必刷提高練【第2章《整式的加減》章節(jié)達(dá)標(biāo)檢測(cè)】(原卷版-解析版)(人教版)

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)考點(diǎn)必刷練精編講義（人教版）提高第2章《整式的加減》章節(jié)達(dá)標(biāo)檢測(cè)考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分第Ⅰ卷（選擇題）評(píng)卷人得分一．選擇題（共9小題，滿分18分，每小題2分）1．（2分）（2022?公安縣模擬）式子﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）去掉括號(hào)后等于（）A．﹣3a﹣2b﹣c B．a(chǎn)﹣2b+c C．﹣3a﹣2b+c D．﹣3a+2b+c2．（2分）（2022?館陶縣三模）等號(hào)左右兩邊一定相等的一組是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．a(chǎn)3＝a+a+a C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b3．（2分）（2022?蓮池區(qū)校級(jí)一模）已知兩個(gè)等式m﹣n＝4，p﹣2m＝﹣5，則p﹣2n的值為（）A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣64．（2分）（2022?河北二模）數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，陳老師準(zhǔn)備了一張邊長(zhǎng)為a和兩張邊長(zhǎng)為b（a＞b）的正方形紙片如圖1、圖2所示，將它們無(wú)重疊的擺放在矩形ABCD內(nèi)，矩形未被覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)左下陰影矩形的周長(zhǎng)為l1，右上陰影矩形的周長(zhǎng)為l2．陳老師說(shuō)，如果l1﹣l2＝6，求a或b的值．下面是四位同學(xué)得出的結(jié)果，其中正確的是（）A．甲：a＝6，b＝4 B．乙：a＝6，b的值不確定 C．丙：a的值不確定，b＝3 D．丁：a，b的值都不確定5．（2分）（2022春?青島期中）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1，已知點(diǎn)H為AE的中點(diǎn)，連結(jié)DH，F(xiàn)H．將乙紙片放到甲的內(nèi)部得到圖2．已知甲、乙兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)之和為8，圖2的陰影部分面積為6，則圖1的陰影部分面積為（）A．19 B．28 C．77 D．216．（2分）（2021秋?漳州期末）若代數(shù)式a2﹣3a的值是4，則a2﹣a﹣5的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣57．（2分）（2021秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）有五張大小相同的長(zhǎng)方形卡片（如圖①）：現(xiàn)按圖②的放法將它們平鋪放置在一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)比寬多2）的紙板上，每張長(zhǎng)方形卡片的寬為a、長(zhǎng)為b，紙板未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中陰影部分的周長(zhǎng)可用a、b表示為（）A．10a+4b B．14a+4b C．4a+14b﹣8 D．14a+4b﹣88．（2分）（2021秋?江北區(qū)期末）在一個(gè)長(zhǎng)方形中，按如圖所示的方式放入三個(gè)正方形①、②、③，若要求出兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)之差、只需測(cè)量一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)即可，則這個(gè)小正方形是（）A．① B．② C．③ D．不能確定9．（2分）如圖，有三張正方形紙片A，B，C，它們的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，將三張紙片按圖1，圖2兩種不同方式放置于同一長(zhǎng)方形中，記圖1中陰影部分周長(zhǎng)為l1，面積為S1，圖2中陰影部分周長(zhǎng)為l2，面積為S2．若S2﹣S1＝（）2，則b：c的值為（）A． B．2 C． D．3第Ⅱ卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）10．（2分）（2022?永州）若單項(xiàng)式3xmy與﹣2x6y是同類項(xiàng)，則m＝．11．（2分）（2022?岳池縣模擬）按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算按箭頭指向循環(huán)進(jìn)行，當(dāng)初始輸入為5時(shí)，第2022次計(jì)算的結(jié)果為．12．（2分）（2022?武進(jìn)區(qū)一模）已知a2﹣3a﹣1＝0，則代數(shù)式2a2﹣6a+1的值為．13．（2分）（2022?石景山區(qū)一模）已知m＞0，n＞0，若m2+4n2＝13，mn＝3，請(qǐng)借助如圖直觀分析，通過(guò)計(jì)算求得m+2n的值為．14．（2分）（2021秋?秀嶼區(qū)校級(jí)期末）已知a+3b＝2，則3a+9b+3的值為．15．（2分）（2021秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為6，則第2022次輸出的結(jié)果為．16．（2分）（2021秋?昌江區(qū)校級(jí)期末）（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+…+a1x+a0，則a2+a4＝．17．（2分）（2021秋?通川區(qū)期末）當(dāng)x＝2021時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣3的值為2018，則當(dāng)x＝﹣2021時(shí)代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣1的值為．18．（2分）（2021秋?博興縣期末）若多項(xiàng)式2x2+3x+2的值為5，則多項(xiàng)式6x2+9x﹣1的值為．19．（2分）（2018秋?灌陽(yáng)縣期中）如圖．將面積為a2的小正方形與面積為b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）則三角形ABC的面積是評(píng)卷人得分三．解答題（共9小題，滿分62分）20．（6分）（2022?息烽縣二模）解答下列問(wèn)題：（1）已知3amb4與﹣5a4bn﹣1是同類項(xiàng)，求的值；（2）已知，求代數(shù)式a2+6a﹣2（1+3a﹣a2）的值．21．（6分）（2022春?信陽(yáng)期中）甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分按95%收費(fèi)．設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元．（1）若x＝80，顧客到商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．（填“甲”或“乙”）（2）當(dāng)x＞100時(shí)．①顧客到甲商場(chǎng)購(gòu)物，花費(fèi)元，到乙商場(chǎng)購(gòu)物，花費(fèi)元．（用含x的式子表示）②顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？22．（6分）（2022?灤南縣模擬）已知整式（a2﹣2ab）﹣（■ab﹣4b2），其中“■”處的系數(shù)被墨水污染了．當(dāng)a＝﹣2，b＝1時(shí)，該整式的值為16．（1）則■所表示的數(shù)字是多少？（2）小紅說(shuō)該代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)，你認(rèn)為小紅的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)明理由．23．（6分）（2022?仙居縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）我們規(guī)定：若有理數(shù)a，b滿足a+b＝ab，則稱a，b互為“特征數(shù)”，其中a叫做b的“特征數(shù)”，b也叫a的“特征數(shù)”．例如：因?yàn)?+2＝4，2×2＝4，所以2+2＝2×2，則2與2互為“特征數(shù)”．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）有理數(shù)﹣1的“特征數(shù)”是；（2）有理數(shù)1（填“有”或“沒(méi)有”）“特征數(shù)”；（3）若m的“特征數(shù)”是3，n的“特征數(shù)”是﹣2，求4m+21n的值．24．（8分）（2022春?埇橋區(qū)校級(jí)期中）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形中剪下兩個(gè)大小相同的正方形（有關(guān)線段的長(zhǎng)如圖所示）留下一個(gè)“T”型的圖形（陰影部分）．（1）用含x，y的代數(shù)式表示“T”型圖形的面積并化簡(jiǎn)．（2）若y＝3x＝30米，“T”型區(qū)域鋪上價(jià)格為每平方米20元的草坪，請(qǐng)計(jì)算草坪的造價(jià)．25．（8分）（2021秋?包河區(qū)校級(jí)期末）如圖，甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸上表示﹣3和5的位置，沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游戲，每次移動(dòng)游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)．①若都對(duì)或都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位；②若甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位；③若甲錯(cuò)乙對(duì)，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位．（1）若經(jīng)過(guò)第一次移動(dòng)游戲，甲的位置停在了數(shù)軸的正半軸上，則甲、乙猜測(cè)的結(jié)果是（填“誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)”）；（2）從如圖的位置開(kāi)始，若完成了10次移動(dòng)游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對(duì)一錯(cuò)，設(shè)乙猜對(duì)n次，且他最終停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為m．①試用含n的代數(shù)式表示m；②該位置距離原點(diǎn)O最近時(shí)n的值為．（3）從如圖的位置開(kāi)始，若進(jìn)行了k次移動(dòng)游戲后，甲與乙的位置相距2個(gè)單位，則k的值是．26．（6分）（2021秋?雙牌縣期末）長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是a，寬是b，分別以A，C為圓心，長(zhǎng)方形的寬為半徑畫弧，得到如圖所示的圖形．（1）請(qǐng)你用代數(shù)式表示陰影部分的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果中保留π）；（2）當(dāng)a＝4，b＝1時(shí)，求陰影部分的面積是多少？（π取3.14）27．（8分）（2021秋?石獅市期末）圖1是2022年1月份的日歷，用圖2所示的“九方格”在圖1中框住9個(gè)日期，并把其中被陰影方格覆蓋的四個(gè)日期分別記為a、b、c、d．（1）直接填空：a+db+c；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）當(dāng)圖2在圖1的不同位置時(shí)，代數(shù)式a﹣2b+4c﹣3d的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出它的值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．28．（8分）（2021秋?翠屏區(qū)期末）某校為了豐富學(xué)生的課余生活：計(jì)劃購(gòu)買一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的標(biāo)價(jià)為50元，一盒乒乓球的標(biāo)價(jià)是20元．現(xiàn)了解到兩家文具店都在做促銷活動(dòng)，甲文具店：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買乒乓球拍10副，乒乓球x（x＞10）盒．（1）用含x的代數(shù)式分別表示在甲、乙兩家文具店購(gòu)買球拍和球的總費(fèi)用；（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買乒乓球40盒，選擇在甲、乙其中一家文具店購(gòu)買，請(qǐng)問(wèn)在哪家購(gòu)買合算；（3）在（2）的條件下，若還可以選擇在甲、乙兩家文具店同時(shí)購(gòu)買，請(qǐng)你設(shè)計(jì)種最省錢的購(gòu)買方案．

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)考點(diǎn)必刷練精編講義（人教版）提高第二章《整式的加減》章節(jié)達(dá)標(biāo)檢測(cè)考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分一．選擇題（共9小題，滿分18分，每小題2分）1．（2分）（2022?公安縣模擬）式子﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）去掉括號(hào)后等于（）A．﹣3a﹣2b﹣c B．a(chǎn)﹣2b+c C．﹣3a﹣2b+c D．﹣3a+2b+c解：﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）＝﹣a﹣2b+c﹣2a＝﹣3a﹣2b+c，故選：C．2．（2分）（2022?館陶縣三模）等號(hào)左右兩邊一定相等的一組是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．a(chǎn)3＝a+a+a C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b解：A、原式＝﹣a﹣b，原去括號(hào)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、a3＝a?a?a，a+a+a＝3a，原式左右兩邊不相等，故此選項(xiàng)不符合題意；C、原式＝﹣2a﹣2b，原去括號(hào)正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、原式＝﹣a+b，原去括號(hào)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．3．（2分）（2022?蓮池區(qū)校級(jí)一模）已知兩個(gè)等式m﹣n＝4，p﹣2m＝﹣5，則p﹣2n的值為（）A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣6解：∵m﹣n＝4①，p﹣2m＝﹣5②，∴①×2+②得：2m﹣2n+p﹣2m＝8﹣5，整理得：p﹣2n＝3．故選：B．4．（2分）（2022?河北二模）數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，陳老師準(zhǔn)備了一張邊長(zhǎng)為a和兩張邊長(zhǎng)為b（a＞b）的正方形紙片如圖1、圖2所示，將它們無(wú)重疊的擺放在矩形ABCD內(nèi)，矩形未被覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)左下陰影矩形的周長(zhǎng)為l1，右上陰影矩形的周長(zhǎng)為l2．陳老師說(shuō)，如果l1﹣l2＝6，求a或b的值．下面是四位同學(xué)得出的結(jié)果，其中正確的是（）A．甲：a＝6，b＝4 B．乙：a＝6，b的值不確定 C．丙：a的值不確定，b＝3 D．?。篴，b的值都不確定解：設(shè)左下陰影矩形的寬為x，則AB＝CD＝a+x，∴右上陰影矩形的寬為a+x﹣2b，∴左下陰影矩形的周長(zhǎng)l1＝2（a+x），右上陰影矩形的周長(zhǎng)為l2＝2（a+x﹣2b+b）＝2（a+x﹣b），∴l(xiāng)1﹣l2＝2（a+x）﹣2（a+x﹣b）＝2b＝6，解得b＝3，此時(shí)a的值不確定．故選：C．5．（2分）（2022春?青島期中）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1，已知點(diǎn)H為AE的中點(diǎn)，連結(jié)DH，F(xiàn)H．將乙紙片放到甲的內(nèi)部得到圖2．已知甲、乙兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)之和為8，圖2的陰影部分面積為6，則圖1的陰影部分面積為（）A．19 B．28 C．77 D．21解：設(shè)甲正方形邊長(zhǎng)為x，乙正方形邊長(zhǎng)為y，則AD＝x，EF＝y(tǒng)，AE＝x+y＝8，∴（x+y）2＝64，∴x2+y2+2xy＝64，∵點(diǎn)H為AE的中點(diǎn)，∴AH＝EH＝4，∵圖2的陰影部分面積＝（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝6，∴（x+y）2+（x﹣y）2＝64+6，∴x2+y2＝35，∴圖1的陰影部分面積＝x2+y2﹣×4?x﹣×4?y＝x2+y2﹣2（x+y）＝35﹣2×8＝35﹣16＝19，故選：A．6．（2分）（2021秋?漳州期末）若代數(shù)式a2﹣3a的值是4，則a2﹣a﹣5的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5解：∵代數(shù)式a2﹣3a的值為4，∴a2﹣3a＝4，∴＝（a2﹣3a）﹣5＝＝2﹣5＝﹣3．故選：B．7．（2分）（2021秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）有五張大小相同的長(zhǎng)方形卡片（如圖①）：現(xiàn)按圖②的放法將它們平鋪放置在一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)比寬多2）的紙板上，每張長(zhǎng)方形卡片的寬為a、長(zhǎng)為b，紙板未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中陰影部分的周長(zhǎng)可用a、b表示為（）A．10a+4b B．14a+4b C．4a+14b﹣8 D．14a+4b﹣8解：設(shè)圖②中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，則寬為x﹣2，陰影部分的周長(zhǎng)為：2x+2（x﹣2﹣2a）+2（x﹣2﹣b）＝2x+2x﹣4﹣4a+2x﹣4﹣2b＝6x﹣4a﹣2b﹣8，又∵x＝3a+b，∴6x﹣4a﹣2b﹣8＝6（3a+b）﹣4a﹣2b﹣8＝18a+6b﹣4a﹣2b﹣8＝14a+4b﹣8，故選：D．8．（2分）（2021秋?江北區(qū)期末）在一個(gè)長(zhǎng)方形中，按如圖所示的方式放入三個(gè)正方形①、②、③，若要求出兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)之差、只需測(cè)量一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)即可，則這個(gè)小正方形是（）A．① B．② C．③ D．不能確定解：如圖：設(shè)正方形①的邊長(zhǎng)為a，正方形②的邊長(zhǎng)為b，正方形③邊長(zhǎng)為c，BE＝FG＝x，BG＝EF＝y(tǒng)，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為2（b+c﹣x）+2（a﹣y）＝2a+2b+2c﹣2x﹣2y，矩形MNFH的周長(zhǎng)為2（a﹣x）+2（b﹣y）＝2a+2b﹣2x﹣2y，∴兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)之差是：2a+2b+2c﹣2x﹣2y﹣（2a+2b﹣2x﹣2y）＝2a+2b+2c﹣2x﹣2y﹣2a﹣2b+2x+2y＝2c，∴若要求出兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)之差、只需測(cè)量小正方形③的邊長(zhǎng)即可，故選：C．9．（2分）如圖，有三張正方形紙片A，B，C，它們的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，將三張紙片按圖1，圖2兩種不同方式放置于同一長(zhǎng)方形中，記圖1中陰影部分周長(zhǎng)為l1，面積為S1，圖2中陰影部分周長(zhǎng)為l2，面積為S2．若S2﹣S1＝（）2，則b：c的值為（）A． B．2 C． D．3解：設(shè)大長(zhǎng)方形的寬短邊長(zhǎng)為d，∴由圖2知，d＝b﹣c+a，∴l(xiāng)1＝2（a+b+c）+（d﹣a）+（d﹣c）+（a﹣b）+（b﹣c）＝2a+2b+2d，S1＝d（a+b+c）﹣a2﹣b2﹣c2，l2＝a+b+c+d+a+c+（a﹣b）+（b﹣c）＝3a+b+c+d，S2＝d（a+b+c）﹣a2﹣b2+bc，∴S2﹣S1＝bc+c2，l1﹣l2＝b﹣c﹣a+d，∴bc+c2＝，∴bc+c2＝（b﹣c）2，∴3bc＝b2，∴b＝3c，∴b：c的值為3，故選：D．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）10．（2分）（2022?永州）若單項(xiàng)式3xmy與﹣2x6y是同類項(xiàng)，則m＝6．解：∵3xmy與﹣2x6y是同類項(xiàng)，∴m＝6．故答案為：6．11．（2分）（2022?岳池縣模擬）按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算按箭頭指向循環(huán)進(jìn)行，當(dāng)初始輸入為5時(shí)，第2022次計(jì)算的結(jié)果為4．解：當(dāng)x＝5時(shí)，3x+1＝16，當(dāng)x＝16時(shí)，＝8，當(dāng)x＝8時(shí)，＝4，當(dāng)x＝4時(shí)，＝2，當(dāng)x＝2時(shí)，＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，3x+1＝4，當(dāng)x＝4時(shí)，＝2，當(dāng)x＝2時(shí)，＝1，從第3次開(kāi)始，結(jié)果依次是4，2，1不斷循環(huán)，（2022﹣2）÷3＝673……1，∴第2022次計(jì)算的結(jié)果為4．故答案為：4．12．（2分）（2022?武進(jìn)區(qū)一模）已知a2﹣3a﹣1＝0，則代數(shù)式2a2﹣6a+1的值為3．解：∵a2﹣3a﹣1＝0，∴a2﹣3a＝1，∴2a2﹣6a+1＝2（a2﹣3a）+1＝2×1+1＝3．故答案為：3．13．（2分）（2022?石景山區(qū)一模）已知m＞0，n＞0，若m2+4n2＝13，mn＝3，請(qǐng)借助如圖直觀分析，通過(guò)計(jì)算求得m+2n的值為5．解：如圖，由圖形可得：（m+2n）2＝m2+4n2+4mn，∴（m+2n）2＝13+12＝25，∵m＞0，n＞0，∴m+2n＝5．故答案為：5．14．（2分）（2021秋?秀嶼區(qū)校級(jí)期末）已知a+3b＝2，則3a+9b+3的值為9．解：∵a+3b＝2，∴原式＝3（a+3b）+3＝3×2+3＝6+3＝9．故答案為：9．15．（2分）（2021秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為6，則第2022次輸出的結(jié)果為6．解：第1次輸出的結(jié)果為3，第2次輸出的結(jié)果為8，第3次輸出的結(jié)果為4，第4次輸出的結(jié)果為2，第5次輸出的結(jié)果為1，第6次輸出的結(jié)果為6，第7次輸出的結(jié)果為3，第8次輸出的結(jié)果為8，第9次輸出的結(jié)果為4，…，則從第1次開(kāi)始，以3、8、4、2、1、6為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)出現(xiàn)，∵2022÷6＝367，∴第2022次輸出的結(jié)果為6．故答案為：6．16．（2分）（2021秋?昌江區(qū)校級(jí)期末）（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+…+a1x+a0，則a2+a4＝﹣120．解：當(dāng)x＝1時(shí)，（2×1﹣1）5＝a5+a4+a3+a2+a1+a0．①當(dāng)x＝﹣1時(shí)，（﹣1×2﹣1）5＝﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0．②①+②得：1+（﹣243）＝2（a4+a2+a0）．∴a2+a4+a0＝﹣121．將x＝0代入題中等式得：（﹣1）5＝a0，∴a0＝﹣1．∴a2+a4＝﹣121﹣（﹣1）＝﹣120．故答案為：﹣120．17．（2分）（2021秋?通川區(qū)期末）當(dāng)x＝2021時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣3的值為2018，則當(dāng)x＝﹣2021時(shí)代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣1的值為﹣2022．解：∵x＝2021時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣3的值是2018，∴20215a+20213b+2021c﹣3＝2018，∴20215a+20213b+2021c＝2021，∴當(dāng)x＝﹣2021時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣1＝（﹣2021）5a﹣20213b﹣2021c﹣1＝﹣（20215a+20213b+2021c）﹣1＝﹣2021﹣1＝﹣2022．故答案為：﹣2022．18．（2分）（2021秋?博興縣期末）若多項(xiàng)式2x2+3x+2的值為5，則多項(xiàng)式6x2+9x﹣1的值為8．解：∵2x2+3x+2＝5，∴2x2+3x＝3，∴6x2+9x＝9，∴6x2+9x﹣1＝9﹣1＝8，故答案為：8．19．（2分）（2018秋?灌陽(yáng)縣期中）如圖．將面積為a2的小正方形與面積為b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）則三角形ABC的面積是b2解：延長(zhǎng)FA交HB的延長(zhǎng)線于E，則HE＝a+b，＝cf，EB＝a，AE＝b﹣a，則AE⊥BE，由三角形的面積公式得：S△ABC＝S矩形EFCH﹣S△AEB﹣S△BHC﹣S△AFC＝（a+b）b﹣（b﹣a）a﹣b?b﹣（a+b）a，＝b2．另解：連接AG，則有BC∥AG，三角形ABC面積可轉(zhuǎn)換為三角形BCG面積，即可求得結(jié)果．故答案為：b2．三．解答題（共9小題，滿分62分）20．（6分）（2022?息烽縣二模）解答下列問(wèn)題：（1）已知3amb4與﹣5a4bn﹣1是同類項(xiàng)，求的值；（2）已知，求代數(shù)式a2+6a﹣2（1+3a﹣a2）的值．解：（1）∵3amb4與﹣5a4bn﹣1是同類項(xiàng)，∴m＝4，n﹣1＝4，解得：m＝4，n＝5，則原式＝×4+5＝2+5＝7；（2）原式＝a2+6a﹣2﹣6a+2a2＝3a2﹣2，當(dāng)a＝﹣時(shí)，原式＝3×（﹣）2﹣2＝3×﹣2＝﹣2＝﹣．21．（6分）（2022春?信陽(yáng)期中）甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分按95%收費(fèi)．設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元．（1）若x＝80，顧客到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．（填“甲”或“乙”）（2）當(dāng)x＞100時(shí)．①顧客到甲商場(chǎng)購(gòu)物，花費(fèi)0.9x+10元，到乙商場(chǎng)購(gòu)物，花費(fèi)0.95x+2.5元．（用含x的式子表示）②顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？解：（1）x＝80，顧客到甲商場(chǎng)應(yīng)花費(fèi)80元，到乙商場(chǎng)應(yīng)花費(fèi)50+（80﹣50）×95%＝78.5（元），∵78.5＜80，∴顧客到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，故答案為：乙；（2）①當(dāng)x＞100時(shí)，顧客到甲商場(chǎng)應(yīng)花費(fèi)100+（x﹣100）×90%＝（0.9x+10）元，到乙商場(chǎng)應(yīng)花費(fèi)50+（x﹣50）×95%＝（0.95x+2.5）元），故答案為：0.9x+10，0.95x+2.5；②由0.9x+10＜0.95x+2.5，得x＞150，∴當(dāng)x＞150時(shí)，到甲商場(chǎng)花費(fèi)少；由0.9x+10＝0.95x+2.5，得x＝150，∴當(dāng)x＝150時(shí)，到兩個(gè)商場(chǎng)花費(fèi)相同；由0.9x+10＞0.95x+2.5，得x＜150，∴當(dāng)100＜x＜150時(shí)，到乙商場(chǎng)花費(fèi)少．答：當(dāng)x＞150時(shí)，到甲商場(chǎng)花費(fèi)少；當(dāng)x＝150時(shí)，到兩個(gè)商場(chǎng)花費(fèi)相同；當(dāng)100＜x＜150時(shí)，到乙商場(chǎng)花費(fèi)少．22．（6分）（2022?灤南縣模擬）已知整式（a2﹣2ab）﹣（■ab﹣4b2），其中“■”處的系數(shù)被墨水污染了．當(dāng)a＝﹣2，b＝1時(shí)，該整式的值為16．（1）則■所表示的數(shù)字是多少？（2）小紅說(shuō)該代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)，你認(rèn)為小紅的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)明理由．解：（1）當(dāng)a＝﹣2，b＝1時(shí)，（a2﹣2ab）﹣（■ab﹣4b2）＝a2﹣2ab﹣■ab+4b2＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×1﹣■（﹣2）×1+4×12＝4+4+2■+4＝12+2■＝16，解得：■＝2；（2）小紅的說(shuō)法正確，理由如下：由（1）求得的結(jié)果可得該整式為：（a2﹣2ab）﹣（2ab﹣4b2）＝a2﹣2ab﹣2ab+4b2＝a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2≥0，故小紅的說(shuō)法正確．23．（6分）（2022?仙居縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）我們規(guī)定：若有理數(shù)a，b滿足a+b＝ab，則稱a，b互為“特征數(shù)”，其中a叫做b的“特征數(shù)”，b也叫a的“特征數(shù)”．例如：因?yàn)?+2＝4，2×2＝4，所以2+2＝2×2，則2與2互為“特征數(shù)”．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）有理數(shù)﹣1的“特征數(shù)”是；（2）有理數(shù)1沒(méi)有（填“有”或“沒(méi)有”）“特征數(shù)”；（3）若m的“特征數(shù)”是3，n的“特征數(shù)”是﹣2，求4m+21n的值．解：（1）設(shè)﹣1的”特征數(shù)“是x，則：﹣1+x＝﹣1×x，∴x＝，故答案為：．（2）假設(shè)1的”特征數(shù)“是x，則：1+x＝1×x，∴0＝1不成立，∴1沒(méi)有“特征數(shù)”．故答案為：沒(méi)有．（3）由題意得：m+3＝3m，n﹣2＝﹣2n，∴m＝，n＝．∴4m+21n＝6+14＝20．24．（8分）（2022春?埇橋區(qū)校級(jí)期中）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形中剪下兩個(gè)大小相同的正方形（有關(guān)線段的長(zhǎng)如圖所示）留下一個(gè)“T”型的圖形（陰影部分）．（1）用含x，y的代數(shù)式表示“T”型圖形的面積并化簡(jiǎn)．（2）若y＝3x＝30米，“T”型區(qū)域鋪上價(jià)格為每平方米20元的草坪，請(qǐng)計(jì)算草坪的造價(jià)．解：（1）（2x+y）（x+2y）﹣2y2＝2x2+4xy+xy+2y2﹣2y2＝2x2+5xy；（2）∵y＝3x＝30米，∴x＝10（米），2x2+5xy＝2×100+5×10×30＝1700（平方米），20×1700＝34000（元）．答：鋪完這塊草坪一共要34000元．25．（8分）（2021秋?包河區(qū)校級(jí)期末）如圖，甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸上表示﹣3和5的位置，沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游戲，每次移動(dòng)游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)．①若都對(duì)或都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位；②若甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位；③若甲錯(cuò)乙對(duì)，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位．（1）若經(jīng)過(guò)第一次移動(dòng)游戲，甲的位置停在了數(shù)軸的正半軸上，則甲、乙猜測(cè)的結(jié)果是甲對(duì)乙錯(cuò)（填“誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)”）；（2）從如圖的位置開(kāi)始，若完成了10次移動(dòng)游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對(duì)一錯(cuò)，設(shè)乙猜對(duì)n次，且他最終停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為m．①試用含n的代數(shù)式表示m；②該位置距離原點(diǎn)O最近時(shí)n的值為4．（3）從如圖的位置開(kāi)始，若進(jìn)行了k次移動(dòng)游戲后，甲與乙的位置相距2個(gè)單位，則k的值是3或5．解：（1）∵甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸﹣3和5的位置上，∴甲乙之間的距離為8．∵若甲乙都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，在同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位，∴第一次移動(dòng)后甲的位置是﹣3+1＝﹣2，停在了數(shù)軸的負(fù)半軸上，∵若甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位，∴第一次移動(dòng)后甲的位置是﹣3+4＝1，停在了數(shù)軸的正半軸上，∵若甲錯(cuò)乙對(duì)，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位，∴第一次移動(dòng)后甲的位置是﹣3﹣2＝﹣5，停在了數(shù)軸的負(fù)半軸上．故答案為：甲對(duì)乙錯(cuò)．（2）①∵乙猜對(duì)n次，∴乙猜錯(cuò)了（10﹣n）次．∵甲錯(cuò)乙對(duì)，乙向西移動(dòng)4個(gè)單位，∴猜對(duì)n次后，乙停留的數(shù)字為：5﹣4n．∵若甲對(duì)乙錯(cuò)，乙向東移動(dòng)2個(gè)單位，∴猜錯(cuò)了（10﹣n）次后，乙停留的數(shù)字為：5﹣4n+2（10﹣n）＝25﹣6n；②∵n為正整數(shù)，∴當(dāng)n＝4時(shí)該位置距離原點(diǎn)O最近．故答案為：4；（3）k＝3或k＝5．由題意可得剛開(kāi)始兩人的距離為8，∵若都對(duì)或都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位，∴若都對(duì)或都錯(cuò)，移動(dòng)后甲乙的距離縮小2個(gè)單位．∵若甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位，∴若甲對(duì)乙錯(cuò)，移動(dòng)后甲乙的距離縮小2個(gè)單位．∵若甲錯(cuò)乙對(duì)，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位，∴若甲錯(cuò)乙對(duì)，移動(dòng)后甲乙的距離縮小2個(gè)單位．∴甲乙每移動(dòng)一次甲乙的距離