中國(guó)石油大學(xué)(華東)830信號(hào)與系統(tǒng)歷年考研真題

PAGE中國(guó)石油大學(xué)（華東）2016年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)科目代碼：830考試時(shí)間：月日（注：特別提醒所有答案一律寫在答題紙上，直接寫在試題或草稿紙上的無效?。弧雾?xiàng)選擇題1.積分等于（

）

A.

B.

C.

D.2.已知系統(tǒng)微分方程為，若，解得全響應(yīng)為，則全響應(yīng)中為（

）A.零輸入響應(yīng)分量

B.零狀態(tài)響應(yīng)分量C.自由響應(yīng)分量

D.強(qiáng)迫響應(yīng)分量3.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如下，該系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的表達(dá)式為（

）A.

B.C.

D.4.信號(hào)波形如圖所示，設(shè)則為（

）

A.0B.1

C.2D.35.已知信號(hào)如圖所示，則其傅里葉變換為（

）A.

B.C.D.6.已知

則信號(hào)的傅里葉變換為（

）

A.

B.C.

D.7.已知信號(hào)的傅里葉變換則為（

）A.

B.C.

D.8.已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)輸入時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng)是，則該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為（

）

A.

B.

C.

D.9.信號(hào)的拉氏變換及收斂域?yàn)椋?/p>

）

A.

B.

C.

D.10.信號(hào)的拉氏變換為（

）A.

B.C.

D.11.已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，唯一決定該系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)函數(shù)形式的是（

）

A.的零點(diǎn)

B.的極點(diǎn)

C.系統(tǒng)的輸入信號(hào)

D.系統(tǒng)的輸入信號(hào)與的極點(diǎn)12.若則的拉氏變換為（

）

A.

B.

C.

D.13.序列的正確圖形是（

）14.已知序列和如圖（a）所示，則卷積的圖形為圖(b)中的(

)15.圖(b)中與圖(a)所示系統(tǒng)等價(jià)的系統(tǒng)是（

）16.在下列表達(dá)式中：①

②③

④離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的正確表達(dá)式為（

）

A.①②③④

B.①③

C.②④

D.④二、填空題（本大題共9小題，每小題2分，共18分）不寫解答過程，將正確的答案寫在每小題的空格內(nèi)。錯(cuò)填或不填均無分。17.

。18.

。19.信號(hào)的頻譜包括兩個(gè)部分，它們分別是

譜和

譜20.周期信號(hào)頻譜的三個(gè)基本特點(diǎn)是（1）離散性，（2）

，（3）

。21.連續(xù)系統(tǒng)模擬中常用的理想運(yùn)算器有

和

等（請(qǐng)列舉出任意兩種）。22.

隨系統(tǒng)的輸入信號(hào)的變化而變化的。23.單位階躍序列可用不同位移的

序列之和來表示。24.如圖所示的離散系統(tǒng)的差分方程為

。25.利用Z變換可以將差分方程變換為Z域的

方程。三、計(jì)算題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）26.在圖(a)的串聯(lián)電路中電感L=100mH，電流的頻率特性曲線如圖(b)，請(qǐng)寫出其諧振頻率，并求出電阻R和諧振時(shí)的電容電壓有效值。27.已知信號(hào)如圖所示，請(qǐng)畫出信號(hào)的波形，并注明坐標(biāo)值。28.如圖所示電路，已知求電阻R上所消耗的平均功率。

29.一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，當(dāng)輸入時(shí)，求輸出。30.已知如圖所示，試求出的拉氏變換。31.已知因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，求當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的輸出。32.如圖(a)所示系統(tǒng)，其中，系統(tǒng)中理想帶通濾波器的頻率響應(yīng)如圖(b)所求，其相頻特性，請(qǐng)分別畫出和的頻譜圖，并注明坐標(biāo)值。33.已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)利用卷積積分求系統(tǒng)對(duì)輸入的零狀態(tài)響應(yīng)。34.利用卷積定理求。35.已知RLC串聯(lián)電路如圖所示，其中

輸入信號(hào);

試畫出該系統(tǒng)的復(fù)頻域模型圖并計(jì)算出電流。參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.B10.D

11.B12.B13.A14.C15.B16.A二、填空題17.18.119.振幅、相位20.離散性、收斂性、諧波性21.乘法器、加法器和積分器等22.不23.單位24.25.代數(shù)三、計(jì)算題26.解：，，，27.解：只要求出t=-1、1、2點(diǎn)轉(zhuǎn)換的t值即可。t=-1轉(zhuǎn)換的t值：令，解出t=2，函數(shù)值為0；t=1轉(zhuǎn)換的t值：令，解出t=-2，函數(shù)值為2和1；t=2轉(zhuǎn)換的t值：令，解出t=-4，函數(shù)值為0。28.解：，29.解：30.解：對(duì)f（t）次微分∵，又∵∴31.解：，，，32.解：設(shè)，，的頻譜圖與H（jω）圖相似，只是幅值為，而的頻譜圖與的頻譜圖完全相同。33.解：34.解：∵又有，則∴35.解：電路的電壓方程略代入初始條件：兩邊同乘s得令，經(jīng)化簡(jiǎn)得中國(guó)石油大學(xué)（華東）2015年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)科目代碼：830考試時(shí)間：月日（注：特別提醒所有答案一律寫在答題紙上，直接寫在試題或草稿紙上的無效?。獑雾?xiàng)選擇題積分等于（）A． B．C．1 D．已知系統(tǒng)微分方程為，若，解得全響應(yīng)為，t≥0。全響應(yīng)中為（）A．零輸入響應(yīng)分量 B．零狀態(tài)響應(yīng)分量C．自由響應(yīng)分量 D．穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖示，該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)滿足的方程式為（）A． B．C． D．4．信號(hào)波形如圖所示，設(shè)，則為（）A．1 B．2C．3 D．45．已知信號(hào)的傅里葉變換，則為（）A． B．C． D．6．已知信號(hào)如圖所示，則其傅里葉變換為（）A．B．C．D．7．信號(hào)和分別如圖（a）和圖(b)所示，已知，則的傅里葉變換為（）A． B．C． D．8．有一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)，對(duì)于某一輸入x(t)所得輸出信號(hào)的傅里葉變換為，則該輸入x(t)為（）A． B．C． D．9．的拉氏變換及收斂域?yàn)椋ǎ〢． B．C． D．10．的拉氏變換為（）A． B．C． D．11．的拉氏反變換為（）A． B．C． D．12．圖（a）中ab段電路是某復(fù)雜電路的一部分，其中電感L和電容C都含有初始狀態(tài)，請(qǐng)?jiān)趫D（b）中選出該電路的復(fù)頻域模型。（）13．離散信號(hào)f(n)是指（）n的取值是連續(xù)的，而f(n)的取值是任意的信號(hào)B．n的取值是離散的，而f(n)的取值是任意的信號(hào)C．n的取值是連續(xù)的，而f(n)的取值是連續(xù)的信號(hào)D．n的取值是連續(xù)的，而f(n)的取值是離散的信號(hào)14．若序列f(n)的圖形如圖（a）所示，那么f(-n+1)的圖形為圖（b）中的（）15．差分方程的齊次解為，特解為，那么系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為（）A． B．C． D．16．已知離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)和系統(tǒng)輸入如圖所示，f(n)作用于系統(tǒng)引起的零狀態(tài)響應(yīng)為，那么序列不為零的點(diǎn)數(shù)為（）A．3個(gè) B．4個(gè)C．5個(gè) D．6個(gè)第二部分非選題二、填空題(本大題共9小題，每小題2分，共18分)17．=。18．GLC并聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)，電容上電流的幅值是電流源幅值的倍。19．在一個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)可積是周期信號(hào)頻譜存在的條件。20．已知一周期信號(hào)的幅度譜和相位譜分別如圖(a)和圖(b)所示，則該周期信號(hào)f(t)=。21．如果已知系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為h(t)，則該系統(tǒng)函數(shù)H(s)為。22．H(s)的零點(diǎn)和極點(diǎn)中僅決定了h(t)的函數(shù)形式。23．單位序列響應(yīng)h(n)是指離散系統(tǒng)的激勵(lì)為時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。24．我們將使收斂的z取值范圍稱為。25．在變換域中解差分方程時(shí)，首先要對(duì)差分方程兩端進(jìn)行。三、計(jì)算題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)26．如圖示串聯(lián)電路的諧振頻率，電源電壓mV，諧振時(shí)的電容電壓有效值求諧振時(shí)的電流有效值I，并求元件參數(shù)L和回路的品質(zhì)因數(shù)Q。27．已知信號(hào)f(2-t)的波形如圖所示，繪出f(t)的波形。28．已知信號(hào)x(t)的傅里葉變換X(j)如圖所示，求信息x(t)。29．如圖所示電路，已知，求電路中消耗的平均功率P。30．求的拉氏變換。31．已知電路如圖示，t=0以前開關(guān)位于“1”，電路已進(jìn)入穩(wěn)態(tài),t=0時(shí)刻轉(zhuǎn)至“2”，用拉氏變換法求電流i(t)的全響應(yīng)。32．已知信號(hào)x(t)如圖所示，利用微分或積分特性，計(jì)算其傅里葉變換。33．求的逆Z變換f(n)，并畫出f(n)的圖形（-4≤n≤6）。34．已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)，f（t）為輸入，y(t)為輸出，系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。若輸入信號(hào)，利用卷積積分求系統(tǒng)輸出的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)。35．用拉氏變換法求解以下二階系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yx(t)、零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)及全響應(yīng)y(t)?？即鸢敢?、單項(xiàng)選擇題1．B2．D3．C4．B5．A6．C7．A8．B9．C10．A11．D12．B13．B14．D15．B16．C二、填空題17．18．Q19．必要20．21．22．極點(diǎn)23．24．收斂域25．Z變換三、計(jì)算題26．解：27．解：方法與由f(t)轉(zhuǎn)換到f(2-t)相同，結(jié)果見下圖。28．解：利用變換的對(duì)稱性，即時(shí)域是門函數(shù)，頻域是灑函數(shù)，而頻域是門函數(shù)，時(shí)域是灑函數(shù)。∵，，則由公式與X(j)圖對(duì)比，知，系數(shù)為?！?9．解：阻抗，∴，30．解：對(duì)分別求一階、二階導(dǎo)數(shù)利用積分性質(zhì)得的拉氏變換31．解：由圖知電容上電壓，，開關(guān)轉(zhuǎn)換后的電路方程：可寫成兩邊進(jìn)行拉氏變換將R=1Ω，C=1F和代入，即所以32．解：由圖知∵G（0）=1∴33．解：，n-4-3-2-10123456f（n）00004040404圖略34．解：35．解：①對(duì)原微分方程拉氏變換②零輸入響應(yīng)：，③零狀態(tài)響應(yīng)：，④全響應(yīng)：中國(guó)石油大學(xué)（華東）2014年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)科目代碼：830考試時(shí)間：月日（注：特別提醒所有答案一律寫在答題紙上，直接寫在試題或草稿紙上的無效?。弧雾?xiàng)選擇題1.RLC串聯(lián)諧振電路的諧振頻率f0為()。A.B.C.2D.2.已知系統(tǒng)的激勵(lì)f(n)=nε(n)，單位序列響應(yīng)h(n)=δ(n-2)，則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為()。A.(n-2)ε(n-2)B.nε(n-2)C.(n-2)ε(n)D.nε(n)3.序列的Z變換為()。A.B.C.D.4.題4圖所示波形可表示為()。A.f(t)=ε(t)+ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3)B.f(t)=ε(t)+ε(t+1)+ε(t+2)-3ε(t)C.f(t)=ε(t)+ε(t-1)+ε(t-2)-3ε(t-3)D.f(t)=2ε(t+1)+ε(t-1)-ε(t-2)5.描述某線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分方程為y′(t)+3y(t)=f(t)。已知y(0+)=,f(t)=3ε(t)，則為系統(tǒng)的()。A.零輸入響應(yīng)B.零狀態(tài)響應(yīng)C.自由響應(yīng)D.強(qiáng)迫響應(yīng)6.已知某系統(tǒng)，當(dāng)輸入時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)，則系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)的表達(dá)式為()。A.B.C.D.7.已知信號(hào)f(t)如題7圖所示，則其傅里葉變換為()。A.Sa(ω)+Sa(2ω)B.2Sa(ω)+4Sa(2ω)C.Sa(ω)+2Sa(2ω)D.4Sa(ω)+2Sa(2ω)8.某系統(tǒng)的微分方程為y′(t)+3y(t)=2f′(t)則系統(tǒng)的階躍響應(yīng)g(t)應(yīng)為()。A.B.C.D.9.信號(hào)的傅里葉變換為(A)。A.2πδ(ω-ω0)B.2πδ(ω+ω0)C.δ(ω-ω0)D.δ(ω+ω0)10.X(z)=(|z|>a)的逆變換為()。A.B.C.D.二、填空題1.的拉氏變換為。2.周期信號(hào)的頻譜特點(diǎn)有：離散性、諧波性和。3.已知RLC串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q=100,諧振頻率f0=1000kHz，則通頻帶BW為10kHz。4.線性性質(zhì)包含兩個(gè)內(nèi)容：齊次性和。5.積分=。6.當(dāng)GCL并聯(lián)電路諧振時(shí)，其電感支路電流和電容支路電流的關(guān)系(大小和相位)是大小相等,相位相反。7.象函數(shù)F(S)=的逆變換為。8.的Z變換為。9.單位序列響應(yīng)h(n)是指離散系統(tǒng)的激勵(lì)為δ(n)時(shí)，系統(tǒng)的為零狀態(tài)響應(yīng)。10.利用圖示方法計(jì)算卷積積分的過程可以歸納為對(duì)折、平移、相乘和。三、計(jì)算題1.已知信號(hào)如題三-1圖所示，畫出，及的波形圖。(6分)2.周期電流信號(hào)i(t)=1+4cost+3sin(2t+30°)+2cos(3t-120°)+cos(4t)A，（1）求該電流信號(hào)的有效值I及1Ω電阻上消耗的平均功率PT；（2）并畫出電流信號(hào)的單邊振幅頻譜圖。(6分)3.求題三-3圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。已知YA=5+j3S,YB=3+j7S,YC=4+j5S。(6分)5.電路如題三-5圖所示，已知uc1(0-)=3V，uc2(0-)=0，t=0時(shí)，開關(guān)K閉合。試畫出S域模型，并求t>0時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)i(t)。(8分)6.某離散系統(tǒng)如題三-6圖所示，寫出該系統(tǒng)的差分方程，并求單位沖激響應(yīng)h(n)。(8分)Z域和時(shí)域均驗(yàn)證。7.表示某離散系統(tǒng)的差分方程為：y(n)+0.2y(n-1)-0.24y(n-2)=f(n)+f(n-1)(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(z)；(2)指出該系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)；因?yàn)樗?其零點(diǎn)為z=0和z=-1.極點(diǎn)為z=0.4和z=-0.6(3)說明系統(tǒng)的穩(wěn)定性；因?yàn)閮蓚€(gè)極點(diǎn)的模均在單位圓內(nèi),所以此系統(tǒng)是穩(wěn)定的.(4)求單位樣值響應(yīng)h(n)。(10分)根據(jù)部分分式展開8.電路如題三-8圖所示，若以作為輸入，電流作為輸出。(1)列寫電路的微分方程；(2)求沖激響應(yīng)h(t);(3)求階躍響應(yīng)g(t)。(10分)試題