接收備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了采偽錯誤C.如果零假設(shè)是錯誤的，但做出接收備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了采偽錯誤 D.如果零假設(shè)是正確的，但做出接收備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了棄真錯誤正確答案：【D】30、已知是來自正態(tài)總體的樣本,其中未知,為已知,則下列關(guān)于的函數(shù)不是統(tǒng)計量的為（）A.B.C.D.正確答案：【C】32、若總體為正態(tài)分布，方差未知，檢驗，對抽取樣本 ,則拒絕域僅與（）有關(guān)A.樣本值，顯著水平B.樣本值，顯著水平，樣本容量C.樣本值，樣本容量D.顯著水平，樣本容量正確答案：【D】33、設(shè)隨機變量的方差，利用切比雪夫不等式估計（）A.B.C.D.正確答案：【A】34、設(shè)是二階矩陣的兩個特征，那么它的特征方程是（）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】35、設(shè)為二維連續(xù)隨機變量，則 和不相關(guān)的充分必要條件是（）A.和相互獨立B.C.D.正確答案：【C】36、已知向量，若可由線性表出那么（）A.，B.，C.，D.，正確答案：【A】39、設(shè)燈泡使用壽命在2000小時以上的概率為0.15，如果要求12個燈泡在使用2000小時以后只有一個不壞的概率，則只需用（）即可算出。A.全概率公式B.古典概型計算公式C.貝葉斯公式D.貝努利概型計算公式正確答案：【D】40、設(shè)是矩陣，是非齊次線性方程組，則必有（）A.當(dāng)時，有無窮多個解B.當(dāng)時，有惟一解C.有無窮多解只有零解D.有解向量可由的列向量組線性表示正確答案：【D】1、從一批產(chǎn)品中隨機抽兩次，每次抽1件。以A表示事件“兩次都抽得正品”， B表示事件“至少抽得一件次品”，則下列關(guān)系式中，正確的是（）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】2、設(shè)是階正定矩陣，則是（）A.實對稱矩陣B.正定矩陣C.可逆矩陣D.正交矩陣正確答案：【C】3、為三階矩陣，為其特征值，當(dāng)（）時，A.B.C.D.正確答案：【C】4、設(shè)，即服從參數(shù)為的泊松分布，則（）A.

1

B.

C.

2

D.

4正確答案：【A】5、設(shè)總體服從正態(tài)分布為取自的容量為3的樣本，則的三個估計量，，為（）A.三個都不是的無偏估計B.三個都是的無偏估計，最有效C.三個都是的無偏估計，最有效D.三個都是的無偏估計，最有效正確答案：【B】6、設(shè)是的特征值且，則是（）特征值A(chǔ).B.C.D.正確答案：【D】7、擲一枚骰子，設(shè)，則下列說法正確的是（）A.B.C.D.正確答案：【B】8、已知是階方陣，且，則的個行向量中（）A.任意個行向量線性無關(guān)B.必有個行向量線性無關(guān)C.任一行向量都可由其余個行向量線性表出D.任意個行向量都為極大無關(guān)組正確答案：【B】13、對于正態(tài)分布，抽取容量為10的樣本，算得樣本均值，樣本方差，給定顯著水平，檢驗假設(shè) .則正確的方法和結(jié)論是（）A.用檢驗法，查臨界值表知，拒絕 B.用檢驗法，查臨界值表知，拒絕C.用檢驗法，查臨界值表知，拒絕D.用檢驗法，查臨界值表知，拒絕正確答案：【C】13、

為任意兩事件，若

之積為不可能事件，則稱

與

（

）A.相互獨立B.互不相容C.互為獨立事件D.13、

為任意兩事件，若

之積為不可能事件，則稱

與

（

）A.相互獨立B.互不相容C.互為獨立事件D.為樣本空間

的一個部分正確答案：【B】

為樣本空間

的一個部分正確答案：【B】18、設(shè)隨機變量，則（）A.B.C.D.正確答案：【A】19、假設(shè)事件和滿足，則（）A.是必然事件B.C.D.正確答案：【D】20、設(shè)隨機變量服從參數(shù)為的泊松分布，則的值為（）A.B.C.D.正確答案：【D】21、設(shè)隨機變量，則服從（）A.B.C.D.正確答案：【D】22、設(shè)總體，其中已知，為來自總體的樣本，為樣本均值，為樣本方差，則下列統(tǒng)計量中服從分布的是（）A.B.C.D.正確答案：【D】23、設(shè)隨機變量X的期望和方差都存在，則對任意正數(shù)，有（）A.B.C.D.正確答案：【A】24、A.B.C.D.25、設(shè)隨機變量，且與相互獨立，則（）A.7B.6C.5D.4正確答案：【A】26、設(shè)是矩陣，是非齊次線性方程組，則必有（）A.當(dāng)時，有無窮多個解B.當(dāng)時，有惟一解C.有無窮多解只有零解D.有解向量可由的列向量組線性表示正確答案：【D】27、A.交換2、3兩行的變換B.交換1、2兩行的變換C.交換2、3兩列的變換D.交換1、2兩列的變換正確答案：【A】28、已知向量則下列說法正確的是（）A.該向量組必然線性相關(guān)B.該向量組為單位向量組C.該向量組為標(biāo)準(zhǔn)正交向量組D.該向量組為正交向量組正確答案：【D】29、設(shè)是隨機向量的聯(lián)合分布函數(shù)，則關(guān)于的邊際分布函數(shù)為（）A.B.C.D.30、設(shè)，則（）A.B.C.D.31、A.B.C.D.32、已知線性方程組有非零解，則（）A.B.C.或 D.正確答案：【C】33、二次型的標(biāo)準(zhǔn)型為（）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】34、A.B.C.D.35、矩陣轉(zhuǎn)置后，其行秩（）A.不變 B.變大C.變小D.無法確定正確答案：【A】36、若都存在，則下面命題中錯誤的是（）A.B.C.D.正確答案：【D】37、設(shè)是相互獨立且均服從正態(tài)分布的隨機變量，則（）A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】38、對于齊次線性方程組以下說法正確的是（）A.若有解，則必有B.若無解，則必有C.若有非零解，則必有D.總有解正確答案：【D】39、A.B.C.D.正確答案：【C】40、設(shè)隨機變量是相互獨立的隨機變量序列，且服從相同

的概率分布.設(shè)，記.則當(dāng)

充分大時，有的分布近似于（）A.正態(tài)分布B.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

C.正態(tài)分布

D.正態(tài)分布正確答案：【A】一、單選(共計100分,每題2.5分)1、設(shè)是從正態(tài)總體中抽取的一個樣本，記 則服從（）分布A.B.C.D.正確答案：【C】2、來自總體的樣本，已知，則有（）A.B.C.D.正確答案：【A】3、設(shè)總體的概率密度為為來自總體樣，為樣本均值，則（）A.0B.1C.2D.3正確答案：【A】4、設(shè)總體服從正態(tài)分布為取自的容量為3的樣本，則的三個估計量，，為（）A.三個都不是的無偏估計B.三個都是的無偏估計，最有效C.三個都是的無偏估計，最有效D.三個都是的無偏估計，最有效正確答案：【B】5、設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，則統(tǒng)計量服從（）A.正態(tài)分布B.分布C.分布D.分布 正確答案：【D】6、設(shè)隨機變量的概率密度為，則（）A.B.C.D.正確答案：【B】7、A.B.C.D.正確答案：【B】8、袋中有5個球（3新2舊），每次取1個，無放回的抽取2次，則第2次取到新球的概率為（）A.B.C.D.正確答案：【A】9、擲一枚骰子，設(shè)，則下列說法正確的是（）A.B.C.D.正確答案：【B】10、設(shè)相互獨立，且則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.正確答案：【D】11、若，則有（）A. B.C.對于相同的特征值，與 有相同的特征向量D.與均與同一個對角陣相似正確答案：【B】12、二次型的標(biāo)準(zhǔn)型為（）A.B.C.D.正確答案：【D】13、A.B.C.D.正確答案：【B】14、二次型矩陣的正慣性指數(shù)為（A. B.C.D.正確答案：【A】15、對于齊次線性方程組以下說法正確的是（）A.若有解，則必有B.若無解，則必有C.若有非零解，則必有D.總有解正確答案：【D】16、對于正態(tài)分布，抽取容量為10的樣本，算得樣本均值，樣本方差，給定顯著水平，檢驗假設(shè) .則正確的方法和結(jié)論是（）A.用檢驗法，查臨界值表知，拒絕 B.用檢驗法，查臨界值表知，拒絕C.用檢驗法，查臨界值表知，拒絕D.用檢驗法，查臨界值表知，拒絕正確答案：【C】17、A.B.C.D.正確答案：【C】18、某人射擊3次，以表示事件“第次擊中目標(biāo)”，則事件“至多擊中目標(biāo)1次”的正確表示為（）A.B.C.D.正確答案：【B】19、A.0B.21C.42D.-42正確答案：【D】20、若為階反對稱陣，且可逆，則（）A.B.C.D.正確答案：【D】21、某人打靶的命中率為0.8，現(xiàn)獨立地射擊5次，那么5次中有2次命中的概率 為（）

A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】22、A.B.C.D.正確答案：【B】23、齊次線性方程組的自由未知量為（）A.B.C.D.正確答案：【C】24、為三階矩陣，為其特征值，當(dāng)（）時，A.B.C.D.正確答案：【C】25、設(shè)總體，其中已知，為來自總體的樣本，為樣本均值，為樣本方差，則下列統(tǒng)計量中服從分布的是（）A.B.C.D.正確答案：【D】26、設(shè)是的特征值且，則是（）特征值A(chǔ).B.C.D.正確答案：【D】27、一枚硬幣投擲兩次，令“第次正面朝上”，則“至多有一次正面朝上可表示為（）A.B.C.D.正確答案：【C】28、設(shè)為階方陣，是經(jīng)過若干次矩陣的初等變換后得到的矩陣，則有（）A.B.C.若，則一定有D.，則一定有正確答案：【C】29、設(shè)A、B是任意兩事件，則（）A.B.C.D.正確答案：【C】30、設(shè)，，，則（）A.B.C.D.正確答案：【D】31、設(shè)是方程組的基礎(chǔ)解系，則下列向量組中也可作為的基礎(chǔ)解系的是（）A.B.C.D.正確答案：【D】32、設(shè)A與B互為對立事件，且，，則下列各式中錯誤的是（）A.B.C.D.正確答案：【A】33、已知線性無關(guān)則（）A.必線性無關(guān)B.若為奇數(shù)，則必有線性無關(guān)C.若為偶數(shù)，則線性無關(guān)D.以上都不對正確答案：【C】34、A.B.C.D.正確答案：【A】35、已知隨機變量服從泊松分布，且則（）A.B.1C.D.正確答案：【D】36、已知，則該向量組的秩為（）A.B.C.D.正確答案：【D】37、設(shè)隨機變量相互獨立，且都服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則當(dāng)充分大時，隨機變量的概率分布近似服從于（）A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】38、設(shè)連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)為，則當(dāng)（）時，為隨機變量數(shù)學(xué)期望.A.收斂 B.為有界函數(shù)C.D.絕對收斂正確答案：【D】39、A.B.C.D.正確答案：【D】40、設(shè)是三階方陣的三個特征值，對應(yīng)特征向量分別為，且存在可逆矩陣，使得，則（）A.B.C.D.正確答案：【B】2、設(shè)為階方陣，則（）不成立A.

若可逆，而矩陣的屬于特征值的特征向量也是矩陣屬于特征值的特征向量

B.

的全部特征向量即為方程的全部解

C.

若存在屬于特征值 的個線性無關(guān)的特征向量，則

D.

與有相同的特征值正確答案：【D】8、極大似然估計必然是（）A.矩估計B.似然函數(shù)的極值點C.似然方程的根D.無偏估計正確答案：【B】10、設(shè)是階方陣的一個特征根，則（）是的特征根A.B.C.D.正確答案：【D】11、在給定的顯著水平下，若被拒絕，則（）A.一定不正確B.正確的概率不會超過C.一定正確 D.正確的概率較大正確答案：【B】15、有一群人受某種疾病感染患病占20%，現(xiàn)隨機地從他們中抽出50人，則其 患病人數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差分別是（）A.25和8B.10和2.8C.25和64D.10和8正確答案：【D】28、設(shè)，，則服從于（）分布A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】2、設(shè)，則的基礎(chǔ)解系含有（）個解向量.A.1 B.2C.3D.0正確答案：【A】7、A.線性無關(guān)B.僅有一個向量可由其余的向量線性表示C.至少有2個向量可由其余的向量線性表示D.至少有4個向量可由其余的向量線性表示正確答案：【C】16、設(shè)二維隨機變量的概率密度函數(shù)為，則（）A.B.C.D.正確答案：【B】28、A.

0

B.

1

C.

2

D.

3正確答案：【C】22、設(shè)函數(shù)

在區(qū)間

上等于

,而在此區(qū)間外等于0;若

可以作為某連續(xù)隨機變量的概率密度函數(shù),則區(qū)間

為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】18、設(shè)

元齊次線性方程組

的通解為

則矩陣

的秩（

）A.

B.

C.

D.

的每行元素之和都不等于零正確答案：【B】19、設(shè)

，則線三條直線

交于一點的充要條件是（

）A.

線性相關(guān)

B.

線性無關(guān)

C.

秩

秩

D.

線性相關(guān)，

線性無關(guān)正確答案：【D】40、兩個獨立事件A和B發(fā)生的概率分別為和，則其中之一發(fā)生的概率為（）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】5、已知為階方陣，以下說法錯誤的是（）A.B.的全部特征向量為的全部解C.若有個互不相同的特征值，則必有個線性無關(guān)的特征向量D.若可逆，而矩陣的屬于特征值的特征向量也是矩陣屬于特征值的特征向量正確答案：【B】13、設(shè)是的兩個不同的特征值，又與是屬于的特征向量，則與（）A.線性相關(guān) B.線性無關(guān)C.對應(yīng)分量成比例 D.可能有零向量正確答案：【B】17、設(shè)隨機變量與互不相容，且，則（）A.B.C.D.正確答案：【A】17、設(shè)隨機事件A與B相互獨立，，則（）A.0.6B.0.75C.0.25D.1正確答案：【D】28、設(shè)隨機變量獨立同分布，且，則（）A.B.C.D.1正確答案：【A】16、設(shè)

是來自正態(tài)總體

的樣本,已知統(tǒng)計量

是方差

的無偏估計量,則常數(shù)

等于（

）A.

B.

C.

2

D.

4正確答案：【D】18、設(shè)隨機變量

的均值

，方差

，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】3、矩陣（

）是二次型

的矩陣A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】6、設(shè)

是

矩陣，

是非齊次線性方程組，則必有（

）A.當(dāng)

時，

有無窮多個解B.當(dāng)

時，

有惟一解C.

有無窮多解

只有零解D.

有解

向量

可由

的列向量組線性表示正確答案：【D】7、設(shè)

是方程組

的基礎(chǔ)解系，則下列向量組中也可作為

的基礎(chǔ)解系的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】9、設(shè)隨機變量

的方差

，利用切比雪夫不等式估計

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】11、設(shè)隨機變量X服從參數(shù)

的泊松分布，

為X的分布函數(shù)，則下列正確的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】13、設(shè)總體

為來自總體

的樣本，

為來自總體

的樣本，則

服從的分布為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】15、設(shè)A與B互為對立事件，且

，

，則下列各式中錯誤的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】16、設(shè)二維隨機變量

，則

（

）A.

B.3C.18D.36正確答案：【B】17、

A.

B.

C.

D.以上都不對正確答案：【C】18、下列各式中有（

）等于

A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】20、實二次型

為正定二次型的充要條件是（

）A.

的特征值均大于等于零B.

的特征值均大于零C.

任意

階子式均大于等于零D.

任意

階子式均大于零正確答案：【B】26、下列命題中錯誤的是（

）A.

B.

C.

時，

與

存在完全線性關(guān)系D.

，

與

之間無線性關(guān)系正確答案：【D】27、已知向量

則下列說法正確的是（

）A.該向量組

必然線性相關(guān)B.該向量組為單位向量組C.該向量組為標(biāo)準(zhǔn)正交向量組D.該向量組為正交向量組正確答案：【D】28、設(shè)

，則（

）A.A和B不相容B.A和B相互獨立C.

或

D.

正確答案：【A】37、設(shè)總體

的概率密度為

為來自總體

樣，

為樣本均值，則

（

）A.0B.1C.2D.3正確答案：【A】一、單選(共計100分,每題2.5分)1、設(shè)

服從參數(shù)為

的泊松分布

，則下列錯誤的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】2、設(shè)隨機變量

，則

服從（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】3、設(shè)

為二維連續(xù)隨機變量，則

和

不相關(guān)的充分必要條件是（

）A.

和

相互獨立B.

C.

D.

正確答案：【C】4、設(shè)

為

階方陣，則（

）不成立A.若

可逆，而矩陣

的屬于特征值

的特征向量也是矩陣

屬于特征值

的特征向量B.

的全部特征向量即為方程

的全部解C.若

存在屬于特征值

的

個線性無關(guān)的特征向量，則

D.

與

有相同的特征值正確答案：【D】5、某人打靶的命中率為0.4，現(xiàn)獨立的射擊5次，那么5次中有2次命中的概率

為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】6、設(shè)

是

矩陣，則下列（

）正確A.若

，則

中5階子式均為0B.若

中5階子式均為0，則

C.若

，則

中4階子式均非0D.若

中有非零的4階子式，則

正確答案：【A】7、極大似然估計必然是（

）A.矩估計B.似然函數(shù)的極值點C.似然方程的根D.無偏估計正確答案：【B】8、實二次型

為正定二次型的充要條件是（

）A.

的特征值均大于等于零B.

的特征值均大于零C.

任意

階子式均大于等于零D.

任意

階子式均大于零正確答案：【B】9、

A.交換2、3兩行的變換B.交換1、2兩行的變換C.交換2、3兩列的變換D.交換1、2兩列的變換正確答案：【A】10、獨立方程

則基礎(chǔ)解系為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】11、對于正態(tài)分布

，抽取容量為10的樣本，算得樣本均值

，樣本方差

，給定顯著水平

，檢驗假設(shè)

.則正確的方法和結(jié)論是（

）A.用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

B.用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

C.用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

D.用

檢驗法，查臨界值表知

，拒絕

正確答案：【C】12、設(shè)

是二階矩陣

的兩個特征，那么它的特征方程是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】13、總體

服從正態(tài)分布

，其中

為未知參數(shù)，

為樣本，下面四個關(guān)于

的無偏估計，考慮有效性最好的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】14、對于齊次線性方程組以下說法正確的是（

）A.若

有解，則必有

B.若

無解，則必有

C.若

有非零解，則必有

D.

總有解正確答案：【D】15、

來自總體

的樣本，已知

，則有（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】16、若

為

階反對稱陣，且

可逆，則（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】17、設(shè)總體

服從泊松分布：

，其中

為未知參數(shù)，

為樣本，記

，則下面幾種說法錯誤的是（

）A.

是

的無偏估計B.

是

的矩估計C.

是

的矩估計D.

是

的矩估計正確答案：【D】18、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】19、設(shè)A、B是任意兩事件，則

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】20、下列矩陣是正定矩陣的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】21、設(shè)總體

服從兩點分布：

為

其樣本，則樣本均值

的期望

（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】22、設(shè)

是從正態(tài)總體

中抽取的一個樣本，記

則

服從（

）分布A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】23、下列二階方陣中可對角化的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】24、設(shè)總體

，

是總?cè)萘繛?的樣本，

為未知參數(shù)，下列

樣本函數(shù)不是統(tǒng)計量的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】25、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】26、設(shè)隨機變量

的概率密度為

，則

（）A.

B.

C.

D.

正確答案：【B】27、設(shè)總體

為來自總體

的樣本，

為來自總體

的樣本，則

服從的分布為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】28、設(shè)

是來自正態(tài)總體

的樣本，則統(tǒng)計量

服從（

）A.正態(tài)分布B.

分布C.

分布D.

分布

正確答案：【D】29、在給定的顯著水平

下，若

被拒絕，則（

）A.

一定不正確B.

正確的概率不會超過

C.

一定正確

D.

正確的概率較大正確答案：【B】30、下列說明正確的是（

）A.如果備擇假設(shè)是正確的，但做出拒絕備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了棄真錯誤

B.如果備擇假設(shè)是錯誤的，但做出接收備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了采偽錯誤C.如果零假設(shè)是錯誤的，但做出接收備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了采偽錯誤

D.如果零假設(shè)是正確的，但做出接收備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了棄真錯誤正確答案：【D】31、已知矩陣

有特征值

，則

屬于特征值0的線性無關(guān)特征向量的個數(shù)為（

）A.3B.2C.1D.0正確答案：【B】32、設(shè)A與B互為對立事件，且

，

，則下列各式中錯誤的是（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】33、

A.線性無關(guān)B.僅有一個向量可由其余的向量線性表示C.至少有2個向量可由其余的向量線性表示D.至少有4個向量可由其余的向量線性表示正確答案：【C】34、已知

是來自正態(tài)總體

的樣本,其中

未知,

為已知,則下列關(guān)于

的函數(shù)不是統(tǒng)計量的為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】正確答案：【D】36、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】37、

為任意兩事件，若

之積為不可能事件，則稱

與

（

）A.相互獨立B.互不相容C.互為獨立事件D.為樣本空間

的一個部分正確答案：【B】38、下列命題中錯誤的是（

）A.

B.

C.

時，

與

存在完全線性關(guān)系D.

，

與

之間無線性關(guān)系正確答案：【D】39、設(shè)隨機變量

服從參數(shù)為

的泊松分布，則

的值為（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【D】40、設(shè)

是

矩陣，

是非齊次線性方程組，則必有（

）A.當(dāng)

時，

有無窮多個解B.當(dāng)

時，

有惟一解C.

有無窮多解

只有零解D.

有解

向量

可由

的列向量組線性表示正確答案：【D】40、設(shè)燈泡使用壽命在2000小時以上的概率為0.15，如果要求12個燈泡在使用2000小時以后只有一個不壞的概率，則只需用（

）即可算出。A.全概率公式B.古典概型計算公式C.貝葉斯公式D.貝努利概型計算公式正確答案：【D】一、單選(共計100分,每題2.5分)1、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】2、

來自總體

的樣本，已知

，則有（

）A.

B.

C.

D.

正確答案：【A】3、

A.

B.

C.

D.

正確答案：【C】4、設(shè)連續(xù)隨機變量X的分布函數(shù)為

其概率密度

，則

（

）A.

B.

C.