函數(shù)的表示法課件（1）高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

人教版必修第一冊(cè)A版講

師：許

鷗日

期：2023年10月21日-10月22日（第9周）《

函

數(shù)

的

表

示

法

》（2課

時(shí)

）教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能結(jié)合生活實(shí)例，從解析式變量之間的依賴關(guān)系、表格中數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和函數(shù)圖像的幾何直觀三個(gè)方面整體認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念，從而掌握函數(shù)的三種表示法；2、會(huì)用描點(diǎn)法畫出給定函數(shù)的圖像；3、理解分段函數(shù)的概念，并能指出一個(gè)分段函數(shù)的定義域和值域.教學(xué)重點(diǎn)：能從情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立變量之間的函數(shù)關(guān)系，并能用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)；會(huì)用描點(diǎn)法畫出給定函數(shù)的圖像教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)分段函數(shù)的理解.01情景問(wèn)題

01情景問(wèn)題問(wèn)題：上節(jié)課中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，那么銷售額y是銷售量x的函數(shù)嗎？如果y是x的函數(shù)，我們又能用幾種方法來(lái)表示這個(gè)函數(shù)關(guān)系呢？02

探究新知1——函數(shù)的三種表示法

函數(shù)的表示方法一：解析式法

像這樣利用解析式（或關(guān)系式）來(lái)表示函數(shù)的方法稱為解析式法.

注：到高中利用解析式法表示函數(shù)時(shí)，一定要寫出函數(shù)自變量的取值范圍（即定義域）

02

探究新知1——函數(shù)的三種表示法函數(shù)的表示方法二：列表法

像這樣通過(guò)列出自變量的值與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的相應(yīng)表格來(lái)表示函數(shù)的方法稱為列表法.

注：利用列表法來(lái)表示函數(shù)時(shí)通常取5組及以上的自變量與函數(shù)值.自變量x(千克)01234…函數(shù)y=2x（元）

…0246802探究新知1——函數(shù)的三種表示法函數(shù)的表示方法三：圖像法

像這樣利用圖像表示函數(shù)的方法稱為圖像法.注：畫函數(shù)圖像的方法是五點(diǎn)作圖法，步驟有①列表；②描點(diǎn)；③連線；④作答.02探究新知1——函數(shù)的三種表示法小

結(jié)表示函數(shù)的方法

優(yōu)

點(diǎn)

解析式法

列表法

圖像法

表示函數(shù)簡(jiǎn)明扼要、規(guī)范準(zhǔn)確能鮮明地呈現(xiàn)出自變量x與函數(shù)值y之間的數(shù)量關(guān)系

表示函數(shù)形象、直觀，并能清晰呈現(xiàn)函數(shù)的增減變化情況

03

各位同學(xué)，請(qǐng)大家每4個(gè)人組成一組，分別交流討論后，解決下列實(shí)際問(wèn)題：小組合作、討論交流1

例1

文具店內(nèi)出售某種簽字筆，每支售價(jià)6.5元，分別用解析式法、列表法和圖像法表示購(gòu)買4支以內(nèi)（含4支）的簽字筆時(shí)，應(yīng)付款與簽字筆支數(shù)之間的函數(shù)．04成果展示1

解：設(shè)購(gòu)買簽字筆x支，應(yīng)付款為y元，則可將y與x的函數(shù)關(guān)系用三種方法表示為04成果展示1

解：設(shè)購(gòu)買簽字金筆x支，應(yīng)付款為y元，則可將y與x的函數(shù)關(guān)系用三種方法表示為(2)列表法表示為購(gòu)買簽字筆數(shù)x(支)1234應(yīng)付款額y=6.5x（元）

6.51319.52604成果展示1/元/支05家庭作業(yè)1

已知一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地寬為x米，長(zhǎng)比寬多出2米，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為y平方米（如圖所示），請(qǐng)各位同學(xué)分別用解析式法、列表法與圖像法表示出y與x之間的關(guān)系？06探究新知2——分段函數(shù)（一）情景問(wèn)題

06探究新知2——分段函數(shù)解(1)由題意可得應(yīng)繳水費(fèi)與用水量之間的關(guān)系如下表所示：

06探究新知2——分段函數(shù)

06探究新知2——分段函數(shù)

根據(jù)這個(gè)解析式，可以畫出這個(gè)函數(shù)的圖像如圖所示：06探究新知2——分段函數(shù)

06探究新知2——分段函數(shù)

（2）若某用戶某年用水200m3，試求該用戶這一年應(yīng)繳水費(fèi)多少元？06探究新知2——分段函數(shù)分段函數(shù)的定義：像上面這樣，當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，需要用不同的解析式來(lái)表示，我們就稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).06探究新知2——分段函數(shù)

（1）

分段函數(shù)的定義域是自變量的各段不同取值范圍的并集，值域是函數(shù)在各段不同取值范圍的函數(shù)值的并集．分段函數(shù)在整個(gè)定義域上仍然是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)．

（3）作分段函數(shù)的圖像時(shí)，在各段不同取值范圍內(nèi)，根據(jù)相應(yīng)解析式，作出相應(yīng)部分的圖像．

07

各位同學(xué)，請(qǐng)大家每4個(gè)人組成一組，分別交流討論后，解決下列實(shí)際問(wèn)題：小組合作、討論交流1

08成果展示1

自變量01自變量-1-20112

08成果展示1

解(1)：①列表；②描點(diǎn)；③連線；

自變量-3-2-101

自變量0112014

08成果展示1

12014課堂小結(jié)八今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？1、認(rèn)識(shí)與理解了函數(shù)的三種表示方法；2、理解與掌握