2024年廣西北部灣經濟區(qū)四市同城數學八年級下冊期末檢測試題含解析

2024年廣西北部灣經濟區(qū)四市同城數學八年級下冊期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，矩形被對角線、分成四個小三角形，這四個小三角形的周長之和是，．則矩形的周長是（）A． B． C． D．2．我們八年級下冊的數學課本厚度約為0.0085米，用科學記數法表示為（）A．8.5×10﹣4米 B．0.85×10﹣3米 C．8.5×10﹣3米 D．8.5×103米3．如圖，點A，B的坐標分別為（1,4）和（4,4）,拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為，則點D的橫坐標最大值為(▲)A．－3 B．1 C．5 D．84．某天，小明走路去學校，開始他以較慢的速度勻速前進，然后他越走越快走了一段時間，最后他以較快的速度勻速前進達到學校．小明走路的速度v(米/分鐘)是時間t(分鐘)的函數，能正確反映這一函數關系的大致圖像是()A． B．C． D．5．下列曲線中，不能表示y是x的函數的是（）A． B． C． D．6．函數中自變量x的取值范圍是()A． B． C． D．7．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，若AF、BE分別是、的平分線，，，則EF的長是A．1 B．2 C．3 D．48．在下列關于的方程中，是二項方程的是（）A． B． C． D．9．小華的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢跑從家到中山公園，打了一會兒太極拳后坐公交車回家.下面能反映當天小華的爺爺離家的距離y與時間x的函數關系的大致圖像是（）.A． B． C． D．10．一個三角形三邊的比為1：2：5，則這個三角形是()A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形11．把根號外的因式移入根號內，結果（）A． B． C． D．12．若mx-4-1-xA．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2二、填空題（每題4分，共24分）13．把多項式n（n﹣2）+m（2﹣n）分解因式的結果是_____．14．如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過A、B兩點，與x軸交于點C，則此一次函數的解析式為__________，△AOC的面積為_________．15．若關于x的不等式組的解集為﹣＜x＜﹣6，則m的值是_____．16．如圖，點C為線段AB上一點，且CB＝1，分別以AC、BC為邊，在AB的同一側作等邊△ACD和等邊△CBE，連接DE，AE，∠CDE＝30°，則△ADE的面積為_____．17．一組數據：，計算其方差的結果為__________．18．在一個不透明的盒子中裝有2個白球和3個紅球這些球除了顏色外無其他差別現從這個盒子中任意摸出1個球，那么摸到1個紅球的概率是_________.三、解答題（共78分）19．（8分）一次函數分別交x軸、y軸于點A、B，畫圖并求線段AB的長．20．（8分）如圖，點E是正方形ABCD的邊AB上任意一點，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F．求證：DE=DF．21．（8分）如圖，在?ABCD中，E是對角線BD上的一點，過點C作CF∥DB，且CF＝DE，連接AE，BF，EF（1）求證：△ADE≌△BCF；（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說明理由．22．（10分）數學興趣小組研究某型號冷柜溫度的變化情況，發(fā)現該冷柜的工作過程是：當溫度達到設定溫度℃時，制冷停止，此后冷柜中的溫度開始逐漸上升，當上升到℃時，制冷開始，溫度開始逐漸下降，當冷柜自動制冷至℃時，制冷再次停止，…，按照以上方式循環(huán)進行．同學們記錄內9個時間點冷柜中的溫度（℃）隨時間變化情況，制成下表：時間…4810162021222324…溫度/℃……（1）如圖，在直角坐標系中，描出上表數據對應的點，并畫出當時溫度隨時間變化的函數圖象；（2）通過圖表分析發(fā)現，冷柜中的溫度是時間的函數．①當時，寫出符合表中數據的函數解析式；②當時，寫出符合表中數據的函數解析式；（3）當前冷柜的溫度℃時，冷柜繼續(xù)工作36分鐘，此時冷柜中的溫度是多少？23．（10分）銘潤超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果數量是試銷時的2倍．（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元?（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折（“七折”即定價的70%）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？24．（10分）如圖，正方形網格的每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點都在格點上．（1）分別求出AB，BC，AC的長；（2）試判斷△ABC是什么三角形，并說明理由．25．（12分）已知：P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足．求證：AP=EF．26．一個三角形的三邊長分別為5，，.(1)求它的周長(要求結果化簡)；(2)請你給出一個適當的x值，使它的周長為整數，并求出此時三角形周長的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

四個小三角形的周長是兩條對角線長與矩形周長的和，由此可求矩形周長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD．四個小三角形的周長=4AC+AD+DC+BC+BA，即40+矩形周長=68，所以矩形周長為1．故選：C．【點睛】本題主要考查了矩形的性質，矩形的對角線相等是解題的關鍵．2、C【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】0.0085的小數點向右移動3位得到8.5，所以0.0085米用科學記數法表示為8.5×10-3米，故選C．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【解析】當點C橫坐標為-3時，拋物線頂點為A（1，4），對稱軸為x=1，此時D點橫坐標為5，則CD=8；當拋物線頂點為B（4，4）時，拋物線對稱軸為x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；由于此時D點橫坐標最大，故點D的橫坐標最大值為8；故選D．4、A【解析】

首先判斷出函數的橫、縱坐標所表示的意義，然后再根據題意進行解答．【詳解】縱坐標表示的是速度、橫坐標表示的是時間；由題意知：小明的走路去學校應分為三個階段：①勻速前進的一段時間，此時的函數是平行于橫坐標的一條線段，可排除C、D選項；②加速前進的一段時間，此時的函數是一段斜率大于0的一次函數；③最后勻速前進到達學校，此時的函數是平行于橫坐標的一條線段，可排除B選項；故選A.【點睛】本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據實際情況采用排除法求解．5、D【解析】

在函數圖像中，對于x的取值范圍內的任意一點，通過這點作x軸的垂線，則垂線與圖像只有一個交點，據此判斷即可．【詳解】解：顯然A、B、C中，對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應，y是x的函數；D中存在x的值，使y有二個值與之相對應，則y不是x的函數；故選：D．【點睛】本題主要考查了函數的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應．6、B【解析】

根據二次根式中的被開方數非負數的性質進行計算，即可得到答案.【詳解】由二次根式中的被開方數非負數的性質可得，則，故選擇B.【點睛】本題考查函數自變量的取值范圍，解題的關鍵是知道二次根式中的被開方數非負數.7、B【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，若AF、BE分別是、的平分線，易得與是等腰三角形，繼而求得，則可求得答案．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，、BE分別是、的平分線，，，，，，，．故選：B．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質以及等腰三角形的判定與性質注意證得與是等腰三角形是關鍵．8、D【解析】

二項方程的左邊只有兩項，其中一項含未知數x，這項的次數就是方程的次數；另一項是常數項；方程的右邊是0，結合選項進行判斷即可．【詳解】解：A、x3=x即x3-x=0不是二項方程；B、x3=0不是二項方程；C、x4-x2=1，即x4-x2-1=0，不是二項方程；D、81x4-16=0是二項方程；故選：D．【點睛】本題考查了高次方程，掌握方程的項數是解題關鍵．9、C【解析】

根據在每段中，離家的距離隨時間的變化情況即可進行判斷．【詳解】圖象應分三個階段，第一階段：慢步到離家較遠的綠島公園，在這個階段，離家的距離隨時間的增大而增大；第二階段：打了一會兒太極拳，這一階段離家的距離不隨時間的變化而改變。故D錯誤；第三階段：搭公交車回家，這一階段，離家的距離隨時間的增大而減小，故A錯誤，并且這段的速度大于第一階段的速度，則B錯誤.

故選：C.【點睛】本題考查函數圖象，解題的關鍵是由題意將圖象分為三個階段進行求解.10、B【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：這個三角形是直角三角形，理由如下：

因為邊長之比滿足1：2：5，

設三邊分別為x、2x、5x，

∵(x)2+(2x)2=(5x)2，

即滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方，

∴它是直角三角形．

故選B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．11、B【解析】

根據可得，所以移入括號內為進行計算即可.【詳解】根據根式的性質可得，所以因此故選B.【點睛】本題主要考查根式的性質，關鍵在于求a的取值范圍.12、A【解析】

先把分式方程化為整式方程得到m+1﹣x=0，再利用分母為0得到方程的增根為4，然后把x=4代入m+1﹣x=0中求出m即可．【詳解】去分母得：m+1﹣x=0，方程的增根為4，把x=4代入m+1﹣x=0得：m+1﹣4=0，解得：m=1．故選A．【點睛】本題考查了分式方程的增根：在分式方程變形時，有可能產生不適合原方程的根，即代入分式方程后分母的值為0或是轉化后的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值的根，叫做原方程的增根．二、填空題（每題4分，共24分）13、（n﹣2）（n﹣m）．【解析】

用提取公因式法分解因式即可．【詳解】n（n﹣2）+m（2﹣n）=n（n﹣2）-m（n-2）=（n﹣2）（n﹣m）．故答案為（n﹣2）（n﹣m）．【點睛】本題考查了用提公因式法進行因式分解；一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．14、y=x+21【解析】

一次函數y=kx+b的圖象經過A、B兩點，即A（2，1），B（0，2），代入可求出函數關系式．再根據三角形的面積公式，得出△AOC的面積．【詳解】解：一次函數y=kx+b的圖象經過A、B兩點，即A（2，1），B（0，2），與x軸交于點C（-2，0），根據一次函數解析式的特點，可得出方程組，解得則此一次函數的解析式為y=x+2，△AOC的面積=|-2|×1÷2=1．則此一次函數的解析式為y=x+2，△AOC的面積為1．故答案為：y=x+2；1．【點睛】本題考查的是待定系數法求一次函數的解析式，解答本題的關鍵是掌握點在函數解析式上，點的橫縱坐標就適合這個函數解析式．15、1【解析】

先解不等式組得出其解集為，結合可得關于的方程，解之可得答案．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式組的解集為，∴，解得，故答案為：1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．16、【解析】

由等邊三角形的性質得出CE＝CB＝1，AD＝CD，∠DCA＝∠ECB＝∠ADC＝60°，由平角的定義得出∠DCE＝60°，由三角形內角和定理得出∠CED＝90°，由含30°角的直角三角形的性質得出CE＝CD，即AD＝CD＝2CE＝2，DE＝CD?sin60°＝2×＝，∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝90°，則S△ADE＝AD?DE，即可得出結果．【詳解】解：∵△ACD和△CBE都是等邊三角形，∴CE＝CB＝1，AD＝CD，∠DCA＝∠ECB＝∠ADC＝60°，∴∠DCE＝180°﹣∠DCA﹣∠ECB＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∵∠CDE＝30°，∴∠CED＝180°﹣∠CDE﹣∠DCE＝180°﹣30°﹣60°＝90°，∴CE＝CD，即AD＝CD＝2CE＝2，DE＝CD?sin60°＝2×＝，∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝60°+30°＝90°，∴S△ADE＝AD?DE＝×2×＝，故答案為：．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、三角形內角和定理、含30°角直角三角形的性質、三角形面積的計算等知識，熟練掌握等邊三角形的性質，證明三角形是含30°角直角三角形是解題的關鍵．17、【解析】

方差是用來衡量一組數據波動大小的量．數據5，5，5，5，5全部相等，沒有波動，故其方差為1．【詳解】解：由于方差是反映一組數據的波動大小的，而這一組數據沒有波動，故它的方差為1．

故答案為：1．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．18、【解析】

用紅球的個數除以總球的個數即可得出答案．【詳解】解：∵不透明的盒子中裝有2個白球和3個紅球，共有5個球，

∴這個盒子中任意模出1個球、那么摸到1個紅球的概率是；

故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數．三、解答題（共78分）19、AB=.【解析】

先求A，B的坐標，再畫圖象，由勾股定理可求解.【詳解】解：因為當x=0時，y=2;當y=0時，x=1,所以，與x軸的交點A(1,0),與y軸的交點B（0，2），所以，線段AB的圖象是所以，AB=故答案為如圖，【點睛】本題考核知識點：一次函數的圖象.解題關鍵點：確定點A，B的坐標，由勾股定理求AB.20、見解析【解析】試題分析：根據正方形的性質可得AD=DC，∠A=∠DCF=90°，再根據DE⊥DF得出∠1=∠2，從而說明三角形ADE和△CDF全等.試題解析：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD,∠A=∠DCF=90°又∵DF⊥DE，∴∠1+∠3=∠2+∠3∴∠1=∠2∴△DAE≌△DCE∴DE=DF考點：(1)、正方形的性質；(2)、三角形全等判定21、（1）證明見解析；（2）四邊形ABFE是菱形【解析】

（1）根據平行四邊形的性質和全等三角形的判定證明即可；

（2）根據平行四邊形的性質和全等三角形的判定以及菱形的判定解答即可．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．∵CF∥DB，∴∠BCF=∠DBC，∴∠ADB=∠BCF在△ADE與△BCF中∴△ADE≌△BCF（SAS）．（2）四邊形ABFE是菱形理由：∵CF∥DB，且CF=DE，∴四邊形CFED是平行四邊形，∴CD=EF，CD∥EF．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴AB=EF，AB∥EF，∴四邊形ABFE是平行四邊形．∵△ADE≌△BCF，∴∠AED=∠BFC．∵∠AED+∠AEB=180°，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∴四邊形ABFE是菱形．【點睛】本題考查平行四邊形的性質，關鍵是根據平行四邊形的性質和全等三角形的判定以及菱形的判定解答．22、（1）見詳解；（2）①y=；②y=-4x+1；（３）-4°．【解析】

（1）根據表格內容描點、畫圖、連線即可．（2）①由x·y=－80，即可得出當4≤x<20時，y關于x的函數解析式；②根據點（20，-4）、（21，-8），利用待定系數法求出y關于x的函數解析式，再代入其它點的坐標驗證即可．（3）根據表格數據，找出冷柜的工作周期為20分鐘，由此即可得出答案．【詳解】（1）如圖所示：（2）①根據圖象可知，圖象接近反