第二十章數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)課課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

復(fù)習(xí)課第二十章數(shù)據(jù)的分析一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義;會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)、理解“權(quán)”的意義,能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).2.熟練計(jì)算方差,會(huì)用數(shù)據(jù)表示波動(dòng)情況.3.會(huì)用樣本的特征估計(jì)總體的特征,體會(huì)數(shù)據(jù)在生活中的應(yīng)用.二、知識(shí)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度方差用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)用樣本方差估計(jì)總體方差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)用樣本估計(jì)總體三、知識(shí)梳理（一）平均數(shù)1.算數(shù)平均數(shù)：2.加權(quán)平均數(shù)：(w1，w2，…，wn分別是x1，x2，…，xn的權(quán))(f1，f2，…，fn分別是x1，x2，…，xn出現(xiàn)的次數(shù))三、知識(shí)梳理（一）平均數(shù)3.算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系.算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)都是求n個(gè)數(shù)的平均數(shù)；不同的是加權(quán)平均數(shù)有側(cè)重點(diǎn)，反映問題更全面，更深入.4.加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的意義：反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”.三、知識(shí)梳理（二）中位數(shù)注意：確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定.

將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).三、知識(shí)梳理（三）眾數(shù)

我們把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).注意：（1）一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)；（2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時(shí)，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來分析.例1.隨著智能手機(jī)的普及,微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一.某校八年級(jí)(1)班班長(zhǎng)對(duì)全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成了如圖20-Z-3所示的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問題：典型例題(1)該班同學(xué)所搶紅包金額的眾數(shù)是__________,中位數(shù)是____________；典型例題分析：觀察統(tǒng)計(jì)圖可知：搶紅包金額為30元的有20人，人數(shù)最多，則眾數(shù)為30元；中間的兩個(gè)數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是(30+30)÷2=30(元)3030(2)該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是多少元？典型例題解：該班同學(xué)的平均金額是：=32.4(元)答：該班同學(xué)的平均金額是32.4元.(3)若該校共有18個(gè)班級(jí)，平均每班50人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元.典型例題(分析：可以利用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù).)解：由題意可得18×50×32.4=29160(元)答：估計(jì)該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為29160元.【當(dāng)堂檢測(cè)】1.一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為()A.3.5，3B.3，4C.3，3.5D.4，3提示：確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定.A【當(dāng)堂檢測(cè)】2.下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料請(qǐng)計(jì)算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)，并估計(jì)該公司全體員工的月平均收入.月收入/元45000180001000055005000340030002000人數(shù)111361112解：樣本的平均數(shù)為：=6150(元)這組數(shù)據(jù)共有26個(gè)，第13,14個(gè)數(shù)據(jù)分別是3400,3000，所以樣本的中位數(shù)為：(元)由樣本的平均數(shù)為6150元,估計(jì)該公司全體員工月平均收入大約為6150元.三、知識(shí)梳理（四）方差來衡量這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.設(shè)一組數(shù)據(jù)是x1,x2，……，xn，它們的平均數(shù)是，我們用方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，意義：例2.甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高(單位：厘米)如下：

甲隊(duì)：178,177,179,178,177,178,177,179,178,179；

乙隊(duì)：178,179,176,178,180,178,176,178,177,180；

你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更整齊？簡(jiǎn)要說明理由．典型例題分析：先計(jì)算平均數(shù),再根據(jù)方差計(jì)算公式得出方差,比較大小后判斷哪隊(duì)更整齊.典型例題解：甲隊(duì)的平均身高為甲=178(厘米)乙隊(duì)的平均身高為乙=178(厘米)甲隊(duì)身高的方差為s2甲==0.6乙隊(duì)身高的方差為s2乙==1.8由s2甲＜s2乙可知,甲儀仗隊(duì)更整齊．【當(dāng)堂檢測(cè)】3.有一組數(shù)據(jù)如下：3,a,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是()

A．10B． C．2 D．C4.從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測(cè)得它們的株高如下（單位：cm）

甲：25

41

40

37

22

14

19

39

21

42

乙：27

16

44

27

44

16

40

40

16

40（1）哪種玉米長(zhǎng)的較高？【當(dāng)堂檢測(cè)】解：甲玉米的平均株高為乙玉米的平均株高為31>30，即乙的平均株高較高，故乙種玉米長(zhǎng)的較高4.從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測(cè)得它們的株高如下（單位：cm）

甲：25

41

40

37

22

14

19

39

21

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乙：27

16

44

27

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16

40

40

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40（2）哪種玉米苗長(zhǎng)的較齊？【當(dāng)堂檢測(cè)】解：甲玉米的方差為乙玉米的方差為128.8>104.2，故甲種玉米苗長(zhǎng)勢(shì)較穩(wěn)定故甲種玉米苗長(zhǎng)的較齊.三、知識(shí)梳理（五）分析數(shù)據(jù)做決策隊(duì)別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級(jí)6.7m3.4190%n八年級(jí)7.17.51.6980%10%三、知識(shí)梳理隊(duì)別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級(jí)6.7m3.4190%n八年級(jí)7.17.51.6980%10%（1）請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；（點(diǎn)撥：根據(jù)體重?cái)?shù)據(jù)求出a與b的值即可.）解：根據(jù)題意可得，解得a=5，b=1.三、知識(shí)梳理隊(duì)別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級(jí)6.7m3.4190%n八年級(jí)7.17.51.6980%10%（2）直接寫出表中m，n的值；（點(diǎn)撥：根據(jù)(1)中a與b的值，確定m與n的值即可）解：m=6，n=20%.三、知識(shí)梳理隊(duì)別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級(jí)6.7m3.4190%n八年級(jí)7.17.51.6980%10%（3）有人說七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好.請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由．（點(diǎn)撥：從平均分、方差角度考慮，給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由.）①八年級(jí)隊(duì)平均分高于七年級(jí)隊(duì)；②八年級(jí)隊(duì)的成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)穩(wěn)定；③八年級(jí)隊(duì)的成績(jī)集中在中上游，所以支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好(注：任說兩條即可)．【當(dāng)堂檢測(cè)】5.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為(5±0.25)kg的最為暢銷.為了控制西瓜的質(zhì)量，農(nóng)科所采用A，B兩種種植技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn).現(xiàn)從這兩種技術(shù)種植的西瓜中各隨機(jī)抽取20個(gè)，記錄它們的質(zhì)量如下(單位：kg)：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3（1）若質(zhì)量為(5±0.25)kg的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成下表：分析：根據(jù)平均數(shù)和方差公式計(jì)算即可.優(yōu)等品數(shù)量（個(gè)）平均數(shù)方差A(yù)16B10解：A

B

A

B4.9904.9750.1030.093A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3【當(dāng)堂檢測(cè)】（2）請(qǐng)分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對(duì)A，B兩種技術(shù)做出評(píng)價(jià)；從市場(chǎng)銷售的角度看，你認(rèn)為推廣哪種種植技術(shù)較好？【當(dāng)堂檢測(cè)】解：從優(yōu)等品數(shù)量的角度看，