電磁學(xué)(十一)課件

一、感生電動(dòng)勢(shì)回顧上次課的知識(shí)點(diǎn)二、自感與互感（1）自感系數(shù)L自感系數(shù)與線圈的大小、形狀、磁介質(zhì)、線圈密度有關(guān)，而與線圈中電流無(wú)關(guān)。(2)自感電動(dòng)勢(shì)（3）互感系數(shù)M（4）互感電動(dòng)勢(shì)注意：

互感系數(shù)與兩線圈的大小、形狀、磁介質(zhì)和相對(duì)位置有關(guān)?！窘虒W(xué)內(nèi)容】§8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論【教學(xué)要求】1.理解位移電流、電磁波的概念2.理解麥克斯韋的含義【教學(xué)重點(diǎn)】麥克斯韋方程組目錄【教學(xué)難點(diǎn)】位移電流（1）靜電場(chǎng)的高斯定理（2）靜電場(chǎng)的環(huán)路定理一、靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)的基本規(guī)律表明靜電場(chǎng)是保守（無(wú)旋、有勢(shì)）場(chǎng)。表明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)?！?.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論

表明恒定磁場(chǎng)是非保守（有旋）場(chǎng)。

（4）恒定磁場(chǎng)的環(huán)路定理

（3）恒定磁場(chǎng)的高斯定理

表明恒定磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)。

上面四個(gè)式子中、、和各量分別表示由靜止電荷和恒定電流產(chǎn)生的場(chǎng)，q為高斯面S內(nèi)自由電荷的代數(shù)和，I為穿過(guò)閉合回路L的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。§8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論

(5)法拉第電磁感應(yīng)定律渦旋電場(chǎng)的環(huán)流和變化磁場(chǎng)的關(guān)系式中表示變化磁場(chǎng)所激發(fā)的渦旋電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。說(shuō)明變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，那么，變化的電場(chǎng)能否產(chǎn)生磁場(chǎng)？§8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論

1、穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理I二、位移電流或§8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論

2、變化的磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理如何？CiKε

和對(duì)應(yīng)同一個(gè)路徑對(duì)于和（也對(duì)應(yīng)同一路徑l）i對(duì)應(yīng)同一回路的不同曲面，積分可能不相等§8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論

結(jié)論：在變化的磁場(chǎng)中，原來(lái)形式的安培環(huán)路定理不再成立了原因：電流“中斷”了！問(wèn)題：能否把安培環(huán)路定理推廣到變化的磁場(chǎng)中？關(guān)鍵：解決電容器兩極板之間的電流“中斷”問(wèn)題。分析導(dǎo)線中的電流：極板上的電流：極板上的電流密度：§8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論

電容器兩極板間的電位移矢量為極板上的電流密度與兩極板之間的電位移矢量有關(guān)電容器的電位移通量在充放電的過(guò)程中§8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論

問(wèn)題：能否把視為兩極板間的“電流”？3、麥克斯韋“位移電流”假說(shuō)定義1.電場(chǎng)中的某一點(diǎn)位移電流密度矢量等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率。定義2：電場(chǎng)中，通過(guò)某一截面的位移電流等于通過(guò)該截面的電位移通量隨時(shí)間的變化率。§8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論

※位移電流強(qiáng)度與傳導(dǎo)電流之間的關(guān)系產(chǎn)生焦耳熱磁效應(yīng)傳導(dǎo)電流位移電流自由電荷定向運(yùn)動(dòng)變化的電場(chǎng)有無(wú)有有渦旋磁場(chǎng)的環(huán)流§8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論

三、全電流（全電流在電路中是連續(xù)的）1.全電流2.（關(guān)于全電流的）安培環(huán)路定理§8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論

四、麥克斯韋方程組變化的磁場(chǎng)渦旋電場(chǎng)變化的電場(chǎng)磁場(chǎng)電場(chǎng)可以脫離電荷而存在；磁場(chǎng)可以脫離（傳導(dǎo)）電流而存在?！?.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論

★麥克斯韋方程組靜電場(chǎng)：靜磁場(chǎng)：§8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論

※麥克斯韋方程組的微分形式哈密頓算符§8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論

★二個(gè)重要的關(guān)系式★電場(chǎng)和磁場(chǎng)的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系電荷電流磁場(chǎng)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)變化變化激發(fā)激發(fā)§8.7麥克斯韋電磁場(chǎng)理論

關(guān)于高斯定理，下列說(shuō)法中正確的是

[]A高斯面內(nèi)不包圍自由電荷，則面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E為零B高斯面上處處E為零，則面內(nèi)必不存在自由電荷C高斯面的E通量?jī)H與面內(nèi)自由電荷有關(guān)D以上說(shuō)法都不正確C作業(yè)2在邊長(zhǎng)為a的正立方體中心有一個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷，則通過(guò)該立方體任一面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為[](A)q/

0(B)q/2

0

(C)q/4

0(D)q/6

0D檢圖9-13.有兩個(gè)電量都是+q的點(diǎn)電荷，相距為2a。今以左邊的點(diǎn)電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面。在高斯球面上取兩塊相等的小面積S1和S2，其位置如檢圖9-1所示。設(shè)通過(guò)S1和S2的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別為Φ1和Φ2，通過(guò)整個(gè)球面的電場(chǎng)前度通量為ΦS，則[]D4.面積為S的空氣平行板電容器，極板上分別帶有±q電荷，若不考慮邊緣效應(yīng)，則兩極板間的相互作用力為[]B+q在-q處產(chǎn)生的電場(chǎng)：勻強(qiáng)電場(chǎng)5.兩根相互平行的“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電直線1、2，相距為d，其電荷線密度分別為λ1和λ2，如檢圖9-4所示，則場(chǎng)強(qiáng)等于零的點(diǎn)與直線1的距離a=

。檢圖56.半徑為R的半球面置于場(chǎng)強(qiáng)為E的均勻電場(chǎng)中，其對(duì)稱軸與場(chǎng)強(qiáng)方向一致，如檢圖9-5所示，則通過(guò)該半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為

。檢圖6練習(xí)題１半徑R、帶電量為q的均勻帶電球殼，計(jì)算球體內(nèi)、外的電場(chǎng)強(qiáng)度。練習(xí)題２半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)帶電圓柱體，體電荷密度為

，計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度分布。作業(yè)3練習(xí)1.均勻帶電球體半徑為R，電量為q，求：球殼內(nèi)、外的電勢(shì)分布。練習(xí)2.長(zhǎng)為2l的細(xì)桿上均勻分布著電量為q的電荷，求桿外延長(zhǎng)線上與桿相距為a的P點(diǎn)的電勢(shì)（設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零）。練習(xí)1半徑為R的金屬球離地面很遠(yuǎn)，并用細(xì)導(dǎo)線與地相接，在與球心的距離為D=3R處有一點(diǎn)電荷+q，試求金屬球上的感應(yīng)電荷。+qDRO作業(yè)4練習(xí)2半徑為R的金屬球，帶電量為+Q，置于均勻無(wú)限大的各向同性介質(zhì)中，如下圖所示。試求(1)電場(chǎng)分布

(2)電勢(shì)分布R+Q選擇題1關(guān)于高斯定理，下列說(shuō)法中正確的是[C]A高斯面內(nèi)不包圍自由電荷，則面上各點(diǎn)電位移矢量D為零B高斯面上處處D為零，則面內(nèi)必不存在自由電荷C高斯面的D通量?jī)H與面內(nèi)自由電荷有關(guān)D以上說(shuō)法都不正確選擇題2.一導(dǎo)體球外充滿相對(duì)介電常數(shù)為的εr的均勻電介質(zhì)，若測(cè)得導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)為E，則導(dǎo)體球表面上的自由電荷面密度σ為[B]練1.球形電容器由半徑為R1帶電為Q的導(dǎo)體球和與它同心的導(dǎo)體球殼構(gòu)成(如圖)，其間充有

r1、r2兩種介質(zhì)，求：(1)場(chǎng)強(qiáng)分布；(2)兩極間電勢(shì)差；(3)電容C;(4)電容器儲(chǔ)存的能量.練2、3---教材P333—6.31;6.34作業(yè)5練習(xí)1一正方形載流線圈邊長(zhǎng)為b,通有電流為I，求正方形中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。作業(yè)6練2計(jì)算組合載流導(dǎo)體在o

點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。練3、4、5－－教材P387---7.3、7.4、 7.5作業(yè)7教材P389—7.87.9

教材P390—7.117-13作業(yè)9教材第七章練習(xí)：7.177.197.277.33作業(yè)9××××××××××××××××××××××××××××××××B練習(xí)1.矩形框?qū)w的一邊ab可以平形滑動(dòng)，長(zhǎng)為L(zhǎng)。整個(gè)矩形回路放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向與其平面垂直的均勻磁場(chǎng)中，如圖所示。若ab以恒定的速率v向右運(yùn)動(dòng)，求閉合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。abv練習(xí)2.在通有電流I的無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線旁，距d垂直放置一長(zhǎng)為L(zhǎng)以