六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2《比例的基本性質(zhì)》

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性

質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，

能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

2.通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷

探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，滲透有序思考，感受變與不變的

思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

3.引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀

察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引入

1.昨天我們學(xué)習(xí)了比例的意義，我們先來(lái)回顧一下，看

大家掌握的怎么樣。

⑴什么叫比例？

⑵比例和比有什么區(qū)別和聯(lián)系?

⑶判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？

5:15和8:24②0.6:0.3和2:2.8

學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答給出判

斷。

2.看來(lái)大家對(duì)“比例的意義”這部分知識(shí)掌握的比較好,

希望大家今天的表現(xiàn)更為出色，有信心嗎？

二'自學(xué)比例的各部分名稱

1.介紹比例各部分的名稱

⑴我們知道了“比”由兩個(gè)數(shù)組成，分別叫前項(xiàng)和后項(xiàng),

那么比例由四個(gè)數(shù)組成，那么這四個(gè)數(shù)都叫做什么呢？你能

利用你預(yù)習(xí)所掌握的信息回答嗎？（出示比例2.7：1.8=

30：20和）

⑵進(jìn)一步明確：在上面的比例中，組成比例的哪個(gè)數(shù)叫

做這個(gè)比例的項(xiàng)？那個(gè)數(shù)叫做比例的外項(xiàng)？哪個(gè)數(shù)做比例

的內(nèi)項(xiàng)？

2.你能說(shuō)出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎？（隨著

學(xué)生回答標(biāo)明比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）

⑴2.8:7=2:5(2)

三'活動(dòng)探究比例的基本性質(zhì)

1.猜數(shù)

⑴師這里也有一個(gè)比例”12:口二口：5”,由于一個(gè)小

淘氣打翻了墨水瓶，它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，猜一猜,

這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？（如1和60,2和

30,……）

⑵追問(wèn)：正確嗎？為什么？（求比值判斷）

⑶還有不同答案嗎？（師及時(shí)板書）

⑷你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？

⑸這樣的例子舉得完嗎？

2.猜想

仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)外項(xiàng)的積等

于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……）

3.驗(yàn)證

⑴是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法

驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律是否存在嗎？（舉例驗(yàn)證）

⑵合作要求

①同桌三個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組；

②每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。

③通過(guò)舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？

⑶老師也找了幾個(gè)比例，我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。（課件

動(dòng)態(tài)演示）

4.歸納

⑴老師這里還有一個(gè)比例3:5=4:6,為什么兩個(gè)外項(xiàng)的

積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積？（原來(lái)這個(gè)不是比例，所以這個(gè)規(guī)

律也不存在。）

⑵其實(shí)我們剛才的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)

在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它

起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書）

K堯蓋口

⑴如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b;c:d,那么，

比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad二be或be二ad）

⑵老師這里也有一個(gè)比例0:7=0:9,可以嗎?12:0=15:0

呢？

結(jié)論：比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。

四'鞏固應(yīng)用

1.我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用比例的意義來(lái)判斷兩個(gè)比是否成

比例，那我們能不能用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷下面每組中的

兩個(gè)比能否組成比例呢？應(yīng)該怎樣判斷？（進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)：

假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩

個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，再肯定兩個(gè)比能否組成比例。）

16:4和8:2②0.6:0.75和2:2.5

（學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，教師結(jié)合學(xué)生回

答課件出示判斷過(guò)程。）

2.在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，如果知

道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會(huì)寫比例嗎？

出示：小萌同學(xué)根據(jù)“3X8=4X6”寫出了比例，猜猜

他可能是怎么寫的？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。

追問(wèn)：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？

補(bǔ)問(wèn)：根據(jù)這個(gè)乘法等式，一共可以寫多少個(gè)比例？

3.如果aX5=bX8,貝!ja:b=(8):(5)；

如果a:b=8