甘肅省張掖甘州中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

甘肅省張掖甘州中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列說法正確的是（）

A.-苧的系數(shù)是-5

B.單項式x的系數(shù)為1,次數(shù)為0

C.孫+X-1是二次三項式D.—22沖/的次數(shù)是6

2.下列說法正確的是（）

?32

A.單項式—二巴的次數(shù)是8B.最小的非負(fù)數(shù)是0

3

ah

C.0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身D.如果。=6,那么一=一

CC

3.北京市公安交通管理局網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示，北京市機(jī)動車保有量比十年前增加了3439000輛，將3439000用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.0.3439xlO7B.3.439xlO6C.3.439xlO7D.34.39xlO5

4.如果與是同類項，那么〃3的值是（）

A.6B.27C.8D.9

5.學(xué)生騎電動車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某中學(xué)2500個學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，中隨

機(jī)調(diào)查400個家長，結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是（）

A.調(diào)查方式是全面調(diào)查B.樣本容量是360

C.該校只有360個家長持反對態(tài)度D.該校約有90%的家長持反對態(tài)度

6.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是（）

A.正方體B.三棱錐C.四棱錐D.圓柱

7.如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）

B.同C.疫D.情

8.如圖，C,O是線段48上的兩點，E是AC的中點，廠是80的中點，若EF=8,CD=4,則A8的長為（）

III111

AECDFB

A.9B.10C.12D.16

9.借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角（）

A.15°B.25°C.35°D.55°

10.代數(shù)式a2--的正確解釋是（）

b

A.。與。的倒數(shù)的差的平方B.。與人的差的平方的倒數(shù)

C.。的平方與。的差的倒數(shù)D."的平方與〃的倒數(shù)的差

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中的（從①、②、③、④中選填所有可能）

12.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是

13.已知一組單項式：-x2,2x3-3x6,4爐，-5/°,…則按此規(guī)律排列的第15個單項式是.

14.若規(guī)定a*6=2a+b-L貝！|（-4）*5的值為；

15.一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字少1,個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍，其各位上的數(shù)字之和為

15,則這個三位數(shù)是.

16.現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000

元用科學(xué)記數(shù)法表示為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝（一人一套），兩班共92人（其中甲班比

乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價格表:

購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上

每套服裝的價格60元50元40元

如果兩班單獨給每位同學(xué)購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元.

（1）甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢？

⑵甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？

18.（8分）如圖，點C為線段AB上一點，AC=8cm,CB=6cm,點M、N分別是AC、BC的中點.

（1）求線段MN的長；

（2）若AC+BC=acm,其他條件不變，直接寫出線段MN的長為.

AMC~~V~B

19.（8分）如圖，一塊長為10,寬為4的長方形紙板，-塊長為8,寬為2的長方形紙板與一塊正方形紙板以及另外

兩塊長方形紙板，恰好拼成一個大正方形，問大正方形的面積比小正方形的面積大多少？

20.（8分）如圖,正方形A5C。與正方形8EFG,點E在邊A8上，點G在邊8c上.已知A8=a,5E=Z＞（"a）.

（1）用》的代數(shù)式表示右圖中陰影部分面積之和S

（2）當(dāng)a=5cm,b=2cm時，求S的值

21.（8分）中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，

六朝才得到其關(guān).”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的

路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地.請你求出此人第六天的路程.

22.（10分）已知：如圖1,點M是線段A8上一定點，AB=\2cm,C、。兩點分別從M、8出發(fā)以lcm/s、2cm/s的

速度沿直線3A向左運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示（C在線段AM上，。在線段5M上）

?一―?--------??

ACMDB

（1）若AM=4cm,當(dāng)點C、O運(yùn)動了2s,此時AC=,DM=：（直接填空）

（2）當(dāng)點C、O運(yùn)動了2s,求AC+MD的值.

（3）若點C、O運(yùn)動時，總有MQ=2AC,則AM=（填空）

MN

（4）在（3）的條件下，N是直線48上一點，且AN-8N=MN,求——的值.

AB

23.（10分）綜合題

如圖1,。為直線上一點，過點。作射線OC,ZAOC=30°,將一直角三角板（"=30。）的直角頂點放在

點。處，一邊OE在射線04上，另一邊8與0C都在直線的上方.

（1）將圖1中的三角板繞點。以每秒5。的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2,經(jīng)過f秒后，8恰好平分NBOC.

①此時/的值為；（直接填空）

②此時OE是否平分NAOC?請說明理由.

（2）在（1）間的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線0c也繞。點以每秒8。的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖

3,那么經(jīng)過多長時間。。平分NOOE?請說明理由；

圖3

（3）在（2）間的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時間0C平分ND08?

12,33

24.（12分）（1）化簡：一++1—］々?〃一耳。"

Y2311

(2)先化簡，再求值：(3xy—x2—y)+2--—+xy+—y2,其中％=不，y=-l。

、24J2

(3)如果|a+2|與他-廳互為相反數(shù)，求4M-[(/一2咐一2(/一3"-/)]的值。

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義，次數(shù)定義，多項式的定義解答.

【詳解】A.-5的系數(shù)是-(，故該項錯誤；

B.單項式x的系數(shù)為1,次數(shù)為1,故該項錯誤；

C.孫+X-1是二次三項式，故該項正確；

D.-22砂z2的次數(shù)是4,故該項錯誤，

故選：C.

【點睛】

此題考查單項式的系數(shù)及次數(shù)定義，多項式的定義，熟記定義即可正確解答.

2、B

【解析】根據(jù)單項式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)即可得出答案.

232

【詳解】解：A.單項式-的次數(shù)是6,故本選項錯誤；

3

B.最小的非負(fù)數(shù)是0,故本選項正確；

C.0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身，0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤；

D.如果。=力，那么@=夕，c=0時，錯誤，故本選項錯誤.

CC

故選B.

【點睛】

本題考查單項式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)、等式性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì).

3、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時,

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：34390()0=3.439x106,

故選:B.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

4、C

【分析】根據(jù)同類項的定義，可得m,n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.

【詳解】解：由題意，得n+l=3

解得n=l.

故/=23=8

故選：C.

【點睛】

本題考查了同類項，利用同類項的定義得出n的值是解題關(guān)鍵.

5,D

【解析】根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計總體解答即可.

【詳解】A.共2500個學(xué)生家長，從中隨機(jī)調(diào)查400個家長，調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本項錯誤；

B.在調(diào)查的400個家長中，有360個家長持反對態(tài)度，該校只有2500x迎=2250個家長持反對態(tài)度，故本項錯誤;

400

C.樣本是360個家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，故本項錯誤；

D.該校約有90%的家長持反對態(tài)度，本項正確，

故選D.

【點睛】

本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計總體，這些是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.

6,C

(解析】根據(jù)幾何體的展開圖把它利用空間思維復(fù)原即可得到答案.

【詳解】仔細(xì)觀察幾何體的展開圖，根據(jù)地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.

故選C

【點睛】

此題重點考察學(xué)生對空間立體圖形的認(rèn)識，把握四棱錐的特點是解題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點即可得.

【詳解】由正方體展開圖的特點得：“共”與“擊”處于相對面上，“同”與“疫”處于相對面上，“抗”與“情”

處于相對面上，

故選:D.

【點睛】

本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點是解題關(guān)鍵.

8、C

【分析】由題意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4,又因為E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，則AE+FB=EC+FD,故而

AB=AE+FB+EF可求.

【詳解】解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4,

因為E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，

所以AE+FB=EC+FD=4,

所以AB=AE+FB+EF=4+8=1.

故選：C.

【點睛】

本題考查的是線段上兩點間的距離，解答此題時利用中點的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情

況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量

關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點.

9、A

【分析】先了解一副三角尺有30。，45°,60。，90。，然后根據(jù)這些角的和差可畫出是15。的倍數(shù)的角，則可得45。-30。

=15°.

【詳解】用一副三角尺，可以畫出小于180。的角有:15°,30。，45°,60°,75°,90。，105。，120。，135。，150。，165°.

故選：A.

【點睛】

本題考查了三角板的知識.注意在大于0°而小于180。的范圍內(nèi)，只要是15。的倍數(shù)角都可以用一副三角尺畫出.

10、D

【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來.敘述時，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說出運(yùn)

算的最終結(jié)果.

【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是。的平方與〃的倒數(shù)的差.

故選：D.

【點睛】

用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序.具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起

誤會為出發(fā)點.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、②、③、④

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題.

【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，

將圖1的正方形放在圖2中的②③④的位置均能圍成正方體，

故答案為②③④.

【點睛】

本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意：只要有“田”字格的

展開圖都不是正方體的表面展開圖.

12、明

【分析】這種展開圖是屬于“1,4,1”的類型，其中，上面的1和下面的1是相對的2個面.

【詳解】由正方體的展開圖特點可得：“建”和“明”相對；"設(shè)''和“麗”相對；“美”和“三”相對；

故答案為：明.

【點睛】

此題考查正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關(guān)鍵.

13、-15xi

【解析】符號規(guī)律：序數(shù)是奇數(shù)時符號為負(fù)，序數(shù)為偶數(shù)時符號為正；系數(shù)即為序數(shù)；字母的指數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)

此可得.

【詳解】由題意得，第〃個單項式是(-1)"?”?戶,

所以第15個單項式是(-1)凡15?鏟15=-15*1.

故答案為：-15x1

【點睛】

本題主要考查數(shù)字的變化類，分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵.

14、-4

【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則得到(-4)*5=2X(-4)+5-1,即可得出答案.

【詳解】a*b=2a+b-1

:.(-4)*5=2X(-4)+5-1=-4

故答案為-4.

【點睛】

本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.

15、1；

【分析】設(shè)十位上的數(shù)為x,則百位數(shù)為(x-1),個位數(shù)為2x,題目中的相等關(guān)系是：個位上的數(shù)+十位上的數(shù)字+百

位上的數(shù)字=15,依據(jù)相等關(guān)系列出方程求解.

【詳解】解：設(shè)十位上的數(shù)為X,

依題意得：(x-1)+x+2x=15

解之得：x=4

則百位數(shù)為3,個位數(shù)為8

則這個三位數(shù)是1.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用一數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是用代數(shù)式表示個、十、百位上的數(shù).

16、6.7xlO'°

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO，，的形式，其中10a|<lO,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小

數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n

是負(fù)數(shù).

【詳解】67000000000的小數(shù)點向左移動10位得到6.7,

所以67000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7x1()1°,

故答案為：6.7xlO10.

【點睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正

確確定a的值以及n的值.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)1340元

(2)甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué)

【分析】(D若甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，則每套衣服40元，計算出總價，即可求比各自購買服

裝可以節(jié)省多少錢；

(2)設(shè)甲班有X名同學(xué)，根據(jù)題意可知46<X<90,根據(jù)購買服裝共花5020元列出方程，解方程即可.

【詳解】(1)5020-92x40=5020-3680=1340(元)

答：甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省1340元.

(2)設(shè)甲班有x名同學(xué)，根據(jù)題意可知46<x<9(),則乙班有(90-x)名同學(xué)，根據(jù)題意得50x+60(92-％)=5020

解得x=50

二92-x=92-50=42

答：甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué).

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系，準(zhǔn)確的列出方程是解題的關(guān)鍵.

18、(1)7cm；(2)—acm.

2

【分析】(1)根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CM、CN的長，根據(jù)線段的和差，可得答案；

(2)根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CM、CN的長，根據(jù)線段的和差，可得答案.

【詳解】(1)I,點M,N分別是AC,的中

_1111

點，AC=S,CB=6,：.CM=-AC=-X8=4,CN=-BC=-X6=3,/.MN=CM+CN=4+3=7cm；

2222

(2),點M,N分別是AC,8c的中

-11111,、I1,、

點，：.CM=-AC,CN=-BC,：.MN=CM+CN=-AC+-BC=-(AC+BC)=-AB=-a(cm).

2222222

故答案為'acm.

2

【點睛】

本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離.

19、大正方形的面積比小正方形的面積大108

【分析】設(shè)小正方形的邊長為“，根據(jù)圖形的特點可用兩種方式表示大正方形的邊長，故可得到方程求出x,即可求出

兩個正方形的面積進(jìn)行比較.

【詳解】解:設(shè)小正方形的邊長為%則大正方形的邊長為8+(10-力或(x+2+4),

根據(jù)題意得8+(10-x)=x+2+4,

解得x=6,

所以6+2+4=12,

所以大正方形的面積為144,小正方形的面積為36

答:大正方形的面積比小正方形的面積大108.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到數(shù)量關(guān)系列方程.

20、(1)S=-(a-b)(a+b)；(2)8

2

【分析】(1)用含a、b的代數(shù)式表示AE、CG的長，再利用三角形面積公式即可完成；

(2)將a=5c，“，)=2c機(jī)代入(1)中代數(shù)式即可解答.

【詳解】(1)解：AE=a-b,EF=b,CG=a-b,CD=a,

陰影面積之和：S=Sii0cG+SMEF——>DC-CG+^*AE*EF

1111,1,

=-xax(a-b)+—x(a-b)xb=—(a-b)(a+b)=—a~——b~

22222

1,1,

陰影部分面積之和S=-a2--b2

22

(2)當(dāng)a=5c/n,占=2c?i時，S=g(5—3)(5+3)=8.

【點睛】

本題考查列代數(shù)式表示面積，熟練掌握代數(shù)式以及三角形面積公式是解題關(guān)鍵.

21、6.

【分析】設(shè)第一天走了X里，則第二天走了里，第三天走了!X!x...第六天走了(!)5x里，根據(jù)路程為378

2222

里列出方程并解答.

【詳解】設(shè)第一天走了x里，

?q11111

依題意得：x+—x+—x+—x+—x+—x=378,

2481632

解得x=l.

則)Sx=(')5x1=6(里).

22

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.根據(jù)題意得到(￡)$x里是解題的難點.

MN1

22、(1)2,4；(2)6cm；(3)4；(4)——=一或1.

AB3

【分析】(1)先求出CM、BD的長，再根據(jù)線段的和差即可得；

(2)先求出BD與CM的關(guān)系，再根據(jù)線段的和差即可得；

(3)根據(jù)已知得MB=2AM,然后根據(jù)AM+BM=AB,代入即可求解；

(4)分點N在線段AB上和點N在線段AB的延長線上兩種情況，再分別根據(jù)線段的和差倍分即可得.

【詳解】(1)根據(jù)題意知，CM=2cm9BD=4cm9

9

：AB=12cm,AM=4cm9

:.BM=8cm,

：.AC=AM-CM=2cm9DM=BM-BD=4cin9

故答案為：2cm,4cm；

(2)當(dāng)點C、。運(yùn)動了2s時，CM=2cm,BD=4cm

9

：AB=\2cm9CM=2cm,BD=4cm

：.AC+MD=AM-CM+BM-BD=AB-CM-BD=12-2-4=6cm；

(3)根據(jù)。、。的運(yùn)動速度知：BD=2MC,

9

：MD=2AC9

:?BD+MD=2(A/C+AC),RPMB=2AM9

9：AM+BM=AB,

：.AM+2AM=AB9

1

^.AM=-AB=4,

3

故答案為：4；

(4)①當(dāng)點N在線段Ab上時，如圖1,

Iiiiii

ACMNDB

圖1

,:AN-BN=MN,

又,：AN-AM=MN

：.BN=AM=4

：.MN=AB-AM-BN=12-4-4=4

MN1

:.——=一；

AB3

②當(dāng)點N在線段48的延長線上時，如圖2,

ACMDB

圖2

,:AN-BN=MN,

又,：kN-BN=AB

：.MN=AB=12

.MN

??---------1;

AB

gLH、仝MN1

綜上所述一或1

AB3

MM.MN14

故答案為一^二彳或1.

AB3

【點睛】

本題考查了線段上的動點問題，線段的和差，較難的是題（4）,依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵.

210

23、（1）①3；②是，理由見解析；（2）經(jīng)過5秒或69秒時，OC平分NDOE；（3）經(jīng)過1秒時，OC平分/DOB.

【分析】（1）①先求出f=0時的NOOC的度數(shù)，再求出當(dāng)8恰好平分NBOC時"OC,最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度等

于前后兩次所求/DOC度數(shù)的差列出方程即得.

②在①中求出的/的條件下，求出此時的NCOE的度數(shù)即可.

（2）先根據(jù)。。平分/。OE可將。。旋轉(zhuǎn)度數(shù)與三角板旋轉(zhuǎn)度數(shù)之差分為15°、375。和345。三種情況，然后以。。

平分NOOE為等量關(guān)系列出方程即得.

（3）先根據(jù)OC旋轉(zhuǎn)速度與三角板旋轉(zhuǎn)速度判斷。。平分應(yīng)該在兩者旋轉(zhuǎn)過OB之后，然后用/分別表示出

NCOB與ZDOB的度數(shù)，最后依據(jù)OC平分為等量關(guān)系列出方程即可.

【詳解】（1）①當(dāng)/=0時

VZAOC=30°,ZAOD=90°

：./DOC=ZAOD-ZAOC=60°

當(dāng)直角三角板繞。點旋轉(zhuǎn)/秒后

.../。0。=60。+5/

VZAOC=30°,ZBOC+ZAOC=180°

:.N3OC=150。

??,03恰好平分N3OC

：.ZDOC=-ZBOC

2

.?.600+5r=75°

??t—3-

②是，理由如下：

?轉(zhuǎn)動3秒，：.ZAOE=15°,

：./COE=ZAOC-ZAOE=15。，

二NCOE=ZAOE,即OE平分ZAOC.

（2）直角三角板繞。點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為券=72（秒），射線。。繞。點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為

360《…

一-=45（秒），

8

設(shè)經(jīng)過X