新浙教版二元一次方程組的應(yīng)用

關(guān)于新浙教版二元一次方程組的應(yīng)用列二元一次方程組解應(yīng)用題的

一般步驟：1、審題；2、找出兩個(gè)等量關(guān)系式；3、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列出方程組；5、寫出答案.4、解方程組并求出相關(guān)的量；第2頁,共15頁，2024年2月25日，星期天找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的

關(guān)鍵步驟：列出兩個(gè)方程設(shè)兩個(gè)未知數(shù)解出方程組第3頁,共15頁，2024年2月25日，星期天例1、

一根金屬棒在0℃時(shí)的長度是q(m),溫度每升高1℃,它就伸長p(m).當(dāng)溫度為t℃時(shí),金屬棒的長度可用公式l=pt+q計(jì)算.已測(cè)得當(dāng)t=100℃時(shí),l=2.002m;當(dāng)t=500℃時(shí),l=2.01m.(1)求p,q的值;(2)若這根金屬棒加熱后長度伸長到2.016m,問這時(shí)金屬棒的溫度是多少?分析：①從所求出發(fā),求p、q兩個(gè)字母的值,必須列出幾條方程？②從已知出發(fā),如何利用l=pt+q及兩對(duì)已知量,當(dāng)t＝100℃時(shí),l＝2.002米和當(dāng)t＝500℃時(shí),l＝2.01米.③在⑴題中求得字母系數(shù)p與q之后，就可以得到l與t怎樣的關(guān)系式？那么第⑵題中，已知l＝2.016米時(shí)，如何求t的值？第4頁,共15頁，2024年2月25日，星期天解：（1）根據(jù)題意，得100p+q=2.002①500p+q=2.01②②-①,得400p=0.008解得p=0.00002把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002解得q=2即p=0.00002q=2答：p=0.00002,q=2(2)由（1），得l=0.00002t+2當(dāng)l=2.016m時(shí)2.016=0.00002t+2解這個(gè)方程，得t=800答：此時(shí)金屬棒得溫度是800℃.第5頁,共15頁，2024年2月25日，星期天合作討論討論歸納：例1的解題步驟？①代入（將已知的量代入關(guān)系式）②列（列出二元一次方程組）③解（解這個(gè)二元一次方程組）④回代（把求得p、q值重新回代到關(guān)系式中，使關(guān)系式只有兩個(gè)相關(guān)的量，如只有L與t）這種求字母系數(shù)的方法稱為待定系數(shù)法

第6頁,共15頁，2024年2月25日，星期天通過對(duì)一份中學(xué)生營養(yǎng)快餐的檢測(cè),得到以下信息:①快餐總質(zhì)量為300g;②快餐的成分:蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；③蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%。例2根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下面的問題：（1）分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量和所占百分比；題中的等量關(guān)系：①蛋白質(zhì)含量＋脂肪含量＝總質(zhì)量×50%②礦物質(zhì)含量＝2×脂肪含量③蛋白質(zhì)含量＋碳水化合物合量＝總含量×85%④碳水化合物含量＋礦物質(zhì)含量＝總質(zhì)量×50%第7頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

快餐總質(zhì)量為300克

蛋白質(zhì)＋碳水化合物＋脂肪＋礦物質(zhì)＝３００g蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%

蛋白質(zhì)＋脂肪＝３００g×50%礦物質(zhì)含量是脂肪含量的2倍蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%

蛋白質(zhì)＋碳水化合物＝３００g×85%礦物質(zhì)＝２×脂肪快餐的成分:蛋白質(zhì),碳水化合物,脂肪,礦物質(zhì)xy（300×85%－x）2y

蛋白質(zhì)＋脂肪＝３００×50%

礦物質(zhì)+碳水化合物=

３００×50%已知量：第8頁,共15頁，2024年2月25日，星期天解、⑴設(shè)一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)xg，脂肪yg，則礦物質(zhì)為2yg，碳水化合物為（300×85%－x）g.由題意，得①+②，得3y=45,

解得y＝15(g).∴x=150－y=135(g),2y=2×15=30(g),300×85%－x＝255－135=120(g)第9頁,共15頁，2024年2月25日，星期天蛋白質(zhì)脂肪礦物質(zhì)碳水化合物合計(jì)各種成分的質(zhì)量（g）1351530120300各種成分所占百分比45%5%10%40%100%中學(xué)生營養(yǎng)快餐成分統(tǒng)計(jì)表第10頁,共15頁，2024年2月25日，星期天下表是小紅制作的一份記錄表,其中空格處的字跡已模糊不清,但小紅還記得7:50~8:00時(shí)段內(nèi)的摩托車輛數(shù)與8:00~8:10時(shí)段內(nèi)的貨車輛數(shù)之比是5:4.根據(jù)這些數(shù)據(jù),你能把這分記錄表填完整嗎?2003年6月23日東勝路7:50~8:10經(jīng)過車輛統(tǒng)計(jì)表單位:輛摩托車公交車貨車小汽車合計(jì)7:50~8:00712448:00~8:107840合計(jì)302020課本第48頁第11頁,共15頁，2024年2月25日，星期天2003年6月23日東勝路程7：50-8：10經(jīng)過車輛統(tǒng)計(jì)表摩托車公交車貨車小汽車合計(jì)7：50-8：00712448：00-8：107840合計(jì)302020xy30-x8420-y14x：y=5：44x=5y摩托車+公交車+貨車+小汽車=合計(jì)X+7+(20-y)+12=44或(30-X)+7+y+8=404X=5y，X+7+(20-y)+12=44。P97課內(nèi)練習(xí)2X=25Y=20255020第12頁,共15頁，2024年2月25日，星期天1、某校教師舉行茶話會(huì)，若每桌坐12人，則空出一張桌子；若若每桌坐10人，還有10人不能就坐。問該校有多少名教師？共準(zhǔn)備了多少張桌子？2、李明家以兩種儲(chǔ)蓄方法分別存了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息稅后可得利息43.92元。如果這兩筆錢的兩種儲(chǔ)蓄方法交換一下，一年后全部取出，扣除利息稅后只能得到利息33.84元。已知利息稅的稅率為20%，問當(dāng)時(shí)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是多少？實(shí)得利息=利息×（1-利息稅稅率）第13頁,共15頁，2024年2月25日，星期天6、一條路線A,B,C三個(gè)車站的位置如圖所示．已知B,C兩車站之間相距520千米，火