四川省綿陽市三臺縣2024年八年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

四川省綿陽市三臺縣2024年八年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB’C’D’，圖中陰影部分的面積為（）．A． B． C． D．2．如圖,平行四邊形ABCD中,∠BDC=30°，DC=4,AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且E、F恰好是BD的三等分點，AE、CF的延長線分別交DC、AB于N、M點,那么四邊形MENF的面積是()A． B． C．2 D．23．下列調(diào)查方式中適合的是（）A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B．調(diào)查你所在班級同學的身高，采用抽樣調(diào)查方式C．環(huán)保部門調(diào)查長江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查全市中學生每天的就寢時間，采用普查方式4．4名選手在相同條件下各射靶10次，統(tǒng)計結(jié)果如下表，表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)99.599.5方差4.5445.4A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖,在邊長為2的菱形中,,,,則的周長為（）A．3 B．6 C． D．6．甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛.已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關(guān)系如圖所示，當乙到達終點A時，甲還需()分鐘到達終點B．A．78 B．76 C．16 D．127．下列說法正確的是()A．對應邊都成比例的多邊形相似 B．對應角都相等的多邊形相似C．邊數(shù)相同的正多邊形相似 D．矩形都相似8．如果實數(shù)滿足且不等式的解集是，那么函數(shù)的圖象只可能是（）A． B． C． D．9．如圖是某射擊選手5次設(shè)計成績的折線圖，根據(jù)圖示信息，這5次成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．7、8B．7、9C．8、9D．8、1010．使分式無意義，則x的取值范圍是()A．x≠1 B．x=1 C．x＜1 D．x≠－111．劉翔在出征北京奧運會前刻苦進行110米跨欄訓練，教練對他20次的訓練成績進行統(tǒng)計分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這20次成績的（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．頻數(shù) D．方差12．寓言故事《烏鴉喝水》教導我們遇到困難要運用智慧、認真思考才能讓問題迎刃而解．如圖，一個緊口瓶中盛有一些水，可烏鴉的嘴夠不到瓶中的水．于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度得到提升．由于放入的石子較多，水都快溢出來了，烏鴉成功喝到了水，如果銜入瓶中石子的體積為，水面高度為，下面圖象能大致表示該故事情節(jié)的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一組數(shù)據(jù)3，5，a，4，3的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差為______．14．如圖，點P是平面坐標系中一點，則點P到原點的距離是_____．15．小明從家跑步到學校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．16．如圖，矩形紙片，，，點在邊上，將沿折疊，點落在點處，，分別交于點，，且，則的值為_____________．17．一種運算：規(guī)則是x※y＝－，根據(jù)此規(guī)則化簡（m+1）※（m－1）的結(jié)果為_____.18．已知：a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足|a﹣3|++（c﹣5）2＝0，則該三角形的面積是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）解方程：（1）3x（x﹣1）＝2﹣2x；（2）2x2﹣4x﹣1＝1．20．（8分）某發(fā)電廠共有6臺發(fā)電機發(fā)電，每臺的發(fā)電量為300萬千瓦/月．該廠計劃從今年7月開始到年底，對6臺發(fā)電機各進行一次改造升級．每月改造升級1臺，這臺發(fā)電機當月停機，并于次月再投入發(fā)電，每臺發(fā)電機改造升級后，每月的發(fā)電量將比原來提高20%．已知每臺發(fā)電機改造升級的費用為20萬元．將今年7月份作為第1個月開始往后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個月的發(fā)電量設(shè)為y（萬千瓦）．（1）求該廠第2個月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個月開始，至少要到第幾個月，這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機改造升級費用后的盈利總額ω1（萬元），將超過同樣時間內(nèi)發(fā)電機不作改造升級時的發(fā)電盈利總額ω2（萬元）？21．（8分）武漢市某校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案．印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印刷份數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要，兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示(1)求甲、乙兩種收費方式的函數(shù)關(guān)系式；(2)當印刷多少份學案時，兩種印刷方式收費一樣?22．（10分）“母親節(jié)”前夕，某花店用3000元購進了第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用4000元購進第二批盒裝花．已知第二批所購花的進價比第一批每盒少3元，且數(shù)量是第一批盒數(shù)的1.5倍．問第一批盒裝花每盒的進價是多少元？23．（10分）已知函數(shù)，（1）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)圖象；（2）函數(shù)圖象與軸交于點，與軸交于點，已知是圖象上一個動點，若的面積為，求點坐標；（3）已知直線與該函數(shù)圖象有兩個交點，求的取值范圍.24．（10分）列方程解應用題某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務，那么原計劃每天加工服裝多少套？25．（12分）計算：(1)5÷－3＋2；(2)－a2＋3a26．我市某游樂場在暑假期間推出學生個人門票優(yōu)惠活動，各類門票價格如下表：某慈善單位欲購買三種類型的門票共張獎勵品學兼優(yōu)的留守學生，設(shè)購買種票張，種票張數(shù)是種票的倍還多張，種票張，根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)購票總費用為元，求（元）與（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為方便學生游玩，計劃購買學生的夜場票不低于張，且節(jié)假日通用票至少購買張，有哪幾種購票方案？哪種方案費用最少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

設(shè)B′C′與CD的交點為E，連接AE，利用“HL”證明Rt△AB′E和Rt△ADE全等，根據(jù)全等三角形對應角相等∠DAE＝∠B′AE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠DAB′＝60°，然后求出∠DAE＝30°，再解直角三角形求出DE，然后根據(jù)陰影部分的面積＝正方形ABCD的面積﹣四邊形ADEB′的面積，列式計算即可得解．【詳解】如圖，設(shè)B′C′與CD的交點為E，連接AE，在Rt△AB′E和Rt△ADE中，，∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），∴∠DAE＝∠B′AE，∵旋轉(zhuǎn)角為30°，∴∠DAB′＝60°，∴∠DAE＝×60°＝30°，∴DE＝1×＝，∴陰影部分的面積＝1×1﹣2×（×1×）＝1﹣．故選C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，解直角三角形，利用全等三角形求出∠DAE＝∠B′AE，從而求出∠DAE＝30°是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．2、B【解析】

由已知條件可得EN與EF的長，進而可得Rt△NEF的面積，即可求解四邊形MENF的面積．【詳解】解：∵E，F(xiàn)為BD的三等分點，∴DE=EF=BF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴EN∥FC，∴EN是△DFC的中位線，∴EN=FC.∵在Rt△DCF中，∠BDC=30°，DC=4，∴FC=2，∴EN=1，∴在Rt△DEN中，∠EDN=30°，∴DN=2EN=2，DE==，∴EF=DE=，∴S△ENF=×1×=，四邊形MENF的面積=×2=.故選B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理.3、C【解析】

利用抽樣調(diào)查，全面普查適用范圍直接判斷即可【詳解】A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，應采用抽樣調(diào)查方式，故A錯B.調(diào)查你所在班級同學的身高，應采用全面普查方式，故B錯C.環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，應采用抽樣調(diào)查方式，故C對D.調(diào)查全市中學生每天的就寢時間，應采用抽樣調(diào)查方式，故D錯【點睛】本題主要全面普查和抽樣調(diào)查應用范圍，基礎(chǔ)知識牢固是解題關(guān)鍵4、B【解析】

先比較平均數(shù)，乙、丁的平均成績好且相等，再比較方差即可解答．【詳解】解：∵乙、丁的平均成績大于甲、丙，且乙的方差小于丁的方差，

∴表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是乙，

故選：B．【點睛】本題考查方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．5、C【解析】

利用菱形的性質(zhì)可得，AD=AB=BC=CD=2，∠ADC=120°由30°的直角三角形可得利用勾股定理得同理可得，∠FDC=30°，可證△DEF是等邊三角形繼而可得△DEF的周長為【詳解】解：在菱形ABCD中，AD=AB=BC=CD=2∵DE⊥AB∴∠AED=90°∵∠A=60°∴∠ADE=30°，∠ADC=120°∴∴同理，∠FDC=30°∴∠EDF=60°，∵∴△DEF是等邊三角形∴∴△DEF的周長為故答案為：C【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理和等邊三角形的判定，正確掌握菱形的性質(zhì)及含30°的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得甲乙的速度，根據(jù)相遇前甲行駛的路程除以乙行駛的速度，可得乙到達A站需要的時間，根據(jù)相遇前乙行駛的路程除以甲行駛的速度，可得甲到達B站需要的時間，再根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．【詳解】解：由縱坐標看出甲先行駛了1千米，由橫坐標看出甲行駛1千米用了6分鐘，甲的速度是千米/分鐘，由縱坐標看出AB兩地的距離是16千米，設(shè)乙的速度是x千米/分鐘，由題意，得，解得x=千米/分鐘，相遇后乙到達A站還需=2分鐘，相遇后甲到達B站還需分鐘，當乙到達終點A時，甲還需80-2=78分鐘到達終點B，故選：A.【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，利用同路程與時間的關(guān)系得出甲乙的速度是解題關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：根據(jù)相似圖形的定義，對選項一一分析，排除錯誤答案．解：A、對應邊都成比例的多邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯誤；B、對應角都相等的多邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯誤；C、邊數(shù)相同的正多邊形，形狀相同，但大小不一定相同，故正確；D、矩形屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯誤．故選C．考點：相似圖形．點評：本題考查相似變換的定義，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的是相似形．8、A【解析】

先根據(jù)不等式kx＜b的解集是判斷出k、b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可解答．【詳解】∵不等式kx＜b的解集是，∴k＜0，∵kb＜0，∴b＞0，∴函數(shù)y＝kx＋b的圖象過一、二、四象限．故選：A．【點睛】一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．9、A【解析】試題分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．解：在這一組數(shù)據(jù)中7是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（7，7，8，9，10），處于中間位置的那個數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8；故選B．考點：眾數(shù)；中位數(shù)．10、B【解析】

要是分式無意義，分母必等于0.【詳解】∵分式無意義，

∴x-1=0，

解得x=1．

故選：B．【點睛】考核知識點:分式無意義的條件.熟記無意義的條件是關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動大小的量，由此即可解答．【詳解】眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，而頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動大小的．所以為了判斷成績是否穩(wěn)定，需要知道的是方差．故選D．【點睛】本題考查統(tǒng)計學的相關(guān)知識．注意：眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，而頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12、D【解析】

根據(jù)題意可以分析出各段過程中h與t的函數(shù)關(guān)系，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

剛開始瓶子內(nèi)盛有一些水，則水面的高度大于0，故選項A，B錯誤，

然后烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度隨著t的增加緩慢增加，當水面與瓶子豎直部分持平時，再繼續(xù)上升的過程中，h與t成一次函數(shù)圖象，故選項C錯誤，選項D正確，

故選：D．【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、0.3．【解析】試題分析：∵3，5，a，4，3的平均數(shù)是4，∴（3+5+a+4+3）÷5=4，解得：a=5，則這組數(shù)據(jù)的方差S3=[（3﹣4）3+（5﹣4）3+（5﹣4）3+（4﹣4）3+（3﹣4）3]=0.3，故答案為0.3．考點：3．方差；3．算術(shù)平均數(shù)．14、1【解析】

連接PO，在直角坐標系中，根據(jù)點P的坐標是（），可知P的橫坐標為，縱坐標為，然后利用勾股定理即可求解．【詳解】連接PO，∵點P的坐標是（），

∴點P到原點的距離==1．故答案為：1【點睛】此題主要考查學生對勾股定理、坐標與圖形性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明確點P的橫坐標為，縱坐標為．15、1【解析】

先分析出小明家距學校10米，小明從學校步行回家的時間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過讀圖可知：小明家距學校10米，小明從學校步行回家的時間是15-5=10（分），

所以小明回家的速度是每分鐘步行10÷10=1（米）．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學校的距離和回家所需要的時間，再求解．16、【解析】

由矩形的性質(zhì)和已知條件，可判定,設(shè)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)可用含x的式子表示出DF和AF的長，在根據(jù)勾股定理可求出x的值，即可確定AF的值.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形,,,是由沿折疊而來的,,又（AAS）設(shè),則在中，根據(jù)勾股定理得：,即解得故答案為：【點睛】本題考查了求多邊形中的線段長，主要涉及的知識點有矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，數(shù)學的方程思想，用同一個字母表示出直角三角形中的三邊長是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)題目中的運算法則把（m+1）※（m－1）化為，再利用異分母分式的加減運算法則計算即可.【詳解】∵x※y＝－，∴（m+1）※（m－1）====故答案為：.【點睛】本題考查了新定義運算，根據(jù)題目中的運算法則把（m+1）※（m－1）化為是解本題的關(guān)鍵．18、1【解析】

根據(jù)絕對值，二次根式，平方的非負性求出a,b,c的值，再根據(jù)勾股定理逆定理得到三角形為直角三角形，故可求解.【詳解】解：由題意知a﹣3＝0，b﹣4＝0，c﹣5＝0，∴a＝3，b＝4，c＝5，∴a2+b2＝c2，∴三角形的形狀是直角三角形，則該三角形的面積是3×4÷2＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查勾股定理的應用，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）x1＝1，x2＝﹣；（2）x1＝1+，x2＝1﹣【解析】

（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（2）方程整理后，利用配方法求出解即可．【詳解】解：（1）3x（x﹣1）＝2﹣2x，整理得：3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝1，分解因式得：（x﹣1）（3x+2）＝1，可得x﹣1＝1或3x+2＝1，解得：x1＝1，x2＝-；（2）2x2﹣4x﹣1＝1，方程整理得：x2﹣2x＝，平方得：x2﹣2x+1＝+1，即（x﹣1）2＝，開方得：x﹣1＝±，解得：x1＝1+，x2＝1-．【點睛】本題考查解一元二次方程，根據(jù)方程的特點選擇合適的求解方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）該廠第4個月的發(fā)電量為1540萬千瓦；今年下半年的總發(fā)電量為1萬千瓦；（4）4140.（3）3個月【解析】試題分析：（1）由題意可以知道第1個月的發(fā)電量是300×5千瓦，第4個月的發(fā)電量為300×4+300（1+40%），第3個月的發(fā)電量為300×3+300×4×（1+40%），第4個月的發(fā)電量為300×4+300×3×（1+40%），第5個月的發(fā)電量為300×1+300×4×（1+40%），第4個月的發(fā)電量為300×5×（1+40%），將4個月的總電量加起來就可以求出總電量．（4）由總發(fā)電量=各臺機器的發(fā)電量之和根據(jù)（1）的結(jié)論設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b建立方程組求出其解即可.（3）由總利潤=發(fā)電盈利﹣發(fā)電機改造升級費用，分別表示出ω1，ω4，再根據(jù)條件建立不等式求出其解即可．試題解析：解：（1）由題意，得第4個月的發(fā)電量為：300×4+300（1+40%）=1540千瓦，今年下半年的總發(fā)電量為：300×5+1540+300×3+300×4×（1+40%）+300×4+300×3×（1+40%）+300×1+300×4×（1+40%）+300×5×（1+40%）=1500+1540+1440+1480+340+1800=1．答：該廠第4個月的發(fā)電量為1540千瓦；今年下半年的總發(fā)電量為1千瓦.（4）設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，解得：.∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=40x+1440（1≤x≤4）．（3）設(shè)到第n個月時ω1＞ω4，當n=4時，ω1=1×0.04﹣40×4=474，ω4=300×4×4×0.04=434，ω1＞ω4不符合．∴n＞4．∴ω1=[1+340×4（n﹣4）]×0.04﹣40×4=84.4n﹣440，ω4=300×4n×0.04=74n．當ω1＞ω4時，84.4n﹣440＞74n，解之得n＞14.7，∴n=3．答：至少要到第3個月ω1超過ω4．考點：1.一次函數(shù)和不等式的應用；4.由實際問題列函數(shù)關(guān)系式．21、(1)y甲=1【解析】

(1)設(shè)甲種收費的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)甲=kx+b,乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是y乙=(2)由(1)的解析式可得,當y甲=y乙【詳解】設(shè)甲種收費的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)甲=kx+b，乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是y由題意，得6=b16=100k+b，12=100k1

，

∴y甲=1(2)由題意,得

當y1=y2時,0.1x+6=0.12x,得x=300;

當【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，本題屬于運用函數(shù)的解析式解答方案設(shè)計的問題，解答時求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵，要求學生22、第一批盒裝花每盒的進價是27元【解析】

設(shè)第一批盒裝花的進價是x元/盒，則第一批進的數(shù)量是：，第二批進的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進的數(shù)量=第一批進的數(shù)量×1.5可得方程．【詳解】設(shè)第一批盒裝花每盒的進價是x元，則第二批盒裝花每盒的進價是（x﹣3）元，根據(jù)題意得：1.5×＝，解得：x＝27，經(jīng)檢驗，x＝27是所列分式方程的解，且符合題意．答：第一批盒裝花每盒的進價是27元．【點睛】本題考查了分式方程的應用．注意，分式方程需要驗根，這是易錯的地方．23、（1）圖略；（2）或；（3）的取值范圍是或.【解析】

（1）去絕對值，化為常見的一次函數(shù)，畫出圖像即可；（2）由的面積可先求出P點縱坐標y的值，