函數(shù)的奇偶性說(shuō)課高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

函數(shù)的奇偶性說(shuō)課

說(shuō)課目錄Contents1教材分析2學(xué)情分析3教學(xué)目標(biāo)4教學(xué)、學(xué)法5教學(xué)過(guò)程函數(shù)奇偶性是函數(shù)重要性質(zhì)之一，從知識(shí)結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等各種基本初等函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。本節(jié)課利用函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)奇偶性的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。并且本節(jié)課還滲透了探索發(fā)現(xiàn)、數(shù)形結(jié)合、歸納轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。因此，本節(jié)課無(wú)論是在知識(shí)方面還是在思維方法方面對(duì)學(xué)生后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)起著非常重要的作用。認(rèn)知基礎(chǔ)和方法基礎(chǔ)：軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)；一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像；全稱量詞、充分條件和必要條件；研究函數(shù)單調(diào)性的方法，會(huì)用用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)函數(shù)的單調(diào)性。能力發(fā)展分析：學(xué)生從函數(shù)的圖形表征提煉數(shù)字特征，再抽象出符號(hào)語(yǔ)言有些困難；用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)函數(shù)的性質(zhì)的方法尚不熟練。知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)具體函數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)量關(guān)系刻畫函數(shù)圖象對(duì)稱性的過(guò)程，同時(shí)了解函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。能力目標(biāo)：讓學(xué)生根據(jù)圖象特征和奇偶性的定義判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性，能利用函數(shù)的奇偶性解決一些簡(jiǎn)單問題。素養(yǎng)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)活動(dòng)，會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言描述奇函數(shù)和偶函數(shù)，經(jīng)歷從圖形語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的過(guò)渡，感悟常用邏輯用語(yǔ)中量詞與數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的關(guān)系，提升學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)

函數(shù)奇偶性的定義和圖像特征，函數(shù)奇偶性的判斷如何從函數(shù)的圖像特征中抽象出函數(shù)奇偶性的符號(hào)表達(dá)教學(xué)難點(diǎn)教法：本節(jié)課采用以學(xué)生為主體的探究式教學(xué)方法，采用“設(shè)問—探索—?dú)w納—定論”層層遞進(jìn)的方式來(lái)突破本課的重難點(diǎn)。在研究函數(shù)的奇偶性概念時(shí)，通過(guò)幾個(gè)特殊函數(shù)的圖象，讓學(xué)生直觀感受函數(shù)的奇偶性，然后利用表格探究數(shù)量變化的特征，通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)自變量x與因變量y的數(shù)量特征規(guī)律，進(jìn)而建立函數(shù)奇偶性的概念。學(xué)法：設(shè)置了一個(gè)個(gè)問題鏈，并以此為主線，由淺入深，循序漸進(jìn)。培養(yǎng)學(xué)生探究精神，感受知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程體驗(yàn)，給不同層次的學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的舞臺(tái)。第四環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境引入新課逐步探索構(gòu)建概念課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)概念應(yīng)用深化理解創(chuàng)設(shè)情境，引入新課思考：函數(shù)f(x)=x3+x的圖像具有對(duì)稱性嗎？【設(shè)計(jì)意圖】剪紙圖片，復(fù)習(xí)回顧初中的對(duì)稱圖形及對(duì)稱概念。之后設(shè)置問題，引發(fā)認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)新知的探究欲，并引導(dǎo)學(xué)生類比單調(diào)性從“形”轉(zhuǎn)化到“數(shù)”的研究方法，既連接了新知識(shí)，也為用數(shù)量刻畫對(duì)稱性作好鋪墊。逐步探索，構(gòu)建概念【設(shè)計(jì)意圖】在嘗試刻畫函數(shù)對(duì)稱性的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)列表法不能取盡所有的數(shù)值；圖象法不夠嚴(yán)謹(jǐn)；因此嘗試用解析式刻畫對(duì)稱性。在此過(guò)程中滲透特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.學(xué)生在直觀感知圖象性質(zhì)、尋找特值關(guān)系的過(guò)程中，逐步認(rèn)識(shí)“任意”的必要性。f(x)=x2逐步探索，構(gòu)建概念【設(shè)計(jì)意圖】用點(diǎn)坐標(biāo)刻畫函數(shù)的性質(zhì)是研究形的基本方法。通過(guò)對(duì)點(diǎn)坐標(biāo)的研究把幾何問題代數(shù)化，使學(xué)生理解兩個(gè)“任意”，一是圖形的對(duì)稱性對(duì)任意點(diǎn)都成立；二是任意關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形都有該數(shù)量關(guān)系。問題引導(dǎo)，構(gòu)建概念【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)分析、觀察、歸納得出偶函數(shù)的定義，充分引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納定義域的特征，有利于學(xué)生豐富和完善偶函數(shù)的概念，加深對(duì)定義的理解。問題引導(dǎo)，構(gòu)建概念【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)分組討論，合作交流，讓學(xué)生類比探究偶函數(shù)定義的方法推導(dǎo)出奇函數(shù)的定義，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和探索意識(shí)。概念應(yīng)用，深化理解【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題和練習(xí)加深學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性概念的理解，及時(shí)鞏固所學(xué)的新知識(shí)，明確判斷奇偶性的步驟