課后培優(yōu)練：8.4 三元一次方程組的解法（原卷版）

姓名：班級(jí)8.4三元一次方程組的解法全卷共24題，滿(mǎn)分：100分，時(shí)間：60分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．（2021·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）下列方程組中是三元一次方程組的是（

）．A．B．C．D．2．（2022·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）解方程組時(shí)，為轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，最恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵?/p>

）A．由②③消去z B．由②③消去y C．由①②消去z D．由①③消去x3．（2022·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知方程組，則的值是（

）A．B．C．D．4．（2021·福建泉州·七年級(jí)期中）三元一次方程組的解是（

）A． B． C． D．5．（2022·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購(gòu)鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購(gòu)鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元，那么，購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需（

）A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元6．（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一個(gè)三位數(shù)各位數(shù)字的和是14，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和比百位數(shù)字大2，若把百位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)小270，則這個(gè)三位數(shù)是（

）A．635 B．653 C．563 D．5367．（2021·陜西·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)八年級(jí)期末）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿(mǎn)足2x﹣y＝2k，則k的值為（

）A．k B．k C．k D．k8．（2022·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，已知兩個(gè)天平都處于平衡狀態(tài)，那么四個(gè)小球的重量等同于小正方體的個(gè)數(shù)為（）A．15個(gè) B．14個(gè) C．13個(gè) D．12個(gè)9．（2021·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）一對(duì)夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后，他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問(wèn)這對(duì)夫婦共多少個(gè)子女？（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．（2022·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）在抗擊疫情網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)賽中，為獎(jiǎng)勵(lì)成績(jī)突出的學(xué)生，學(xué)校計(jì)劃用200元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)A、B、C三種獎(jiǎng)品，A種每個(gè)10元，B種每個(gè)20元，C種每個(gè)30元，在C種獎(jiǎng)品不超過(guò)兩個(gè)且錢(qián)全部用完的情況下，購(gòu)買(mǎi)方案有（

）A．12種 B．14種 C．15種 D．16種二、填空題（每題3分，共24分）11．（2021·內(nèi)蒙古赤峰·七年級(jí)期末）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文，，，對(duì)應(yīng)密文，，，．例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，14，16．當(dāng)接收方收到密文9，9，24，28時(shí)，則解密得到的明文為_(kāi)_．12．（2022·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）把三元一次方程組化為關(guān)于x、y的二元一次方程組_______．13．（2021·山東煙臺(tái)·七年級(jí)期中）在代數(shù)式中，當(dāng)，1，2時(shí)，代數(shù)式的值依次是4，2，4，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于______．14．（2021·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)期末）方程組的解是______________．15．（2021·廣東陽(yáng)江·七年級(jí)期末）如圖，每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都等于16，么a，b，c這三個(gè)數(shù)按順序分別為_(kāi)_______．16．（2021·福建南平·二模）《孫子算經(jīng)》上有一著名問(wèn)題就是“物不知數(shù)問(wèn)題”．原文是這么說(shuō)的：“有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，七七數(shù)之余二．問(wèn)物幾何？”把這個(gè)問(wèn)題翻譯為：一個(gè)數(shù)被3除余2，被5除余3，被7除余2，求這個(gè)數(shù)？請(qǐng)你寫(xiě)出符合條件的一個(gè)數(shù)是_______________．17．（2022·重慶黔江·九年級(jí)期末）在2022新春佳節(jié)即將來(lái)臨之際，某商家擬推出收費(fèi)定制個(gè)性新春禮品，禮品主要包含三種：對(duì)聯(lián)、門(mén)神和紅包，如果定制對(duì)聯(lián)副、門(mén)神副、紅包個(gè)，需付人民幣元；如果定制對(duì)聯(lián)副、門(mén)神副、紅包個(gè)，需付人民幣元；某人想定制副對(duì)聯(lián)、副門(mén)神、個(gè)紅包共需付人民幣_(tái)______元．18．（2021·浙江臺(tái)州·七年級(jí)期末）一個(gè)水池有，兩個(gè)水口，其中為進(jìn)水口，水口可進(jìn)水也可出水（水口進(jìn)出水速度相同）．已知單獨(dú)打開(kāi)進(jìn)水口，需要小時(shí)將水池由空池注滿(mǎn)．若將，兩個(gè)水口同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水，小時(shí)將水池由空池注滿(mǎn)；若將水口打開(kāi)進(jìn)水，同時(shí)水口打開(kāi)出水，小時(shí)將水池由空池注滿(mǎn)，則______．三、解答題（19-20題每題7分，其他每題8分，共46分）19．（2021·上海市民辦新世紀(jì)中學(xué)期末）解方程組：．20．（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某校初中三個(gè)年級(jí)共有651人，八年級(jí)的學(xué)生比九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)多10%，七年級(jí)的學(xué)生比八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)多5%．三個(gè)年級(jí)各有多少學(xué)生？21．（2021·吉林·長(zhǎng)春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）解方程組或求代數(shù)式的值時(shí)，可以用整體代入或整體求值的方法，化繁為簡(jiǎn)．（1）解方程組解：（1）把②代入①得：把代入②得：所以方程組的解為（2）已知，求的值．解：（2）①+②得：③所以【類(lèi)比遷移】（1）直接寫(xiě)出方程組的解．（2）若，求的值．【實(shí)際應(yīng)用】打折前，買(mǎi)36件商品，12件商品用了960元．打折后，買(mǎi)45件商品，15件商品用了1100元，比不打折少花了多少錢(qián)?22．（2022·廣東深圳·八年級(jí)期末）小明從家到學(xué)校的路程為3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小時(shí)行3千米．平路每小時(shí)行4千米，下坡路每小時(shí)行5千米．那么小明從家到學(xué)校用一個(gè)小時(shí)，從學(xué)校到家要44分鐘，求小明家到學(xué)校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？23．（2021·浙江省諸暨市牌頭中學(xué)九年級(jí)）某班參加一次智力競(jìng)賽，共，，三道題，每題或者得滿(mǎn)分或者得0分．其中題滿(mǎn)分20分，、題滿(mǎn)分都為25分，競(jìng)賽結(jié)果：每個(gè)學(xué)生至少答對(duì)了一題，三題全答對(duì)的有1人，答對(duì)其中兩道題的有15人，答對(duì)題的人數(shù)與答對(duì)題的人數(shù)之和為29；答對(duì)題的人數(shù)與答對(duì)題的人數(shù)之和為25；答對(duì)題的人數(shù)與答對(duì)題的人數(shù)之和為20，問(wèn)這個(gè)班的平均成績(jī)是多少．24．（2021·浙江·七年級(jí)期末）第二波疫情爆發(fā)后，某公司購(gòu)買(mǎi)了150噸物資打算運(yùn)往河北支援，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛汽車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如表所示：（假設(shè)每輛車(chē)均滿(mǎn)載）車(chē)型甲乙丙汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車(chē)運(yùn)