2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.后的相反數(shù)是

A.V5B.-V5C.乎D.一。

2.下列計(jì)算正確的是

A.a2+a3=a5B.（a2）3=a5

C.(cib)2+(一ab)=-abD.(24+1)(2"1)=2/一1

3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

?

4.若分式三的值為零'則、的值是

B.-2C.±2D.0

自變量x的取值范圍是

33

B.x<——C.x<一D.x<----

222

6.己知，直線a//b,一塊30。的直角三角板如圖放置，ZDCB=90°,若Nl=34°,則N2

的度數(shù)為

A.20°B.26°C.30°D.35°

b

（第7題圖）

（第6題圖）

7.已知一次函數(shù)y=+6的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式我(x+2)-36>0的解集為

A.x>-2B.x>0C.x>3D.x>4

8.如圖，點(diǎn)C為扇形048的半徑。8上一點(diǎn)，將A4OC沿NC折疊，點(diǎn)。恰好落在上

的點(diǎn)D處,且“。：。8=3:1,若此扇形。的面積為一萬(wàn)，則的長(zhǎng)為

9

2

A.9-

(第9題圖)

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力,8的坐標(biāo)分別為(8,0),(0,4),動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)N出

發(fā)沿Z。方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)沿8/方向以每秒

2逐個(gè)單位的速度向點(diǎn)/運(yùn)動(dòng).P,。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)/時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)

動(dòng).設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒，當(dāng)NPQ/=45°時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間f的值為

55755575

A.-B.—^―C.一D.—

4488

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。)，中，四邊形O4&C是矩形，點(diǎn)/(4,0),C(0,3).直

線y=-gx由原點(diǎn)開(kāi)始向上平移，所得的直線y=-；x+6

與矩形兩邊分別交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)△OMN面積為5,

那么能表示S與b函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

C

二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分，把你的答案填在答題卷相應(yīng)的橫線

上)

11.空氣的密度為0.001293g/cm3,若用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示0.001293得到如下結(jié)果：

0.001293=1.293x10",則正整數(shù)”的值為▲.

12.小麗和小華想利用摸球游戲決定誰(shuí)去參加書(shū)法比賽，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子

里裝有除數(shù)字外完全相同的3個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4.一人先從袋中隨機(jī)

摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇惺Ｏ碌?個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球.若摸出的兩個(gè)小

球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽.那么小麗去參賽的概率是

▲.

13.為了解某種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，對(duì)其

3卜

進(jìn)行了抽檢，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則在一次充電后行4

駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是▲.'

zk.......il-[

Ll_ll

n刈

第13題圖

14.已知x=l是關(guān)于x的一元二次方程（加+2）x'"'-2—3x—24=0的解，則加。的值為

15.已知一次函數(shù)y=2x+a的圖像與反比例函數(shù)y=-的圖像交于點(diǎn)的P（/〃,4）,則

x

2a+b的值為▲.

16.如圖，4。是圓內(nèi)接四邊形48刃的一條對(duì)角線，點(diǎn)。關(guān)于〃■的對(duì)稱點(diǎn)￡在邊8c上，連

接力反若64°,則N掰6的度數(shù)為▲

（第16題圖）

17.在矩形”8中，AB=4,8c=8,將其沿對(duì)角線8。折疊，頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E（如圖

1）.BE交AD于點(diǎn)F：再折疊，使點(diǎn)。落在尸處，折痕AW交DE于點(diǎn)交BD于

點(diǎn)N（如圖2）.則折痕MN的長(zhǎng)為▲.

18.若拋物線y=d-4〃7X+4〃?2+3〃?-1（血是常數(shù)）與直線y=x+l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

且這兩個(gè)交點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸的同側(cè)，則m的取值范圍是▲.

三、解答題：（本大題共10小題，共76分，把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)

應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）

19.（本題滿分5分）

計(jì)算：|疵一3卜（石+1）。一6121130°.

20.（本題滿分5分）

1x2-4xy+4y2

先化簡(jiǎn)，再求值:，其中x=3y.

2x-4yx+2y

21.（本題滿分6分）

某校為了解本校學(xué)生對(duì)課后服務(wù)情況的評(píng)價(jià),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)

查結(jié)果制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖:

（1）求該校被調(diào)查的學(xué)生總數(shù);

（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，若要在全校學(xué)生中隨機(jī)抽1名學(xué)生，估計(jì)該學(xué)生的評(píng)價(jià)為“非常滿

意”或“滿意”的概率是多少？

22.（本題滿分6分）

某校組織“衫衫來(lái)了，愛(ài)心義賣”活動(dòng)，購(gòu)進(jìn)了黑白兩種純色的文化衫共100件，進(jìn)行

DIY手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤(rùn)全部捐給“幸福村”.每種文化衫的成本和售價(jià)如下表：

白色文化衫黑色文化衫

成本（元）2528

售價(jià)（元）3136

假設(shè)文化衫全部售出，共獲利720元，求購(gòu)進(jìn)兩種文化衫各多少件？

23.（本題滿分8分）

如圖：在平行四邊形/8CZ）中，用直尺和圓規(guī)作/加。的平分線交8c于點(diǎn)E（尺規(guī)作

圖的痕跡保留在圖中了），連接E凡

（1）求證：四邊形/8EF為菱形：

（2）AE,8F相交于點(diǎn)。，若BF=6,AB=5,求AE的長(zhǎng).

24.（本題滿分8分）

某工廠生產(chǎn)一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本16元、工廠將該產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā),

批發(fā)單價(jià)y（元）與一次性批發(fā)量x（件）（x為正整數(shù)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

（1）直接寫(xiě)出y與x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍：

（2）若一次性批發(fā)量不超過(guò)60件，當(dāng)批發(fā)量為多少件時(shí)，工廠獲利最大？最大利潤(rùn)是

多少？一

25.(本題滿分8分)

如圖，已知力8是。。的直徑，點(diǎn)P在歷1的延長(zhǎng)線上，尸。切。。于點(diǎn)￡>,過(guò)點(diǎn)8作

BEVPD,交尸。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,連接/。并延長(zhǎng)，交BE于點(diǎn)E.

(1)求證：AB=BE；J

4/\c

(2)連結(jié)OC,如果PZ>4,sin//8C=—，求0c的長(zhǎng).ZxA

26.(本題滿分10分)

對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c用M{a/,c}表示a,〃，c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a,b,c}表示

a,b,c這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如：M{-1,2,3}=q+3=；'min{-l,2,3}=-l.

(1)若M{x—1,—5,2x+3}=5(1+3x),求x的值；

(2)是否存在—個(gè)x的值，使得M{2x,2-x,3}=5Xmin{-1,0,4x+1},若存在，請(qǐng)求出x的

值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

27.(本題滿分10分)

如圖，矩形中，AB=a,BC=b，點(diǎn)、M,N分別在邊CD上，煎E,尸分別

在邊8C,AD±.,MN,EF交于點(diǎn)P,記k=MN：EF.

1

2-

①當(dāng)MV_LE/時(shí)，則:的值為▲

②求后的最小值.

(2)若%的值為3,MP=EF=3PE.

①連接ME,NF,證明：ME//NF；

②若NMPE=60°,當(dāng)點(diǎn)N是矩形的頂點(diǎn)時(shí)，求a：b的值.

28.(本題滿分10分)

在平面直角坐標(biāo)系X。中，給出如下定義：若點(diǎn)尸在圖形M