第五章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)復(fù)習(xí)課課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第五章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)復(fù)習(xí)課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、垂線(xiàn)的概念和性質(zhì).2.知道平行線(xiàn)的概念、性質(zhì),會(huì)判斷兩條直線(xiàn)是否平行,能綜合運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題.3.知道平移的概念、性質(zhì),在對(duì)平移的探索和應(yīng)用過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的美,增強(qiáng)審美意識(shí).4.知道什么是命題,會(huì)證明一個(gè)命題是真命題,會(huì)用舉反例的方法說(shuō)明一個(gè)命題是假命題.二、知識(shí)結(jié)構(gòu)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角對(duì)頂角相等垂線(xiàn)及其性質(zhì)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離兩條直線(xiàn)相交兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截相交線(xiàn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角平行線(xiàn)平行公理平移判定性質(zhì)三、概念剖析(1)兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角.如圖1234(2)一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這兩個(gè)角是對(duì)頂角.2.對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等.兩個(gè)特征:(1)具有公共頂點(diǎn);(2)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn).∠1和∠2，∠3和∠4是對(duì)頂角.

1.對(duì)頂角:

知識(shí)點(diǎn)一對(duì)頂角三、概念剖析1.垂線(xiàn)的性質(zhì):

(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.知識(shí)點(diǎn)二垂線(xiàn)(2)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連結(jié)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短.

簡(jiǎn)稱(chēng):垂線(xiàn)段最短.2.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離:

從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.三、概念剖析知識(shí)點(diǎn)三同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角同位角的位置特征是:(1)在截線(xiàn)的同旁，(2)被截兩直線(xiàn)的同方向.內(nèi)錯(cuò)角的位置特征是:(1)在截線(xiàn)的兩旁，(2)在被截兩直線(xiàn)之間.同旁?xún)?nèi)角的位置特征是:(1)在截線(xiàn)的同旁，(2)在被截兩直線(xiàn)之間.三、概念剖析知識(shí)點(diǎn)四平行線(xiàn)1.平行線(xiàn)的概念:

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn).2.平行線(xiàn)的基本性質(zhì):

(2)推論(平行線(xiàn)的傳遞性)如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行.(1)平行公理(平行線(xiàn)的存在性和唯一性)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行.三、概念剖析知識(shí)點(diǎn)五平行線(xiàn)的判定1.三種角判定(3種方法):2.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行.(3)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行.(2)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行；(1)同位角相等,兩直線(xiàn)平行；三、概念剖析知識(shí)點(diǎn)六平行線(xiàn)的性質(zhì)(1)兩直線(xiàn)平行，同位角相等；(3)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).(2)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；知識(shí)點(diǎn)七平移三、概念剖析1.平移的概念（1）平移的兩個(gè)圖形形狀和大小完全相同（2）對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等；（3）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等；在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移.2.平移的性質(zhì)四、典型例題例1.已知直線(xiàn)AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠DOE=90°，∠AOE=36°，求∠BOE、∠BOC的度數(shù).OABCDEF解：∵AOB是直線(xiàn)∴∠BOC=∠AOD=126°又∵∠BOC與∠AOD是對(duì)頂角∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°又∵∠DOE=90°∴∠BOE=180°-36°=144°∴∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE與∠BOE是互為鄰補(bǔ)角【當(dāng)堂檢測(cè)】1.如圖,AB⊥CD于點(diǎn)O,直線(xiàn)EF過(guò)O點(diǎn)，∠AOE=65°,求∠DOF的度數(shù).BACDFEO解：∵AB⊥CD，∴∠DOF=25°∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°又∵∠COE=∠DOF(對(duì)頂角相等）四、典型例題例2.回答下列問(wèn)題：（1）∠1與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？

ACBDE12（3）∠EAC解：（1）∠DAB（2）∠BAC,∠BAE,∠2

（2）∠1與哪個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角？（3）∠2與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角?【當(dāng)堂檢測(cè)】2.觀察右圖并填空：(1)∠1與

是同位角;(2)∠5與

是同旁?xún)?nèi)角;(3)∠1與

是內(nèi)錯(cuò)角;banm23145∠4∠3∠2四、典型例題例3.

如圖所示，能表示點(diǎn)到直線(xiàn)（線(xiàn)段）的距離的線(xiàn)段有幾條.解：從圖中可以看到共有三5條，BCDA總結(jié)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離容易和兩點(diǎn)之間的距離相混淆.當(dāng)圖形復(fù)雜不容易分析出是哪條線(xiàn)段時(shí)，準(zhǔn)確掌握概念，抓住垂直這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，認(rèn)真分析圖形是關(guān)鍵.C到AD的垂線(xiàn)段CD.B到AD的垂線(xiàn)段BD,A到BC的垂線(xiàn)段AD,C到AC的垂線(xiàn)段CA,B到AC的垂線(xiàn)段BA,【當(dāng)堂檢測(cè)】3.如圖AC⊥BC,CD⊥AB于點(diǎn)D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,則點(diǎn)C到AB的距離是

cm;點(diǎn)A到BC的距離是

cm;點(diǎn)B到AC的距離是

cm.4.868四、典型例題例4.如圖所示，直線(xiàn)a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b．∠1與∠2的相等嗎？說(shuō)明理由．解：∠１與∠2的度數(shù)相等．理由：∵直線(xiàn)a、b被c、d所截，且c⊥a,c⊥b,∴∠3＝∠4＝90o（垂直的定義）∴a//b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∴∠5＝∠2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）∵∠5＝∠1（對(duì)頂角相等）∴∠2＝∠1（等量代換）abcd【當(dāng)堂檢測(cè)】ABCDEF1234.填空：

(1)∵∠A=____,(已知）

AC∥ED,(

)

(2)

∵AB∥______,(已知）

∠2=∠4，(

)45(3)

___∥___,(已知）

∠B=∠3.(

)∠4同位角相等，兩直線(xiàn)平行。DF兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。ABDF兩直線(xiàn)平行,同位角相等.∴∴∴∵四、典型例題例5.如圖所示,下列四組圖形中,有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移其中一個(gè)能得到另一個(gè),這組圖形是（）D【當(dāng)堂檢測(cè)】5.如圖所示,△DEF經(jīng)過(guò)平移得到△ABC,那么∠C的對(duì)應(yīng)角和ED的對(duì)應(yīng)邊分別是（）A.∠F；ACB.∠BOD；BAC.∠F；BA