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文檔簡介
第七章平面直角坐標系平面直角坐標系(1)知識點一:平面直角坐標系(1)在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標系.(2)水平的數(shù)軸稱為
或橫軸(習慣取
為正向).
(3)豎直的數(shù)軸稱為
或豎軸(習慣取
為正方向).
向上
y軸
向右
知識要點
x軸
知識點二:點的坐標(1)有了平面直角坐標系,平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示,這個有序數(shù)對就是點的坐標.(2)我們用有序數(shù)對表示平面上的點,這對數(shù)叫做
,表示方法為(a,b),a是點對應(yīng)
上的數(shù)值,b是點對應(yīng)
上的數(shù)值.
(3)注意:坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系.
縱軸
橫軸
點的坐標
(2)注意:①坐標軸上的點不屬于任何象限;②平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標特征.知識點三:平面直角坐標系的象限(1)建立了平面直角坐標系以后,坐標平面就被兩條坐標軸分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四個部分,每個部分稱為象限,分別叫做第
.
象限、第
象限、第
象限、第
象限.
四
三
二
一(1)點A(
,
),在第
象限;
(2)點B(
,
),在第
象限;
(3)點C(
,
),在第
象限;
(4)點D(
,
),在第
象限.
二
2
-2
三
-2
-1
四
-1
2
一
3
1.(人教7下P66改編)根據(jù)如圖所示的平面直角坐標系填空:
3
A.(-3,300)
B.(7,-500)C.(9,600)
D.(-2,-800)2.在平面直角坐標系中,若點P的坐標為(-3,2),則點P所在的象限是(
)A.第一象限
B.第二象限C.第三象限
D.第四象限10.(新題速遞)在一次科學探測活動中,探測人員發(fā)現(xiàn)一目標在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi),則目標的坐標可能是(
)
B
B
3.(人教7下P67)如圖,在平面直角坐標系中描出下列各點:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).4.(人教7下P70)如圖,在所給的坐標系中描出下列各點:A(-4,-4),B(-2,-2),C(3,3),D(5,5),E(-3,-3),F(0,0).這些點有什么關(guān)系?你能再找出一些類似的點嗎?解:如圖,各點的橫縱坐標相等,類似的點有(-5,-5),(-1,-1),(1,1),(2,2),(4,4)等.答案圖5.(補圖題)(人教7下P68、北師8上P66)如圖,正方形ABCD的邊長為6.(1)如果以點A為原點,AB所在直線為x軸,建立平面直角坐標系,在圖中畫出y軸,并寫出正方形的頂點A,B,C,D的坐標;(2)請另建立一個平面直角坐標系,這時正方形的頂點A,B,C,D的坐標又分別是什么?解:(1)如圖,根據(jù)題意畫出圖形.答案圖∵正方形ABCD的邊長為6,∴A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6).(2)以AB的中點O為原點,AB所在直線為x軸,建立平面直角坐標系,則A(-3,0),B(3,0),C(3,6),D(-3,6).(答案不唯一)小結(jié):首先確定坐標原點,然后建立平面直角坐標系,最后判斷所求的坐標位置.6.如圖是A,B,C,D四點所在位置.(1)若以點A為坐標原點建立平面直角坐標系,那么點C的坐標為(1,5),則點B,D的坐標分別為
,
;
(2)若點B的坐標為(3,-1),點D的坐標為(-2,0),請在圖中建立平面直角坐標系,并寫出此時點A,C的坐標.
(-2,3)
(3,2)
xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4
溫故知新1.請寫出下列點的坐標
-23-2-33-1340-4溫故知新
D12(3,3)或(-6,6)新知探究知識點1:象限點的特征xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4
例
請寫出下列點的坐標
0200-2-10200新知探究知識點1:象限點的特征xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4
0200-2-10200
例
請寫出下列點的坐標新知探究坐標平面被兩條坐標軸分成
個部分.
123454321-4-3-2-1-1-2-3-4每個部分稱為象限.第一象限第二象限第四象限第三象限坐標軸上的點不屬于任何象限!四新知探究知識點1:象限點的特征xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4
例
請在平面直角坐標系中描出下列各點
A(4,2),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).
各象限內(nèi)的點有什么特征呢?
123454321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限點的位置橫坐標符號縱坐標符號第一象限第二象限第三象限第四象限
軸軸++-+--+-縱坐標為0橫坐標為0
新知探究知識點1:象限點的特征練習鞏固
四B
D
例
如圖,正方形ABCD的邊長為6.xA(O)
BCD(0,0)(6,0)(6,6)(0,6)新知探究知識點2:與坐標軸平行的線上的點的坐標特征發(fā)現(xiàn):線段CD與____軸平行
線段CB與____軸平行
(2)請另建立一個平面直角坐標系,此時正方形的頂點A,B,C,D的坐標又分別是什么?例
如圖,正方形ABCD的邊長為6.
BCD新知探究
知識點2:與坐標軸平行的線上的點的坐標特征xyO1234
554321
-4-3-2-1-1-2縱橫練習鞏固
垂直新知探究知識點3:象限角平分線上的點的特征xyO1234
554321-5
-4-3-2-1-1-2-3-4
例
請在平面直角坐標系中描出下列點。
A(-4,-4),B(-2,-2),C(3,3),D(5,5),E(-3,-3),F(0,0)
新知探究象限角平分線上的點的特征:第一、三象限角平分線上:橫縱坐標相等,即y=x;第二、四象限角平分線上:橫縱坐標互為相反數(shù),即y=-xxyO1234
554321-5
-4-3-2-1-1-2-3-4
練習鞏固
拓展訓練
第一、三象限第二、四象限在坐標軸上在原點課堂小結(jié)點的坐標的特征象限點的特征象限角平分線上的點
與坐標軸平行的線上的點第一象限第二象限第三象限第四象限
<m></m>
軸
<m></m>
軸
<m></m>
<m></m>
<m></m>
<m></m>
<m></m>
<m></m>
第一、三象限角平分線上:橫縱坐標相等,即y=x;第二、四象限角平分線上:橫縱坐標互為相反數(shù),即y=-x點的坐標的特征象限點的特征象限角平分線上的點
與坐標軸平行的線上的點第一象限第二象限第三象限第四象限
<m></m>
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