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奧數(shù)奇數(shù)和偶數(shù);知識(shí)要點(diǎn):;奇數(shù)和偶數(shù)的概念:整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩大類;1、偶數(shù)與奇數(shù)的關(guān)系:;偶數(shù)+偶數(shù)=()偶數(shù)-偶數(shù)=();偶數(shù)+奇數(shù)=()偶數(shù)-奇數(shù)=();奇數(shù)+奇數(shù)=()奇數(shù)-奇數(shù)=();偶數(shù)×偶數(shù)=()偶數(shù)×奇數(shù)=();奇數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)÷偶數(shù)=();偶數(shù)÷奇數(shù)=()奇數(shù)÷奇數(shù)=();2、奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和等于奇數(shù),偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和等于偶;3、任奧數(shù)奇數(shù)和偶數(shù)知識(shí)要點(diǎn):奇數(shù)和偶數(shù)的概念:整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)(雙數(shù)),不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)(單數(shù))。特別注意,因?yàn)?能被2整除,所以0是偶數(shù)。因此最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0。1、偶數(shù)與奇數(shù)的關(guān)系:偶數(shù)+偶數(shù)=()偶數(shù)-偶數(shù)=()偶數(shù)+奇數(shù)=()偶數(shù)-奇數(shù)=()奇數(shù)+奇數(shù)=()奇數(shù)-奇數(shù)=()偶數(shù)×偶數(shù)=()偶數(shù)×奇數(shù)=()奇數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)÷偶數(shù)=()偶數(shù)÷奇數(shù)=()奇數(shù)÷奇數(shù)=()2、奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和等于奇數(shù),偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和等于偶數(shù),任意個(gè)偶數(shù)的和等于偶數(shù)。3、任意個(gè)奇數(shù)的積等于奇數(shù),偶數(shù)與任意自然數(shù)之積是偶數(shù)。4、若干個(gè)自然數(shù)的積是奇數(shù),則每一個(gè)乘數(shù)都是奇數(shù);若干個(gè)自然數(shù)之積是偶數(shù),則其中必定有一個(gè)乘數(shù)是偶數(shù)。5、相鄰的兩個(gè)整數(shù)必為一奇一偶,它們的積必為偶數(shù),它們的和必為奇數(shù)。例1、下表中有15個(gè)數(shù),請(qǐng)選出五個(gè)數(shù),使它們的和等于30.能做到嗎?為什么?例2、在2003年“非典”時(shí)期,通信公司贈(zèng)送某醫(yī)院27部手機(jī),它們的號(hào)碼都是連續(xù)的。這27部手機(jī)的號(hào)碼和是奇數(shù)還是偶數(shù)?例3、任意改變某個(gè)三位數(shù)的各數(shù)字的次序后得到一個(gè)新的三位數(shù)(比如423可改變?yōu)?32、342等),試問這個(gè)新的三位數(shù)與原來的那個(gè)三位數(shù)的和能不能等于999?如果能,試舉一例;如果不能,請(qǐng)說明理由。例4、趙老師在黑板上寫了三個(gè)整數(shù)。然后擦去一個(gè)數(shù),再寫上其他兩個(gè)數(shù)之和;然后再隨意擦去一個(gè)數(shù),再寫出其他兩個(gè)數(shù)之和。就這樣一直做下去,最后得到2004,2005,2006。趙老師一開始寫的三個(gè)數(shù)有沒有可能是1,3,5?例5、張老師在黑板上依次寫下0,1,3,8,21,?一列數(shù),規(guī)律是:每個(gè)數(shù)的3倍等于它前后相鄰的兩個(gè)數(shù)字的和,那么張老師寫的第20個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?15、王老師說:“我將任意的六個(gè)自然數(shù)填入右邊的方框中,肯定有一個(gè)矩形,它的四個(gè)角上的數(shù)字之和是偶數(shù)?!蓖趵蠋熣f的對(duì)嗎?B級(jí)1、某人將小球放進(jìn)兩個(gè)盒子里,每個(gè)大盒子裝12個(gè),每個(gè)小盒子裝5個(gè),恰好裝完。如果有99個(gè)球,盒子數(shù)大于10,那么用大、小盒子個(gè)多少個(gè)?27、右圖是一座迷宮的平面圖,小明和小亮從A點(diǎn)走進(jìn)迷宮后,沿路線走,在交叉路口不是左轉(zhuǎn)就是右轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)了半天,兩人誰也沒走出去,又轉(zhuǎn)回到了A點(diǎn)。小明說:“我一共轉(zhuǎn)了40個(gè)彎?!毙×琳f:“我一共轉(zhuǎn)了41個(gè)彎?!比绻挥幸蝗苏f對(duì)了,那么是誰說對(duì)了?8、某市小學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,題目共30道。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是:基礎(chǔ)分15分,答對(duì)一道加5分,不答一題加1分,答錯(cuò)一道減1分。請(qǐng)說明,如果有1991名同學(xué)參賽,則所有參賽同學(xué)得分總數(shù)一定是奇數(shù)還是偶數(shù)?請(qǐng)說明理由。能力測(cè)試一、填空題1、從1開始的前2005個(gè)整數(shù)的和是()數(shù)。(填“奇”或“偶”)2、1,1,2,3,5,8,?這列數(shù)中第50個(gè)是()數(shù)。(填“奇”或“偶”)3、13579×24680+12345×98765=B,B是()數(shù)。(填“奇”或“偶”)4、小明左邊口袋里有5張卡片,依次是1,2,3,4,5,;右邊口袋里有4張卡片,依次是6,7,8,9。他每次從兩邊的口袋里各拿出一張卡片,讓妹妹求出乘積是多少。這些乘積中()數(shù)多。(填“奇”或“偶”)二、選擇題1、五個(gè)自然數(shù)相加的和是10000000,這五個(gè)數(shù)中,奇數(shù)最多有()個(gè)。A、3B、4C、5D、不確定2、用1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中偶數(shù)有()個(gè)。A、46B、48C、50D、523、一個(gè)自然數(shù),它的每位數(shù)都是奇數(shù),還可以分解成還可以分解成兩位數(shù)乘兩位數(shù)。這個(gè)自然數(shù)最大是()。A、1111B、999C、777D、555三、解答題1、有一列數(shù),最前面的四個(gè)數(shù)字依次是1,9,8,7,從第五個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都是它前面相鄰四個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)字。問在這一列數(shù)字中,會(huì)依次出現(xiàn)1,9,8,8這四個(gè)數(shù)字嗎?2、某班有49名同學(xué),坐成7行7列,每個(gè)座位的前后左右都叫做它的鄰座。要讓這49名同學(xué)都換到鄰座上去,能辦到嗎?3、小紅去姥姥家玩,她從A站上了火車,火車一直沿著一條河行駛,一會(huì)在河的左側(cè),一會(huì)在河的右側(cè)。到達(dá)B站后,小紅發(fā)現(xiàn)火車過橋的次數(shù)恰好等于她所坐的車廂序號(hào)的2倍加1。問A、B兩站是在河的同一側(cè)還是在河的兩側(cè)?4、有5張撲克牌,畫面朝上,小剛每次翻轉(zhuǎn)其中的3張。他能在翻轉(zhuǎn)若干次后,使5張牌的畫面都向下嗎?5、會(huì)展中心的玩具展覽廳布置成如下形狀,每個(gè)小正方形是一個(gè)展覽室,每個(gè)展覽室都有門通向相鄰的展覽室。小明想從入口進(jìn)去,然后一個(gè)不落地走遍所有的展覽室,然后從出口出來。如果他能做到,請(qǐng)幫他畫一條路線;如果不能,請(qǐng)說明理由。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能達(dá)到目的的展覽室平面設(shè)計(jì)圖。6、求證:在11,111,1111,11111,?,數(shù)列中,任何一個(gè)數(shù)都不是自然數(shù)的平方。請(qǐng)說明理由。3、一個(gè)自然數(shù),它的每位數(shù)都是偶數(shù),還可以分解成兩位數(shù)乘兩位數(shù)。這個(gè)數(shù)最小是()。4、13579×24680+8938576×1987566+3837629×56374893=A,那么A是奇數(shù)還是偶數(shù)?5、春節(jié)期間,六年一班的同學(xué)互相打電話問好,如果兩人每通一次電話,每人都計(jì)通話一次。通話次數(shù)是奇數(shù)次的那些人的總數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?6、有100個(gè)自然數(shù)的和是10000,在這些自然數(shù)中,奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)的個(gè)數(shù)多。那么偶數(shù)最多有多少個(gè)?7、右圖是一座迷宮的平面圖,小明和小亮從A點(diǎn)走進(jìn)迷宮后,沿路線走,在交叉路口不是左轉(zhuǎn)就是右轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)了半天,兩人誰也沒走出去,又轉(zhuǎn)回到了A點(diǎn)。小明說:“我一共轉(zhuǎn)了40個(gè)彎。”小亮說:“我一共轉(zhuǎn)了41個(gè)彎?!比绻挥幸蝗苏f對(duì)了,那么是誰說對(duì)了?8、某市小學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,題目共30道。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是:基礎(chǔ)分15分,答對(duì)一道加5分,不答一題加1分,答錯(cuò)一道減1分。請(qǐng)說明,如果有1991名同學(xué)參賽,則所有參賽同學(xué)得分總數(shù)一定是奇數(shù)還是偶數(shù)?請(qǐng)說明理由。能力測(cè)試一、填空題1、從1開始的前2005個(gè)整數(shù)的和是()數(shù)。(填“奇”或“偶”)2、1,1,2,3,5,8,?這列數(shù)中第50個(gè)是()數(shù)。(填“奇”或“偶”)3、13579×24680+12345×98765=B,B是()數(shù)。(填“奇”或“偶”)4、小明左邊口袋里有5張卡片,依次是1,2,3,4,5,;右邊口袋里有4張卡片,依次是6,7,8,9。他每次從兩邊的口袋里各拿出一張卡片,讓妹妹求出乘積是多少。這些乘積中()數(shù)多。(填“奇”或“偶”)二、選擇題1、五個(gè)自然數(shù)相加的和是10000000,這五個(gè)數(shù)中,奇數(shù)最多有()個(gè)。A、3B、4C、5D、不確定2、用1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中偶數(shù)有()個(gè)。A、46B、48C、50D、523、一個(gè)自然數(shù),它的每位數(shù)都是奇數(shù),還可以分解成還可以分解成兩位數(shù)乘兩位數(shù)。這個(gè)自然數(shù)最大是()。A、1111B、999C、777D、555三、解答題1、有一列數(shù),最前面的四個(gè)數(shù)字依次是1,9,8,7,從第五個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都是它前面相鄰四個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)字。問在這一列數(shù)字中,會(huì)依次出現(xiàn)1,9,8,8這四個(gè)數(shù)字嗎?2、某班有49名同學(xué),坐成7行7列,每個(gè)座位的前后左右都叫做它的鄰座。要讓這49名同學(xué)都換到鄰座上去,能辦到嗎?3、小紅去姥姥家玩,她從A站上了火車,火車一直沿著一條河行駛,一會(huì)在河的左側(cè),一會(huì)在河的右側(cè)。到達(dá)B站后,小紅發(fā)現(xiàn)火車過橋的次數(shù)恰好等于她所坐的車廂序號(hào)的2倍加1。問A、B兩站是在河的同一側(cè)還是在河的兩側(cè)?4、有5張撲克牌,畫面朝上,小剛每次翻轉(zhuǎn)其中的3張。他能在翻轉(zhuǎn)若干次后,使5張牌的畫面都向下嗎?
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