2023年小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)歸納

2023年最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)歸納

2023年最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)歸納篇1

1、公式：

長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2—【長(zhǎng)=周長(zhǎng)2-寬；寬=周長(zhǎng)2-長(zhǎng)】字母公式：C=（a+b）2

面積=面積=長(zhǎng)寬字母公式：S=ab

正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4字母公式：C=4a

平行四邊形的面積=底高字母公式：S=ah

三角形的面積=底高2—【底=面積2高=面積2底】字母公式：S=ah2

梯形的面積=（上底+下底）高2字母公式：S=（a+b）h2

［上底=面積2高-下底，下底=面積2高-上底;高=面積2（上底+下底）】

2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

3、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；

平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；

長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；

平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；

長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，

平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，

因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形面積=底高。

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以三角形面積=底高2

4、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

5、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，知道就行。

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；

平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以梯形面積=（上底+下底）高2

6、等底等高的平行四邊形面積相等；

等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

7、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。

8、組合圖形：

轉(zhuǎn)化成己學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。

拓展：數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第五單元知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)圓的面積知識(shí)點(diǎn)

1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

2、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫

做圓心角。

3、圓面積公式的推導(dǎo)：

(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為己知,

化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。

(2)、把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。

(3)、拼出的圖形與圓的’周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。

圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬

圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬

所以：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半又圓的半徑

S圓=nrXr

圓的面積公式：S/=nr2

數(shù)學(xué)測(cè)量知識(shí)點(diǎn)

1、在生活中，量比較短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做單位。

量比較長(zhǎng)的物體，常用米(m)做單位。

量比較長(zhǎng)的路程一般用千米(km)做單位。

2、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙、身份證的厚度大約是1毫米。

4、量比較短的物體的長(zhǎng)度或者要求量得比較精確時(shí)，可以用毫米作單位。

5、1厘米中間的每一小格的長(zhǎng)度是1毫米。

6、在計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，只有相同的長(zhǎng)度單位才能相加減;單位不同時(shí)，要先轉(zhuǎn)化成相同

的單位再計(jì)算。

7、表示物體有多重時(shí)，通常要用到質(zhì)量單位。稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用“克”

作單位;稱一般物品的質(zhì)量，常用“千克”作單位;表示大型物體的質(zhì)量或載質(zhì)量一般

用“噸”作單位。

8、常用長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米、毫米、千米。

9、長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米、毫米，每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是10。

1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米

1米=100厘米1千米（公里）=1000米

10、質(zhì)量單位：噸、千克、克，每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克

2023年最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)歸納篇2

1、鐘面上有3根針，它們分別是時(shí)針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得

最慢的是時(shí)針。（時(shí)針最短，秒針最長(zhǎng)）

2、計(jì)量很短的時(shí)間，常用秒。秒是比分更小的時(shí)間單位。

3、鐘面上最長(zhǎng)最細(xì)的針是秒針。秒針走一小格的時(shí)間是1秒。

4、秒表：一般在體育運(yùn)動(dòng)中用來(lái)記錄以秒為單位的時(shí)間。

5、常用時(shí)間單位：時(shí)、分、秒。

6、時(shí)間單位：時(shí)、分、秒，每相鄰兩個(gè)個(gè)單位之間的進(jìn)率都是60。

1時(shí)=60分1分=60秒半時(shí)=30分30分=半時(shí)

7、分針走一圈，時(shí)針走一大格，是1小時(shí)。秒針走一圈，分針走一小格，是1分。

8、計(jì)算一段時(shí)間，可以用結(jié)束的時(shí)刻減去開(kāi)始的時(shí)刻。

2023年最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)歸納篇3

一、旋轉(zhuǎn)

時(shí)針旋轉(zhuǎn)1小時(shí)是30度

二、因數(shù)與倍數(shù)

1、如果aXb=c（a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么a、b就是c得因數(shù)，c就是a、

b的倍數(shù)。

2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)

數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。

3、奇數(shù)與偶數(shù)：

自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

偶數(shù)：個(gè)位是0,2,4,6,8的數(shù)。

奇數(shù)：個(gè)位不是0,2,4,6,8的數(shù)。

4、倍數(shù)特征：

2的倍數(shù)的特征：各位是0,2,4,6,8o

3（或9）的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征：各位是0,5。

5、質(zhì)數(shù)與合數(shù)：

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。

合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)

數(shù)，也不是合數(shù)。

6、奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算規(guī)律

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。

偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)

三、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積

1.長(zhǎng)方體有6個(gè)面，一般都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的

面面積相等;有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念公式知識(shí)點(diǎn)

2.正方體有6個(gè)面，都是面積相等的正方形;有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱的長(zhǎng)度

都相等。

3.正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（長(zhǎng)寬高都相等）

4.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）X4

5.正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)X12

6.長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，前后面的

面積=長(zhǎng)><高;左右面的面積=寬義高;上下面的‘面積=長(zhǎng)乂寬

7.長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2

8.正方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積，6個(gè)面的面積都相等。

9.正方體的表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6

10.物體所占空間的大小叫作物體的體積。

常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米。

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米

11.容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。

常用的容積單位有：升和毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

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1、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作?，也可以省略不寫。

加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。

2、aXa可以寫作a?a或a,a讀作a的平方。2a表示a+a

3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。、

5、個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差

乘法：積=因數(shù)X因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積?另一個(gè)因數(shù)

除法：商=被除數(shù)十除數(shù)被除數(shù)=商乂除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)十商

6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

7、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=……

8、方程的解是一個(gè)數(shù)；

解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程。=方程右邊

所以，X—是方程的解。

針對(duì)練習(xí)

1.判一判下面的說(shuō)法是否正確。

(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。()

(2)含有未知數(shù)的等式叫做方程。()

(3)方程的解和解方程是一樣的。()

(4)10=4x-8不是方程。()

(5)x=0是方程5x=5的解。()

(6)9.3-1.3=10-2是等式。()

2.解方程。

x+53=102x-17=54

x-0.9=1.2x+310=690

8.5+x=10.2x-0.74=1.5

數(shù)學(xué)中什么叫數(shù)量關(guān)系

數(shù)量關(guān)系就是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)(或表達(dá)式)之間的關(guān)系。比如大小、倍數(shù)、互為

相反數(shù)等。數(shù)量關(guān)系式是量與量之間的關(guān)系用式子表達(dá)。，比如說(shuō)a是b的兩倍，寫

成數(shù)量關(guān)系式是a=2b。

中括號(hào)在數(shù)學(xué)中的含義

在四則運(yùn)算中，表示計(jì)算順序，在小括號(hào)之后、大括號(hào)之前;表示兩個(gè)整數(shù)的最小公

倍數(shù);表示取未知數(shù)的整數(shù)部分;在函數(shù)中，表示函數(shù)的閉區(qū)間;在線性代數(shù)中，表示矩

陣;正則表達(dá)式中表示字符集合。

2023年最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)歸納篇5

一、體積與容積概念

體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。(從外部測(cè)量)

容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。(從內(nèi)部測(cè)量)

注意：①同一個(gè)容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積近等于體積。如果容器

壁忽略不計(jì)時(shí)，容積等于體積。

②幾個(gè)物體拼在一起時(shí)，它們的體積不發(fā)生改變(它們占空間的大小沒(méi)有發(fā)生變化)

二、體積單位

1、認(rèn)識(shí)體積、容積單位

常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米

常用的容積單位：升、毫升，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米

2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義：

①礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位

②熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可以用升作單位

③我們飲用的自來(lái)水用“立方米”作單位

三、長(zhǎng)方體的體積

1、長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法

①長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高，長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用V表

示，體積可表示為V=abh

②正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)，棱長(zhǎng)用a表示

長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積X高V=Sh

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的體積=橫截面面積又長(zhǎng)

2、能利用長(zhǎng)方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問(wèn)題。

如：長(zhǎng)方體的高=體積+長(zhǎng)+寬

長(zhǎng)=體積+高+寬寬=體積+高4?長(zhǎng)

注意：計(jì)算體積時(shí)，單位一定要統(tǒng)一；

表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無(wú)法比較大小。

四、體積單位的換算認(rèn)識(shí)體積、容積單位

常用的容積單位有：升（L）、毫升（mL）

知識(shí)點(diǎn)：

I、體積、容積單位之間的進(jìn)率：相鄰體積、容積單位間進(jìn)為1000

2、體積、容積單位之間的換算方法：

體積、容積單位之間的換算，由高級(jí)單位化成低級(jí)單位乘進(jìn)率，由低級(jí)單位化成高

級(jí)單位除以進(jìn)率

五、有趣的測(cè)量

1、不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法：

一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過(guò)測(cè)量計(jì)算的水的體積（注意液面是“升高

了”還是“升高到”）

注意：在測(cè)量體積較小的不規(guī)則物體的體積時(shí)，要先測(cè)量出一定數(shù)量物體的體積，

再算出一個(gè)物體的體積

2、不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來(lái)液體體積

數(shù)學(xué)小數(shù)的讀法

一種是按照分?jǐn)?shù)的讀法來(lái)讀，帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀;小數(shù)部分按分?jǐn)?shù)讀法

讀.。例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。

另一種讀法，整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀

出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，若幾個(gè)零重復(fù)，不可只讀一個(gè)0。例如：0.45讀作零點(diǎn)四

五;56.032讀作五十六點(diǎn)零三二；1.0005讀作一點(diǎn)零零零五。

小學(xué)數(shù)學(xué)mm是什么單位

1mm一般指長(zhǎng)度單位

mm指毫米，是長(zhǎng)度單位。長(zhǎng)度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)

范長(zhǎng)度而制定的基本單位。其國(guó)際單位是“米”，符號(hào)是“m”o常用單位有毫米、厘

米、分米、千米、米、微米、納米等等。長(zhǎng)度單位在各個(gè)領(lǐng)域都有重要的作用。

mm也是降雨量單位。降雨量是指在一定時(shí)間內(nèi)降落到地面的水層深度，單位用毫米

表示。通常說(shuō)的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量。例如：小雨指日

降雨量在10毫米以下，暴雨降雨量為50至99.9毫米，特大暴雨降雨量在250毫米以

上。

2長(zhǎng)度單位簡(jiǎn)介及換算

分米(dm)、厘米(cm)、納米(nm)等，長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)單位是“米”，分米dm,米m。毫

米mm,厘米cm,用符號(hào)"m"表示。

1里=150丈=500米。

2里=1公里(1000米)。

1丈=10尺。

1丈=3.33米。

1尺=3.33分米。

2023年最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)歸納篇6

一、圖形的變換

1、軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形

叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

2、成軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：①對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;②對(duì)稱點(diǎn)的連線與

對(duì)稱軸垂直;③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：①旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體

的位置，不改變物體的形狀、大小。

二、因數(shù)與倍數(shù)

1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1,最大的是它

本身，方法是成對(duì)地按順序找。

3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒(méi)有最

大的，方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。

4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個(gè)位上

是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍

數(shù)。

5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），

最小的質(zhì)數(shù)是2。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的

合數(shù)是4。

三、長(zhǎng)方體和正方體

1、長(zhǎng)方體和正方體的特征：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊的有一組對(duì)

面是正方形），相對(duì)的面完全相同；有12條棱，相對(duì)的棱平行且相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。正

方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全相同;有12條棱，所有的棱都相

等;有8個(gè)頂點(diǎn)。

2、長(zhǎng)、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

3、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）X4正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)義12

4、表面積：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。

5、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2S=（ab+ah+bh）X2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)X6用字母表示：S=

6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進(jìn)率為100

7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

8、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)義寬X高用字母表示：V=abh長(zhǎng)=體積?（寬X高）寬=體積

士（長(zhǎng)X高）

高=體積?（長(zhǎng)X寬）

正方體的體積=棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)用字母表示：V=aXaXa

9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進(jìn)率為1000

10、長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積義高V=Sh

11、體積單位的互化：把高級(jí)單位化成低級(jí)單位，用高級(jí)單位數(shù)乘以進(jìn)率；

把低級(jí)單位聚成高級(jí)單位，用低級(jí)單位數(shù)除以進(jìn)率。

12、容積：容器所能容納物體的體積。

13、容積單位:升和毫升（L和ml）lL=1000mllL=1000立方厘米lml=l立方厘米

14、容積的計(jì)算：長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但

要從里面量長(zhǎng)、寬、高。

四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做

分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字

母表示：a-rb=（b#0）。

4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母

大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)

部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)

部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子

作分子，分母不變。

6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大

小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

7、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公

因數(shù)。

8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1

和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互

質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一

個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

9、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小

公倍數(shù)。

12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：

①成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②

互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是1,最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就??；同分

子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分

之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);

分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。

2023年最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)歸納篇7

1.眾數(shù)的意義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2.眾數(shù)的特征：能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

3.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：在計(jì)量過(guò)程中存在兩組數(shù)據(jù)，而又需要在一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中表示這

兩組數(shù)據(jù)時(shí)，就要用兩種不同形式的折線來(lái)表示不同數(shù)量變化情況的折線統(tǒng)計(jì)圖。

4.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能表示兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量的增減變化情況，還

能比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。

5.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作：（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)量多少和圖紙大小，畫出兩條相互垂直

的射線；（2）在水平射線上確定好各點(diǎn)的距離，分配各點(diǎn)的位置；（3）在與水平射線垂直

的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示的數(shù)量；（4）用不同的圖例表

示兩組不同的數(shù)據(jù)；（5）按照數(shù)據(jù)大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接；（6）標(biāo)出題目，注

明單位、日期。

2023年最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)歸納篇8

1、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

2、分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。

3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分

數(shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

4、真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

5、假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。

6、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

7、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分

數(shù)部分的分子，分母不變。

8、整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。

9、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。

10、質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合

數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)