云南省楚雄州2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

云南省楚雄州2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)——總分

評(píng)分

閱卷人

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出

得分的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列幾何圖形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.線段B.正多邊形C.平行四邊形D.圓

2.式子有意義，貝心的取值范圍是（）

A.%>1B.x<1C.x>1D.x<1

3.某服裝店老板從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了40件尺碼不同的襯衫，其中各種尺碼的襯衫月銷(xiāo)售量

如表所示，老板最關(guān)心的是襯衫尺碼數(shù)據(jù)的（）

尺碼SMLXLXXLXXXL

月銷(xiāo)售量/件2372062

A.平均數(shù)B.加權(quán)平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)

4.如圖所示的是由一個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形，若其中S方方形4BED=

16cm2,S正方形AHic=2Scm2,則正方形BCFG的面積是（）

C.16cm2D.41cm2

5.下列計(jì)算中，正確的是()

A.(―2ab2)3=-8a3b6B.(a+b)(b—a)=a2—b2

C.a.3-a5=a15D.V6xV2=3V2

6.如圖所示的是小紅從家去圖書(shū)館看書(shū),又去超市買(mǎi)東西，然后回家的過(guò)程，其中雙分

鐘）表示時(shí)間，y（千米）表示小紅離家的距離，且小紅家、圖書(shū)館、超市在同一條直線

上，則下列敘述不正確的是（）

A.小紅從家到圖書(shū)館用了15分鐘，圖書(shū)館離小紅家有2千米

B.小紅在圖書(shū)館看書(shū)用了60分鐘

C.超市離小紅家有2.8千米，小紅從超市回家的平均速度是0.1千米/分鐘

從圖書(shū)館到超市用了分鐘，圖書(shū)館離超市有千米

D.72.8※

※

7.如圖，在口ABC。中，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交4D,4B于點(diǎn)E,F,分晏

別以E,F為圓心，以大于;EF為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G.作射線4G交OC于點(diǎn)若※

蒯

※

※

CH=2,BC=3.則4B=()E

※

※

鄭

※

※

二

※

※

照

※

※

出

※

A.4B.4.5C.5D.6※

腑

8.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為其外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()※

※

A.7B.8C.9D.10K※-

※

9.下列說(shuō)法正確的是()?

※

※

A.對(duì)角線相等的菱形是正方形

B.有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

C.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

D.各邊都相等的四邊形是正方形

10.如圖，在RtAABC中，乙4cB=90。，D,E分別是邊AC,4B的中點(diǎn)，DE=3,

CE=5,則4C=()

2/19

■:

0OA.4B.6C.8D.10

11.一組數(shù)據(jù)按一定規(guī)律排列：2,V6,2V2,V10,2>/3.......則這組數(shù)據(jù)的第25項(xiàng)是

（）

A.4V3B.5V2C.2V13D.3瓜

郛郛

12.如圖，若一次函數(shù)丁=kx+b（k彳0）的圖象交x軸于點(diǎn)（3,0），則關(guān)于％的不等式

/￡（%+5）+6>0的解集為（）

OO

?

D|P

?泗:

A.xV-2B.x>—2C.%<8D.%>8

笈

閱卷人

二、填空題（本大題共4小題，共8.0分）

得分

白

晉

?13.分解因式：x3—2x2+x

OO14.對(duì)于任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算團(tuán)，a^\b=^=,例如5回2=

宏平,則3=

:

15.如圖，在矩形4BCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)0,AC=8,AE1BD,垂足為E,若

埒照

簫

OO

16.已知一次函數(shù)y=kx+5與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為10,貝丸的值為.

閱卷入

三、解答題（本大題共8小題，共56.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文

得分字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

氐M

17.計(jì)算：V3xV6-^+（V3-2）°-J（l-V2）2.

18.如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)4,C,D,F在同一條直線上，AD=CF,

AB//DE,NB=NE,求證：AABgADEF.

O

O

19.將矩形紙片4BCC折疊，使點(diǎn)。與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為EF,若4。=

8,AB=6,求4E的長(zhǎng).

※

※

晏

※

蒯

※

20.如圖，四邊形4BCD為平行四邊形，延長(zhǎng)4。到點(diǎn)E,使DE=AC,連接EB,EC,※

E

若※

DB,EB=8,CD=6,BD=5.※

鄭

※

※

二

※

※

照

※

※

出

※

※

腑

※

※

K※-

※

(1)試判斷四邊形DBCE的形狀，并加以證明.?

※

(2)求四邊形ABCE的面積.※

21.當(dāng)前各國(guó)都高度重視人工智能并視其為提升國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力的重要力量，隨著人工智能

與各個(gè)垂直領(lǐng)域的不斷深入融合，普通公民也越來(lái)越需要具備人工智能的基本知識(shí)和應(yīng)

用能力，人工智能逐步成為中小學(xué)重要教學(xué)內(nèi)容之一，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一款機(jī)器人，為了

了解它的操作技能情況，對(duì)同一設(shè)計(jì)動(dòng)作與人工進(jìn)行了比賽，機(jī)器人和人工各操作10

次，測(cè)試成績(jī)(百分制)如下：

100827587100

93711008399

分析數(shù)據(jù)，得到下列表格.

4/19

o

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

機(jī)器人92a95C

人工8990b108.8

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)填空：a=,b=

(2)若成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)機(jī)器人操作800次，優(yōu)秀次數(shù)為多少？

o(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)你寫(xiě)出機(jī)器人在操作技能方面的優(yōu)點(diǎn).(寫(xiě)一條即可)

22.在綠美城市建設(shè)中，某縣計(jì)劃在道路兩側(cè)種植900棵樹(shù)，受雨水天氣的影響，實(shí)際勞

動(dòng)中每小時(shí)植樹(shù)的數(shù)量比原計(jì)劃少了10%,結(jié)果晚4小時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每小時(shí)種植

多少棵樹(shù).

323.卷蹄是云南少數(shù)民族的傳統(tǒng)美食，素以色鮮味美、食法多樣、易于貯存而深受人們

的喜愛(ài)，其中尤以彌渡縣一帶所制最為有名，故又稱(chēng)“彌渡卷蹄''.某經(jīng)銷(xiāo)商準(zhǔn)備從一卷蹄

加工廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種卷蹄進(jìn)行銷(xiāo)售，加工廠的廠長(zhǎng)為了答謝經(jīng)銷(xiāo)商，對(duì)甲種卷蹄的出

售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買(mǎi)量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種卷蹄按80元/千克的價(jià)格出售，設(shè)經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)甲種卷

o蹄4千克，付款y元，y與％之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種卷蹄共100千克，其中甲種卷蹄不少于40千

o克且不超過(guò)70千克，如何分配甲、乙兩種卷蹄的購(gòu)進(jìn)量，才能使經(jīng)銷(xiāo)商付款總金額w最

少？

24.如圖

M

oO【母題再現(xiàn)】如圖1，四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點(diǎn)，^AEF=90°,且EP

?

?

?

O

交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)尸，求證：AE=EF.

.

【知識(shí)探究】證明：如圖2,取4B的中點(diǎn)G,連接EG..

.

???四邊形ABCD是正方形，.

.

；.AB=BC,AB=乙BCD=90°.

郛

.

.

AE=EF..

.

.

結(jié)合上面的知識(shí)探究，請(qǐng)同學(xué)們完成如下問(wèn)題：.

.

（1）請(qǐng)補(bǔ)全知識(shí)探究的證明過(guò)程.O

.

（2）連接4尸，若正方形邊長(zhǎng)為4,求AAEF的面積.※

※.

晏.

（3）連接ZC,求益的值..

※.

蒯

※.

※

EH

※

※.

鄭.

※

※.

二.

※.

※

照

※O

※

出.

※.

※.

腑

※.

※.

K※-

※堞

?

.

※.

※.

.

.

.

.

O

.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

O

6/19

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：A、線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，A不符合題意；

B、正多邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，：.B不符合題意；

C、平行四邊形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，，C符合題意；

D、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，，D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得x-lK）,

解得：x>l

故答案為：C.

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式求解即可。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：:?老板關(guān)注的是襯衫的銷(xiāo)售量，

???老板更關(guān)注襯衫尺碼數(shù)據(jù)的眾數(shù)，

故答案為：D.

【分析】利用眾數(shù)的定義求解即可.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：ABC是直角三角形，

.,.AB2+BC2=AC2,

近方形4BED="片=16cm2,s正方形4H/C=4,2=25的2,S正方形BCFG=BC'

?e?s正方彩BCFG=BC2=AC2-AB?=S正方磔H/C-S正方磔BED=25-16=9cm2,

故答案為：B.

【分析】利用勾股定理及正方形的面積公式求解即可.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：A、???（—2ab2）3=_8a3b6,正確，符合題意；

?

?

o?

B、;(a+b)(b-a)=￡>2-a?,，B不正確，不符合題意；.

C、???a3?a5=a8,，C不正確,不符合題意；.

D、。.?nx四=2b，，D不正確，不符合題意；.

故答案為：A.郛

.

.

.

【分析】利用積的乘方、暴的乘方、平方差公式、同底數(shù)累的乘法及二次根式的乘法計(jì).

.

.

算方法逐項(xiàng)判斷即可..

.

6.【答案】Do

.

【解析】【解答】解：A、根據(jù)題意可得，小紅從家到圖書(shū)館用了15分鐘，圖書(shū)館離小紅※

※.

家有2千米，二A正確，不符合題意；※

※.

B、根據(jù)題意可得，小紅在圖書(shū)館看書(shū)用了75-15=60分鐘，；.B正確，不符合題意；蒯.

※

※

C、根據(jù)題意可得，超市離小紅家有2.8千米，小紅從超市回家的平均速度是0.1千米/分En

※

鐘，，C正確，不符合題意；※.

痣

※

、根據(jù)題意可得，從圖書(shū)館到超市用了分鐘，圖書(shū)館離超市有千.

D82-75=72.8-2=0.8※.

米，.二D不正確，符合題意；t※a

※

塌

故答案為：D.※o

※

出.

※

※.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)判斷即可.服

※.

7.【答案】C※

K-※堞

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：AH平分NDAB,※

?.

※.

???ZDAH=ZBAH=1ZDAB,※.

.

.

???四邊形ABCD是平行四邊形，.

.

.

ADC//AB,AD=BC,DC=AB,o

，NDHA=NBAH,.

.

AZDHA=ZDAH,.

AAD=DH,.

VCH=2,BC=3,氐

.

???DH=AD=BC=3,.

.

??.

.CD=DH+CH=3+2=5,.

.

AAB=CD=5,.

.

故答案為：C.o

8/19

【分析】先利用平行線的性質(zhì)，角平分線的定義及等量代換可得NDHA=NDAH,再利

用等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得AD=DH,再利用線段的和差求出AB=CD=5即可.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,

根據(jù)題意可得：（n-2）xl80°=360°x4,

解得：n=10,

故答案為：D.

（分析］利用多邊形的內(nèi)角和公式及外角和列出方程求解即可.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：A、?.?對(duì)角線相等的菱形是正方形，.?.A正確，符合題意；

B、?有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，，B不正確，不符合題意；

C、?.?有一個(gè)角是直角的平行四邊形是距形，.?.€：不正確，不符合題意；

D、???各邊都相等的四邊形是菱形，不正確，不符合題意；

故答案為：A.

【分析】利用正方形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：：口、E分別是邊4C,4B的中點(diǎn)，

.?.口￡是4ABC的中位線，

，BC=2DE=2x3=6,

：UCB=90°,

.?.AB=2CE=2x5=10,

22

在RSABC中，由勾股定理可得：AC=,/AB2_BC2=710-6=8-

故答案為：C.

M

【分析】先利用三角形的中位線性質(zhì)求出BC的長(zhǎng)，再利用直角三角形斜邊上中線的性

質(zhì)求出AB的長(zhǎng)，最后利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可.

11.【答案】C

o【解析】【解答】解：???第1項(xiàng)的數(shù)據(jù)為2=V4，

第2項(xiàng)的數(shù)據(jù)為歷，

第3項(xiàng)的數(shù)據(jù)為2/=我，

第4項(xiàng)的數(shù)據(jù)為

第5項(xiàng)的數(shù)據(jù)為2遙=V12.

...第n項(xiàng)的數(shù)據(jù)為J2(n+1)，

...第25項(xiàng)的數(shù)據(jù)是"2x26=2V13,

故答案為：C.

【分析】先求出規(guī)律第n項(xiàng)的數(shù)據(jù)為J2(n+1)，再求解即可.※

※

12.【答案】B