四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-4.4 乘法結(jié)合律 北師大版

/四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-4.4乘法結(jié)合律北師大版一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律的意義，能夠運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作和小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和合作交流能力。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的欲望，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：乘法結(jié)合律的意義及其應(yīng)用。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。三、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（1）通過(guò)PPT展示乘法結(jié)合律的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問(wèn)：“同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”（2）學(xué)生分享觀察到的規(guī)律，教師總結(jié)并引入課題：“今天我們要學(xué)習(xí)的就是乘法結(jié)合律?！?.探究新知（1）教師出示例題：計(jì)算（3×4）×5和3×（4×5），提問(wèn)：“這兩個(gè)式子的結(jié)果一樣嗎？為什么？”（2）學(xué)生嘗試計(jì)算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果相同，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)乘法結(jié)合律的意義。（3）教師出示練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固乘法結(jié)合律的應(yīng)用。3.小組討論（1）教師將學(xué)生分成小組，每組發(fā)一張卡片，卡片上有不同的算式，要求學(xué)生找出哪些算式可以運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（2）小組討論，共同完成任務(wù)，教師巡回指導(dǎo)。4.鞏固練習(xí)（1）教師出示PPT，展示一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。5.課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問(wèn)：“今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲？”學(xué)生分享自己的收獲，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)乘法結(jié)合律在實(shí)際生活中的應(yīng)用。6.作業(yè)布置（1）完成課后練習(xí)題。（2）觀察生活中哪些地方可以運(yùn)用乘法結(jié)合律，與家人分享。四、教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)觀察、操作和小組討論，使學(xué)生理解和掌握了乘法結(jié)合律的意義，并能靈活運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。在教學(xué)過(guò)程中，要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，讓學(xué)生在交流中互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。五、板書(shū)設(shè)計(jì)略六、教學(xué)資源1.PPT課件2.小組討論卡片3.課后練習(xí)題重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：乘法結(jié)合律的探究與理解乘法結(jié)合律是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本性質(zhì)，它描述了在進(jìn)行多個(gè)數(shù)相乘時(shí)，無(wú)論怎樣加括號(hào)改變計(jì)算的順序，結(jié)果都是相同的。這個(gè)性質(zhì)在數(shù)學(xué)運(yùn)算中非常重要，因?yàn)樗试S我們?cè)谟?jì)算時(shí)自由地重新排列乘法運(yùn)算的順序，從而簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。為了幫助學(xué)生深入理解乘法結(jié)合律，需要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明。首先，通過(guò)直觀的例子引入乘法結(jié)合律?？梢允褂镁唧w的實(shí)物或者圖片來(lái)展示三個(gè)數(shù)相乘的情況，比如蘋(píng)果、鉛筆等。通過(guò)將這些實(shí)物分成不同的組合，讓學(xué)生直觀地看到，無(wú)論怎樣分組，最終的數(shù)量是相同的。例如，如果有3組蘋(píng)果，每組有4個(gè)，再將每組中的蘋(píng)果分成2個(gè)一組，可以先將每組中的蘋(píng)果數(shù)量相乘（3×4），然后再將結(jié)果乘以組的數(shù)量（×2），或者先將每組的蘋(píng)果分組數(shù)量相乘（4×2），再將結(jié)果乘以組的數(shù)量（×3），最終得到的蘋(píng)果總數(shù)是相同的。這個(gè)例子可以幫助學(xué)生建立起乘法結(jié)合律的直觀理解。其次，通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)形式化乘法結(jié)合律。在學(xué)生有了直觀理解之后，可以引入數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示乘法結(jié)合律。可以使用具體的數(shù)字來(lái)展示（a×b）×c=a×（b×c），讓學(xué)生通過(guò)代入具體的數(shù)值來(lái)驗(yàn)證這個(gè)等式。例如，可以讓學(xué)生計(jì)算（2×3）×4和2×（3×4）的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者都是24，從而驗(yàn)證乘法結(jié)合律。這個(gè)過(guò)程可以讓學(xué)生理解乘法結(jié)合律的普遍適用性，而不僅僅是對(duì)于特定例子的適用。然后，通過(guò)變式練習(xí)來(lái)加深對(duì)乘法結(jié)合律的理解?？梢栽O(shè)計(jì)一些變式練習(xí)，讓學(xué)生在不同的問(wèn)題背景下應(yīng)用乘法結(jié)合律。例如，可以給出一些復(fù)雜的算式，要求學(xué)生使用乘法結(jié)合律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。這樣的練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固對(duì)乘法結(jié)合律的理解，并提高他們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中應(yīng)用乘法結(jié)合律的能力。最后，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)深化對(duì)乘法結(jié)合律的理解?？梢栽O(shè)計(jì)一些與生活密切相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)用乘法結(jié)合律。例如，可以設(shè)計(jì)一些購(gòu)物問(wèn)題，讓學(xué)生計(jì)算購(gòu)買(mǎi)不同數(shù)量商品的總價(jià)，并使用乘法結(jié)合律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。這樣的實(shí)際問(wèn)題可以幫助學(xué)生理解乘法結(jié)合律在生活中的應(yīng)用，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。通過(guò)以上幾個(gè)方面的教學(xué)，可以幫助學(xué)生深入理解乘法結(jié)合律，并能夠在實(shí)際問(wèn)題中靈活應(yīng)用。需要注意的是，在教學(xué)過(guò)程中要注重學(xué)生的參與和體驗(yàn)，鼓勵(lì)他們通過(guò)觀察、操作和小組討論來(lái)探索和發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的性質(zhì)。同時(shí)，要給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間來(lái)思考和練習(xí)，幫助他們逐步建立起對(duì)乘法結(jié)合律的深入理解。在學(xué)生通過(guò)直觀例子、數(shù)學(xué)表達(dá)式和變式練習(xí)對(duì)乘法結(jié)合律有了初步理解之后，接下來(lái)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何將乘法結(jié)合律應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，以及如何通過(guò)這些問(wèn)題深化對(duì)乘法結(jié)合律的理解。以下是具體的補(bǔ)充和說(shuō)明：1.應(yīng)用乘法結(jié)合律解決實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題通常涉及到多個(gè)步驟的計(jì)算，而乘法結(jié)合律可以讓學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中靈活調(diào)整計(jì)算順序，簡(jiǎn)化問(wèn)題。教師可以設(shè)計(jì)一些需要多步驟計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試應(yīng)用乘法結(jié)合律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。例如，如果一個(gè)工廠每天生產(chǎn)機(jī)器零件，每個(gè)零件需要3個(gè)螺絲，每批零件有4個(gè)，那么5批零件需要多少個(gè)螺絲？學(xué)生可以通過(guò)兩種方式來(lái)計(jì)算：（每天生產(chǎn)的零件數(shù)×每批零件數(shù)）×每零件需要的螺絲數(shù)或者每天生產(chǎn)的零件數(shù)×（每批零件數(shù)×每零件需要的螺絲數(shù)），最終結(jié)果都是60個(gè)螺絲。通過(guò)這樣的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生可以更好地理解乘法結(jié)合律在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用。2.通過(guò)錯(cuò)誤分析加深理解在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)犯錯(cuò)誤，比如錯(cuò)誤地應(yīng)用結(jié)合律或者在不適用結(jié)合律的情況下強(qiáng)行使用。教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生分享他們的錯(cuò)誤，并通過(guò)小組討論或全班分析來(lái)理解錯(cuò)誤的原因。例如，學(xué)生可能會(huì)在計(jì)算（ab）×c時(shí)錯(cuò)誤地應(yīng)用乘法結(jié)合律，將其簡(jiǎn)化為a×cb×c，這是錯(cuò)誤的，因?yàn)榧臃ê统朔ǖ倪\(yùn)算順序不同。通過(guò)分析這樣的錯(cuò)誤，學(xué)生可以更深刻地理解乘法結(jié)合律的適用條件和限制。3.連接其他數(shù)學(xué)概念乘法結(jié)合律不僅是乘法的一個(gè)基本性質(zhì)，它也與數(shù)學(xué)中的其他概念有關(guān)聯(lián)，比如分配律和因數(shù)分解。教師可以通過(guò)示例展示乘法結(jié)合律如何與其他數(shù)學(xué)概念相互作用。例如，可以通過(guò)將一個(gè)較大的數(shù)分解成兩個(gè)較小的數(shù)的乘積，然后應(yīng)用乘法結(jié)合律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。這樣的練習(xí)可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，形成更加完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。4.創(chuàng)造性思維和問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)在學(xué)生掌握了乘法結(jié)合律的基本應(yīng)用之后，教師可以設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地思考如何應(yīng)用乘法結(jié)合律來(lái)解決問(wèn)題。這些問(wèn)題可能沒(méi)有固定的答案，但可以讓學(xué)生在實(shí)踐中探索乘法結(jié)合律的多種可能性。例如，教師可以提出一個(gè)需要優(yōu)化資源分配的問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試使用乘法結(jié)合律來(lái)找到最優(yōu)解。這樣的問(wèn)題不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，還能夠培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維