陜西省咸陽(yáng)市市渭城區(qū)底張晉公廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

陜西省咸陽(yáng)市市渭城區(qū)底張晉公廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.能成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：C2.橢圓x2＋my2＝1的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則m的值為(

)A.

B.

C.2

D.4參考答案：D3.直線的傾斜角等于（）

A．

B．

C．

D．參考答案：A4.設(shè)a＝40.9，b＝80.48，c＝－1.5，則 ()A．c＞a＞b

B．b＞a＞c

C．a(chǎn)＞b＞c

D．a(chǎn)＞c＞b參考答案：D因?yàn)閍＝40.9＝21.8，b＝80.48＝21.44，c＝－1.5＝21.5，所以由指數(shù)函數(shù)y＝2x在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增知a＞c＞b.5.過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)（5,3）,有一組弦的長(zhǎng)度組成等差數(shù)列，最小弦長(zhǎng)為該數(shù)列的首項(xiàng)，最大弦長(zhǎng)為數(shù)列的末項(xiàng)，則的值是（

）A、10

B、18

C、45

D、54參考答案：C略6.直線與雙曲線x2﹣y2=1僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．1或﹣1或0參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系．【分析】先根據(jù)直線的方程可知直線恒過(guò)（，0）點(diǎn)，進(jìn)而可推斷出要使直線與雙曲只有一個(gè)公共點(diǎn)，需直線與漸近線平行，進(jìn)而根據(jù)雙曲線方程求得其漸近線方程，求得k的值．【解答】解：依題意可知直線l恒過(guò)（，0）點(diǎn)，即雙曲線的右焦點(diǎn)，雙曲線的漸近線方程為y=±x，要使直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則該直線與漸近線平行，∴k=±1，此時(shí)直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)．故選C．7.設(shè)函數(shù)，則有

（）A．是奇函數(shù)，

B．是奇函數(shù)， C．是偶函數(shù)

D．是偶函數(shù)，參考答案：C8.

參考答案：B9.圖書(shū)館的書(shū)架有三層，第一層有3本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，第二場(chǎng)有4本不同的語(yǔ)文書(shū)，第三層有5本不同的英語(yǔ)書(shū)，現(xiàn)從中任取一本書(shū)，共有（）種不同的取法．A．120 B．16 C．12 D．60參考答案：C【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，利用分類(lèi)加法原理，計(jì)算即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意，由于書(shū)架上有3+4+5=12本書(shū)，則從中任取一本書(shū)，共有C121=12種不同的取法，故選：C．10.把38化成二進(jìn)制數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)在時(shí)有極值0，則=

，

參考答案：=2，9略12.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行，則直線的一般式方程是

.參考答案：13.設(shè)圓過(guò)雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離為

．參考答案：

14.設(shè)l，m，n表示三條不同的直線，，，表示三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①若，則；②若，是在內(nèi)的射影，，則；③若是平面的一條斜線，點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)的一條動(dòng)直線，則可能有且；④若，則.其中正確的序號(hào)是

．參考答案：①②15.如果x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．參考答案：0＜k＜1【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)題意，x2+ky2=2化為標(biāo)準(zhǔn)形式為；由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，要使其表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則有＞2；計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，x2+ky2=2化為標(biāo)準(zhǔn)形式為；根據(jù)題意，其表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則有＞2；解可得0＜k＜1；故答案為0＜k＜1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程都可以由二元二次方程表示，但要區(qū)分兩者形式的不同；其次注意焦點(diǎn)位置不同時(shí)，參數(shù)a、b大小的不同．16.不等式成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍________.參考答案：17.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.15分）．如圖，以為始邊作角與（），它們終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），（1）求的值；（2）若·，求參考答案：19.解關(guān)于x的不等式．參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，有，即

.……2（2）當(dāng)時(shí)，.①當(dāng)，即時(shí)，.

……4②當(dāng)，即時(shí)，且.……6③當(dāng)，即時(shí)，方程兩根，，且，所以或

……9綜上，關(guān)于的不等式的解集為：當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為且當(dāng)時(shí)，解集為或當(dāng)時(shí)，解集為

………1320.（12分）已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.⑴求的值；⑵設(shè)是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，求的前項(xiàng)和.參考答案：⑴;⑵試題分析：⑴要求公比，得建立關(guān)于的方程式.所以根據(jù)等比數(shù)列中，及成等差數(shù)列，利用等差中項(xiàng)解關(guān)于的方程;21.已知橢圓:的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求橢圓C的方程；（2）直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若，求（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最大值及此時(shí)直線l的方程.參考答案：（1）；（2）S的最大值為，【分析】（1）根據(jù)橢圓的離心率和經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，以及列方程組，解方程組求得的值，進(jìn)而求得橢圓方程.（2）設(shè)出直線的方程，聯(lián)立直線的方程和橢圓的方程，寫(xiě)出韋達(dá)定理，根據(jù)列方程，得到的關(guān)系式.求出面積的表達(dá)式，利用配方法求得面積的最大值，進(jìn)而求得直線的方程.【詳解】（1）由題意解得故橢圓方程為.（2）因?yàn)?，若直線斜率不存在，則直線過(guò)原點(diǎn)，，，不能構(gòu)成三角形，所以直線的斜率一定存在，設(shè)直線的方程為，設(shè)，，由，得，所以，.因?yàn)?，所以，即，得，顯然，所以.又，得，點(diǎn)到直線的距離.因?yàn)槊娣e，所以，所以當(dāng)時(shí)，有最大值8，即的最大值為，此時(shí)，所以直線的方程為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查橢圓方程的求法，考查直線和橢圓的位置關(guān)系，考查根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，考查三角形面積的最值的求法，屬于中檔題.

22.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，為棱的中點(diǎn)，（1）求證：面.

(2)取中點(diǎn)F，求證：平面.（3）求到面的距離.參考答案：解：（1）證明：連接，交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，連接，由于是的中點(diǎn)，故是三角形。底邊的中位線。故∥，又面，面，故∥面。……4

（2）證