2022-2023學(xué)年天津市南開區(qū)七年級上冊期中數(shù)學(xué)試卷及答案

2022-2023學(xué)年天津市南開區(qū)七年級上冊期中數(shù)學(xué)試卷及答

案

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的.

1.如果盈利100元記為+100元，那么一80元表示（）

A.虧損80元B.盈利80元C.虧損20元D.盈利20

元

【答案】A

2.2020年我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是

21500000米.將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.215xl08B.2.15xl07C.21.5xl07D.

2.15xl06

【答案】B

3.把—3,—2,-1,0,1這五個數(shù)填入下列圓中,，使行、列三個數(shù)的和相等，其中錯誤

的是（）

cD-

【答案】D

4.下列計算正確的是（）

A.0+（-3）=0',；）=一；

B.（-2）+（—2）=-2x2=T

C."—￡|=lx(—9)=—9

D.(—36)+(—9)=—36+9=-4

【答案】c

3

5.下列四個數(shù)中，比-一小的數(shù)是()

7

A.-(-1)B.--C.0D.-0.43

1丿21

【答案】D

6.下列說法正確的是()

A.單項式2的次數(shù)是0B.單項式-3萬Vy的次數(shù)是4

C.單項式y(tǒng)的系數(shù)為0D.多項式2/+盯2+3是二次三項

式

【答案】A

9

7.若單項式與-2￡"『的和仍為單項式,則機一〃的值是()

A.1B.-1C.5D.-5

【答案】B

8.下列各題去括號所得結(jié)果正確的是()

A.x2-^x—y+2z^=x2—x+y+2zB.

3x2-[5x-(x-l)]=3x-5x-x+l

C.x—(-2x+3y—l)=x+2x-3y+lD.(X—1)—(x2—2)=x—1—%2—2

【答案】C

9.若x=[,則代數(shù)式2x?-5%+必+4%-3/-2的值為()

2

5115

A.-B.-C.-----D.----

2222

【答案】D

10.n個球隊進行單循環(huán)比賽(參加比賽的每一個隊都與其他所有隊各賽一場)，總的比賽

場數(shù)是()

n(n-i]/八+1)

A.-------LB.n(n-1)C.」----厶D.

2'丿2

【答案】A

11.如果有理數(shù)a、b、c滿足，a+b+c=O,abc>0,那么a、b、c中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

12.己知數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖所示，則下列各式：

?abc>0；?a+b-c>0；?bc-a>0；@\a-h\-\c+a\+\b-c\=-2a,其中正確個

數(shù)是（）

____?_____??________?---->

00b,

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

第II卷（非選擇題共64分）

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將答案直接填在答題紙中對應(yīng)的

橫線上.

13.一丄的倒數(shù)是______.

2~

【答案】一2

14.（—2）2結(jié)果是,

【答案】4

15.數(shù)軸上3丄與它的相反數(shù)之間的整數(shù)的和為.

2

【答案】0

16.若卜-4|+|。+3|=0,則"=.

【答案】-12

17.如圖一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是一（答案請按照字

母x的降裏排序）.

18.A、B、C三點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是2、-4、x,若相鄰兩點的距離相等，則x=

【答案】-10或8或一1

三、解答題（本大題共6小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

19.計算：

把—2；,0,1.5,-1,-2?這五個數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“〈”把它們連接起來.

I■II1.IIII1,

-5-4-3-2-1012345

【答案】數(shù)在數(shù)軸上表示見詳解，-22<—2丄<一1<0<1.5

2

-2^=-2.5,-22=-4-根據(jù)數(shù)軸特點與有理數(shù)的特點，即可將數(shù)字表示在數(shù)軸上.

【詳解】解：有理數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示，

-22~22-101.5

-5-4-3-2-1012345

.1

.\-22<-2-<-1<0<1.5.

2

⑵y小o”3O)

【答案】(1)——；(2)2：(3)g；(4)1

(1)根據(jù)有理數(shù)加法運算法則以及加法運算律進行求解即可;

(2)根據(jù)乘法分配律進行解答即可；

(3)根據(jù)有理數(shù)乘除運算法則進行計算即可：

(4)根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進行計算即可.

=0-1+-

5

1

=-----

5，

=1x(-48)-|x(-48)+3x(-48)

=—6+16—8

=2；

(3)—2.5H—x

8

。/9、132,

=-84-(——)x--------F1

4981

4132,

=o8x—x---------1-1

9981

3232,

8181

=1.

21.(1)化簡：(從一40)一；(2/7+4)—(一3/+：)

(2)若(1)中的a是最小的非負(fù)整數(shù)，例=1,且b<0,求(1)中代數(shù)式的值.

Q7

【答案】(1)4ci~—5b—；(2)—

33

(1)先去括號、然后合并同類項即可；

(2)先根據(jù)題意求出。/的值，然后代入(1)中代數(shù)式計算即可.

【詳解】解：(1)(/-4〃)-5(2〃+4)—(―3〃~+§]

2

=a2-4b-b-2+3a2——

3

/20厶8

=4。-5b——；

3

(2)Ta是最小的非負(fù)整數(shù)，

；?Q=0,

V|ft|=l,b<0

:?b=-1,

8

將々=0,〃=-1代入4/9一5人一一得，

3

o7

原式=5一—=一.

33

22.已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.

(1)化簡2A-3B.

(2)當(dāng)x+y=9,xy=-1,求2A-3B值.

7

【答案】(1)7x+7y-1Ixy

(2)17

(1)根據(jù)整式加減法則進行化簡即可；

(2)整體代入數(shù)值求值即可.

【小問1詳解】

解：2A-3B

=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+xy)

=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy

=7x+7y-llxy；

【小問2詳解】

6

x+y=~,xy=-1,

；.2A-3B=7x+7y-llxy=7(x+y)-llxy=7X-1--11X(-1)=6+11=17.

23.在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出

發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位：千米)：

+14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5

(1)請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？

(2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補

充多少升油？

(3)救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？

【答案】(1)8地在A地的東邊20千米

(2)9升(3)25千米

(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得和，再根據(jù)向東為正，和的符號，可判定方向：

(2)根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與已有的油量，可得答案；

(3)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次的距離，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得最遠(yuǎn).

【小問1詳解】

解：■,14-9+8-7+13-6+12-5=20(千米)，

答：8地在A地的東邊20千米；

【小問2詳解】

這一天走的總路程為：

14+|-91+8+|-7|+13+|-6|+12+|—5=74(千米)，

應(yīng)耗油74x0.5=37(升)，

故還需補充的油量為：37-28=9(升)，

答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補充9升油；

小問3詳解】

路程記錄中各點離出發(fā)點距離分別為：

14千米；

14-9=5（千米）;

5+8=13（千米）;

13-7=6（千米）；

6+13=19（千米）；

19-6=13（千米）；

13+12=25（千米）;

25-5=20（千米），

最遠(yuǎn)處離出發(fā)點25千米.

24.有一臺功能單一的計算器，只能完成對任意兩個整數(shù)求差后再取絕對值的運算，其運算

過程是：輸入第一個整數(shù)多,只顯示不運算，再輸入整數(shù)々，顯示|x-%|的結(jié)果.比如

依次輸入1,2,則顯示結(jié)果1,若此后再輸入一個整數(shù)，則顯示與前面運算結(jié)果進行求差后

再取絕對值的運算結(jié)果.

（1）若小明依次輸入T,0,1,則顯示；

（2）若小明將2,3,4,5,打亂順序后一個一個地輸入（不重復(fù)），則所有顯示結(jié)果的最

小值為:所有顯示結(jié)果的最大值為;

（3）若小明依次輸入四個連續(xù)整數(shù)n,n+\,n+2,n+3（其中n為整數(shù)），則顯示結(jié)

果為:

（4）若小明將四個連續(xù)整數(shù)n,〃+1,n+2,〃+3（其中n為整數(shù)），打亂順序后一個

一個地輸入（不重復(fù)），則所有顯示結(jié)果的最小值為；

（5）若小明將1到2022這2022個整數(shù)打亂順序后一個一個地輸入（不重復(fù)），則所有顯

示結(jié)果的最大值為

【答案】（1）0

（2）0,4

（3）2

（4）0

（5）2021

（1）根據(jù)題意運算順序進行計算即可；

⑵根據(jù)|2-3|=1,|3-4|=1,|4一5|=1,|1—3|=2,|2-4|=2,|3-5|=2,卜4|=3,

|2-5|=3,可得按如下順序|||2-4|一5|-3|=0,|||2-4|-3卜5|=4,可得最大值與最小

值；

(3)根據(jù)題意運算順序進行計算即可；

(4)根據(jù)〃一("+1)|—5+2)|-(/1+3)|可得最小值；

(5)先將1到n("N3)這n個正整數(shù)隨意地一個一個地輸入，全部輸入完畢后顯示的最后

結(jié)果為m,根據(jù)分析的奇偶性進行構(gòu)造，其中k為非負(fù)整數(shù)，連續(xù)四個正整數(shù)結(jié)合指的是按

(*)式結(jié)構(gòu)計算分別得出最大值與最小值，從而得出〃=2022時的最大值.

【小問1詳解】

解：根據(jù)題意得：|1-1|=0，

故答案為：0；

【小問2詳解】

根據(jù)題意可以得出：|2—3|=1,|3—4|=1,|4-5|=1,

|1-3|=2,|2-4|=2,|3-5|=2,

|1-4|=3,|2-5|=3,

對于2,3,4,5,按如下順序||2―4卜5卜3卜0,|||2-4|_3卜5卜4,

.?.所有顯示結(jié)果最小值為0,最大值為4，

故答案為：0,4；

【小問3詳解】

根據(jù)題意可得：-5+1)|-(?+2)|一(〃+3)卜2,

故答案為：2；

【小問4詳解】

打亂順序輸入，顯示結(jié)果最小的是M—(〃+1)|-(?+3)|-(/?+2)|=0,

故答案為：0；

【小問5詳解】

對于任意兩個正整數(shù)和芻，1%-赴|一定不超過對與中較大的一個，

對于任意三個正整數(shù)辦,工2，工3，11%-々|一事|一定不超過王，工2，工3中最大的一個，

以此類推，設(shè)小明出入的〃個數(shù)的順序為X1,無2，七…無”，則機=K“|x-引一七|一…卜x」,

m一定不超過工|,工2，工3…％中最大數(shù)，

0<m<n,

易知，山與1+2+...+〃的奇偶性相同，

1,2,3可以通過這種方式得到0：||3-2|-1