氣體的熱力過(guò)程

關(guān)于氣體的熱力過(guò)程

系統(tǒng)與外界進(jìn)行能量傳遞，必須要通過(guò)工質(zhì)的熱力過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)，沒(méi)有熱力過(guò)程就不能進(jìn)行能量交換。

1）完成能量交換2）使氣體達(dá)到一定的狀態(tài)一、研究熱力過(guò)程的目的工程上實(shí)施熱力過(guò)程有兩個(gè)目的第一節(jié)四個(gè)典型的熱力過(guò)程第2頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、研究熱力過(guò)程所需的基本知識(shí)1.熱力學(xué)第一定律（能量方程）2.理想氣體狀態(tài)方程3.熱量δq、內(nèi)能du

、

焓dh、膨脹功w、技術(shù)功wt、熵ds的計(jì)算公式q、u、h、w、wt的計(jì)算都已學(xué)過(guò)，唯獨(dú)熵沒(méi)有學(xué)過(guò)，下面介紹用基本狀態(tài)參數(shù)求熵變化的計(jì)算公式第3頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、用p,v,t求Δs的公式導(dǎo)出可逆時(shí)能量方程為

得由得所以（1）第4頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天由PV=RT得代人（1）得由PV=RT得

代人（1）得（3）（2）第5頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天

1）理想氣體，定值比熱

2）可逆與不可逆（盡管過(guò)程中用到可逆的條件，但因焓是狀態(tài)參數(shù)）適用條件：結(jié)論第6頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、分析熱力過(guò)程應(yīng)掌握的內(nèi)容1.熱力過(guò)程的特點(diǎn)2.過(guò)程方程（即初始狀態(tài)參數(shù)遵守的方程）3.過(guò)程中系統(tǒng)與外界交換能量的計(jì)算4.熱力過(guò)程在P-v圖，T-S圖上的表達(dá)第7頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天①特點(diǎn)

v=const

或v1=v2③能量分析五.四種典型熱力過(guò)程分析（定容，定壓，定溫，等熵）1.定容過(guò)程②過(guò)程方程（定容過(guò)程系統(tǒng)的吸熱量用于提高其內(nèi)能）第8頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天在p-v圖上很直觀④在圖上的表示第9頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天為在T-S圖上分析，將故定容過(guò)程在T-S圖上應(yīng)如下圖所示第10頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天第11頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.定壓過(guò)程③能量交換①特點(diǎn)②過(guò)程方程

（定壓過(guò)程系統(tǒng)的吸熱量用于提高其焓）第12頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天④在圖上的表達(dá)122’pv在P-V圖上表達(dá)直觀第13頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天在T-S圖上要分析曲線的特征s12T2’定容過(guò)程定壓過(guò)程第14頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天分析判斷例1在T-S圖上等P線與等V線有何區(qū)別等壓過(guò)程斜率等容過(guò)程斜率因?yàn)樗砸虼?，在T-S圖上，等容線比等壓線陡第15頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天掌握判斷過(guò)程，記住結(jié)論例2在T-S圖上判斷兩條等壓線壓力值的大小Tsp2p112s2s1分析：在T-S圖上任給兩等壓線p1、p2，作等溫線1-2。對(duì)于1-2過(guò)程有：第16頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天例3在T-S圖上判斷兩條等容線比容值的大小Tsv2v112s2s1掌握判斷過(guò)程，記住結(jié)論分析：在T-S圖上任給兩等容線v1、v2，作等溫線1-2。對(duì)于1-2過(guò)程有：第17頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.定溫過(guò)程①特點(diǎn)

T=C或②過(guò)程方程

第18頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天③能量變化

第19頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天④表達(dá)

在P-V圖上

pv=c,即等軸雙曲線sTpv在T-S圖上更加直觀注：可利用狀態(tài)方程判斷等值線的大小在P-v圖上，曲線的斜率為：第20頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.等熵過(guò)程由能量方程

知等熵時(shí)即又⑴首先應(yīng)導(dǎo)出等熵過(guò)程方程第21頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天即第22頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天特點(diǎn)

①②過(guò)程方程

⑵分析過(guò)程由上式及狀態(tài)方程可得到以下方程

注：作業(yè)推導(dǎo)這些關(guān)系式第23頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天

③能量方程第24頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天由技術(shù)功的定義式積分可得可見可逆絕熱時(shí)技術(shù)功等于膨脹功的K倍第25頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天④p-v,T-S圖上表示在p-v圖上，為分析曲線的形狀，首先分析曲線的斜率T-S圖上很直觀，第26頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天可見：等熵過(guò)程的斜率為等溫過(guò)程的K倍，顯然等熵過(guò)程線比等溫線更陡，如圖而等溫過(guò)程的斜率為Ts第27頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天作業(yè):

1)思考題中4-2，4-3

2)證明

在等S過(guò)程中有①②第28頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天四個(gè)典型過(guò)程只是實(shí)際過(guò)程的一些理想模型，

而實(shí)際熱力過(guò)程可用最一般的過(guò)程方程即多變過(guò)程來(lái)表示，即一、多變過(guò)程與四個(gè)典型過(guò)程的關(guān)系n=0

n=1

等溫過(guò)程n=k等熵過(guò)程n-多變指數(shù)等容過(guò)程等壓過(guò)程p=c

n=±∞第二節(jié)多變過(guò)程第29頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天變形

即

時(shí)

因?yàn)?/p>

所以

第30頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、多變過(guò)程指數(shù)n的確定（即平均多變指數(shù)n的確定）由因此，只要測(cè)出某過(guò)程前后的p,v。即可求得多變過(guò)程的平均多變指數(shù)。如將過(guò)程取得足夠短，平均n就很接近實(shí)際值第31頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、多變比熱cn與定容比熱cv的關(guān)系第32頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、多變過(guò)程在p-v、T-s圖上的表達(dá)及能量分析1.任給一熱力過(guò)程時(shí)如何分析過(guò)程中能量的變化？分析此問(wèn)題，必須具備以下知識(shí)：①四個(gè)典型熱力過(guò)程在P-V、T-S圖上的位置、方向。②四個(gè)典型熱力過(guò)程在P-V、T-S圖上等值線的變化趨勢(shì)。③各種量的計(jì)算公式。第33頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天第34頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天本部分應(yīng)掌握的內(nèi)容：3.給定任一多變過(guò)程時(shí)，能量的增減情況。4.根據(jù)要求在P-V、T-S圖上繪出熱力過(guò)程及熱力循環(huán)。1.四個(gè)典型熱力過(guò)程在P-V、T-S圖上的位置、方向。2.四個(gè)典型熱力過(guò)程在P-V、T-S圖上等值線的變化趨勢(shì)。第35頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天五、多變過(guò)程傳遞的能量第36頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)題一、將滿足下列要求的多變過(guò)程繪制在示功圖上(工質(zhì)為空氣）。1）工質(zhì)增壓、升溫、放熱；2）工質(zhì)膨脹、降溫、放熱；3）n=1.6的膨脹過(guò)程，并判斷熱量、膨脹功、以及內(nèi)能的正負(fù)。4）n=1.3的壓縮過(guò)程，并判斷熱量、膨脹功、以及內(nèi)能的正負(fù)。第37頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、思考題4-2；4-6；4-7三、某熱力循環(huán)依次經(jīng)歷以下五個(gè)熱力過(guò)程完成循環(huán)。定熵壓縮；定容吸熱；定壓吸熱；定熵膨脹；定容放熱。將此熱力循環(huán)繪制在示熱圖示功圖上。二、某熱力循環(huán)依次經(jīng)歷以下五個(gè)熱力過(guò)程完成循環(huán)。定容吸熱；定壓吸熱；定溫放熱；定熵膨脹；定溫吸熱。將此熱力循環(huán)繪制在示熱圖示功圖上。第38頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天作業(yè)

：思考題

4-5，4-3習(xí)題

4-1，4-2，4-8第39頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天第三節(jié)壓氣機(jī)的理論壓縮軸功一．壓縮空氣的作用及壓氣機(jī)的原理制冷工程分類活塞式

壓比高，流量小葉輪式

軸流式

壓比小，流量大

回轉(zhuǎn)式作用：

氣動(dòng)機(jī)械的動(dòng)力第40頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.單級(jí)活塞式壓氣機(jī)的理論壓縮過(guò)程1-2壓縮過(guò)程2-3排氣過(guò)程4-1吸氣過(guò)程p12p2p134V理論壓縮過(guò)程第41頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.幾個(gè)概念①理論壓縮過(guò)程（理論循環(huán)）在無(wú)余隙，壓縮過(guò)程可逆的情況下，壓氣過(guò)程稱理論壓氣過(guò)程②壓縮比（簡(jiǎn)稱壓比）β二．理論壓縮軸功wc1.定義：在理論壓氣循環(huán)中，將1kg氣體自p1壓縮到p2，并維持流動(dòng)所消耗的軸功?？梢?，

wc為正時(shí)表示消耗外界的功，顯然:WC=-Wt第42頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天如果壓氣機(jī)的流量為m，則壓縮過(guò)程理論上要輸入的功率為2.理論壓縮軸功的分類1)等溫壓縮軸功wc.T物理模型:汽缸冷卻效果很好，壓縮過(guò)程的熱量全部由冷卻水帶走第43頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天2)等熵壓縮軸功wc.s3)多變壓縮軸功wc.n

（分兩種情況①1<n<k

有水套

,②n>k

無(wú)水套）第44頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天各種壓縮軸功見下圖n<1.4n>1.4

p22T2n12s2n2p1pv2T

2n12sp2p1sT2n2從圖上可以看出第45頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、活塞壓氣機(jī)的余隙對(duì)性能的影響引言

理論壓縮過(guò)程中，活塞與汽缸左止點(diǎn)不存在間隙，而在實(shí)際的壓氣機(jī)中，為避免活塞與汽缸蓋的碰撞，活塞端面與汽缸蓋之間必須留有一定的間隙，這便形成余隙容積，而這個(gè)余隙的大小通常用余隙百分比c表示。余隙百分比幾相關(guān)術(shù)語(yǔ)：第46頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天①余隙容積②活塞排量④余隙百分比③有效吸氣量第47頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.余隙對(duì)排氣量的影響

由于存在余隙，因此當(dāng)活塞左行至左止點(diǎn)時(shí)，就不能將氣體完全排出，因此當(dāng)活塞右行之初就不能從外界吸入氣體，而只有當(dāng)行至缸內(nèi)壓力等于或低于進(jìn)氣壓力時(shí)才能吸入氣體。這樣一次吸氣過(guò)程能吸入的氣體量就是V1-V4，而非V1-V3。將兩者的比值稱為容積效率λv

V1-V4----有效吸氣量V1-V3----活塞排量λv----容積效率第48頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天由λv的定義式知顯然由于所以第49頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)λv=0時(shí)，表明壓氣機(jī)不能吸入氣體,此時(shí)β稱謂極限壓比假如：、。令得即當(dāng)壓機(jī)

時(shí)，就不能吸入氣體第50頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天這一極限壓比的過(guò)渡情況，也可用P-V圖來(lái)說(shuō)明從圖上看，隨著壓比的增大將減小當(dāng)終壓升至p’’時(shí)，2’’與3’’重合，1與4’’重合。此時(shí)，V1-V4=0。即λv=0。表明此時(shí)已不能吸入新氣第51頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.余隙對(duì)理論壓縮軸功的影響在如圖所示的循環(huán)中假如1-2與3-4有相同的多變指數(shù)n則1-2過(guò)程耗功為3-4過(guò)程回收的功為（或4-3過(guò)程消耗的功）第52頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天循環(huán)一周凈耗功為為吸入的氣體的容積故第53頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天則壓送1kg氣體時(shí)的耗功為表明：余隙存在不影響單位壓縮軸功。第54頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、多級(jí)壓縮與中間冷卻從P-V圖上看，欲將氣體從p1壓至p3。如采用一級(jí)壓縮，排氣狀態(tài)點(diǎn)為3’’。如兩級(jí)壓縮，即先升至2狀態(tài)，之后進(jìn)行定壓冷卻至2’（即與進(jìn)口同溫），之后再壓至3，同樣可得到p3。但有兩個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)：1.引言第55頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天缺點(diǎn)，設(shè)備造價(jià)高級(jí)間壓比的確定原則：在總升壓一定的條件下，如用多級(jí)壓縮，各級(jí)之間的壓力取多大才能使整機(jī)的耗功最小。①降低排氣溫度（3’’變?yōu)?），可使?jié)櫥３至己脿顟B(tài)。

②減少耗功（耗功耗功減少量可用面積23’’32’表示）。顯然，級(jí)越多，耗功越少，但設(shè)備造價(jià)越高。通常為二到三級(jí)，高壓壓氣機(jī)可至四至六級(jí)。級(jí)間壓比8~102.級(jí)間壓力的確定第56頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天參照上圖，如采用兩級(jí)壓縮，則總壓縮軸功為由于p2=p2’,T1=T2’第57頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天上式變?yōu)闉榍體cn的最小值，應(yīng)滿足由此得

上式為兩級(jí)壓縮時(shí)，確定中間壓力的方程。為得到多級(jí)壓縮的最佳中間壓力，首先從兩級(jí)壓縮的結(jié)論入手，為此將上式改寫為：

表明兩級(jí)壓比相等。第58頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天即并且有用類比的方法，對(duì)于n級(jí)壓縮有第59頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.按壓比確定級(jí)間壓力帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)②各級(jí)所消耗的功相等①在進(jìn)口溫度相等時(shí)，各級(jí)出口溫度相等第60頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天③各級(jí)向外散熱就相等4.兩種效率

作業(yè)

4-10、4-13、4-16，4-18等溫效率（帶冷套）絕熱效率（不帶冷套）

第61頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1已知：P1=0.1MPa

,P2=12.5

MPa,n=1.25,t1=20℃。求生產(chǎn)1kg壓縮空氣所需的軸功及排氣溫度。解

1.確定級(jí)數(shù)如果用兩級(jí)，則

不行采用三級(jí)，則可以2.此時(shí)終溫

3.消耗功第62頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.如采用單級(jí)壓縮1）終溫2）耗功3）多耗功可見，采用三級(jí)壓縮可以減少30%的功℃第63頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天TSP2P112543證明1：壓縮過(guò)程1-2消耗的壓縮軸功可以用12345圍成的面積表示。TSP2P112354證明2：壓縮過(guò)程1-3消耗的壓縮軸功可以用1345圍成的面積表示。練習(xí)題第64頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天總結(jié)一、四個(gè)典型熱力過(guò)程在p-v圖t-s圖上的位置，及等值線增大或減少的方向三、焓變的計(jì)算公式的推導(dǎo)及使用條件，判斷等值線的增減方式。的推導(dǎo)二、四個(gè)典型過(guò)程的方程，五、活塞壓氣機(jī)的原理，及理論壓縮軸功的計(jì)算四、多變過(guò)程與典型過(guò)程的關(guān)系，多變過(guò)程的繪制，多變比熱的定義第65頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.降低排氣溫度七、多級(jí)壓縮中間冷卻4.按中間壓比方式確定壓比帶來(lái)的方便3.中間壓比的確定方式

n=1

n=k

及在P-V,