變量與函數(shù)(2)課件人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

第十九章一次函數(shù)19.1函數(shù)變量與函數(shù)(2)1.一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量

x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有____________的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).

2.對于一個y關(guān)于x的函數(shù)，如果當(dāng)x＝a時y＝b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的________.

3.用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法.這種式子叫做函數(shù)的________.

4.確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問題的實(shí)際意義.

唯一確定

函數(shù)值

解析式自主導(dǎo)學(xué)函數(shù)的定義

解析：A，B，D選項(xiàng)中對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，符合函數(shù)的定義；C選項(xiàng)中對于x的每一個值，y有兩個值與其對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義.答案：C探究學(xué)習(xí)技巧點(diǎn)撥：在函數(shù)的定義中，自變量對應(yīng)函數(shù)值時，可以是“一對一，多對一”，但不能是“一對多”.

t

v

t

跟蹤訓(xùn)練函數(shù)中自變量的取值范圍

答案：A技巧點(diǎn)撥：求自變量的取值范圍時，根據(jù)式子成立的隱含條件，得到關(guān)于自變量的不等式(組)，解得自變量的取值范圍.

A

跟蹤訓(xùn)練

列函數(shù)解析式及求實(shí)際問題中自變量的取值范圍【例3】如圖，李伯伯要圍一個長方形菜園ABCD，菜園的一邊利用足夠長的墻，另外三邊用籬笆圍成，籬笆的總長為24m.設(shè)邊BC的長為xm，邊AB的長為ym，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是________________，x的取值范圍是____________；當(dāng)BC＝12m時，AB＝________m.

3.某村的耕地面積是106m2.該村人均占有耕地面積y(單位：m2)關(guān)于該村人數(shù)n的函數(shù)解析式是__________________，自變量n的取值范圍是______________；當(dāng)該村人數(shù)為500時，人均占有耕地面積為______________m2.

n為正整數(shù)

2000跟蹤訓(xùn)練

A

A

提升訓(xùn)練3.若用一根長為30cm的繩子圍成一個長方形，則長方形的面積S(單位：cm2)關(guān)于一邊長x(單位：cm)的函數(shù)解析式為S＝－x2＋15x.其中，自變量x的取值范圍是(

).A.x＞0B.0＜x＜15C.0＜x＜30D.15＜x＜30B4.下列各曲線表示y是x的函數(shù)的是(

).ABCD

D5.現(xiàn)有360本圖書借給學(xué)生閱讀，若每人借9本，則余下本數(shù)y關(guān)于借閱圖書學(xué)生人數(shù)x的函數(shù)解析式為______________，自變量x的取值范圍是_______________________.

y＝360－9x

0≤x≤40且x為整數(shù)

6.現(xiàn)有一些圓柱形玻璃瓶，堆放方式如圖所示.試確定玻璃瓶總數(shù)y(單位：個)關(guān)于層數(shù)x的函數(shù)解析式.

7.吳叔叔原來購入9.26元/股的股票1000股，現(xiàn)又購入15.6元/股的股票x股，求吳叔叔投入股市的總錢數(shù)y(單位：元)關(guān)于股票數(shù)x(單位：股)的函數(shù)解析式.

解：y＝9.26×1000＋15.6x＝9260＋15.6x.

10.分別寫出下列問題中的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍.(1)某市居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.50元/kW·h，求電費(fèi)y(單位：元)關(guān)于用電量x(單位：kW·h)的函數(shù)解析式._______________________________________________________(2)某商場將一商品在保持銷售價80元/件不變的前提下，規(guī)定凡購買超過5件者，超出的部分打五折銷售.求顧客應(yīng)付的錢數(shù)y(單位：元)與購買件數(shù)x(x＞5)的函數(shù)解析式.________________________________________________________

y＝0.50x，x≥0.

y＝40x＋200，x＞5且x為整數(shù).(3)在一個半徑為10cm的圓形紙片中剪去一個半徑為r(單位：cm)的同心圓，得到一個圓環(huán).設(shè)圓環(huán)的面積為S(單位：cm2)，求S關(guān)于r的函數(shù)解析式._______________________________________________________

S＝100π－πr2，0＜r＜10.

11.一個等腰三角形的周長為12cm，底邊長為xcm，腰長為ycm，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍.

12.如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形

MNPQ

的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上.開始時點(diǎn)A