專題6.6統(tǒng)計與統(tǒng)計圖表大題專練（重難點培優(yōu)30題）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（解析版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題6.6統(tǒng)計與統(tǒng)計圖表大題專練（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．（2022?寧波）小聰、小明參加了100米跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時進行測試．根據(jù)他們集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這5期的集訓(xùn)共有多少天？（2）哪一期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M步最多？進步了多少秒？（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運動的實際，從集訓(xùn)時間和測試成績這兩方面，簡要說說你的想法．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖進行計算即可得出答案；（2）根據(jù)折線統(tǒng)計圖進行求解即可得出答案；（3）對比折線統(tǒng)計圖分析即可得出答案．【解答】解：（1）4+7+10+14+20＝55（天）．答：這5期的集訓(xùn)共有55天．（2）11.72﹣11.52＝0.2（秒）．答：第3期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M步最多，進步了0.2秒．（3）個人測試成績與很多因素有關(guān)，如集訓(xùn)時間不是越長越好，集訓(xùn)時間過長，可能會造成勞累，導(dǎo)致成績下降；集訓(xùn)的時間為10天或14天時成績最好．2．（2021秋?新昌縣期末）觀察圖，回答下列問題．（1）截至12月9日22時，紹興地區(qū)有陽性感染者30例．（2）新冠肺炎的傳染途徑與方式非常復(fù)雜，假設(shè)陽性感染者第二天就能傳染給他人，且1例陽性感染者在不知情的情況下平均每天傳播使2個人感染陽性，如果不對陽性感染者進行隔離，那么截至12月12日22時，紹興地區(qū)累計陽性感染者將會達到多少例？（3）事實上，截至12月12日，紹興地區(qū)累計陽性感染者108例，請你說說政府采取了哪些有效的防疫措施？（請寫出至少兩條）【分析】（1）根據(jù)疫情關(guān)系圖，即可求解．（2）根據(jù)題意先求出12月10日的感染人數(shù)，再求出12月11日的感染人數(shù)，即可求解．【解答】（1）解：根據(jù)題意得：紹興地區(qū)有陽性感染者30例．故答案為：30；（2）解：根據(jù)題意得：12月10日：30+30×2＝90例；12月11日：90+90×2＝270例；12月12日：270+270×2＝810例．∴截至12月12日22時，紹興地區(qū)累計陽性感染者將會達到810例．（3）答：①全員核酸檢測；②及時隔離和治療病人；3．（2021?諸暨市模擬）目前新能源汽車市場競爭激烈，如圖分別表示2020年第四季度國內(nèi)新能源汽車月銷量統(tǒng)計圖和2020年第四季度各類新能源汽車銷售情況扇形統(tǒng)計圖．（1）求出2020年第四季度新能源純電動汽車的銷量為多少萬輛；（2）預(yù)計2021年第一季度新能源汽車總銷量比2020年第四季度增長5%，請計算2021年第一季度新能源汽車總銷量．【分析】（1）2020年第四季度新能源汽車的銷量：11.6+16.4+21.6＝49.6（萬輛），2020年第四季度新能源純電動汽車的銷量49.6×（1﹣33.6%﹣2.6%）＝31.6448（萬輛）；（2）2021年第一季度新能源汽車總銷量：49.6×（1+5%）＝52.08（萬輛）．【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知，2020年第四季度新能源汽車的銷量：11.6+16.4+21.6＝49.6（萬輛），2020年第四季度新能源純電動汽車的銷量49.6×（1﹣33.6%﹣2.6%）＝31.6448（萬輛）；（2）2021年第一季度新能源汽車總銷量：49.6×（1+5%）＝52.08（萬輛）．答：（1）2020年第四季度新能源純電動汽車的銷量為31.6448萬輛；（2）2021年第一季度新能源汽車總銷量為52.08萬輛．4．（2021?江干區(qū)三模）我國青少年的視力情況已受到全社會的廣泛關(guān)注．某校隨機調(diào)研了200名初中七、八、九年級學(xué)生的視力情況，并把調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下的統(tǒng)計圖：（1）七年級參加調(diào)查的有80人；（2）某同學(xué)說：“由統(tǒng)計圖可知，從七年級到九年級近視率越來越低．”你認為這種說法正確嗎？請作出判斷，并說明理由．【分析】（1）根據(jù)總數(shù)×七年級參與調(diào)查的百分數(shù)即可得到結(jié)論；（2）分別計算出個年級的近視率進行比較即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）200×（1﹣25%﹣35%）＝80（人），故答案為：80；（2）這個說法不正確，從七年級到九年級的近視率越來越高，理由如下：∵七年級學(xué)生的近視率為：＝56.25%，八年級學(xué)生近視率為：＝60%，九年級學(xué)生近視率為＝70%，∵56.25%＜60%＜70%，∴從七年級到九年級的近視率越來越高．5．（2019?余杭區(qū)二模）下面是甲、乙兩校男、女生人數(shù)的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：（1）若甲校男生人數(shù)為273人，求該校女生人數(shù)；（2）方方同學(xué)說：“因為甲校女生人數(shù)占全校人數(shù)的40%，而乙校女生人數(shù)占全校人數(shù)的45%，所以甲校的女生人數(shù)比乙校女生人數(shù)少”，你認為方方同學(xué)說得對嗎？為什么？【分析】（1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后乘以女生所占的百分比即可；（2）扇形統(tǒng)計圖只能得出兩學(xué)校的女生所占的比例，如果要知道數(shù)量還要知道兩學(xué)校的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：（1）∵甲校中男生有273人，占60%，∴總?cè)藬?shù)為：273÷60%＝455人，則女生有455﹣273＝182人；（2）不是同一個扇形統(tǒng)計圖，因為總體不一定相同，所以沒法比較人數(shù)的多少，所以方方同學(xué)說的不對．6．（2022?溫州校級開學(xué)）某校為了了解九年級學(xué)生的視力健康水平，在開學(xué)初進行了視力調(diào)查．對隨機抽測的部分學(xué)生視力情況進行統(tǒng)計（5.0及以上為正常視力）：部分學(xué)生視力情況頻數(shù)分布表視力頻數(shù)頻率4.1≤x＜4.460.154.4≤x＜4.7a0.24.7≤x＜5.022b5.0≤x＜5.340.1（1）a＝8，b＝0.55，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）針對抽測結(jié)果，小張認為全市初中生的視力情況比較糟糕，視力正常的大約為10%，你同意他的觀點嗎？說明你的理由．【分析】（1）利用“頻率＝”求出總數(shù)，進而得出a、b的值，再補全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的意義解答即可．【解答】解：（1）樣本容量為：4÷0.1＝40，∴a＝400×0.2＝8，b＝22÷40＝0.55，補全頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為：8；0.55；（2）不認同，因為該校九年級學(xué)生的視力健康水平不具有代表性．7．（2022春?江北區(qū)期末）2022年3月，三位中國宇航員在空間站進行了第二次太空授課，其中演示了以下四個實驗：A．太空“冰雪”實驗；B．“液橋”演示實驗；C．水油分離實驗；D．太空拋物實驗．為了了解學(xué)生最感興趣的是哪一個實驗，某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組隨機抽取了本年級部分學(xué)生進行調(diào)查，并繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：學(xué)生最感興趣實驗的人數(shù)條形統(tǒng)計圖；學(xué)生最感興趣實驗的人數(shù)扇形統(tǒng)計圖（1）本次參與調(diào)查的同學(xué)共50人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校八年級共有540名學(xué)生，估計全年級對A．太空“冰雪”實驗最感興趣的學(xué)生有多少人？【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可知，“A”的頻數(shù)是15人，占調(diào)查人數(shù)的30%，根據(jù)頻率＝進行計算即可求出調(diào)查人數(shù)；（2）求出“C”、“D”的人數(shù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖；（3）樣本估計總體，求出樣本中“對A．太空“冰雪”實驗最感興趣”所占的百分比，估計總體中“對A．太空“冰雪”實驗最感興趣”的百分比，進而求出相應(yīng)的人數(shù)即可．【解答】解：（1）15÷30%＝50（人），故答案為：50；（2）對“C．水油分離實驗”感興趣的學(xué)生有：50×10%＝5（人），對“D．太空拋物實驗”感興趣的學(xué)生有：50﹣5﹣20﹣15＝10（人），補全條形圖如下：（3）540×＝216（人），答：該校八年級540名學(xué)生中對A．太空“冰雪”實驗最感興趣的學(xué)生估計有216人．8．（2022春?上城區(qū)期末）為了更好地宣傳垃圾分類，某校組織開展垃圾分類知識競賽，并隨機抽查了部分參賽同學(xué)的成績，整理并制作了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表中提供的信息解答問題：分數(shù)x（分）頻數(shù)頻率60≤x＜70300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x＜100600.2（1）本次調(diào)查統(tǒng)計的學(xué)生人數(shù)為300；（2）n＝0.3，并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校有學(xué)生1500人，成績在80分以上（含80分）的為優(yōu)秀，假如全部學(xué)生參加此次測試，請估計該校學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．【分析】（1）分數(shù)在60≤x＜70的頻數(shù)是30，頻率為0.1，可求出調(diào)查總數(shù)，即可得出樣本容量；（2）根據(jù)頻數(shù)所占總數(shù)的百分比即可求m、n的值；根據(jù)頻數(shù)補全頻數(shù)分布直方圖；（3）樣本估計總體，樣本中“優(yōu)秀”的占0.4+0.2＝60%，因此估計總體1500人的60%是“優(yōu)秀”人數(shù)．【解答】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量為30÷10%＝300，故答案為：300；（2）m＝300×40%＝120（人），n＝90÷300＝0.3，補全頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為：0.3；（3）1500×（0.4+0.2）＝900（人），答：估計該校學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為900人．9．（2022?衢江區(qū)一模）垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，其相關(guān)信息如下：根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共3噸；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料．假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？【分析】（1）觀察兩個統(tǒng)計圖可知，D類垃圾量和所占的百分比均已知，則可得垃圾總數(shù)＝，然后乘以B類所占的百分比即可求得B類的垃圾量，從而補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求得C類所占的百分比，即可求得C類垃圾的總量；（3）首先可求得5000噸中可回收垃圾量，然后乘以即可得到塑料類垃圾量，再乘以0.7即可得到二級原料的量了．【解答】解：（1）觀察統(tǒng)計圖知：D類垃圾有5噸，占10%，所以可得垃圾總量為5÷10%＝50（噸）．故B類垃圾有50×30%＝15（噸）．故補全統(tǒng)計圖為：（2）結(jié)合扇形統(tǒng)計圖可得：C類垃圾所占的百分比為：1﹣10%﹣30%﹣54%＝6%，所以有害垃圾為50×6%＝3（噸）．故答案為：3；（3）×0.7＝378（噸），答：每月回收的塑料類垃圾可以獲得378噸二級原料．10．（2022?杭州模擬）某超市為制定今年第三季度功能飲料訂購計劃，銷售部門查閱了去年第三季度某一周的飲料銷售情況，并將其銷售量繪制成如下統(tǒng)計圖：請根據(jù)統(tǒng)計圖回答以下問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖．（2）求扇形統(tǒng)計圖中“能量飲料”部分的圓心角．（3）請制定該超市今年第三季度的訂購各類飲料數(shù)的計劃（第三季度按13周計算）．【分析】（1）根據(jù)運動飲料的銷售量和所占的百分比，求出銷售總量，然后用總量減去其他的銷售量，求出能量飲料銷售量，從而補全統(tǒng)計圖即可；（2）用360°乘以“能量飲料”部分所占的百分比即可；（3）用去年第三季度某一周的飲料銷售情況估計今年第三季度的銷售量即可．【解答】解：（1）銷售總量是：24÷40%＝60（箱），能量飲料銷售量為：60﹣12﹣9﹣24＝15（箱），補全統(tǒng)計圖如下：（2）扇形統(tǒng)計圖中“能量飲料”部分的圓心角度數(shù)是：360°×＝90°；（3）營養(yǎng)素飲料：12×13＝156（箱），能量飲料：15×13＝195（箱），其他飲料：9×13＝117（箱），運動飲料：24×13＝312（箱）．11．（2022?臨海市一模）某校課外小組為了研究CO2對環(huán)境溫度的影響，設(shè)計了如下的測量實驗：用兩個相同的集氣瓶分別灌滿空氣和CO2，測量了下午一段時間內(nèi)兩個集氣瓶及環(huán)境溫度的數(shù)值，并把收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下的統(tǒng)計圖．（1）觀察統(tǒng)計圖，比較CO2瓶、空氣瓶中溫度的高低，并說出室外溫度下降時，哪個?中的溫度下降較慢；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖，說出CO2對環(huán)境溫度起到什么作用？（3）為了減少地球表面平均溫度上升，人類需要采取什么措施（寫出一條即可）？【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得答案；（2）CO2對環(huán)境溫度起到溫室效應(yīng)作用；（3）如減少二氧化碳的排放等．【解答】解：（1）通過觀察折線統(tǒng)計圖可知，當(dāng)室外溫度下降時，CO2?中的溫度下降較慢；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖，可知出CO2對環(huán)境溫度起到出CO2對環(huán)境溫度起到溫室效應(yīng)作用；（3）為了減少地球表面平均溫度上升，人類需要采取減少二氧化碳的排放（答案不唯一）．12．（2022?海曙區(qū)一模）某商家在網(wǎng)絡(luò)平臺上在8點，12點，15點，18點，21點五個時刻對“冰墩墩”玩偶進行限量發(fā)售．現(xiàn)繪制了如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出），根據(jù)圖中給出的信息解答下列問題．（1）該商家一天共發(fā)售“冰墩墩”玩偶4000個；（2）扇形統(tǒng)計圖中，18點對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是108度；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）經(jīng)過調(diào)查在隨機搶購活動中，8點，12點，15點，18點，21點五個時刻的參與人數(shù)分別是2萬，4萬，5萬，10萬和10萬．小甬在12點和21點兩個時刻參與了搶購，問在哪一時刻搶購的成功率更高？【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可知，21點的頻數(shù)是30，頻率為25%，根據(jù)總數(shù)＝即可求解；（2）求出18點的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)總數(shù)求出15點的數(shù)量，即可補全頻數(shù)分布直方圖；（4）求出12點和21點的成功率，進而比較即可．【解答】解：（1）該商家一天共發(fā)售“冰墩墩”玩偶數(shù)為：1000÷25%＝4000（個），故答案為：4000；（2）求出18點的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360×＝108°，故答案為：108；（3）15點的數(shù)量為：4000﹣400﹣600﹣1200﹣1000＝800，補全條形統(tǒng)計圖如下：（4）12點搶購的成功率：＝1.5%，21點搶購的成功率：＝1%，1.5%＞1%．答：12點搶購的成功率更高．13．（2022?寧波一模）為了了解居民的垃圾分類意識，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展主題為“今天分一分，明天美十分”的知識有獎問答活動（得分為整數(shù)，滿分為10分，最低分為6分），并用得到的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：有獎得分頻數(shù)頻率640.087a0.148180.369110.221010m請結(jié)合圖中信息解決下列問題：（1）求本次調(diào)查一共抽取了多少名居民；（2）求出a、m的值并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）社區(qū)決定對該小區(qū)600名居民開展這項有獎問答活動，得10分者設(shè)為“一等獎”，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計需要準備多少份“一等獎”獎品？【分析】（1）根據(jù)得6分的人數(shù)和所占的百分比即可得出答案；（2）根據(jù)頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系，即可得出a，m的值，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用該小區(qū)的總?cè)藬?shù)乘以“一等獎”的人數(shù)所占的百分比即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：4÷0.08＝50（人），答：本次被調(diào)查的初三學(xué)生人數(shù)是50人；（2）a＝50×0.14＝7，m＝10÷50＝0.2，補全統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意得：600×0.2＝120（人），答：600名學(xué)生估計選擇E類的學(xué)生有120人．14．（2020春?仙居縣期末）某校七年級舉行“數(shù)學(xué)計算能力”比賽，比賽結(jié)束后，隨機抽查部分學(xué)生的成績，根據(jù)抽查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計圖表．組別分數(shù)頻數(shù)A50≤x＜6024B60≤x＜7039C70≤x＜8045D80≤x＜9048E90≤x＜100m根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）共抽查了180名學(xué)生，統(tǒng)計圖表中，m＝24；（2）請補全直方圖；（3）若七年級共有800名學(xué)生，分數(shù)不低于80分為優(yōu)良，請你估算本次比賽七年級分數(shù)優(yōu)良的學(xué)生的人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)C組的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次抽查的人數(shù)，然后即可計算出m的值；（2）根據(jù)（1）中m的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出本次比賽七年級分數(shù)優(yōu)良的學(xué)生的人數(shù)．【解答】解：（1）45÷25%＝180，m＝180﹣24﹣39﹣45﹣48＝24，故答案為：180，24；（2）由（1）知，m＝24，補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（3）800×＝320（人），答：本次比賽七年級分數(shù)優(yōu)良的學(xué)生有320人．15．（2019春?瑞安市期末）小明同學(xué)以“你最喜歡的運動項目“為主題對家附近的公園里參加運動的群眾進行了隨機調(diào)查（每名被調(diào)查者只能選一個項目，且被調(diào)查者都進行了選擇），下面是小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出的統(tǒng)計表和繪制的扇形統(tǒng)計圖．男、女被調(diào)查者所選項目人數(shù)統(tǒng)計表項目男（人數(shù)）女（人數(shù)）廣場舞79健步走m4器械22跑步5n根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）m＝8，n＝3．（2）扇形統(tǒng)計圖中“廣場舞“項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為144°；（3）若平均每天來該公園運動的人數(shù)有3600人，請你估計這3600人中最喜歡的運動項目是“跑步“的約有多少人？【分析】（1）由器械的人數(shù)和其所占的百分比可求出總?cè)藬?shù)，進而可求出健步走的人數(shù)，則m的值可求出，從而n的值也可求出；（2）由廣場舞的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比即可求出所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）用平均每天來該公園運動的人數(shù)乘以最喜歡的運動項目人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)是：4÷10%＝40（人），∵健步走占30%，∴健步走的人數(shù)是：40×30%＝12（人），∴m＝12﹣4＝8，∴n＝40﹣16﹣12﹣4﹣5＝3，故答案為：8，3；（2）扇形統(tǒng)計圖中“廣場舞“項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為×360°＝144°，故答案為：144；（3）根據(jù)題意得：3600×＝720（人），答：這3600人中最喜歡的運動項目是“跑步“的約有720人．16．（2021?永嘉縣模擬）為了幫助九年級學(xué)生做好體育考試項目的選考工作．某校統(tǒng)計了本校上屆九年級畢業(yè)生體育考試各個項目參加的男、女生人數(shù)及平均成績，并繪制成如圖兩個統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖信息解決問題：（1）若一個考試項目的男、女生總平均成績不小于4分為“優(yōu)秀”，試判斷該校上屆畢業(yè)生的考試項目中達到“優(yōu)秀”的有哪些項目，并說明理由；（2）請結(jié)合統(tǒng)計圖信息和實際情況，給該校九年級學(xué)生體育考試項目的選擇提出合理化建議．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)公式得到該縣上屆畢業(yè)生的考試項目中達到“優(yōu)秀”的有哪些項目即可求解；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖提出合理化建議，合理即可．【解答】解：（1）A的平均數(shù)為≈3.45＜4：B的平均數(shù)為＝3.9＜4；C的平均數(shù)為≈3.96＜4；D的平均數(shù)為≈2.74＜4；E的平均數(shù)為≈4.28＞4，故該校上屆畢業(yè)生的考試項目中達到“優(yōu)秀”的有E項目．（2）由（1）可知，上屆畢業(yè)生的考試項目只有E項目達到“優(yōu)秀”，故鼓勵學(xué)生報名參加E項目．17．（2021春?衢江區(qū)校級期末）某校為慶祝建黨100周年舉行“學(xué)習(xí)黨史知識競賽”活動，全校共有1000名學(xué)生參加活動，為了了解本次知識競賽成績分布情況，從中隨機抽取了部分學(xué)生進行統(tǒng)計，請你根據(jù)不完整的表格，解答下列問題：“學(xué)習(xí)黨史知識競賽”成績頻數(shù)表成績x分頻數(shù)頻率75≤x＜80100.0580≤x＜8514n85≤x＜90m0.290≤x＜95560.2895≤x＜100800.40（1）表中的m＝40，n＝0.07．（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若規(guī)定90分及以上為優(yōu)秀，則全校有多少學(xué)生成績是優(yōu)秀的？【分析】（1）根據(jù)75≤x＜80這一組的頻數(shù)和頻率可以求得本次抽取的學(xué)生人數(shù)，然后即可計算出m、n的值；（2）根據(jù)（1）中m的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出全校有多少學(xué)生成績是優(yōu)秀的．【解答】解：（1）本次抽取的學(xué)生有：10÷0.05＝200（人），m＝200×0.2＝40，n＝14÷200＝0.07，故答案為：40，0.07；（2）由（1）知：m＝40，補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（3）1000×（0.28+0.40）＝1000×0.68＝680（名），答：全校約有680名學(xué)生成績是優(yōu)秀的．18．（2021?金華模擬）圖①、圖②反映的是某綜合商場今年1﹣5月份的商品銷售額統(tǒng)計情況，商場1﹣5月份銷售總額一共是370萬元．觀察圖①和圖②，解答下面問題：（1）請補全圖①．（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？（3）小華觀察圖②后認為，5月份服裝部的銷售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？為什么？【分析】（1）利用總銷售額減去其它各組的銷售額即可求得四月份的銷售額，從而補全條形圖；（2）利用5月份的銷售量乘以服裝部銷售額所占的百分比即可求解；（3）求出4月份服裝部的銷售額，然后進行比較即可．【解答】解：（1）4月份的銷售總額是370﹣90﹣85﹣60﹣70＝65（萬元）．（2）商場服裝部5月份的銷售額＝70×15%＝10.5（萬元）；（3）不同意小華的看法．理由如下：商場服裝部4月份的銷售額＝65×16%＝10.4（萬元），∵10.4＜10.5，∴5月份服裝部的銷售額比4月份多．19．（2021?定海區(qū)模擬）在信息快速發(fā)展的社會，“信息消費”已成為人們生活的重要組成部分．某校組織課外小組在一個社區(qū)隨機抽取部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費的金額，根據(jù)數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，已知A，B兩組戶數(shù)頻數(shù)分布直方圖的高度比為1：5．月信息消費額分組統(tǒng)計表組別消費額（元）A10≤x＜100B100≤x＜200C200≤x＜300D300≤x＜400Ex≥400請結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）A組有多少戶？這次接受調(diào)查的共有多少戶？（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？（3）請你補全頻數(shù)分布直方圖．（4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，1000戶住戶月信息消費額不少于300元的戶數(shù)是多少？【分析】（1）根據(jù)A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，即兩組的頻數(shù)的比是1：5，據(jù)此即可求得A組的頻數(shù)；利用A和B兩組的頻數(shù)的和除以兩組所占的百分比即可求得總數(shù)；（2）用“C”組百分比乘以360°可得；（3）利用總數(shù)乘以百分比即可求得C組的頻數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（4）利用總數(shù)1000乘以D、E的百分比即可．【解答】解：（1）A組的頻數(shù)是：10×＝2（戶）；∴這次接受調(diào)查的有（2+10）÷（1﹣8%﹣28%﹣40%）＝50（戶）；（2）“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×40%＝144°；（3）C組的頻數(shù)是：50×40%＝20，如圖，（4）1000×（28%+8%）＝360（戶）．答：1000戶住戶月信息消費額不少于300元的戶數(shù)是360戶．20．（2021?柯城區(qū)校級模擬）為弘揚衢州文化，某校舉辦了“詩文大賽”活動，從中隨機抽取部分學(xué)生的比賽成績，根據(jù)成績（成績都高于50分），繪制了統(tǒng)計圖表（不完整）．組別分數(shù)人數(shù)第1組90＜x≤1008第2組80＜x≤90a第3組70＜x≤8010第4組60＜x≤70b第5組50＜x≤603請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求出a，b的值；（2）計算扇形統(tǒng)計圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有3200名學(xué)生，那么成績高于80分的共有多少人？【分析】（1）根據(jù)第3組學(xué)生人數(shù)以及所占的百分比求出抽取人數(shù)，抽取人數(shù)乘以第2組所占的百分比可得a的值，抽取人數(shù)減去其他各組人數(shù)可得第4組人數(shù)，即可得b的值；（2）用周角乘以“第5組”所占的百分比即可求得其圓心角的度數(shù)；（3）用成績高于80分所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可．【解答】解：（1）抽取學(xué)生人數(shù)10÷25%＝40（人），第2組人數(shù)a＝40×30%＝12（人），第4組人數(shù)b＝40﹣8﹣12﹣10﹣3＝7（人），∴a＝12，b＝7；（2）360°×＝27°，∴“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)為27°；（3）3200×＝1600（人），∴成績高于80分的共有1600人．21．（2021春?麗水期末）某校舉辦七年級數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)三個項目：速算比賽、數(shù)學(xué)推理、巧解方程，每個項目得分都按一定百分比折算后計入總分．甲、乙、兩三位同學(xué)的速算比賽得分均為85分，且此項在總分中所占百分比不變，其余兩項得分如圖所示（單位：分）．（1）根據(jù)圖中信息判斷哪位同學(xué)總分得分最低？（2）甲、丙兩同學(xué)的數(shù)學(xué)推理與巧解方程兩項經(jīng)折算后的得分和均為52分，求這兩項在計入總分時所占的百分比；（3）寫出三個項目各項所占百分比的一組值，使甲或丙同學(xué)能獲得第一名．【分析】（1）據(jù)圖即可得解；（2）設(shè)數(shù)學(xué)推理在計入總分時所占的百分比為x，巧解方程在計入總分時所占的百分比為y，根據(jù)題意列方程組即可得解；（3）因為甲、丙同學(xué)的速算比賽得分相等，且此項在總分中所占百分比不變，即40%，數(shù)學(xué)推理占比20%，巧解方程占比為40%時，甲、丙兩同學(xué)的數(shù)學(xué)推理與巧解方程兩項經(jīng)折算后的得分相等，甲同學(xué)的數(shù)學(xué)推理得分高，丙同學(xué)的巧解方程得分高，所以甲同學(xué)想獲得第一名，數(shù)學(xué)推理在計入總分時所占的百分比大于20%，小于60%即可，丙同學(xué)想獲得第一名，巧解方程在計入總分時所占的百分比大于40%，小于60%即可．【解答】解：（1）由題意得，甲、乙、兩三位同學(xué)的速算比賽得分相等，據(jù)圖所知，因乙同學(xué)的數(shù)學(xué)推理、巧解方程得分最低，所以乙同學(xué)總分得分最低；（2）設(shè)數(shù)學(xué)推理在計入總分時所占的百分比為x，巧解方程在計入總分時所占的百分比為y，根據(jù)題意得，，解得：，0.2＝20%，0.4＝40%，答：數(shù)學(xué)推理在計入總分時所占的百分比為20%，巧解方程在計入總分時所占的百分比為40%．（3）∵甲、丙同學(xué)的速算比賽得分相等，且此項在總分中所占百分比不變，即40%，數(shù)學(xué)推理占比20%，巧解方程占比為40%時，甲、丙兩同學(xué)的數(shù)學(xué)推理與巧解方程兩項經(jīng)折算后的得分相等，甲同學(xué)的數(shù)學(xué)推理得分高，丙同學(xué)的巧解方程得分高，∴甲同學(xué)想獲得第一名，數(shù)學(xué)推理在計入總分時所占的百分比大于20%，小于60%即可；丙同學(xué)想獲得第一名，巧解方程在計入總分時所占的百分比大于40%，小于60%即可．∴甲同學(xué)想獲得第一名：速算比賽占比40%，數(shù)學(xué)推理占比40%，巧解方程占比20%（答案不唯一）；丙同學(xué)想獲得第一名：速算比賽占比40%，數(shù)學(xué)推理占比10%，巧解方程占比50%（答案不唯一）．22．（2021春?拱墅區(qū)期末）為了解某校七年級學(xué)生的跳高水平，隨機抽取該年級60名學(xué)生進行跳高測試，并把測試成績分成四組，繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．某校七年級60名學(xué)生跳高測試成績的頻數(shù)表組別（m）頻數(shù)1.09～1.1981.19～1.29161.29～1.39a1.39～1.4912（1）求a的值；（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）求跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的學(xué)生數(shù)占參加測試學(xué)生數(shù)的百分比．【分析】（1）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于樣本容量即可求出a的值；（2）求出a的值，即可補全頻數(shù)分布直方圖；（3）求出跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的學(xué)生人數(shù)，再根據(jù)頻率＝進行計算即可．【解答】解：（1）a＝60﹣8﹣16﹣12＝24（人），答：a的值為24；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）×100%＝60%，答：跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的學(xué)生數(shù)占參加測試學(xué)生數(shù)的60%．23．（2021春?濱江區(qū)期末）某校七年級英語演講比賽結(jié)束后，老師對比賽成績（得分均為整數(shù)）進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖，部分信息如下：（1）問該校共有多少名學(xué)生參加此次英語演講比賽？（2）分數(shù)在“89.5～94.5”的有多少名學(xué)生？【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可知“59.5～69.5”的頻數(shù)為1+2＝3人，占調(diào)查人數(shù)的7.5%，根據(jù)頻數(shù)除以頻率等于調(diào)查總數(shù)可求出結(jié)果；（2）求出“69.5～79.5”的人數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的信息和數(shù)據(jù)進行計算即可．【解答】解：（1）（1+2）÷7.5%＝40（人），答：此次參加英語演講比賽的學(xué)生共有40人；（2）成績在“69.5～79.5”組的人數(shù)有：40×20%＝8（人），成績在74.5～79.5”組的人數(shù)為：8﹣2＝6（人），成績在“89.5～94.5”組的人數(shù)為：40﹣1﹣2﹣2﹣6﹣8﹣7﹣4＝10（人），答：分數(shù)在“89.5～94.5”的有10名學(xué)生．24．（2022春?仙居縣期末）某校響應(yīng)國家號召，為防疫做貢獻，決定在全校范圍內(nèi)開展防疫知識的宣傳教育活動．為了了解宣傳效果，該校在活動前和活動后抽取同一部分學(xué)生，就防疫知識進行兩次跟蹤測評，兩次測評中所有同學(xué)的成績沒有低于30分，現(xiàn)在將收集的數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布直方圖（每一組包含左端值，不包含右端值）和頻數(shù)分布表．宣傳活動后防疫知識情況統(tǒng)計表成績30≤x＜4040≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100頻數(shù)26616m3012（1）宣傳活動前，在抽取的學(xué)生中哪一組成績的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？（2）宣傳活動后，在抽取的學(xué)生中分數(shù)高于65分的至少有70人，至多有86人；（3）小紅認為，宣傳活動后成績在60～70的人數(shù)為16，比活動前減少了14人，因此學(xué)校開展的宣傳活動沒有效果．請你結(jié)合統(tǒng)計圖表，說一說小紅的看法是否正確．【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖給出的數(shù)據(jù)得出第四組的人數(shù)最多，用第四組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)和題意，可以計算出成績高于65分的至少有多少人和至多有多少人；（3）分別求出宣傳活動前后70分以上的所占的百分比，再進行比較，即可得出小亮的分析不合理；【解答】解：（1）宣傳活動前，抽取的學(xué)生中第四組的人數(shù)最多，占人數(shù)的百分比為×100%＝30%；（2）m＝100﹣2﹣6﹣6﹣16﹣30﹣12＝28，在抽取的學(xué)生中分數(shù)高于65分的至少有70人，至多有86人；故答案為：70，86．（3）宣傳活動前70分以上的所占的百分比%＝31%，宣傳活動后70分以上的所占的百分比%＝70%，∵70%＞31%，∴學(xué)校開展的宣傳活動有效果，小紅的看法不正確．25．（2022?溫州模擬）某中學(xué)為籌備校慶，準備印制一批紀念冊．該紀念冊每冊需要10張紙，其中4張彩色頁，6張黑白頁．印刷該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關(guān)，價格為2200元，印刷費與印數(shù)的關(guān)系見下表．印數(shù)a（千冊）0≤a＜5a≥5彩色（元/張）2.12黑白（元/張）0.80.5（1）若印制2千冊，則共需多少元？（2）該校先印制了x千冊紀念冊，后發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計失誤，補印了y（y≥5）千冊紀念冊，且補印時無需再次繳納制版費，學(xué)校發(fā)現(xiàn)補印的單冊造價便宜了，但兩次繳納費用恰好相同．①用含x的代數(shù)式表示y．②若該校沒有統(tǒng)計錯誤，一次性打印全部紀念冊，最少需要多少錢？【分析】（1）根據(jù)總費用＝彩色頁印刷費+黑白頁印刷費+制版費，由單價×數(shù)量＝總價即可求出答案；（2）①原印刷的x千冊，可能有兩種情況，即0≤x＜5或x≥5，可根據(jù)表格中的單價與數(shù)量計算總價即可；②如果統(tǒng)計無誤，則印刷數(shù)量大于5千冊，根據(jù)單價與數(shù)量的關(guān)系，根據(jù)（1）中的數(shù)量關(guān)系進行計算即可．【解答】解：（1）由題意得，印刷2千冊，彩色頁印刷4×2000＝8000頁，黑白頁印刷6×2000＝12000頁，由總費用＝彩色頁印刷費+黑白頁印刷費+制版費，總價＝單價×數(shù)量可得，總費用為：2.1×8000+0.8×12000+2200＝28600（元），答：若印制2千冊，則共需28600元；（2）①若0≤x＜5，則先印刷的x千冊的總費用為：2.1×1000×4x+0.8×1000×6x+2200＝13200x+2200，后補印y（y≥5）千冊的費用為2×4000y+0.5×6000y＝11000y，由題意得，13200x+2200＝11000y，即y＝1.2x+0.2；若x＞5，則總費用為：2×4000x+0.5×6000x+2200＝11000x+2200，后補印y（y≥5）千冊的費用為2×4000y+0.5×6000y＝11000y，由題意得，11000x+2200＝11000y，即y＝x+0.2；答：用含有x的代數(shù)式表示y為y＝1.2x+0.2或y＝x+0.2；②若該校沒有統(tǒng)計錯誤，一次性打印全部紀念冊的冊數(shù)為（x+y）千冊，此時印刷冊數(shù)大于5千冊，所以總費用為2×1000×（x+y）+0.5×1000（x+y）+2200＝2500（x+y）+2200，答：若該校沒有統(tǒng)計錯誤，一次性打印全部紀念冊，最少需要2500（x+y）+2200元．26．（2020春?蕭山區(qū)期中）李阿姨要在網(wǎng)上購買一臺掃地機器人，她對某款掃地機器人的外觀和功能比較滿意，就進入評論區(qū)瀏覽購買過的人們對該商品的評價，在評論區(qū)中，好評，中評，差評的情況統(tǒng)計如圖1：（1）這款掃地機器人的好評率是90%；（2）李阿姨把好評和中差評的原因進行分類整理，結(jié)果如圖2：①請分別求出由于物流服務(wù)原因給好評的用戶人數(shù)和中差評的用戶人數(shù)；②李阿姨比較看重商品的質(zhì)量，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，你是否建議她購買這款掃地機器人？建議（填“建議”，或“不建議”），理由是在好評用戶中，商品質(zhì)量原因的占85%，說明絕大部分用戶對商品質(zhì)量比較滿意；中差評用戶中，商品質(zhì)量原因的占10%，說明該商品出現(xiàn)質(zhì)量問題的可能性很?。痉治觥浚?）根據(jù)圖1中的數(shù)據(jù)，可以計算出這款掃地機器人的好評率；（2）①根據(jù)圖1和圖2中的數(shù)據(jù)，可以計算出由于物流服務(wù)原因給好評的用戶人數(shù)和中差評的用戶人數(shù)；②本題答案不唯一，只要合理即可．【解答】解：（1）由圖1可得，這款掃地機器人的好評率是：180÷（180+4+16）×100%＝180÷200×100%＝90%，故答案為：90；（2）①180×10%＝18（人），（4+16）×35%＝20×35%＝7（人），即由于物流服務(wù)原因給好評的用戶有18人，中差評的用戶有7人；②建議，理由：在好評用戶中，商品質(zhì)量原因的占85%，說明絕大部分用戶對商品質(zhì)量比較滿意；中差評用戶中，商品質(zhì)量原因的占10%，說明該商品出現(xiàn)質(zhì)量問題的可能性很?。?7．（2020春?麗水期末）2020年新冠疫情突如其來，各地白衣天使逆行馳援湖北．麗水市有a名醫(yī)護人員馳援湖北，小璐同學(xué)對他們的來源單位組合成4組進行了統(tǒng)計，并整理成以下不完整圖表：（1）求a的值；（2）設(shè)麗水市馳援湖北醫(yī)護人員中女醫(yī)護人員所占的比例為b%，求b的值；（3）據(jù)報道，全國馳援湖北的醫(yī)護人員約為4.26萬人，其中女醫(yī)護人員所占比例比（2）中的b%低4%，請你估計全國馳援湖北女醫(yī)護人員有多少萬人（精確到0.1萬）．【分析】（1）根據(jù)甲組的人數(shù)和所占的百分比，可以求得a的值；（2）根據(jù)丙組所占的百分比和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出丙組的女醫(yī)護人員的數(shù)量，然后即可計算出b的值；（3）根據(jù)題意和（2）中b的值，可以計算出全國馳援湖北女醫(yī)護人員有多少萬人（精確到0.1萬）．【解答】解：（1）a＝（8+16）÷30%＝80，即a的值是80；（2）丙組女醫(yī)護人員有：80×17.5%﹣2＝12（人），b%＝×100%＝70%，即b的值是70；（3）4.26×（70%﹣4%）≈2.8（萬人），答：全國馳援湖北女醫(yī)護人員有2.8萬人．28．（2021?鹿城區(qū)校級二模）小王家準備購