山西省定襄縣2024年八年級下冊數(shù)學期末復習檢測試題含解析

山西省定襄縣2024年八年級下冊數(shù)學期末復習檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為()A．15° B．20° C．25° D．30°2．在平面直角坐標系中，點O為原點，直線y=kx+b交x軸于點A（﹣2，0），交y軸于點B．若△AOB的面積為8，則k的值為（）A．1 B．2 C．﹣2或4 D．4或﹣43．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，2），B（0，6），動點C在直線y=x上．若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．54．將一張矩形紙片沿一組對邊和的中點連線對折，對折后所得矩形恰好與原矩形相似，若原矩形紙片的邊，則的長為()A． B． C． D．25．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件中，不能判斷這個平行四邊形是菱形的是（）A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD6．（2016山西?。捙c長的比是（約0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊藏著豐富的美學價值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感．我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD、BC的中點E、F，連接EF：以點F為圓心，以FD為半徑畫弧，交BC的延長線于點G；作GH⊥AD，交AD的延長線于點H，則圖中下列矩形是黃金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH7．若關(guān)于x的一元二次方程bx2+2bx+4=0A．0 B．4 C．0或4 D．0或48．若分式的值為零，則x的值是()A．2或-2 B．2 C．-2 D．49．由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝5 B．a(chǎn)＝12，b＝13，c＝5C．a(chǎn)＝15，b＝8，c＝17 D．a(chǎn)＝13，b＝14，c＝1510．菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等 B．對角線互相垂直C．對角線互相平分 D．對角線互相平分且相等11．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且AE=3，則BC的長為（）A．4 B．6 C．7 D．812．已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一個根為m，則m的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意實數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13．若有意義，則x的取值范圍是．14．菱形的兩條對角線長分別為3和4，則菱形的面積是_____．15．某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號記錄情況如表所示：型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是_____（用數(shù)學概念作答）16．如圖，點是矩形的對角線上一點，過點作，分別交、于、，連接、.若，.則圖中陰影部分的面積為____________.17．一組數(shù)據(jù)：，則這組數(shù)據(jù)的方差是__________．18．關(guān)于的一元二次方程x2+mx-6=0的一個根為2，則另一個根是．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，各自射擊10次的成績分別被制成下列統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：隊員平均/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)甲7b7乙a7.5c（1）寫出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙隊員射擊成績的方差為4.2，計算出甲隊員射擊成績的方差，并判斷哪個隊員的射擊成績較穩(wěn)定．20．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線l1，經(jīng)過A（0，4）和D（4，0）兩點；一次函數(shù)y=x+1的圖象為直線l2，與x軸交于點C；兩直線l1，l2相交于點B．（1）求k、b的值；（2）求點B的坐標；（3）求△ABC的面積．21．（8分）某市籃球隊到市一中選拔一名隊員，教練對王亮和李剛兩名同學進行次分投籃測試，一人每次投個球，下圖記錄的是這兩名同學次投籃中所投中的個數(shù)．（1）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫下表；姓名平均數(shù)眾數(shù)方差王亮李剛（2）你認為誰的成績比較穩(wěn)定，為什么？（3）若你是教練，你打算選誰？簡要說明理由．22．（10分）（1）計算：；（2）解方程＝．23．（10分）化簡求值：，其中；24．（10分）小明在數(shù)學活動課上，將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖a,他連接AD、CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF．（1）他將正方形ODEF繞O點逆時針針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖b，試判斷AD與CF還相等嗎？說明理由．（2）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖c，請求出CF的長．25．（12分）如圖，□ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于M、N．（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形．（2）已知DE＝4，F(xiàn)N＝3，求BN的長．26．先化簡,再求值：；其中a=．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)△ADE為等邊三角形，即可得出AE=AD，則AE=AB，由此可以判斷△ABE為等腰三角形.△ADE為等邊三角形，則∠DAE=60°，由此可以得出∠BAE=150°，根據(jù)△ABE為等腰三角形，即可得出∠AEB的度數(shù).【詳解】∵△ADE為等邊三角形，∴AE=AD、∠DAE=60°，∵四邊形ABCD為正方形，則AB=AD，∴AE=AB，則△ABE為等腰三角形，∴∠AEB=∠ABE====15°,則答案為A.【點睛】解決本題的關(guān)鍵在于得出△ABE為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角的性質(zhì)得出∠AEB的讀數(shù).2、D【解析】令x=0，y=b，∴B（0，b），∴OB=|b|，∵A（－2，0），∴OA=2，∴S△AOB=OA·OB=8，即×2×|b|=8，|b|=8，b=±8.∴B（0，8）或B（0，－8），①設(shè)y=kx+8，將A（－2，0）代入解析式得－2k+8=0，k=4；②設(shè)y=kx－8，將A（－2，0）代入解析式得－2k－8=0，k=－4；∴k=4或－4.故選D.點睛：將點的坐標轉(zhuǎn)化為線段的長度時注意符號問題.3、B【解析】

解：如圖，AB的垂直平分線與直線y=x相交于點C3，∵A（0，3），B（0，6），∴AB=6-3=3，以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x的交點為C3，C3，∵OB=6，∴點B到直線y=x的距離為6×，∵＞3，∴以點B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x沒有交點，AB的垂直平分線與直線的交點有一個所以，點C的個數(shù)是3+3=3．故選B．考點：3．等腰三角形的判定；3．一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．4、C【解析】

根據(jù)相似多邊形對應邊的比相等，設(shè)出原來矩形的長，就可得到一個方程，解方程即可求得．【詳解】解：根據(jù)條件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD，∴，設(shè)AD＝BC＝x，AB＝1，則AE＝x．則，即：x2＝1．∴x＝或﹣（舍去）．故選：C．【點睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似形的對應邊的比相等，把幾何問題轉(zhuǎn)化為方程問題，正確分清對應邊，以及正確解方程是解決本題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)菱形的判定定理分別進行分析即可．【詳解】A、由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，A選項可以判斷這個平行四邊形是菱形B、由AB//CD可得∠BAC=∠DCA,及∠BAC=∠DAC可得∠DAC=∠DCA可得AD=CD由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，B選項可以判斷這個平行四邊形是菱形C、由∠BAC=∠ABD可得OA=OB,則AC=BD，可得這個四邊形是矩形，C選項不可以判斷這個平行四邊形是菱形D、由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，D選項可以判斷這個平行四邊形是菱形故答案選C【點睛】本題考查了菱形的判定定理，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理，求得DF的長，再根據(jù)DF=GF求得CG的長，最后根據(jù)CG與CD的比值為黃金比，判斷矩形DCGH為黃金矩形．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為2，則CD=2，CF=1

在直角三角形DCF中，∴矩形DCGH為黃金矩形

故選：D．【點睛】本題主要考查了黃金分割，解決問題的關(guān)鍵是掌握黃金矩形的概念．解題時注意，寬與長的比是的矩形叫做黃金矩形，圖中的矩形ABGH也為黃金矩形．7、B【解析】

根據(jù)方程bx2+2bx+4=0有兩個相等的實數(shù)根可得根的判別式Δ=【詳解】∵方程bx∴Δ=b解得b=0或4，又∵b≠0，∴b=4.故選：B.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟記一元二次方程根的情況與判別式Δ=b2-4ac的關(guān)系：（1）Δ>0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）Δ=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）8、C【解析】

試題分析：當分式的分子為零，分母不為零時，則分式的值為零.【詳解】x2-4=0，x=±2，同時分母不為0，∴x=﹣29、D【解析】

根據(jù)判斷三條線段是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方，分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】A、32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、52+122＝132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、152+82＝172，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、132+142≠152，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故選D．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知識點是已知△ABC的三邊滿足a2+b2＝c2，則△ABC是直角三角形．10、C【解析】

菱形的對角線互相垂直且平分，矩形的對角線相等且平分．菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是對角線互相平分．【詳解】菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是對角線互相平分．故選C．【點睛】本題考查了菱形及矩形的性質(zhì),熟知菱形和矩形的對角線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．11、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，且AD=BC，結(jié)合角平分線的性質(zhì)可求得DE=DC=AB=1，則可求得AD的長，可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD=1，AD∥BC，AD=BC，∴∠DEC=∠BCE．∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=1．∵AE=3，∴AD=BC=3+1=2．故選C．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)求得DE=DC是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義把代入方程得到關(guān)于m的方程，然后解關(guān)于m的方程即可．【詳解】把x=m代入方程2x2﹣mx﹣4=0得2m2﹣m2﹣4=0，解得m=2或m=﹣2，故選C．【點睛】本題考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≥８【解析】略14、1【解析】

根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式進行計算即可得解．【詳解】解：∵菱形的兩條對角線長分別為3和4，∴菱形的面積=×3×4=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積通常有兩種求法，可以用底乘以高，也可以用對角線乘積的一半求解，計算時要根據(jù)具體情況靈活運用．15、眾數(shù)【解析】

商場經(jīng)理要了解哪些型號最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù)．【詳解】根據(jù)題意知：對商場經(jīng)理來說，最有意義的是銷售數(shù)量最多襯衫的數(shù)量，即眾數(shù)．故答案為：眾數(shù)．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．16、【解析】

由矩形的性質(zhì)可證明S△DFP＝S△PBE，即可求解．【詳解】解：作PM⊥AD于M，交BC于N．則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，∴S△ADC＝S△ABC，S△AMP＝S△AEP，S△PBE＝S△PBN，S△PFD＝S△PDM，S△PFC＝S△PCN，∴S△DFP＝S△PBE＝×2×5＝5，∴S陰＝5＋5＝10，故答案為：10.【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明S△DFP＝S△PBE．17、【解析】

首先計算平均數(shù)，再根據(jù)方差的計算公式計算即可.【詳解】解：平均數(shù)為：方差為：故答案為2.5【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的平均數(shù)和方差的計算，方差的計算是考試的必考題，必須熟練掌握.18、-1【解析】試題分析：因為方程x2+mx-6=0的一個根為2，所以設(shè)方程另一個根x，由根與系數(shù)的關(guān)系可得：2x=-6，所以x=-1．考點：根與系數(shù)的關(guān)系三、解答題（共78分）19、（1）a＝7，b＝7，c＝8；（2）甲隊員的射擊成績較穩(wěn)定【解析】

（1）利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式、中位數(shù)、眾數(shù)的概念解答；（2）利用方差的計算公式求出S甲2，根據(jù)方差的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：（1）a＝（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）＝7，b＝7，c＝8；（2）S甲2＝×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]＝1.2，則S甲2＜S乙2，∴甲隊員的射擊成績較穩(wěn)定．故答案為（1）a＝7，b＝7，c＝8；（2）甲隊員的射擊成績較穩(wěn)定.【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)、方差的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式、方差的計算公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）k=-1,b=4;（2）B(,);（3）△ABC的面積為3.75.【解析】

（1）將A點和D點的坐標代入到一次函數(shù)的一般形式，求得k、b的值即可；

（2）兩函數(shù)聯(lián)立組成方程組求得方程組的解后即可求得點B的坐標；

（3）首先求得點C的坐標，然后利用S△ABC=S△ACD-S△BCD求解即可．【詳解】解：（1）把A（0，4）和D（4，0）代入y=kx+b得：解得;（2）由（1）得y=-x+4，聯(lián)立解得,所以B（,);（3）由y=x+1，當y=0時，x+1=0，解得x=-1，

所以點C（-1，0）

所以S△ABC=S△ACD-S△BCD=×5×4-×5×=3.75；【點睛】本題考查兩條直線平行或相交的問題，求兩條直線的交點坐標時通常聯(lián)立后組成方程組求解．21、（1）王亮5次投籃的平均數(shù)為7，方差為，（2）見解析，（3）見解析．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的定義，計算5次投籃成績之和與5的商即為王亮每次投籃平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算王亮的投籃次數(shù)的方差；根據(jù)眾數(shù)定義，李剛投籃出現(xiàn)次數(shù)最多的成績即為其眾數(shù)；（2）方差越小，乘積越穩(wěn)定．（3）從平均數(shù)、眾數(shù)、方差等不同角度分析，可得不同結(jié)果，關(guān)鍵是看參賽的需要．【詳解】解：（1）王亮5次投籃的平均數(shù)為：（6+7+8+7+7）÷5=7個，王亮的方差為：．姓名平均數(shù)眾數(shù)方差王亮李剛（2）兩人的平均數(shù)、眾數(shù)相同，從方差上看，王亮投籃成績的方差小于李剛投籃成績的方差．所以王亮的成績較穩(wěn)定．（3）選王亮的理由是成績較穩(wěn)定，選李剛的理由是他具有發(fā)展?jié)摿?，李剛越到后面投中?shù)越多．【點睛】此題是一道實際問題，考查的是對平均數(shù)，眾數(shù)，方差的理解與應用，將統(tǒng)計學知識與實際生活相聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，同時體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活、應用于生活的本質(zhì)．22、（1）；（2）x=1．【解析】

（1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）原式===；

（2）去分母得：x+1=4x-8，

解得：x=1，

經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解．故答案為：（1）；（2）x=1．【點睛】本題考查解分式方程，以及分式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．23、,-4【解析】

首先通過約分和通分來達到簡化分式的目的，然后將代入即可.【詳解】原式當時原式.【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握，即可解題.24、（2）詳見解析（2）CF=【解析】

（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AO=CO，OD=OF，∠AOC=∠DOF=90°，然后求出∠AOD=∠COF，再利用“邊角邊”證明△AOD和△COF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得證．（2）與（2）同理求出CF=AD，連接DF交OE于G，根據(jù)正方形的對角線互相垂直平分可得DF⊥OE，DG=OGOE，再求出AG，然后